Zadanie 1
h 20cm
k
l 80cm
a
w
7mm
P
1
60kN
P
2
40kN
α 45deg
Określenie sił przekrojowych h
k
k 28.284 cm sin( α)
Σ
Z
0
Vz
P1 cos( α) P2 sin( α) Vz
14.142 kN
Σ
X
0
N
P1 sin( α) P2 cos( α) N
70.711 kN
1
h
3
1
Σ
M
0
My
P2 l
k cos( α) P
M
kN cm
k cos( α) 0.1 m
1
y
3.4
10
2
2
2
Określenie charakterystyk przekrojowych 2
A 2a
w k
A
39.598 cm
3
a
w k
3
4
I
y
2
Iy
2.64
10 cm
12
Naprężenia normalne (od siły normalnej) N
σ
N
σN
17.857 MPa
A
40
30
σ ( )
20
N z
MPa
10
0
10
0.1
0
0.1
z
Naprężenia normalne (od momentu zginającego) My
σ
M ( z)
z
Iy
400
k
σ
M
182.143 MPa
2
200
σM ( z)
0
σ
M ( 0)
0 MPa
MPa
200
k
400
σM
182.143 MPa
2
0.1
0
0.1
z
Naprężenia normalne
My
σ( z)
N
z
Iy
A
k
400
σ 200 MPa
2
200
σ( 0) 17.857 MPa σ( z)
0
MPa
200
k
σ 164.286 MPa
2
400
0.1
0
0.1
z
Naprężenia styczne (sposób uproszczony) Vz
τ
τ 3.571 MPa A
10
5
τ.u( z)
MPa
0
5
0.1
0
0.1
Naprężenia styczne (sposób dokładny) z
2
k
2 aw
S
y ( z)
z
2
2
V
z Sy ( z) τ( z)
I
y aw
10
k
τ 0 MPa
2
5
τd( z)
k
τ 4.018 MPa MPa
4
0
τ( 0) 5.357 MPa
5
0.1
0
0.1
z
y
355MPa
fu
510 MPa
βw
0.9
γM2
1.25
Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda kierunkowa σ 200 MPa σ
σ
⊥
σ⊥
141.421 MPa
τ⊥
σ⊥
τ⊥
141.421 MPa
2
Vz
τ
τ 3.571 MPa τ
∥
τ
τ∥
3.571 MPa
A
2
2
2
f
u
σ
zas
σ⊥
3 τ⊥
τ∥
282.91 MPa < σdop 453.333 MPa
β
w γM2
fu
σ⊥ 141.421 MPa < 0.9
367.2 MPa
γM2
σzas 0.624
σdop
Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda uproszczona 2
2
fu
σ
w
σ
τ
200.032 MPa < fvw.d 261.732 MPa
3 β
w γM2
σw 0.764
fvw.d