matematyka finansowa kapitalizacja, dyskonto, renta

background image

Wartość pieniądza w czasie, kapitalizacja, dyskontowanie
(graficznie, wzór);
Wykazać różnicę, renta należna i odroczona, wieczysta;
Składniki rynkowej stopy procentowej (wpływa inflacja, termin
zapadalności, nominalna stopa %)

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
Zmienna wartość pieniądza w czasie umożliwia nam porównywanie
różnych wartości pieniądza w różnych czasie. Wynika ona z występowania
zjawisk ekonomicznych tj. inflacja czy też zmiana stóp procentowych. To
co posiadamy w chwili obecnej może więc zmienić wartość w przysłości.
Ze zmianą wartości jest związane ryzyko, gdyż bez szczególowej analizy
nie wiemy do końca czy pieniądz straci na wartości czy też zyska.

Narzędziami służącymi porównywaniu różnych kwot pieniężnych w
czasie służą:
- Kapitalizacja - proces szukania wartości przyszłej wykorzystując
narzędzie procesu składowanego,
- Dyskontowanie – proces odwrotny, szukanie wartości obecnej,

KAPITALIZACJA (co miesiąc są
dopisywane odsetki od odsetek)
Kapitalizacja jest procesem
szukania przyszłej wartości
przypływających sum pieniężnych

Procent składany można obliczyć
wg zależności,

(1+r)

t

r - stopa procentowa
t – długość okresu inwestowania
ten wzór jest właściwy, gdy
kapitalizacja odbywa się raz do
roku.
W przypadku inwestycji lokaty do
roku ale realizowanej częściej ma
zastosowanie następujący wzór:

m

t

m

r

*

1

 +

DYSKONTO
Dyskontowanie jest odwrotnością
kapitalizacji, czyli szukaniem
obecnej wartości przyszłych
(oczekiwanych) dochodów

D=FV-P

%

100

*

360

*

n

FV

D

d

=

(

)

t

r

d

+

=

1

1

Kapitalizacja częściej realizowana
niż raz w roku

tn

m

r

d

 +

=

1

1

Dziś

1

2

3

4

5

background image

Instrument oznacza, że
instrument kupowany jest po
cenie niższej niż wartość jaką

posiada, różnica stanowi dyskonto
np. 100-95=5 -> dyskonto

Wielkości, parametry służące określaniu wartości pieniądza w
czasie

1. Określenie wartości
przyszłej

FV=PV(1+i)

t

m

t

m

i

PV

FV

*

1

 +

=

PV – wartość obecna (present
value)
FV – future value
2. Określenie wartości obecnej

t

i

FV

PV

)

1

(

+

=

tm

m

i

FV

PV

 +

=

1

background image

Renta to szereg równych płatności, równych kwot w równych odstępach

czasu przez określony czas.

Wyróżniamy rentę:
-

zwykła, inaczej odroczoną, jest to płatność dokonywana na koniec
każdego okresu

-

rentę należną – płatność dokonywana na początek okresu.

Wartość przyszłej renty

r

r

PMT

FVA

n

n

1

)

1

(

+

=

- wzór przy założeniu, że kapitalizacja mamy raz w

roku

m

r

m

r

PMT

FVA

m

n

n

1

)

1

(

*

+

=

PMT – wielkość renty (kwotowa)
r – oprocentowanie
n - liczba lat, w których płatność jest stosowana
ten wzór stosujemy w przypadku obliczenia wartości przyszłej przepływu
kwot systematycznie oszczędzanej.

Wyznaczanie wielkości renty przy znajomości wartości przyszłej renty

1

)

1

(

*

+

=

n

r

r

FVA

PMT

1

)

1

(

*

*

+

=

m

n

m

r

m

r

FVA

PMT

RENTA WIECZYSTA

r

PMT

PMT

=

Wartość końcowa regularnych płatności

t

n

n

t

t

r

C

TV

=

+

=

)

1

(

1

TV – wartość końcowa
C

t

– płatność w roku „t”

n – liczba lat, w których dokonujemy płatności
t – konkretny rok

KWWSQRWDWHNSOPDWHPDW\NDILQDQVRZDNDSLWDOL]DFMDG\VNRQWRUHQWD"QRWDWND


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Matematyka finansowa kapitalizacja, dyskonto, renta
Matematyka finansowa kapitalizacja, dyskonto, renta(1)
Matematyka finansowa - kapitalizacja, Matematyka finansowa
Matematyka finansowa - kapitalizacja, Matematyka, Matematyka finansowa
,matematyka finansowa, wzory i zadania Dyskonto handlowe i matematyczne
Dyskontowanie, WSFiZ, Matematyka finansowa -dr. Rumiana Górska
realna wartosc kapitalu.2fa9686, Kryzysy walutowe, matematyka finansowa
matematyka finansowa wzory i zadania , kapital, odse
,matematyka finansowa, wzory i zadania Model rat równych przy kapitalizacji rocznej z dołu
matematyka finansowa wzory i zadania , kapital, odsetki
Matematyka finansowa, Wyklad 9 F
2011 06 20 matematyka finansowaid 27373
matematyka finansowa
MATEMATYKA FINANSOWA ĆWICZENIA 3 (25 03 2012)
matematyka finansowa zadania z wykladu
,matematyka finansowa, wzory i zadania Rachunek odsetek prostych
wzory matematyka finansowa

więcej podobnych podstron