Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w roztworze cukru (5)

Wydzia Inynierii rodowiska i Energetyki

Kier. Inynieria rodowiska

Semestr III gr. 7

Sekcja7

SPRAWOZDANIE

z laboratorium z Fizyki

Temat:

Skrcenie paszczyzny polaryzacji wiata

Serwin Przemysaw

Somian Krzysztof

I. Cz teoretyczna.

wiato wysyane przez wikszo r�de, zar�wno wiato biae jak i wiato monochromatyczne, stanowi superpozycj fal wysyanych przez kady punkt r�da. Te fale r�ni si midzy sob polaryzacj. Mona wic przyj, e kada z tych fal jest spolaryzowana liniowo, ale kierunki polaryzacji s zupenie przypadkowe. Do tworzenia wizek wiata spolaryzowanych liniowo su polaryzatory. Istota ich dziaania polega na tym, e polaryzator wydziela z dowolnie spolaryzowanej fali elektromagnetycznej fal skadow, spolaryzowan liniowo wzdu wyr�nionego kierunku polaryzatora. Przy przejciu wizki wiata liniowo spolaryzowanego przez niekt�re krysztay lub roztwory paszczyzna polaryzacji ulega skrceniu. Substancje te nazywamy substancjami optycznie czynnymi . Do substancji takich zalicza si ciaa krystaliczne, czyste ciecze i roztwory substancji optycznie czynnych w nie aktywnych rozpuszczalnikach (np. wodny roztw�r cukru, kwasu winnego ).

W roztworach kt skrcenia paszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do dugoci drogi l przebytej przez wiato w roztworze i do koncentracji substancji czynnej C:

=lC

gdzie:

- skrcalno optyczna,

l - dugo drogi optycznej,

C-stenie danej substancji aktywnej optycznie (masa/objto).

Jeeli midzy dwoma skrzyowanymi polaryzatorami (wiato jest cakowicie zaciemnione) umiecimy substancj optycznie czynn (w naszym przypadku roztw�r cukru), to na skutek skrcenia paszczyzny polaryzacji, pole widzenia rozjani si . Aby je ponownie zaciemni, naley obr�ci jeden z polaryzator�w o kt , okrelony powyszym wzorem. Bdzie to wanie kt skrcenia paszczyzny polaryzacji wiata.

W przeprowadzanym dowiadczeniu mamy moliwo mierzenia kta w zalenoci od masy cukru m rozpuszczonej w wodzie, mamy r�wnie dane wymiary rury. Na podstawie tych danych i korzystajc z powyszego wzoru wyznaczymy wsp�czynnik skrcalnoci optycznej roztworu cukru a. Przeksztacajc powyszy wz�r otrzymujemy:

gdzie:

=aS

S - powierzchnia przekroju rury,

m- masa cukru,

V_0bj. - objto roztworu,

Po skr�ceniu objtoci rury V_obj. z iloczynem S * l otrzymujemy:

II. Przebieg wiczenia.

Stanowisko pomiarowe przystosowane jest do wyznaczania wsp�czynnika skrcalnoci optycznej cukru dla wiata biaego czerwonego i niebieskiego. Na stanowisku pomiarowym znajduj si:

r�do wiata niespolaryzowanego umieszczone pod rur na przedueniu jej osi,
rura w kt�rej umieszcza si roztw�r cukru,
dwa polaryzatory umieszczone na obu kocach rury,
ktomierz umieszczony przy g�rnym polaryzatorze sucy do mierzenia kt�w skrcenia paszczyzny polaryzacji obserwowanego wiata,
dwa szkieka: czerwone i niebieskie suce do wyodrbnienia wiata czerwonego i niebieskiego ze spolaryzowanej wizki.

W wiczeniu naley zway kolejne kostki cukru i po kolei rozpuszcza w wodzie. Po rozpuszczeniu kadej kostki roztw�r umieci w rurze i zmierzy kty skrcenia paszczyzny polaryzacji dla wiata biaego, czerwonego i niebieskiego.

III. Opracowanie i analiza wynik�w pomiar�w.

Podczas wiczenia mierzylimy kty skrcenia paszczyzny polaryzacji dla wiata biaego, czerwonego i niebieskiego przy wzrastajcym steniu cukru w roztworze. Otrzymalimy nastpujce wyniki:

Masa cukru [g]	Kt skrcenia paszczyzny polaryzacji dla wiata[�]
	biaego	czerwonego	niebieskiego
0	0	0	0
4,5	9	7	10
9,04	15	15	20
13,46	23	20	25
17,8	30	25	30
22,18	33	33	40
26,39	40	35	44

Regresja liniowa dla powyszych wynik�w ma posta (do oblicze wczylimy punkt 0,0 gdy jest on najdokadniejszy)

Wsp�czynniki regresji liniowej obliczone w programie Microsoft Excel wynosz odpowiednio:

dla wiata biaego

a_b = 1,5697 � 0,0662 [� /g]

po zaokrgleniu

a_b=1,57� 0,07 [� /g]

dla wiata czerwonego:

a_cz = 1,4186 � 0,0643 [� /g]

po zaokrgleniu

a_cz=1,42� 0,07 [� /g]

dla wiata niebieskiego

a_n = 1,7584 � 0,0869 [� /g]

po zaokrgleniu

a_n=1,76� 0,09 [� /g]

rednica rury wynosi d = 25� 0,1 mm = 2,5�0,01 cm. Powierzchni przekroju obliczamy ze wzoru:

gdzie R=d/2 (1)

A jej bd

(2)

Po wstawieniu wartoci liczbowych do wzor�w (1),(2) otrzymujemy:

S=4,9�0,08 cm²

Wsp�czynnik skrcalnoci optycznej cukru a wynosi:

a = aS

a jej bd:

Da = a DS + S Da

W wyniku przeprowadzonego dowiadczenia otrzymujemy nastpujce wartoci wsp�czynnik�w skrcalnoci optycznej

- dla wiata biaego:

a_b = 7,7 � 0,5 [�*cm² /g]

- dla wiata czerwonego:

a_cz = 7,0 � 0,5 [�*cm² /g]

- dla wiata niebieskiego:

a_n = 8,6 � 0,6 [�*cm² /g]

IV. Wnioski.

Podczas obserwacji ar�wki przez ukad skrzyowanych polaryzator�w zauwaylimy, e rura napeniona czyst wod nie powoduje skrcenia paszczyzny polaryzacji wiata. Natomiast gdy w rurze znajdowa si roztw�r cukru, to kt skrcenia paszczyzny polaryzacji zwiksza si w miar rozpuszczania w nim kolejnych kostek cukru. Kt ten by r�ny podczas obserwacji bez szkieka i przez szkieko czerwone lub niebieskie. Wynika z tego, e spolaryzowane wiato o r�nej dugoci fali przechodzc przez roztw�r o tym samym steniu cukru ma r�ne wartoci skrcenia paszczyzny polaryzacji. Dla fal kr�tszych kt skrcenia jest wikszy. Na wykresie pokazalimy zaleno kta skrcenia od stenia cukru w wodzie. Po wymnoeniu wsp�czynnika a przez pole przekroju poprzecznego supa roztworu S otrzymujemy nowy wsp�czynnik a kt�ry realnie uzalenia kt skrcenia paszczyzny. Jednostk otrzymanego wsp�czynnika jest [�*cm²/g]. Wsp�czynnik ten nazywamy skrcalnoci optyczn roztworu.