2012-12-21 

1 

Dariusz Barbucha 

Katedra Systemów Informacyjnych 

Akademia Morska w Gdyni 

II 

 

-> Badania operacyjne 

Wybrane klasyczne problemy optymalizacyjne: 



Problem plecakowy 



Problem przydziału 



Problem optymalnego rozkroju  



Ustalenie optymalnego planu produkcji  



Zagadnienie transportowe 



Zagadnienie optymalnej mieszanki (diety) 



Poszukiwanie najkrótszej drogi 



Harmonogramowanie 



itp... 

Wybrane metody rozwiązywania: 



Rachunek różniczkowy 



Programowanie liniowe 

 Metoda sympleksów 
 Metody dedykowane 



Programowanie całkowitoliczbowe 

 Metoda podziału i ograniczeń 
 Dedykowane heurystyki 



Programowanie nieliniowe 

Moduł SOLVER programu MS Excel służy do 

rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych. 

 

Ze względu na postać zmiennych mogą być to 

zagadnienia:  

• ciągłe

 (o zmiennych rzeczywistych), 

• całkowitoliczbowe

 (dyskretne) 

• binarne

 (zerojedynkowe). 

 

Przykład: 

 

Produkcja leków 

2012-12-21 

2 

SOLVER - 

przykład 

SOLVER - 

przykład 

SOLVER - 

przykład 

SOLVER - 

przykład 

SOLVER - 

przykład 

SOLVER - 

przykład 

2012-12-21 

3 

• Raport wyników  

• Raport wrażliwości

 

• Raport granic 

Raport WYNIKÓW 
Wymienia komórkę celu i 
komórki zmieniane wraz z ich 
pocz

ątkowymi i końcowymi 

warto

ściami, więzami i 

informacjami o wi

ęzach. 

Raport WRAŻLIWOŚCI 
Informuje o wra

żliwości rozwiązania 

na niewielkie zmiany w formule 
zawartej w komórce celu oraz w 
wi

ęzach.  

Zawiera informacje o mo

żliwych 

zmianach parametrów zadania i ich 
wp

ływie na decyzję optymalną.  

Raport GRANIC 
Wymienia komórkę celu i 
komórki zmieniane wraz z 
odpowiadającymi im 
warto

ściami, dolnymi i górnymi 

granicami oraz warto

ściami 

docelowymi. 



Moduł SOLVER w MS Excel 



LINGO, LINDO, What’s Best! 



QSBWIN 



CPLEX 



AMPL 



etc.