GIG
gr 1/2
Ćwiczenie 3:
„Pomiar bezwymiarowego współczynnika
oporu liniowego”
Chmiel Karolina
Biernat Anna
Klaja Przemysław
GIG
gr 1/2
Ćwiczenie 3:
„Pomiar bezwymiarowego współczynnika
oporu liniowego”
Chmiel Karolina
Biernat Anna
Klaja Przemysław
SCHEMAT STANOWISKA POMIAROWEGO
1. wentylator
2. manometr elektroniczny z wyświetlaczem cyfrowym podłączony do sondy Prandtla –
wskazuje nam ciśnienie dynamiczne powietrza, które wpływa do przewodów
3. przewód poprzez który tłoczone jest powietrze z wentylatora do poszczególnych przewodów
4. przewody pomiarowe o różnych średnicach
5. manometr elektroniczny mierzący różnice ciśnień w przewodzie o największej średnicy
(zielony)
6. mikromanometr z rurka pochyłą mierzący różnice ciśnień w przewodzie szarym
7. manometr U – rurkowy mierzący różnice ciśnień w przewodzie o najmniejszej średnicy
(żółty)
ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Przy przepływach laminarnych współczynnik
λ
nie zależy od chropowatości i jest równy:
Re
64
=
λ
.
Przy przepływach turbulentnych w przewodach gładkich (
ε
= 0) współczynnik
λ
dla
3 ∙ 10
3
< Re < 8 ∙ 10
4
ze wzrostem liczby Reynoldsa maleje. Zależność
λ
= f (Re) aproksymuje:
4
Re
3164
,
0
=
λ
.
Wzór na bezwymiarowy współczynnik oporu:
2
2
v
L
D
p
⋅
⋅
⋅
∆
⋅
=
ρ
λ
.
gdzie:
∆
p - liniowa strata ciśnienia w badanym przewodzie [Pa];
D – średnica badanego przewodu [m];
L – długość odcinka pomiarowego badanego przewodu [m];
ρ
- gęstość powietrza [kg/m
3
] (około 1,15 [kg/m
3
]);
v – średnia prędkość przepływu powietrza w badanym przewodzie [m/s].
POMIARY I OBLICZENIA
Pomiarów dokonywaliśmy za pomocą manometrów: U – rurkowego, mikromanometru
z rurką pochyłą oraz manometru elektronicznego, w trzech rurach o różnych średnicach i
długościach.
Rura żółta
D=0,012 [m]
L=1,5 [m]
ρ
w
= 1000 [kg/m
3
]
g = 9,8 [m/s
2
]
Rura szara
D=0,024 [m]
L=1,5 [m]
n=0,5
ρ
= 800 [kg/m
3
]
Rura zielona
D=0,040[m]
L=3,2[m]
Lp.
p
dyn
[Pa]
h
1
[m]
h
2
[m]
h
2
- h
1
[m]
∆
p [Pa]
1
123
0,026
0,349
0,323
3165,4
2
110
0,040
0,344
0,304
2979,2
3
90
0,069
0,306
0,237
2322,6
4
75
0,087
0,289
0,202
1979,6
5
64
0,102
0,273
0,171
1675,8
6
50
0,118
0,257
0,139
1362,2
7
41
0,127
0,247
0,120
1176,0
8
35
0,136
0,240
0,104
1019,2
9
25
0,153
0,221
0,068
666,4
10
15
0,168
0,207
0,039
382,2
Rura szara
1
543
0,205
803,6
2
470
0,180
705,6
3
407
0,158
619,36
4
330
0,130
509,6
5
260
0,105
411,6
6
213
0,089
348,88
7
179
0,076
297,92
8
142
0,062
243,04
9
110
0,048
188,16
10
61
0,029
113,68
Rura zielona
1
957
112
2
869
102
3
768
93
4
627
77
5
495
63
6
389
51
7
310
42
8
231
32
9
164
24
10
85
13
W celu obliczenia szukanego bezwymiarowego współczynnika oporu liniowego musimy
wyznaczyć v
ŚR
przepływu powietrza zgodnie ze wzorem:
ρ
d
p
ŚR
p
D
D
v
2
8
,
0
2
=
.
Uzyskane w ten sposób wartości prędkości możemy podstawić do wzoru na nasz poszukiwany
współczynnik:
2
2
v
L
D
p
⋅
⋅
⋅
∆
⋅
=
ρ
λ
,
oraz liczbę Reynoldsa potrzebną do sporządzenia wykresów:
υ
D
v
ŚR
⋅
=
Re
,
gdzie: D – to średnica badanego przewodu [m],
ν
= 1,695 ∙ 10
-5
[m
2
/s] – kinematyczny współczynnik lepkości.
ŻÓŁTA
SZARA
ZIELONA
Lp.
Vśr
[m/s]
Re
λ
Vśr
[m/s]
Re
λ
Vśr
[m/s]
Re
λ
1
46,8
33133
0,020
24,58
34804
0,037
8,16
23108
0,044
2
44,26
31336
0,021
22,87
32384
0,038
7,73
21891
0,044
3
40,03
28341
0,020
21,28
30132
0,038
7,3
20674
0,045
4
36,55
25877
0,021
19,16
27131
0,039
6,6
18691
0,046
5
33,76
23902
0,021
17,01
24086
0,040
5,86
16596
0,048
6
29,84
21127
0,021
15,4
21806
0,041
5,2
14726
0,049
7
27,02
19130
0,023
14,12
19994
0,042
4,64
13140
0,051
8
24,97
17679
0,023
12,57
17799
0,043
4,01
11356
0,052
9
21,1
14939
0,021
11,06
15661
0,043
3,38
9572
0,055
10
16,34
11569
0,020
8,24
11668
0,047
2,43
6881
0,057
Wykres zależności współczynnika oporu liniowego od liczby Reynoldsa
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
Rura żółta
Rura szara
Rura zielona
Re
λ