POMOST TECHNOLOGICZNY O KONSTRUKCJI STALOWEJ

DANE DO PROJEKTU:

 Wymiary: 

‐ rozpiętość pomostu (w osiach):

Lp

28.45m



‐ szerokość pomostu:

Bp

11.45m



‐ rozstaw belek poprzecznych:

rbp

1.75m



‐ wysokość użyteczna pod pomostem:

Hp

4.45m



‐ obciążenie techniczne:

q

8

kN

m

2



wg PN‐EN 1991‐1‐1

‐ grubość płyty żelbetowej:

hpł

10cm



gw

hpł 25



kN

m

3

2.5

kN

m

2







‐ ciężar płyty

Do wykonania pomostu wykorzystano  stal S235:

‐ granica plasytczności, wytrzymalość, modół Younga:

fy

235MPa



fu

360MPa



E

210GPa



BELKI POPRZECZNE:

Przyjęto dwuteownik IPE 300

Charakterystyka geometryczna przekroju:

hp

300mm



tw

7.1mm



A

53.8cm

2



Wply

628cm

3



cbp

42.2

kg

m



bp

150mm



tf

10.7mm



Iy

8360cm

4



r

15mm



Sprawdzenie klasy przekroju:

ε

235 MPa



fy

1





  Środnik:

tw 7.1 mm





c.

hp 2 tf r











0.249 m





c.

tw

35.014



72 ε



72



c.

tw

72 ε





1



  Półka:

tf 0.011 m



cp

bp tw



2 r





2

0.056 m





cp

tf

5.276



9 ε



9



cp

tf

9 ε





1



Dwuteownik spełnia wymagania klasy I

Lbp

Bp

2

5.725 m





‐długość belki

1

SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI:

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ:

 charakterystyczne:

 obliczeniowe:

‐ obciążenie użytkowe

qbp

rbp q



14

kN

m







qbp.d

qbp 1.5



21

kN

m







gwbp

rbp gw



4.375

kN

m







gwbp.d

gwbp 1.35



5.906

kN

m







‐ płyta żelbetowa

gpo

rbp 0.2



kN

m

2

0.35

kN

m







gpo.d

gpo 1.35



0.473

kN

m







‐ posadzka epoksydowa

gtyn

rbp 0.285



kN

m

2

0.499

kN

m







gtyn.d

gtyn 1.35



0.673

kN

m







‐ tynk 

gbp

cbp g



0.414

kN

m







gbp.d

gbp 1.35



0.559

kN

m







‐ belka poprzeczna 

Gbp

gpo gwbp



gbp



gtyn



5.638

kN

m







Gbp.d

gwbp.d gbp.d



gpo.d



gtyn.d



7.611

kN

m







Nośność na ściananie:

γm0

1



Ved

Gbp.d qbp.d







Lbp



0.5



81.898 kN







‐ pole powierzchni czynnej środnika

Av

A

2 bp



tf





tw 2r







tf



25.67 cm

2







VplRd

Av fy



3 γm0



348.28 kN







Ved

VplRd

0.235



< 1

warunek spełniony

Nośność na zginanie:

MEd

Gbp.d qbp.d







Lbp

2



8

117.217 kN m









MRd

Wply fy







γm0

147.58 kN m









MEd
MRd

0.794



< 1

warunek spełniony

Strzałka ugięcia:

f

5

384

Gbp qbp.d







Lbp

4



E Iy





21.223 mm







wdop

Lbp
250

22.9 mm







f

wdop

0.927



< 1

warunek spełniony

2

Sprawdzenie utraty stateczności:

η

1



hp
tw

42.254



 <

72

ε

η



72



Warunek stateczności spełniony

PODCIĄG 

‐ długość przęsła

Lp1

Lp 0.5



14.225 m





 Przyjęto dwuteownik  HEA 800

 charakterystyka geometryczna przekroju:

hp

790mm



tw

15mm



r

30mm



A

286cm

2



bp

300mm



tf

28mm



Iy

303400cm

4



Wply

8699cm

3



cpd

224

kg

m



Sprawdzenie klasy przekroju:

ε

235 MPa



fy

1





  Środnik:

tś

tw 15 mm







c.

hp 2 tf r











0.674 m





c.
tś

44.933



72 ε



72



c.
tś

72 ε





1



  Półka:

tp

tf 28 mm







cp

bp tw



2 r





2

0.113 m





cp

tp

4.018



9 ε



9



cp

tp

9 ε





1



Dwuteownik spełnia wymagania klasy I

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ:

Charakterystyczne: 

Obliczeniowe:

Rbp.g

Gbp Lbp



32.275 kN







Rbp.g.d

Gbp.d Lbp



43.572 kN







Rbp.q

qbp Lbp



80.15 kN







Rbp.q.d

qbp.d Lbp



120.225 kN







P

Rbp.g Rbp.q



112.425 kN







Pd

Rbp.g.d Rbp.q.d



163.797 kN







gp

cpd g



2.197

kN

m







gp.d

1.35cpd g



2.966

kN

m







gpd

gp.d 15

Rbp.g.d

Lp





25.938

kN

m







qpd

15

Rbp.q.d

Lp



63.388

kN

m







3

Nośność na ściananie:

VEd

769.346kN



Av

A

2 bp



tf





tw 2r







tf



139 cm

2







VplRd

Av fy



3 γm0



1.886

10

3



kN







VEd

VplRd

0.408



< 1

warunek spełniony

Nośność na zginanie:

Ponieważ 

Ved

VplRd

<0,5 więc nie trzeba redukować nośności na zginanie:

MRd

Wply fy



γm0

2.044

10

3



kN m









Ponieważ przekrój belki podciągu jest bisymetr yczny i klasy 1 możemy uwzględnić plastyczną rezerwę nośności
(plastyczną redystrybucję momentów) wg PN‐90/B‐03200:

Współczynniki dla
belki dwuprzęsłowej:

Cg

0.086



Cq

0.105



MEd

Cg gpd



Lp1

2



Cq qpd



Lp1

2





1798.164 kN m









MEd
MRd

0.88



< 1

warunek spełniony

Strzałka ugięcia:

f

3.34cm



wdop

Lp1
350

40.643 mm







f

wdop

0.822



< 1

warunek spełniony

4

Połączenie belki stropowej z podciągiem za pomocą śrub

Śruby M20 klasy 5.6

fyb

400MPa



fub

500MPa



d

20mm



d0

2mm

d



22 mm







As

245mm

2



tw

7.1mm



‐ grubość środnika belki poprzecznej

Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników:

1.2 d0



26.4 mm





e1

58mm



1.2 d0



26.4 mm





e2

58mm



2.4 d0



52.8 mm





p1

60mm



‐ Płaszczyzna zginania przechodzi przez gwintowaną część śruby:

αv

0.6



γm2

1.25



Nośność śruby na ścinanie:

Fv.Rd

αv fub



As



γm2

58.8 kN







‐ Nośność grupy łączników:

FEd.BS

Rbp.g.d Rbp.q.d







0.5

81.898 kN







‐ reakcja z belki poprzecznej

n

3



‐ liczba łączników

n Fv.Rd



176.4 kN





FEd.BS

n Fv.Rd



0.46



<

1

warunek spełniony

Nośność śruby na docisk do środnika belki :

k1

min 2.8

e2
d0



1.7



2.5















2.5





αb

min

fub

fu

1.0



e1

3 d0

















0.879





Fb.Rd1

k1 fu



d

 t

w



αb



γm2

89.847 kN







FEd.BS
Fb.Rd1

0.912



<    1

warunek spełniony

5

Nośność na rozerwanie blokowe:

Ant

tw e2

d0

2

















3.337 cm

2







Anv

tw e1 2p1



2.5d0









8.733 cm

2







Veff.1.Rd

fu Ant



γm2

1

3













fy Anv



γm0



214.593 kN







FEd.BS

Veff.1.Rd

0.382



<   1

warunek spełniony

Nośność osłabionego przekroju belki poprzecznej na ścinanie:

Wycięcia w profilu belki wynoszą  4 cm.

hnet

300mm

80mm



3 d0





154 mm







‐ wys. pozostawionej części środnika 

Anet

hnet tw



10.934 cm

2







‐ pole przekroju osłabionej części

Vpl.Rd

Anet fy



3 γm0



148.35 kN







FEd.BS

Vpl.Rd

0.552



warunek spełniony

6

STYK UNIWERSALNY PODCIĄG

 Przyjęto dwuteownik  HEA 800

 charakterystyka geometryczna przekroju:

h

790mm



tw

15mm



r

30mm



A

286cm

2



bf

300mm



tf

28mm



Iy

303400cm

4



Wply

8699cm

3



cpd

224

kg

m



Siły obliczeniowe:

NN

0



‐ siła podłóżna

MEd 1.798 10

3



kN m







‐ moment obliczeniowy

VEd 769.346 kN





‐ siła poprzeczna

Przyjęcie wymiaru nakładek i przykładek

Nakładki 

tf 28 mm





tf tN



2 tf





28 mm



tN



56 mm





tN

40mm



Przekładki 

tP tw



2 tP





tw 15 mm





tP

15 mm





Wysokość przekładki

0.4 h0



hP



0.6 h0





hP

320 mm





h0

h

2 tf





2 r





0.674 m





Momenty bezwładności przykładek i nakładek

IPy

2 tP



hP

3

12





IPy

2 15 mm





320 mm







3

12





IPy 8.192 10

3



cm

4





bN

bf



INy

2 bN tN



tN

2

h

2















2



bN

tN

3

12

















INy

2 300 mm



40 mm





40 mm



2

790 mm



2











2



300 mm



40 mm







3

12





















INy 4.137 10

5



cm

4





0.8 Iy



2.427

10

5



cm

4





Rozkład obciążeń zewnętrznych na nakładki oraz sprawdzenie nośności:

MN

MEd

INy

IPy INy





1.763

10

3



kN m









MN 1.763 10

3



kN m







F

NN

2

MN

h

tN





2.124

10

3



1

m

kN m









F

2.124

10

3



kN





AN

tN bN



40 mm



300 mm









AN 120 cm

2





σN

F

AN

177.033 MPa







σN 177.033 MPa





σN 235MPa



Rozkład obciążeń zewnętrznych na przykładki oraz sprawdzenie nośności:

7

MP

MEd

IPy

IPy INy





34.919 kN m









MP 34.919 kN m







MN MP



1.798

10

3



kN m







VP

VEd 769.346 kN







AF

2 hP



tP



2 320 mm





15 mm









AF

96 cm

2





W

tP

hP

2

6



15 mm



320 mm







2

6







W

256 cm

3





σ

MP

W

136.401 MPa







τ

VP
AF

80.14 MPa







σ

2

3 τ

2





194.609 MPa





235MPa



Połączenie przykładek ze środnikiem 

Założenia wstępne:

Kategoria styku A wg EC3 Cz.1‐8 pkt. 3.4.1

VP0

VP 769.346 kN







MP 34.919 kN m







Średnica śrub oraz ich charakterystyka:

Śruby klasy 8.8 

fub

640MPa



fyb

800 MPa





tmin

min tw 2 tP









min 15 mm



2 15 mm















tmin 15 mm





1.5 tmin



22.5 mm





<

d

24mm



<

2.5 tmin



37.5 mm





d0

d

2mm



26 mm







As

353mm

2



Przyjęto śruby M24

Przjmuje wstępną ilość śrób 

nsprow

12



Wstepny rozstaw śrub wg. EC 3 1‐8 tablicy 3.3

e1min

1.2 d0



31.2 mm







e1

50 mm





e2min

e1min 31.2 mm







e2

50 mm





p1min

2.2 d0



57.2 mm







p1

65 mm





p2min

2.4 d0



62.4 mm







p2

hP 2 e2









2

110 mm







Nośność obliczeniowa pojedynczej śruby na ścinanie wg EC3 Cz.1‐8 tablica 3.4:

αv

0.6



γM2

1.25



FvRd

2 αv



fub



As



γM2



FvRd

2 0.6



640 MPa





353 mm

2





1.25



FvRd 216.883 kN





Wartość siły poprzecznej przypadająca na jedną śrube

Vs

VP0

nsprow

6.411

10

4



N





Sprawdzenie nośności na ścinanie: 

8

Miomośród siły poprzecznej

ev

1.5p1 e1



5mm



152.5 mm







Siły przekrojowe w nowym punkcie:

MP0

MP VP ev





152.244 kN m









Długości promieni wodzących śrub, początek promienia w środku ciężkości układu śrub:

r1

0.5 p1



32.5 mm







r1 32.5 mm





r2

1.5 p1



97.5 mm







r2 97.5 mm





r3

0.5 p1







2

p2

2





r3 114.701 mm





r4

p2

 

2

1.5p1





2



0.11 m







2

1.5 65 mm









2







1.5p1

r4

142.128mm



Σ

ri

2 r1

2



2 r2

2





4 r3

2





4 r4

2





1.546

10

3



cm

2







Σ

ri 1.546 10

3



cm

2





Maksymalna wartość składowej siły ścinającej pochodzącej od momentu:

Maksymalna siła ścinajaca pochodząca od momentu wystapi dla śruby najdalej oddalonej od środka ciężkości
układu śrub.

FM

MP0

r4

Σ

ri



140.006 kN







FM 140.006 kN





Składowa pionowa i skladowa pozioma maksymalnej składowej siły ścinającej pochodzącej od
momentu:

sinα

1.5p1

r4

0.686





cosα

p2

r4

0.774





FMH

cosα FM



108.358 kN







FMV

sinα FM



96.044 kN







6.6 Maksymalna składowa pionowa i pozioma obciążenia:

FVmax

FMV Vs



160.157 kN







FHmax

FMH 108.358 kN







Sprawdzenie nośności na ścinanie:  

Fmax

FVmax

2

FHmax

2



193.369 kN







FvRd 216.883 kN





Fmax FvRd



1



Nośność obliczeniowa na docisk dla śrub skrajnych w kierunkach H i V:
WG. EC3, CZ.1‐8, Tablica 3.4

Kierunek H

k1 2.5



k1

min 2.8

e2
d0



1.7



2.5















2.5





αb

min

e1

3 d0



fub

fu



1.0















min

50 mm



3 0.026 m





640 MPa



360 MPa





1.0















3 d0



αb

0.64



Fb.Rd_H

k1 αb



fu



d

 t

P



γM2

165.888 kN







9

Fb.Rd_H 165.888 kN





FHmax 108.358 kN





Fb.Rd_H FHmax



1



Kierunek V

k1 2.5



k1

min 2.8

e1
d0



1.7



2.5















2.5





αb

min

e2

3 d0



fub

fu



1.0















min

50 mm



3 0.026 m





640 MPa



360 MPa





1.0















3 d0



αb

0.64



Fb.Rd_V

k1 αb



fu



d

 t

P



γM2

165.888 kN







FVmax 160.157 kN





Fb.Rd_V FVmax



1



Nośność obliczeniowa na docisk dla śrub pośrednich w kierunkach H i V:
WG. EC3, CZ.1‐8, Tablica 3.4

Wartość składowej siły ścinającej pochodzącej od momentu:

Fm

MP0

r3

Σ

ri



1.13

10

5



N





Składowa pionowa i skladowa pozioma maksymalnej składowej siły ścinającej pochodzącej od
momentu:

sinα

0.5p1

r3

0.283





cosα

p2

r3

0.959





FMH

cosα FM



134.268 kN







FMV

sinα FM



39.67 kN







Maksymalna składowa pionowa i pozioma obciążenia:

FVmax

FMV Vs



103.782 kN







FHmax

FMH 134.268 kN







Kierunek H

k1

min 1.4

p2
d0



1.7



2.5















2.5





k1 2.5



αb

min

p1

3 d0



1

4



fub

fu



1.0















0.583





αb 0.583



Fb.Rd_H

k1 αb



fu



d

 t

P



γM2

151.2 kN







FHmax 134.268 kN





Fb.Rd_H FHmax



1



Kierunek V

10

k1

min 1.4

p1
d0



1.7



2.5















1.8





k1 1.8



αb

min

p2

3 d0



1

4



fub

fu



1.0















1





αb 1



Fb.Rd_V

k1 αb



fu



d

 t

P



γM2

186.624 kN







FVmax 103.782 kN





Fb.Rd_V FVmax



1



Połączenie nakładek z półką

Założenia wstępne:

Kategoria styku C wg EC3 1‐8 pkt.3.4

F

2.124

10

3



kN





Średnica śrub oraz ich charakterystyka:

Przyjęto śruby klasy 10.9

fub

1000MPa



fyb

900MPa



tmin

min tf tN







min 28 mm



40 mm













tmin 28 mm





1.5 tmin



42 mm





 <

d

30mm



 <

2.5 tmin



70 mm





Przyjęto śruby M30

As

5.61cm

2



d0

d

3mm



33 mm







Nośność obliczeniowa na poślizgwg EC3 1‐8 pkt.3.9:

Współczynnik k

s

 przyjęty wdług EC 3, Część 1‐8, Tablica 3.6:

ks

1



Liczba styków ciernych:

n

1



Współczynnik tarcia według EC 3, Część 1‐8, Tablica 3.7:

μ

0.5



Współczynnik nośności na poślizg w stanie granicznym nośności wg. EC 3, Część 1‐8, Pkt. 2.2(2):

γM3

1.25



Siła sprężania Fp,C według EC 3, Część 1‐8, Pkt. 3.9.1.(2):

Fp.C

0.7 fub



As



0.7 1000 MPa





5.61 cm

2









Fp.C 392.7 kN





Obliczeniowa nośność na poślizg wg. EC3, Cz.1‐8, Pkt. 3.9.1(1):

Fs.Rd

ks n

 μ



γM3

Fp.C



1 0.5



1.25

0.7 1000 MPa





5.61 cm

2











Fs.Rd 157.08 kN





Przyjęcie wstępnej ilości śrub:

F

2.124

10

3



kN





nsprov

14



ns

F

Fs.Rd

13.524





Wstepny rozstaw śrub wg. tablicy 3.3 EC 3 1‐8:

11

e1min

1.2 d0



39.6 mm







e1

60 mm





e2min

e1min 39.6 mm







e2

60 mm





p1min

2.2 d0



72.6 mm







p1

80 mm





p2min

2.4 d0



79.2 mm







p2

bf 2 e2





180 mm







Obciążenie przenoszone przez pojedynczą śrube:

Fed

F

nsprov

151.742 kN







Sprawdzenie nośność obliczeniowa na docisk wg. EC3, Cz.1‐8, Tablica 3.4:

Nośność śruby skrajnej:

k1

min 2.8

e2
d0



1.7



2.5















2.5





k1 2.5



αb

min

e1

3 d0



fub

fu



1.0















0.606





αb 0.606



Fb.Rd_s

k1 αb



fu



d

 t

P



γM2

196.364 kN







Fed 151.742 kN





Fb.Rd_s Fed



1



Nośność śruby posredniej:

k1

min 1.4

p2
d0



1.7



2.5















2.5





k1 2.5



αb

min

0.25



p1

3 d0





fub

fu



1.0















0.558





αb 0.558



Fb.Rd_p

k1 αb



fu



d

 t

P



γM2

180.818 kN







Fed 151.742 kN





Fb.Rd_p Fed



1



Sprawdzenie warunku nośności plastycznej nakładki osłabionej otworami:

Przekrój ne o wg. EC3, Cz.1‐1, Pkt. 6.2.2.2 :

Szerokość, grubość nakładki:

bN 300 mm





tN 40 mm





Pole przekroju ne o:

Anet

bN tN



2 d0



tN







Anet 93.6 cm

2





Obliczeniowa nośność przy rozciąganiu wg. EC3. Cz.1‐1, Pkt. 6.2.3(4):

γM0

1



Nnet.Rd

Anet fy



γM0

2.2

10

3



kN







F

2.124

10

3



kN





F

Nnet.Rd



1



Sprawdzenie warunku nośnosci grupy łączników na poślizg:

Fs.Rdsuma

nsprov Fs.Rd



2.199

10

3



kN







F

2.124

10

3



kN





Fs.Rdsuma F



1



12