© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI  

NA 

ZAKOŃCZENIE NAUKI  

W 

SZÓSTEJ KLASIE  

SZKOŁY PODSTAWOWEJ 

Świeca 

Instrukcja 

dla nauczyciela oceniającego test 

 

WYDAWNICTWA SZKOLNE I PEDAGOGICZNE 

WARSZAWA 2011 

Sprawdzian z matematyki na 

zakończenie nauki  

w 

szóstej klasie szkoły podstawowej  

Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test 

2  

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

– maj 2011 

Cel diagnozy  

Celem  diagnozy  jest  sprawdzenie  stopnia  opanowania  przez  uczniów  kończących  klasę 

szóstą umiejętności i wiadomości z matematyki. Diagnozowane umiejętności i wiadomości są 
zgodne z Podstawą programową dla tego etapu edukacji. 

Aby  monitorować  realizację  Podstawy  programowej  oraz  przygotowanie  uczniów  do 

egzaminów zewnętrznych, warto posłużyć się katalogiem umiejętności opracowanym w ODE 
i  zamieszczonym  na  stronie  www.ode.pl.  Katalog  ten  jest  spójny  z  aktualną  podstawą 
programową oraz ze standardami wymagań.  

Do  przeprowadzenia  diagnozy  przygotowano  zestaw  złożony  z  narzędzia  pomiaru  (test 

z instrukcją  dla  uczniów  i  z  kartą  odpowiedzi),  podręcznika  testowania  (instrukcja  dla 
nauczyciela  oceniającego  test)  oraz  narzędzia  elektronicznego  ułatwiającego  zestawienie 
i analizę wyników badania (ANT).  
 

Plan testu według standardów wymagań egzaminacyjnych 

Obszar 

standardów 

Numery zadań 

Maksymalna liczba  

punktów za zadania 

z danego obszaru 

umiejętności 

Udział procentowy 

punktów za zadania 

z danego obszaru 

umiejętności w liczbie 

punktów za cały test 

3. Rozumowanie 

1, 3_I, 5_I, 6_I, 7_I,  

8_I, 10_II, 10_III, 12_I 

9 

30% 

5. Wykorzystywanie 

wiedzy w praktyce 

2, 3_II, 4_I, 4_II, 4_III, 

5_II, 6_II, 7_II, 7_III,  

8_II, 8_III, 8_IV, 9, 

10_I, 11, 12_II, 12_III 

21 

70% 

Łącznie 

30 

100% 

 

Plan testu według treści kształcenia z Podstawy programowej 

Treść kształcenia 

Numery zadań 

Maksymalna liczba  

punktów za zadania  

Udział procentowy 

punktów za zadania 

w liczbie punktów 

za cały test 

1. Liczby naturalne 

5_I, 7_II, 7_III, 8_I, 8_II, 

8_III, 8_IV, 9, 10_I, 
10_II, 10_III, 12_III 

13 

43,3% 

3. Ułamki zwykłe 

4_II, 5_II, 12_I, 12_II 

4 

13,3% 

4. Ułamki dziesiętne 

2, 3_II, 6_I, 6_II, 11 

8 

26,7% 

7. Figury płaskie 

3_I, 4_I, 4_III 

3 

10% 

8. Bryły 

1, 7_I 

2 

6,7% 

Łącznie 

30 

100% 

 

Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki  

w szóstej klasie szkoły podstawowej  

Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test 

 

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

– maj 2011 

3 

Plan testu według osiągnięć z Podstawy programowej 

Osiągnięcie 

Numery zadań 

Maksymalna liczba 

punktów za zadania  

Udział procentowy 

punktów za zadania 

w liczbie punktów 

za cały test 

1. Uzyskanie sprawności 

w wykonywaniu obliczeń na liczbach 
naturalnych, ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za pomocą 
kalkulatora 

3_II, 5_II, 6_II,  

7_II, 8_II, 10_III, 

11, 12_II, 12_III 

12 

40% 

2. Mierzenie i obliczanie długości, 

kąta, pola, objętości, czasu, wagi 
w sytuacjach praktycznych 

2, 3_I, 4, 5_I, 7_I, 

8_I, 8_III, 10_I 

10 

33,3% 

4. Rozwiązywanie zadań dotyczących 

sytuacji praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub rozwiązania 
łatwego równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą 

1, 6_I, 7_III, 

8_IV, 9, 10_II, 

12_I 

8 

26,7% 

Łącznie 

30 

100,0% 

 

Kartoteka testu  

Numer 

zadania 

Umiejętność 

z obszarów 

standardów 

wymagań 

egzaminacyjnych 

Osiągnięcie 

z Podstawy programowej 

(nr z katalogu ODE)

 

Treść kształcenia  

z Podstawy 

programowej 

(nr z katalogu ODE)

 

Maksymalna 

liczba 

punktów 

Typ 

zadania 

Uczeń: 

 

Uczeń: 

1 

rozpoznaje 
charakterystyczne 
cechy figur (3.6)  

Rozwiązywanie zadań 
dotyczących sytuacji 
praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub 
rozwiązania łatwego 
równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą (4)    

rozpoznaje walce, 
stożki i kule (8.2) 

1 

WW 

2 

wykonuje obliczenia 
dotyczące długości 
(5.3) 

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, 
objętości, czasu, wagi 
w sytuacjach praktycznych 
(2)      

mnoży ułamki 
dziesiętne (4.4-3)  

1 

WW 

3 

I 

opisuje sytuację 
przedstawioną 
w zadaniu za pomocą 
wyrażenia 
arytmetycznego (3.5) 

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, 
objętości, czasu, wagi 
w sytuacjach praktycznych 
(2)      

stosuje wzór na pole 
prostokąta (7.11-2) 

1 

2 

RO 

II 

wykonuje obliczenia 
dotyczące 
powierzchni (5.3) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

mnoży ułamki 
dziesiętne (4.4-3) 

1 

Sprawdzian z matematyki na 

zakończenie nauki  

w 

szóstej klasie szkoły podstawowej  

Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test 

4  

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

– maj 2011 

4 

I 

wykorzystuje 
w sytuacjach 
praktycznych 
własności liczb (5.5) 

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, 
objętości, czasu, wagi 
w sytuacjach praktycznych 
(2)      

wskazuje na rysunku 
cięciwę, średnicę, 
promień koła i okręgu  
(7.12-1)   

1 

3 

P-F 

II 

porównuje ułamki 
zwykłe (3.5-3)   

1 

III 

oblicza długość 
odcinka w skali, gdy 
dana jest jego 
rzeczywista długość 
(7.13-2)  

1 

5 

I 

opisuje sytuację 
przedstawioną 
w zadaniu za pomocą 
wyrażenia 
arytmetycznego (3.5) 

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, 
objętości, czasu, wagi 
w sytuacjach praktycznych 
(2)      

wykonuje proste 
obliczenia zegarowe  
(1.9-4)     

1 

2 

RO 

II 

wykonuje obliczenia 
dotyczące czasu (5.3) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

oblicza wartości 
wyrażeń 
arytmetycznych 
z ułamkami zwykłymi 
(3.6-6) 

1 

6 

I 

opisuje sytuację 
przedstawioną 
w zadaniu za pomocą 
wyrażenia 
arytmetycznego (3.5) 

Rozwiązywanie zadań 
dotyczących sytuacji 
praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub 
rozwiązania łatwego 
równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą (4)    

rozwiązuje zadania 
tekstowe prowadzące 
do obliczeń na 
ułamkach (4.6-1) 

1 

2 

RO 

II 

wykonuje obliczenia 
dotyczące pieniędzy 
(5.3) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

oblicza wartości 
wyrażeń 
arytmetycznych na 
ułamkach dziesiętnych 
(4.4-5)     

1 

7 

I 

opisuje sytuację 
przedstawioną 
w zadaniu za pomocą 
wyrażenia 
arytmetycznego (3.5)  

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, objętości, 
czasu, wagi w sytuacjach 
praktycznych (2)      

stosuje wzór na pole 
powierzchni 
prostopadłościanu 
(8.3-2) 

1 

3 

RO 

II 

wykonuje obliczenia 
dotyczące 
powierzchni (5.3) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

oblicza wartości 
wyrażeń 
arytmetycznych 
z liczbami naturalnymi 
(1.4-2)   

1 

III 

Rozwiązywanie zadań 
dotyczących sytuacji 
praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub 
rozwiązania łatwego 
równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą (4)    

1 

Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki  

w szóstej klasie szkoły podstawowej  

Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test 

 

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

– maj 2011 

5 

8 

I 

opisuje sytuację 
przedstawioną 
w zadaniu za pomocą 
wyrażenia 
arytmetycznego (3.5) 

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, objętości, 
czasu, wagi w sytuacjach 
praktycznych (2)      

rozwiązuje zadania 
tekstowe prowadzące 
do obliczeń na 
liczbach naturalnych 
(1.9-1) 

1 

4 

RO 

II 

wykonuje obliczenia 
dotyczące wagi (5.3) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

mnoży liczby 
naturalne (1.3-3) 

1 

III 

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, objętości, 
czasu, wagi w sytuacjach 
praktycznych (2)      

zamienia i stosuje 
jednostki masy (1.9-6) 

1 

IV 

Rozwiązywanie zadań 
dotyczących sytuacji 
praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub 
rozwiązania łatwego 
równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą (4)    

oblicza wartości 
wyrażeń 
arytmetycznych 
z liczbami naturalnymi 
(1.4-2)   

1 

9 

wykorzystuje 
w sytuacjach 
praktycznych 
własności figur (5.5) 

Rozwiązywanie zadań 
dotyczących sytuacji 
praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub 
rozwiązania łatwego 
równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą (4)    

prowadzi 
rozumowania 
z wykorzystaniem 
własności liczb 
naturalnych i działań 
na nich (1.9-2)    

2 

KO 

10 

I 

wykonuje obliczenia 
dotyczące wagi (5.3) 

Mierzenie i obliczanie 
długości, kąta, pola, objętości, 
czasu, wagi w sytuacjach 
praktycznych (2)      

zamienia i stosuje 
jednostki masy (1.9-6) 

1 

3 

RO 

II 

opisuje sytuację 
przedstawioną 
w zadaniu za pomocą 
wyrażenia 
arytmetycznego (3.5) 

Rozwiązywanie zadań 
dotyczących sytuacji 
praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub 
rozwiązania łatwego 
równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą (4)    

rozwiązuje zadania 
tekstowe prowadzące 
do obliczeń na 
liczbach naturalnych 
(1.9-1) 

1 

III 

analizuje otrzymane 
wyniki (3.9) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

analizuje otrzymane 
wyniki i ocenia ich 
sensowność (1.9-3) 

1 

11 

wykorzystuje 
w sytuacjach 
praktycznych 
własności liczb (5.5) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

prowadzi 
rozumowania 
z wykorzystaniem 
własności ułamków i 
działań na nich (4.6-2)  

4 

L 

Sprawdzian z matematyki na 

zakończenie nauki  

w 

szóstej klasie szkoły podstawowej  

Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test 

6  

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

– maj 2011 

12 

I 

opisuje sytuację 
przedstawioną 
w zadaniu za 
pomocą wyrażenia 
arytmetycznego 
(3.5) 

Rozwiązywanie zadań 
dotyczących sytuacji 
praktycznych, prowadzących 
do obliczeń arytmetycznych, 
zastosowania wzoru lub 
rozwiązania łatwego 
równania pierwszego stopnia 
z jedną niewiadomą (4)    

oblicza ułamek danej 
liczby naturalnej (3.6-
1) 

1 

3 

RO 

II 

wykorzystuje 
w sytuacjach 
praktycznych 
własności liczb (5.5) 

Uzyskiwanie sprawności 
w wykonywaniu obliczeń na 
liczbach naturalnych, 
ułamkach zwykłych 
i dziesiętnych, także za 
pomocą kalkulatora (1)  

oblicza wartości 
wyrażeń 
arytmetycznych 
z ułamkami zwykłymi 
(3.6-6)   

1 

III 

prowadzi 
rozumowania 
z wykorzystaniem 
własności liczb 
naturalnych i działań 
na nich (1.9-2) 

1 

 

Symbolem  WW  oznaczono  zadania  wielokrotnego  wyboru,  KO  –  zadania  krótkiej 

odpowiedzi, RO – zadania rozszerzonej odpowiedzi, a P-F – zadania typu prawda-fałsz. 
 

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych 

Numer zadania 

1 

2 

Poprawna odpowiedź 

C 

B 

 
Za każdą poprawną odpowiedź w zadaniach zamkniętych WW uczeń otrzymuje 1 punkt. 
 

Schemat punktowania pozostałych zadań 

Numer 

zadania 

Odpowiedzi i zasady przyznawania punktów 

Punktacja 

3 

I 

Zapisanie wyrażenia prowadzącego do wyliczenia powierzchni obwoluty  
– 1 punkt. 
Np. 28,6 · 5  

0–1 

0–2 

II 

Poprawne obliczenie powierzchni obwoluty – 1 punkt. 
143 cm

2

  

0–1 

4 

I 

Poprawne ocenienie prawdziwości zdania – 1 punkt. 
F  

0–1 

0–3 

II 

Poprawne ocenienie prawdziwości zdania – 1 punkt. 
P 

0–1 

III 

Poprawne ocenienie prawdziwości zdania – 1 punkt. 
F 

0–1 

5 

I 

Zapisanie wyrażenia prowadzącego do uzasadnienia odpowiedzi – 1 punkt. 

Np. 2

1

2

· 24  

0–1 

0–2 

II 

Poprawne wykonanie obliczeń (przy poprawnej metodzie) i udzielenie odpowiedzi 
zgodnej z obliczeniami – 1 punkt. 
Np. Nie, bo 60 godzin to więcej niż 55 godzin. 

0–1 

Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki  

w szóstej klasie szkoły podstawowej  

Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test 

 

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

– maj 2011 

7 

6 

I 

Zapisanie wyrażenia prowadzącego do obliczenia reszty – 1 punkt. 
Np. 200 – 3 · 47,90  

0–1 

0–2 

II 

Poprawne obliczenie reszty (przy poprawnej metodzie) – 1 punkt. 
56,30 zł  

0–1 

7 

I 

Zapisanie wyrażenia prowadzącego do obliczenia pola powierzchni 
prostopadłościanu – 1 punkt. 
Np. 4 · 9 · 12 + 2 · 9 · 9  

0–1 

0–3 

II 

Poprawne obliczenie pola powierzchni prostopadłościanu (przy poprawnej metodzie) 
– 1 punkt. 
594 cm

2

 

 

0–1 

III 

Poprawne obliczenie ilości potrzebnej tektury – 1 punkt.

 

1782 cm

2

  

(Punkt przyznajemy również wtedy, gdy uczeń popełnił błąd we wcześniejszych 
obliczeniach, ale poprawnie mnoży otrzymaną wcześniej liczbę przez 3.) 

0–1 

8 

I 

Zapisanie wyrażenia prowadzącego do obliczenia masy 12 świec – 1 punkt. 
Np. 12 · 625 g  

0–1 

0–4 

II 

Poprawne obliczenie wartości zapisanego wyrażenia (przy poprawnej metodzie)  
– 1 punkt. 
7500g  

0–1 

III 

Poprawna zamiana jednostek – 1 punkt. 
Np. 7500 g = 750 dag  

0–1 

IV 

Poprawne obliczenie masy pudełka ze świecami – 1 punkt. 
774 dag  

(Punkt przyznajemy również wtedy, gdy uczeń popełnił błąd we wcześniejszych 
obliczeniach, ale poprawnie dodaje wagę pudełka do wcześniej otrzymanej wagi 
świec.) 

0–1 

9 

Uzupełnienie odpowiedzi. 
Bezbłędne – 2 punkty. 
Z jednym błędem – 1 punkt. 
27 cm, 9 cm, 48 cm  

0–2 

10 

I 

Poprawna zamiana jednostek – 1 punkt. 
Np. 500 kg = 50 000 dag  

0–1 

0–3 

II 

Zapisanie wyrażenia prowadzącego do wyliczenia liczby pudełek – 1 punkt. 
Np. 50 000 : 774  

0–1 

III 

Poprawne zinterpretowanie wyniku (przy poprawnej metodzie) – 1 punkt. 
64  

(Punkt przyznajemy również wtedy, gdy uczeń popełnił błąd w obliczeniach 
i interpretuje poprawnie wynik z konsekwencją błędu.) 

0–1 

11 

Poprawne uzupełnienie jednego zdania – 1 punkt. 
14,5 tys.; 3; 1997 i 1998; 138 tys.  

0–4 

 
 
 
 
 
 
 
 

Sprawdzian z matematyki na 

zakończenie nauki  

w 

szóstej klasie szkoły podstawowej  

Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test 

8  

Dobry Sprawdzian Wiedzy 

– maj 2011 

12 

I 

Zapisanie wyrażeń prowadzących do wyliczenia liczby świec fioletowych 
i zielonych – 1 punkt. 
Np. 1/4 · 20 000 oraz 2/5 · 20 000  

0–1 

0–3 

II 

Poprawne wyliczenie liczby świec fioletowych i zielonych (przy poprawnej 
metodzie) – 1 punkt. 

5000, 8000  

0–1 

III 

Poprawne wyliczenie liczby świec żółtych – 1 punkt.  
7000  

(Punkt przyznajemy również wtedy, gdy uczeń popełnił błąd we wcześniejszych 
obliczeniach, ale stosuje poprawną metodę obliczenia liczby świec żółtych i dobrze 
oblicza ich liczbę z konsekwencją wcześniejszego błędu.) 

0–1