Zapoznanie z programem nauczania i systemem oceniania.
Zbiory i działania na zbiorach.
Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory (rozwinięcia dziesiętne liczb
skończone i nieskończone.
Przedziały liczbowe, ich rodzaje i ilustracja na osi liczbowej.
|
Działania na przedziałach liczbowych.
Wartość bezwzględna liczby. Przykłady równań i nierówności z wartością
bezwzględną.
Przybliżenia. Błąd bezwzględny i względny przybliżenia. Szacowanie
wartości liczbowych.
Wyrażenie algebraiczne i jego wartość liczbowa.
|
9. Działania na wyrażeniach algebraicznych (redukcja wyrazów podobnych,
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, usuwanie nawiasów).
10. Wzory skróconego mnożenia i ich stosowanie.
11. Działania na liczbach postaci a+b√c.
12. Obliczenia procentowe. Punkty procentowe.
|
Średnie (arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna).
Definicje i twierdzenia dotyczące potęgowania i pierwiastkowania.
Potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym - ćwiczenia.
Logarytmy. Podstawowe własności logarytmów.
|
Pojęcie funkcji i sposoby jej określania.
Odczytywanie własności funkcji z jej wykresu.
Wykresy funkcji elementarnych (f.liniowa, kwadratowa, y=a/x, wykładnicza).
Przekształcanie wykresów funkcji.
|
Funkcja liniowa i jej własności.
Równania i nierówności liniowe.
Równanie prostej i różne jego postaci (kierunkowe, ogólne, r. pr. przech.
przez 2 pkt-y).
Warunki równoległości i prostopadłości prostych.
Wyznaczanie równania prostej - ćwiczenia (współrzędne punktu przecięcia
dwóch prostych).
|
Układy równań liniowych i sposoby ich rozwiązywania.
Układy oznaczone, nieoznaczone, sprzeczne - interpretacja geometryczna.
Układy trzech równań z trzema niewiadomymi.
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
|
Tożsamości trygonometryczne dla kąta ostrego.
Zastosowanie tożsamości trygonometrycznych.
Jednomian kwadratowy y=ax2 i jego własności.
Ogólna i kanoniczna postać trójmianu kwadratowego.
|
Pierwiastki trójmianu kwadratowego i jego postać iloczynowa..
Własności trójmianu kwadratowego - zadania.
Równania i nierówności kwadratowe.
Funkcja homograficzna y=a/x wykres i własności.
|
Układy równań, z których jedno jest stopnia II.
Układy równań, z których jedno jest stopnia II - cd.
Wielomian i jego stopień..
|
Działania na wielomianach (suma, różnica, iloczyn).
Pierwiastki wielomianu (twierdzenie Bezoute'a).
Rozkład wielomianu na czynniki - sposoby.
|
Rozwiązywanie równań wielomianowych.
Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych.
Działania na wyrażeniach wymiernych - ćw.
Przykłady równań wymiernych.
|
Pojęcie ciągu, sposoby określania ciągów.
Monotoniczność ciągu liczbowego.
Ciąg arytmetyczny i jego własności.
|
Zadania z ciągiem arytmetycznym.
Ciąg geometryczny i jego własności.
Zadania z ciągiem geometrycznym.
Ciąg arytmetyczny i geometryczny - zadania.
|
Procent prosty i procent składany. Lokaty, kredyty.
Kombinatoryka w zadaniach.
|
Pojęcie zdarzenia elementarnego, opisywanie przestrzeni zdarzeń elementarnych.
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa i przykłady jej zastosowania.
Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych przypadkach.
Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych przypadkach - cd.
|
Przedstawianie danych statystycznych (diagramy wykresy, tabele).
Przykłady zastosowania statystyki.
Średnia arytmetyczna, śr. ważona, mediana, odchylenie standardowe.
Odległość dwóch punktów na płaszczyźnie (środek odcinka).
|
Odległość punktu od prostej.
Wzajemne położenie dwóch okręgów oraz prostej i okręgu .
Powtórzenie i utrwalenie wybranych działów materiału.
Powtórzenie i utrwalenie wybranych działów materiału
|
Przekształcenia izometryczne, obrazy figur w tych przekształceniach.
Figury podobne, cechy podobieństwa trójkątów.
Pola figur płaskich - zadania.
|
Okrąg wpisany i opisany na trójkącie i wielokącie.
Zadania z planimetrii z wykorzystaniem trygonometrii.
Zadania z planimetrii z wykorzystaniem trygonometrii - cd.
Prostopadłość i równoległość prostych i płaszczyzn w przestrzeni.
|
Graniastosłupy i ich własności. Kąty w graniastosłupach.
Pole powierzchni i objętość graniastosłupa.
Ostrosłupy i ich własności. Kąty w ostrosłupach.
|
Pole powierzchni i objętość ostrosłupa.
Przekroje płaskie wielościanów.
Pole powierzchni i objętość wielościanów - zadania z wykorzystaniem funkcji
trygonometrycznych i twierdzenia Pitagorasa.
Usystematyzowanie wiadomości o bryłach obrotowych.
|
Walec, stożek, kula, sfera.
Przekrój osiowy i rozwinięcie powierzchni bocznej walca.
Przekrój osiowy i rozwinięcie powierzchni bocznej stożka
Pole powierzchni i objętość walca.
|
Pole powierzchni i objętość stożka.
Bryły obrotowe - zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych
i twierdzenia Pitagorasa.
Bryły obrotowe - zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych
i twierdzenia Pitagorasa.
Powtórzenie i utrwalenie wybranych działów materiału.
Powtórzenie i utrwalenie wybranych działów materiału.
|