Tomasz Zarębski 

Politechnika Szczecińska 

Instytut Elektrotechniki 

ul. Sikorskiego 37 

70-313 Szczecin 

 

 

SPOSÓB REGULACJI GŁĘBINOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH 

ZASILANYCH Z ALTERNATYWNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII 

 

 

1. Wprowadzenie 

 

Silniki głębinowe mają szerokie zastosowanie w układach napędowych pomp 

odśrodkowych. Układy takie są stosowane przede wszystkim w przemyśle wydobywczym  

zarówno do osuszania  wyrobisk  górniczych z wód gruntowych (szyby w kopalniach  węgla 

kamiennego, odkrywki węgla brunatnego) jak i do wydobywania ropy naftowej [3]. Spotyka 

się je również w studniach głębinowych oraz w miejskich zakładach wodociągowych.  

Zdarzają się również bardzo specyficzne zastosowania tych silników, jak na przykład 

wydobycie płynnej siarki, przepompownie różnego rodzaju zanieczyszczeń itp. 

Wynika stąd,  że silniki głębinowe są stosowane przede wszystkim do wydobycia 

wody oraz ropy naftowej. Ze względu na specyfikę występowania złóż obu tych surowców 

ich konstrukcja jest różna. 

 

Silniki pomp ropy naftowej pracują w ekstremalnych warunkach. Tak np. przy 

wydobywaniu ropy naftowej spod dna morskiego na głębokości 2000 m  poddawane są one 

ciśnieniu cieczy w odwiercie dochodzącemu do 20 MPa. Pompowana ropa naftowa często ma 

właściwości  ścierne wywołane zawartością piasku z dna wokół pokładu. Ponadto, w 

pompowanej cieczy mogą się znajdować wtrącenia stałe, które mogą spowodować nagły 

wzrost obciążenia silnika. Natomiast wtrącenia gazowe mogą być przyczyną nagłego 

zmniejszenia obciążenia.  

Silniki napędowe pomp wodnych pracują w nieco lepszych warunkach, a ponadto na 

mniejszych głębokościach. W przypadku zastosowania takich napędów w studniach 

głębinowych wymagana jest regulacja ich wydatku. W pompowanej wodzie, zwłaszcza w 

przypadku osuszania wyrobisk górniczych, również mogą znajdować się różne zawiesiny, 

części stałe, wtrącenia gazowe oraz substancje chemicznie aktywne.  

Silniki tego typu, ze względu na możliwe zastosowania,  mogą pracować w miejscach 

odległych od energetyki zawodowej. Takie sytuacje mają najczęściej miejsce w przypadku 

indywidualnych użytkowników posiadających własne niekonwencjonalne elektrownie, 

baterie słoneczne lub elektrownie wiatrowe, o niewielkich mocach. Jak powszechnie 

wiadomo, najcięższym stanem pracy silnika indukcyjnego jest jego rozruch. Dlatego w takich 

przypadkach należy tak dobrać układ sterujący jego pracą, aby przy ograniczonej mocy źródła 

zasilania możliwy był jego rozruch. 

Silniki głębinowe pracują z reguły w pionowych odwiertach. Ze względu na pracę na 

dużych głębokościach w szybach o średnicy niewiele większej od średnicy silnika. Dla 

uzyskania odpowiedniej mocy silnika należy zwiększyć jego długość. Zasilanie odbywa się 

poprzez odwiert. Również poprzez odwiert doprowadza się przewody stanowiące kanały 

informacyjne o stanie pracy silnika. 

Silniki z długim wałem są podatne na powstawanie drgań skrętnych oraz ugięcia. Co 

może być przyczyną występowania zjawiska tarcia wału o stojan [1]. 

Warunki pracy silników głębinowych napędzających pompy oraz specyficzna ich 

konstrukcja stwarzają szereg ograniczeń, które należy uwzględnić przy rozpatrywaniu 

zagadnień rozruchu. Z ograniczeń tych należy wymienić: 

•  niekontrolowane pulsacje momentu obciążenia, które deformują teoretyczną 

charakterystykę mechaniczną pompy, 

•  czas rozruchu jest uwarunkowany momentem bezwładności układu, tłumieniem 

wibracji oraz obciążeniem; tłumienie wibracji w pompie zależy od cech pompowanej 

cieczy, 

•  trwania rozruchu powinien być możliwie krótki, by zapewnić szybkie przechodzenie 

przez prędkość odpowiadającą rezonansowi mechanicznemu układu silnik  - pompa, 

•  w skrajnym przypadku przy bardzo trudnym rozruchu powinna istnieć możliwość 

forsowania napięcia w celu zwiększenia momentu rozruchowego, 

Ostatnie ograniczenie dotyczy rozruchu silników po dłuższych postojach. Podczas 

rozruchu może pojawić się  dodatkowy moment oporowy wynikający z działania cieczy, w 

której jest zanurzony układ silnik – pompa. W tym przypadku dla dokonania rozruchu 

niezbędne jest forsowanie napięcia. 

 

2. Regulacja rozruchu silników pomp głębinowych 

 

Najtrudniejszą sprawą podczas  rozruchu jest przejście przez prędkość rezonansu 

mechanicznego. Z tego względu należy tak projektować układ rozruchowy, aby przejście 

przez tę prędkość odbywało się możliwie najkrócej. Ponadto znaczny prąd rozruchowy jest 

przyczyną dużych obciążeń cieplnych, które mogą w dużym stopniu obniżyć trwałość silnika. 

W celu zminimalizowania tych obciążeń celowe jest przeprowadzanie rozruchu przy 

stałym przyspieszeniu. Ponieważ w czasie trwania rozruchu zawsze występują pulsacje 

momentu obciążenia, co powoduje, że wartość chwilowa przyspieszenia zmienia się, można 

mówić tylko o zachowaniu warunku średniej wartości przyspieszenia. 

Jakość rozruchu w dużej mierze zależy od przyjętego algorytmu sterowania układem 

rozruchowym. Biorąc jednak pod uwagę aktualne możliwości sterowania należy szukać 

rozwiązań kompromisowych. Muszą one z jednej strony spełnić sprzeczne wymagania 

dotyczące odpowiedniej regulacji momentu silnika, a z drugiej – ograniczenia prądu 

rozruchowego. Powstaje więc zagadnienie dotyczące wyboru kryteriów przy opracowaniu 

algorytmu sterowania rozruchem, przy równoczesnym uwzględnieniu ograniczonej z natury 

ilości kanałów informacyjnych. 

Z powyższego wynika, że dla uwzględnienia wymienionych warunków rozruchu 

należy:  

•  utrzymywać stałą  średnią wartość przyśpieszenia poprzez odpowiednią regulację 

momentu maksymalnego, 

•  ograniczyć nagrzewanie silnika. 

 

3. Równoczesna regulacja napięcia i częstotliwości 

 

Przy rozpatrywaniu rozruchu spełniającego wyżej wymienione warunki zakładamy, że 

istnieje możliwość regulacji częstotliwości oraz napięcia zasilającego silnik. Przez zmianę 

częstotliwości możemy wpływać na wartość poślizgu krytycznego.  

Jako czas rozruchu 

τ

r

 przyjmujemy czas liczony od początku rozruchu (s = 1) do 

chwili osiągnięcia przez silnik poślizgu krytycznego (s = s

k

). Przedział ten (0 

<  τ  <  τ

r

 ) 

stanowi  90 

÷ 95 % całkowitego czasu do osiągnięcia przez układ silnik-pompa prędkości 

ustalonej. W czasie  0 - 

τ

r

  występują największe przeciążenia prądowe. 

W związku z określonym wyżej czasem rozruchu τ

r

 możemy opracować taki algorytm 

zmiany częstotliwości f(τ) w przedziale 0 - 

τ

r

, aby silnik rozwijał moment maksymalny. 

Wartość tego momentu wynika z założonego przyspieszenia. Zależy ono od rodzaju silnika, 

głębokości na której ma pracować i innych czynników decydujących p warunkach jego pracy. 

Wymaganą wartość momentu uzyskuje się poprzez regulacje napięcia zasilającego.  

 

Na rysunku 1 przedstawiono obliczone charakterystyki m = f(s) silnika

1

 

uwzględniające powyższe warunki. W tym przypadku przyspieszenie 0,05 odpowiada 

praktycznie rozruchowi bezpośredniemu. 

 

Rys. 1. Przykładowy przebieg teoretycznych (1) charakterystyk momentu silnika i momentu oporow- 

ego przy różnych wartościach założonego względnego przyspieszenia (a = 0,01; 0,03 i 0,05) 

 

Ruch układu silnik-pompa w wartościach względnych opisuje zależność (1): 

)

m

m

(

H

1

d

ds

e

op

j

−

=

τ

 

    (1) 

                                                 

1

 Obliczenia przeprowadzono dla typowego silnika głębinowego o następujących danych 

znamionowych: typ  SG-Me 18/33; P

n

=33 kW; U

n

=380V; I

n

=75,5 A; n

n

=2860 obr/min; 

cosφ

n

=0,81; η

n

=0,82; I

r

/I

n

 = 5,8; M

r

/M

n

 = 2,2. 

gdzie:  

0

0

s

ω

ω

ω

−

=

- poślizg ; 

pM

J

H

2

0

j

ω

=

- stała bezwładności mas wirujących,   ω

0

 – prędkość 

synchroniczna, 

0

n

n

p

I

U

3

M

ω

=

– moment odniesienia, p – liczba par biegunów, m

e

 - moment 

elektromagnetyczny, m

op

 - moment oporowy. 

Moment oporowy m

op

 jest w przybliżeniu proporcjonalny do kwadratu prędkości wału 

ω. Zastępując prędkość przez poślizg otrzymujemy m

op

 =k(1-s)

2

, (gdzie k - współczynnik 

zależny od charakterystyki pompy). 

Moment elektromagnetyczny w jednostkach względnych jest równy: 

]

x

)

C

s

r

r

[(

C

s

r

u

m

2

2

k

2

f

2

'

1

f

2

2

e

α

α

+

⋅

+

⋅

⋅

=

 

   (2) 

gdzie: u – wartość względna napięcia,  C = C

a

 +j C

r

  - współczynnik zespolony korygujący 

uproszczenie schematu   zastępczego [2], 

n

f

f

=

α

- częstotliwość względna 

C

C

x

r

r

r

1

1

'

1

α

−

=

. 

Występujące we wzorze (2) rezystancje i reaktancje są odniesione do impedancji 

znamionowej 

n

n

n

I

U

Z

=

. 

 Poślizg s

f

  określa zależność 

α

αω

ω

αω

s

1

1

s

0

0

f

−

−

=

−

=

. 

Jako drugi z warunków, który powinien być spełniony, jest ograniczenie ilości wydzielanego 

ciepła. Wielkość strat cieplnych charakteryzuje tzw. całka cieplna 

∫

=

r

0

2

1

d

i

Q

τ

τ

 , 

 

 

 

 

 

(3) 

 

gdzie: i

1

 – wartość chwilowa prądu stojana, τ

r

 – czas trwania rozruchu. 

Przy rozruchu o stałym przyspieszeniu moment silnika jest  równy:  

2

j

e

)

s

1

(

k

aH

m

−

+

=

.   

 

 

 

(4) 

 

 

 Niezbędną dla spełnienia równości (2) wartość momentu m

e

 otrzymamy przez 

odpowiednią regulację napięcia. Wyrażenie (2) możemy przedstawić w postaci  

 

 

α

f

2

2

2

e

s

r

i

m

⋅

=

 .   

 

 

 

 

(5) 

 

Po przekształceniu zależności (5) możemy obliczyć prąd wirnika   

 

 

2

e

2

f

e

2

r

)

s

1

(

m

r

s

m

i

+

−

=

=

α

α

. 

   (6) 

Przy założeniu i

1

 

≈

 i

2

 = i, całka cieplna może być zastąpiona sumą iloczynów 

, 

określonych po podziale rozpatrywanego przedziału czasu 0 

<  τ  <  τ

τ

Δ

⋅

2

j

2

i

r 

 na dostatecznie małe 

odcinki Δτ. Otrzymamy wtedy:  

τ

Δ

Σ

⋅

=

2

j

2

i

Q

   

 

 

 

 

(7) 

gdzie: 

2

j

j

ej

2

j

2

r

)

s

1

(

m

i

+

−

=

α

;  

co odpowiada momentowi w j-tym odcinku przedziału czasu 0 

< τ < τ

r

 m

ej

 = aH + k(1-s

j

)

2

. 

gdzie: s

j

 = 1 – a τ

j

; τ

j 

 = j Δτ;  j = 1, 2, 3, ...  

Teoretyczny koniec rozruchu nastąpi,  gdy poślizg s

j

 = s

k

 przy częstotliwości 

znamionowej. 

Jak wyżej wspomniano, przy jednoczesnej regulacji napięcia i częstotliwości silnik w 

czasie rozruchu powinien rozwijać moment maksymalny  przy poślizgu krytycznym 

określonym zależnością (8)  

 

 

2

2

k

2

1

2

fk

x

'

r

C

r

s

α

+

=

. 

 

 

 

 

(8) 

 

Wyrażając poślizg krytyczny przez prędkość kątową wirnika otrzymamy 

 

 

)

x

'

r

C

r

1

(

2

2

k

2

1

2

α

α

ω

+

−

=

. 

    (9) 

Określenie względnej częstotliwości  α dla każdej chwilowej wartości prędkości  ω w 

wygodnej dla analitycznego badania postaci jest bardzo uciążliwe. Dlatego założono, że r

1

 << 

x

k

. Otrzymamy wtedy:  

 

 

)

s

1

(

x

C

r

x

C

r

k

2

k

2

−

+

=

+

=

ω

α

. 

   (10) 

 

Korzystając z (6) i (10) otrzymamy wyrażenie na prąd wirnika   

 

 

k

e

2

x

C

m

i

=

. 

     (11) 

 

 

W tym przypadku prąd wirnika wynika z założonego przyspieszenia i jest regulowany 

w czasie rozruchu przez zmianę napięcia.  

Na rysunku 2 przedstawiono obliczone na podstawie (7) przebiegi całki cieplnej w 

zależności od przyspieszenia. Krzywa 1 stanowi przebieg rozruchu przy regulacji napięcia i 

stałej częstotliwości, a krzywa 2 przy regulacji napięcia i częstotliwości według przyjętego 

algorytmu.  

Z przebiegów tych wynika, ze funkcja cieplna osiąga mniejszą wartość przy 

jednoczesnej regulacji napięcia i częstotliwości. Należy podkreślić,  że dla przyspieszeń a > 

0,3. funkcja Q(a) pozostaje praktycznie stała. 

Wynika stąd, że bardziej korzystny jest rozruch przy jednoczesnej regulacji napięcia i 

częstotliwości.  

 

 

Rys. 2. Przebieg całki cieplnej: 1- regulacja napięcia przy f = const, 2 – jednoczesna regulacja napięcia  

i częstotliwości. 

 

Przy załączeniu do sieci silnika na założoną wartość napięcia oprócz prądów 

okresowych, odpowiadających stanowi ustalonemu, pojawiają się wymuszone składowe 

aperiodyczne, zanikające wykładniczo w czasie. Przybliżonej ich oceny można dokonać 

poprzez sumowanie funkcji Q obliczonej w wyżej podany sposób i całkowej wielkości 

∫

∞

τ

=

0

2

1

'

d

I

Q

, gdzie 

a

T

t

1

s

1

e

I

I

−

=

=

     (12) 

gdzie:  I

s=1

 – wartość skuteczna okresowej składowej prądu I

1

 przy s = 1 

 

2

1

k

a

r

r

x

T

+

≅

 – stała czasowa zanikania prądu I

1

. 

Po określeniu całki w (12) mamy 

2

T

I

'

Q

a

2

1

s

=

=

.  

Należy zwrócić uwagę, że wraz ze zmniejszeniem zadanego przyspieszenia zmniejsza 

się maksymalny prąd I

m

 , odpowiadający w danym przypadku chwili (

τ = 0) po włączeniu 

silnika do sieci zasilającej. Ilustruje to rys.3,  na którym krzywa 1 przedstawia zmianę 

wartości skutecznej składowej periodycznej prądu sieci I

p

 przy 

τ = 0 i różnych wartościach 

przyspieszenia a = - ds/d

τ.  

 

Rys. 3. Zmiana prądów rozruchowego i maksymalnego przy zadanym przyspieszeniu: 1- regulacja  

napięcia przy f = const, 2,3 – jednoczesna regulacja napięcia i częstotliwości. 

 

Podsumowując, z punktu widzenia minimalizacji funkcji cieplnej Q, najkorzystniejszy 

jest rozruch bezpośredni, w przybliżeniu odpowiadający dla rozpatrywanych napędów 

warunkowi a = 0,06 

÷ 0,07. W związku z tym, zmniejszenie przyspieszenia wirnika do 

wartości 0,02 

÷ 0,04 mało wpływa na wielkość Q (rys.2), chociaż prądy rozruchowe i 

momenty udarowe w tej sytuacji zmniejszają się 1,5 

÷ 2 razy (rys.3). Dalsze zmniejszenie 

parametru a powoduje szybki wzrost funkcji cieplnej Q, dlatego przy realizacji płynnego 

rozruchu pomp głębinowych rozpatrywanego typu, wartość przyspieszenia należy ograniczyć 

od dołu a 

≥ 0.02 ÷ 0.03. 

Wyniki obliczeń wartości skutecznej prądu stojana z pominięciem wpływu 

składowych aperiodycznych przy równoczesnej regulacji napięcia i częstotliwości  pokazują 

krzywe 2 i 3 na rys. 3. Przy  obliczeniach tak dobrano wartości chwilowe napięcia 

zasilającego, aby silnik pracował przez cały czas trwania rozruchu przy poślizgu krytycznym.  

Właściwości otrzymanych funkcji niewiele się różnią od wcześniej otrzymanych, gdy 

zmieniało się napięcie przy stałej znamionowej częstotliwości.  

Zmiana częstotliwości wg opisanego algorytmu pozwala dodatkowo obniżyć wartość 

udarowej składowej okresowej prądu przy s = 1 w przybliżeniu 1.5 raza. W tym czasie można 

zaobserwować zmniejszenie maksymalnego prądu w zakresie mniejszych poślizgów, przy 

czym ze zmniejszeniem parametru a różnica między prądem udarowym I

p

 i maksymalnym I

m

 

zgodnie z rys. 24 (krzywe 2 i 3) rośnie tak, że dla a = 0,017 prąd maksymalny I

m

 przy 

równoczesnej regulacji napięcia i częstotliwości  jest taki sam, jak w przypadku zmiany tylko 

napięcia.  

 

4. Wnioski 

Z przeprowadzonych rozważań wynikają następujące wnioski: 

1.  Zaproponowany sposób sterowania  rozruchem  silnika głębinowego, przy  założeniu 

utrzymywania stałej wartości przyspieszenia i ograniczenia funkcji cieplnej Q, pozwala na 

poprawienie jego jakości. 

2.  Wraz ze zmniejszeniem napięcia i przyspieszenia rośnie czas trwania rozruchu oraz 

wartość funkcji cieplnej. W zakresie przyspieszeń a > 0,03 funkcja Q(a) prawie się nie 

zmienia.  

3.  Przy wyborze przyspieszenia poniżej wartości 0,03 obserwuje się szybki wzrost wartości 

funkcji cieplnej, co ogranicza możliwość rozruchu silnika z przyspieszeniem mniejszym 

niż a < 0,02. 

4.  Ze względu na trudne warunki pracy silnika falownik realizujący rozruch według 

omówionego sposobu regulacji powinien mieć możliwie prostą budowę. 

5.  Przy obniżeniu przyspieszenia 2 – 2,5 raza (w porównaniu z rozruchem bezpośrednim) 

wartość funkcji cieplnej rośnie o 6 – 10 %, natomiast udarowe prąd i moment są mniejsze 

1,5 – 1,6 raza. Z tego punktu widzenia wydaje się celowe, by podczas rozruchu silnika 

zasialnego  ze źródła o ograniczonej mocy poprzez regulację napięcia ograniczyć wartość 

przyspieszenia do wartości a = 0,02 – 0,03. 

 

 

6. Literatura 

1.  Brinner T.R., Traylor F.T, Stewart R.H.:  Cauves and preventium of vibration 

injuced failures in submersible oil well pumping equipment. AIMH-SPE New Gricam, LA, 

Sept (1982)..  

2.  Kowalowski H.: Maszyny i napęd elektryczny. Warszawa, PWN, (1983).  

3.  Зюзев  А.  М.:  Технологический  электропривод  системы  ТПН-АД  для  агрегатов 

нефтегазового комплекса. Электротехника, № 8, 1998. 

 

 

Streszczenie: Obserwowany w ostatnich latach wzrost zainteresowania alternatywnymi 

źródłami energii spowodował, że indywidualni użytkownicy instalują tego typu urządzenia na 

własnych posiadłościach. W wielu przypadkach niekonwencjonalne „domowe elektrownie” 

mają stosunkowo niedużą moc. Ogranicza to w dość znaczny sposób możliwość zasilania z 

nich układów napędowych z silnikami indukcyjnymi, które mają znaczny prąd rozruchowy. 

W referacie zaproponowano sposób regulacji silników głębinowych indukcyjnych 

wykorzystanych do napędu pomp odśrodkowych. Przedstawiony sposób regulacji tego typu 

napędów pozwala na forsowanie napięcia podczas rozruchu oraz w znaczny sposób obniża 

wartość początkową prądu rozruchowego. Przeprowadzono również analizę napędu pod 

kątem wydzielanego przez napęd ciepła w czasie rozruchu. Wykazano, że przyjęty sposób 

regulacji poprawia właściwości napędu również w tym zakresie. Omówiony sposób regulacji 

może być wykorzystany do wszystkich napędów z silnikami indukcyjnymi.