Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki

Grupa VII

Temat: Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w roztworze cukru

Sekcja numer 6

Jan Szkoła

Henryk Wojdyła

Wojciech Worobiec

1.Opis teoretyczny.

Istota fali elektromagnetycznej polega na rozchodzeniu się drgań wektora natężenia pola elektrycznego i sprzężonego z nim wektora indukcji pola magnetycznego, prostopadłych względem siebie i względem kierunku rozchodzenia się fali, czyli jest to fala poprzeczna. Dla fal elektromagnetycznych można więc wprowadzić pojęcie polaryzacji fali. Określa ją kierunek wektora natężenia pola elektrycznego fali. Jeżeli w ustalonym punkcie przestrzeni kierunek wektora natężenia pola elektrycznego nie zależy od czasu, to falę elektromagnetyczną nazywamy spolaryzowaną liniowo. Dla fali płaskiej oznacza to, że kierunki wektorów E są w całej przestrzeni jednakowe. Światło wysyłane przez większość źródeł, zarówno światło białe jak i światło monochromatyczne, stanowi superpozycję fal wysyłanych przez każdy punkt źródła. Te fale różnią się między sobą polaryzacją. Można więc przyjąć, że każda z tych fal jest spolaryzowana liniowo ale kierunki polaryzacji są zupełnie przypadkowe. Do tworzenia wiązek światła spolaryzowanych liniowo służą polaryzatory. Istota ich działania polega na tym, że polaryzator wydziela z dowolnie spolaryzowanej fali elektromagnetycznej falę składową, spolaryzowaną liniowo wzdłuż wyróżnionego kierunku polaryzatora. Oko ludzkie odróżnia jedynie barwę oraz natężenie światła. Kierunek wektora pola elektrycznego nie jest rejestrowany przez oko, czyli wrażenia wzrokowe dla światła spolaryzowanego i niespolaryzowanego są takie same. W pewnych przypadkach płaszczyzna oscylacji wektora E liniowo spolaryzowanego światła obraca się w miarę propagacji fali i obrót ten jest funkcją drogi przebywanej przez światło w danym ośrodku. Mówimy wówczas o zjawisku rotacji optycznej. Ośrodki, w których zjawisko rotacji optycznej zachodzi w normalnych warunkach nazywamy ośrodkami optycznie aktywnymi. Wyjaśnienie teoretyczne zjawiska rotacji optycznej opiera się na fakcie, że nałożenie dwóch drgań spolaryzowanych kołowo o przeciwnych zwrotach prowadzi do drgań spolaryzowanych liniowo. Korzystając z tego faktu przyjmuje się, że światło spolaryzowane liniowo w ośrodku aktywnym optycznie ulega rozkładowi na dwie fale spolaryzowane kołowo: prawo i lewoskrętnie oraz, że fale te propagują w danym ośrodku z różnymi prędkościami.

W roztworach kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do długości drogi l przebytej przez światło w roztworze i do koncentracji substancji czynnej C:

Φ=αlC

gdzie:

α - skręcalność optyczna,

l - długość drogi optycznej,

C-stężenie danej substancji aktywnej optycznie (masa/objętość).

Jeżeli między dwoma skrzyżowanymi polaryzatorami (światło jest całkowicie zaciemnione) umieścimy substancję optycznie czynną (w naszym przypadku roztwór cukru), to na skutek skręcenia płaszczyzny polaryzacji, pole widzenia rozjaśni się . Aby je ponownie zaciemnić, należy obrócić jeden z polaryzatorów o kąt Φ , określony powyższym wzorem. Będzie to właśnie kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła.

W przeprowadzanym doświadczeniu mamy możliwość mierzenia kąta Φ w zależności od masy cukru m rozpuszczonej w wodzie, mamy również dane wymiary rury. Na podstawie tych danych i korzystając z powyższego wzoru wyznaczymy współczynnik skręcalności optycznej roztworu cukru a. Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy:

gdzie:

α=aS

S - powierzchnia przekroju rury,

m- masa cukru,

V_0bj. - objętość roztworu,

Po skróceniu objętości rury V_obj. z iloczynem S * l otrzymujemy:

Przebieg ćwiczenia.

Rozpoczynając ćwiczenie należy sprawdzić bez plastikowej rury, czy przy skrzyżowanych polaryzatorach, a więc przy maksymalnym zaciemnieniu żarówki, wskazówka ustawiona jest na zero.

Następny etap polega na wlaniu do rury ok. 250 ml wody i sprawdzeniu czy woda nie skręca płaszczyzny polaryzacji.

Kolejnym punktem w wykonywaniu ćwiczenia jest dodawanie do wody znanej masy cukru i po rozpuszczeniu badać kąt skręcenia filtra jaki trzeba zastosować podczas przejścia światła przez przygotowany roztwór.

Czynności te powtarza się aż do momentu w którym cukier już się nie rozpuszcza.

3. Opracowanie i analiza wyników pomiarów.

Podczas wykonywania ćwiczenia mierzyliśmy kąty skręcenia płaszczyzny polaryzacji dla światła białego, czerwonego i niebieskiego przy wzrastającym stężeniu cukru w roztworze. Otrzymaliśmy następujące wyniki:

Masa cukru [g]	Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji dla światła[°]
	białego	czerwonego	niebieskiego
0	0	0	0
4,4	5	5	6
8,96	12	10	14
13,39	20	15	23
17,81	25	22	32
22,31	31	28	39

Obliczamy współczynniki regresji liniowej, które wynoszą odpowiednio wynoszą odpowiednio:

dla światła białego

a_b = 1,4025 ± 0,046 [° /g]

po zaokrągleniu

a_b=1,40± 0,05 [° /g]

dla światła czerwonego:

a_cz = 1,2149 ± 0,043 [° /g]

po zaokrągleniu

a_cz=1,21± 0,05 [° /g]

dla światła niebieskiego

a_n = 1,7368 ± 0,054 [° /g]

po zaokrągleniu

a_n=1,74± 0,06 [° /g]

Średnica rury wynosi d = 25± 0,1 mm = 2,5±0,01 cm. Powierzchnię przekroju obliczamy ze wzoru:

gdzie R=d/2 (1)

A jej błąd :

(2)

Po wstawieniu wartości liczbowych do wzorów (1),(2) otrzymujemy:

S=4,9±0,08 cm²

Współczynnik skręcalności optycznej cukru a wynosi:

a = aS

a jej błąd:

Da = a DS + S Da

W wyniku przeprowadzonego doświadczenia otrzymaliśmy następujące wartości współczynników skręcalności optycznej

- dla światła białego:

a_b = 6,9 ± 0,4 [°*cm² /g]

- dla światła czerwonego:

a_cz = 6,0 ± 0,4 [°*cm² /g]

- dla światła niebieskiego:

a_n = 8,5 ± 0,5 [°*cm² /g]

4. Wnioski.

Gdy rozpoczęliśmy ćwiczenie obserwacją żarówki przez układ skrzyżowanych polaryzatorów mogliśmy stwierdzić, że rura napełniona czystą wodą nie powoduje skręcenia płaszczyzny polaryzacjicobserwowanego światła. Natomiast kiedy rurę napełniliśmy roztworem cukru, to kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji zwiększał się w miarę wzrastania stężenia cukru w roztworze. Kąt ten był różny podczas obserwacji bez szkiełka i przez szkiełko barwy czerwonej lub niebieskiej. Na tej podstawie można wysnuć wniosek, że spolaryzowane światło o różnej długości fali przechodząc przez roztwór o tym samym stężeniu cukru ma różne wartości kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji, przy czym zachodzi zależność: im fala krótsza tym kąt skręcenia jest większy. Zamieszczone w sprawozdaniu wykresy ukazują zależność kąta skręcenia od stężenia cukru w wodzie. Po wymnożeniu współczynnika regresji a przez pole przekroju poprzecznego słupa roztworu S otrzymujemy nowy współczynnik a który uzależnia kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła. Jednostką otrzymanego współczynnika jest [°*cm²/g]. Współczynnik ten nazywany jest skręcalnością optyczną roztworu.

Jan Szkoła

Henryk Wojdyła

Wojciech Worobiec

Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w roztworze cukru.

29.11.1999

Masa cukru	Kąt skręcenia filtra dla światła niebieskiego	Kąt skręcenia filtra dla światła czerwonego

---