Wojskowa Akademia Techniczna

Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji

WYBRANE PROBLEMY BADAŃ OPERACYJNYCH

Warszawa 2008

• STUDIUM PRZYPADKU

• analiza dotyczy awarii mostu na rzece John Day River

• rzeczywistą sytuację uproszczono

• prawdziwe są podstawowe fakty opisanej sytuacji

• dwa przęsła mostu na John Day River w stanie Oregon USA zostały zniszczone podczas powodzi

• główną przyczyną był „anormalny” przepływ rzeki.

• fundament środkowego filara został podmyty przez niezwykle szybki prąd i dwa przęsła 61 m zawaliły się;

• most był zbudowany 1 rok wcześniej i kosztował 10 000 000 zł

• ponieważ most miał być zbudowany w zbiorniku utworzonym przez zaporę na John Day River i nie powinien być już narażony na szybkie prądy

• dlatego ze względu na łatwiejszą, szybszą i tańszą technologię wykonawca robót zaproponował posadowienie filarów mostu zamiast na podłożu skalnym na zwartym piasku i żwirze

• w konsekwencji fundament został zaprojektowany na 1050
  

• przepływ w rzece podczas powodzi wyniósł 1150
  .

• trzy starsze mosty nie uległy zniszczeniu, chociaż ich filary również były posadowione na podłożu żwirowym

• analiza ryzyka przeprowadzona była przed podjęciem decyzji o zmianie sposobu posadowienia filarów mostu

• sformułowany problem wyboru decyzji:

• 
  : wariant projektowany - posadowienie filara mostu na podłożu skalnym,

• 
  : wariant wykonawcy - usytuowanie mostu na zwartym piasku i żwirze.

• analiza danych

• dane historyczne - zanotowane przepływy w przeszłości

• ustalono przepływy o największym prawdopodobieństwie do momentu, gdy fundamenty zostaną zabezpieczone przez wybudowanie zapory;

• prawdopodobieństwo oszacowano na podstawie dostępnych zapisów przepływów z przeszłości;

• wyznaczono przepływy miarodajne i prawdopodobieństwa ich wystąpienia:

• przepływ
  
  ,
  ,

• przepływ
  
  ,
  ,

• przepływ
  
  ,
  ,

• przepływ
  
  ,
  .

• analiza funkcjonowania filarów

• prawdopodobieństwo warunkowe poprawnego i niepoprawnego funkcjonowania konstrukcji, gdy wystąpią maksymalne poziomy przepływów;

• rozpatrywano dwa przypadki:

• funkcjonowanie zadowalające,

• funkcjonowanie niezadowalające.

• analiza pracy konstrukcji

Funkcjonowanie
		≤950	≤1050	≤1150	≥1250
Konstrukcja projektowana ,
Zadowalające	0,999	0,99	0,98	0,9
Niezadowalające	0,001	0,01	0,02	0,1
Konstrukcja wykonana ,
Zadowalające	0,99	0,9	0,5	0,2
Niezadowalające	0,01	0,1	0,5	0,8

• koszt odbudowy został oszacowany na 3 000 000 zł;

• oszczędność w kosztach budowy związaną z proponowaną zmianą posadowienia filarów oszacowano na 1 000 000 zł;

• koszt netto zniszczenia konstrukcji wykonanej zgodnie z sugestią wykonawcy:

3 000 000 - 1000 000 = 2 000 000 zł;

• kryterium:

• maksymalizacja spodziewanej korzyści ludności Oregonu

• ściśle chodzi tu o stratę - dodatkowe nakłady inwestycyjne w przypadku, gdy konstrukcja ulegnie zniszczeniu

• dane i warunki decyzyjne wyboru konstrukcji filarów mostowych;







• dendryt decyzji:







• przedstawiona sytuacja jest często spotykana w praktyce inżynierskiej przy podejmowaniu decyzji;

• wskazuje, że często konieczna jest powtórna analiza i zmiana projektu;

• dodatkowe informacje mogą być pozyskiwane już podczas budowy;

3