http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
1
MOMENTY I SIŁY BRZEGOWE
PRĘT LEWOSTRONNIE UTWIERDZONY
PRAWOSTRONNIE UTWIERDZONY Z PRZESUWEM POPRZECZNYM
ij
M
ji
M
ij
V
Vij
Vji
L
M
ij
M ji
EI =const
= 0
ξL
F
F
L/2
F
L/2
ξL
M
L/2
M
L/2
q
1
q
2
q
q
L/2
q
q
ξL
(
)
2
/
1
ξ
ξ
−
−
= FL
M
ij
2
/
2
ξ
FL
M
ji
−
=
F
V
ij
=
8
/
3FL
M
ij
−
=
8
/
FL
M
ji
−
=
F
V
ij
=
2
/
FL
M
ij
−
=
F
V
ij
=
2
/
FL
M
ji
−
=
(
)
12
/
/
1
4
n
n
FL
M
ij
−
−
=
(
)
2
/
1
−
=
n
F
V
ij
(
)
12
/
/
1
2
n
n
FL
M
ji
+
−
=
(
)
12
/
/
5
.
0
4
n
n
FL
M
ij
+
−
=
Fn
V
ij
=
(
)
ξ
−
−
=
1
M
M
ij
0
=
ij
V
0
=
ij
V
ξ
M
M
ji
−
=
2
/
M
M
ij
−
=
2
/
M
M
ji
−
=
(
)
2
/
2
1
L
q
q
V
ij
+
=
3
/
2
qL
M
ij
−
=
qL
V
ij
=
6
/
2
qL
M
ji
−
=
8
/
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
2
/
qL
V
ij
=
24
/
2
qL
M
ji
−
=
8
/
2
qL
M
ji
−
=
(
)
6
/
3
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
ξ
qL
V
ij
=
6
/
3
2
ξ
qL
M
ji
−
=
48
/
5
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
48
/
2
qL
M
ji
−
=
F
L/n
L/n
L/n
L/n
F
F
F/2
F
F
F
L/n
L/n
L/n
L
2n
L
2n
F
(
)
12
/
/
5
.
0
2
n
n
FL
M
ji
−
−
=
(
)
24
/
5
3
2
2
1
L
q
q
M
ij
+
−
=
(
)
24
/
3
5
2
2
1
L
q
q
M
ji
+
=
24
/
5
2
qL
M
ij
−
=
q
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
2
ij
M
Vij
Vij
Vji
L
M
ij
M ji
EI =const
= 0
ji
M
(
)
6
/
3
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
ξ
qL
V
ij
=
48
/
11
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
L/2
q
q
ξL
q
ξL
γL
γL
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
q
ξL
L/2
q
(
)
24
/
9
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
ξ
qL
V
ij
=
2
/
ξ
qL
V
ij
=
4
/
qL
V
ij
=
(
)
24
/
3
8
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
2
/
ξ
qL
V
ij
=
192
/
13
2
qL
M
ij
−
=
4
/
qL
V
ij
=
(
)
24
/
6
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
2
/
ξ
qL
V
ij
=
192
/
23
2
qL
M
ij
−
=
4
/
qL
V
ij
=
2
/
ξ
qL
V
ij
=
4
/
qL
V
ij
=
(
)
6
/
3
3
2
2
ξ
ξ
ξ
+
−
−
= qL
M
ji
48
/
7
2
qL
M
ji
−
=
(
)
24
/
3
2
2
ξ
ξ
+
−
= qL
M
ji
(
)
24
/
4
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
192
/
7
2
qL
M
ij
−
=
24
/
3
2
ξ
qL
M
ji
−
=
192
/
2
qL
M
ji
−
=
8
/
3
2
ξ
qL
M
ji
−
=
64
/
2
qL
M
ji
−
=
(
)
24
/
4
6
2
2
ξ
ξ
ξ
+
−
−
= qL
M
ji
192
/
17
2
qL
M
ji
−
=
(
)
8
/
2
2
2
ξ
ξ
−
−
= qL
M
ij
64
/
7
2
qL
M
ij
−
=
(
)
24
/
3
8
6
2
2
ξ
ξ
ξ
+
−
−
= qL
M
ji
192
/
11
2
qL
M
ji
−
=
http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
3
ij
M
Vij
Vij
Vji
L
M
ij
M ji
EI =const
= 0
∆∆∆∆t
g
∆∆∆∆t
d
h
ϕϕϕϕ
i
ϕϕϕϕ
i
ϕϕϕϕ
j
ϕϕϕϕ
j
ji
M
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
∆
−
∆
−
=
α
0
=
ij
V
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
∆
−
∆
=
α
L
EI
M
i
ij
/
ϕ
=
0
=
ij
V
0
=
ij
V
L
EI
M
j
ij
/
ϕ
−
=
L
EI
M
i
ji
/
ϕ
−
=
L
EI
M
j
ji
/
ϕ
=
L/2
q
L/2
q
q
q
ξL
∆∆∆∆t
g
∆∆∆∆t
d
h
∆∆∆∆t
g
∆∆∆∆t
d
h
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
5
.
0
∆
−
∆
−
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ij
/
5
.
0
∆
−
∆
−
=
α
0
=
ij
V
0
=
ij
V
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
5
.
0
∆
−
∆
=
α
(
)
h
t
t
EI
M
g
d
T
ji
/
5
.
0
∆
−
∆
=
α
96
/
17
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
96
/
31
2
qL
M
ji
−
=
32
/
5
2
qL
M
ij
−
=
2
/
qL
V
ij
=
32
/
11
2
qL
M
ji
−
=
(
)
[
]
24
/
4
8
2
2
ξ
ξ
−
−
−
= qL
M
ij
(
)
2
/
1
ξ
−
= qL
V
ij
L/2
q
192
/
57
2
qL
M
ij
−
=
4
/
3qL
V
ij
=
192
/
31
2
qL
M
ji
−
=
(
)
24
/
4
3
2
ξ
−
−
= qL
M
ji