Numer ćwiczenia: 307	Wykonał:	Numer indeksu:	Ocena:
Data wykonania: 08.04.2013	Prowadzący: mgr inż. Bartosz Bursa	Data oddania sprawozdania: 22.04.2013

Badanie skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez roztwory za pomocą polarymetru

Wstęp teoretyczny:

Światło pochodzące od naturalnych źródeł jest niespolaryzowane, tzn. drgania wektora świetlnego odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się promieni, lecz we wszystkich możliwych płaszczyznach, na których ten promień leży. Gdy na drodze wiązki niespolaryzowanego światła ustawimy polaryzator, przepuści on tylko te promienie, w których drgania odbywają się tylko w jednej płaszczyźnie. Światło po przejściu przez polaryzator jest spolaryzowane liniowo - końce wektorów świetlnych leżą w linii prostej.

Znamy kilka metod uzyskiwania światła spolaryzowanego liniowo:

1. Przy odbiciu światła od granicy dwóch ośrodków zarówno promień odbity, jak i załamany zostają częściowo spolaryzowane. Stopień polaryzacji zależy od kąta padania - jeżeli dobierzemy go tak, by kąt między promieniami odbitym i załamanym był prosty, wówczas promień odbity jest całkowicie spolaryzowany w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania, zaś promień załamany spolaryzowany jest częściowo, z przewagą drgań w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny padania. Kąt padania, przy którym zachodzi to zjawisko nazywany jest kątem Brewstera lub kątem całkowitej polaryzacji.

2. Przy przechodzeniu przez kryształy anizotropowe wiązka światła podlega rozszczepieniu na dwie - zwyczajną i nadzwyczajną, posiadające wzajemnie prostopadłe płaszczyzny drgań. Przyczyną tego zjawiska jest różna prędkość rozchodzenia się promieni w krysztale. Kierunek w krysztale anizotropowym, dla którego prędkości promieni są równe nazywa się osią optyczną. Opisane zjawisko jest wykorzystane w pryzmacie Nicola

3. Niektóre podwójnie załamujące kryształy mają własność nazywaną dichroizmem, polegającą na tym, że jedna ze składowych polaryzacji jest pochłaniana w krysztale znacznie silniej niż druga, która przechodzi z niewielkim tylko osłabieniem.

Gdy na osi biegnącej wiązki światła ustawimy dwie płytki polaryzujące, wówczas jedna z nich pełnić będzie rolę polaryzatora, druga zaś - analizatora. Obracając analizatorem stwierdzamy, że w pewnych położeniach układ nie przepuszcza prawie wcale światła, zaś w położeniach różniących się od tamtych o 90 natężenie światła jest maksymalne. Wiąże się to z kątem, jaki tworzą między sobą kierunki polaryzacji w obu polaroidach. Natężenie światła wychodzącego z analizatora w funkcji w funkcji tego kąta opisane jest prawem Malusa.

I = I_m • ϑ

Gdzie I_modpowiada kątowi ϑ = 0.

Polaryzacja liniowa nie jest jedynym sposobem uporządkowania drgań świetlnych. Może istnieć światło, w którym koniec wektora świetlnego zakreśla linię śrubową wokół kierunku rozchodzenia się. Mówimy wtedy o polaryzacji kołowej lub eliptycznej

Światło spolaryzowane kołowo powstaje w wyniku nałożenia się dwóch fal spójnych spolaryzowanych liniowo w kierunkach wzajemnie prostopadłych, mających różnicę faz 90 i równe amplitudy. Wypadkowe drganie będzie kołowe. Gdy amplitudy są różne, polaryzacja będzie eliptyczna.

Światło spolaryzowane liniowo przy przechodzeniu przez niektóre substancje, tzw. optycznie czynne, doznaje skręcenia płaszczyzny polaryzacji.

Substancje optycznie czynne występują w dwóch postaciach, wykazujących taką samą zdolność skręcającą, lecz skręcających w przeciwnych kierunkach. Dlatego substancje optycznie czynne dzielimy na lewo- i prawoskrętne.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez roztwór o stężeniu c określa wzór Biota

=[]cl

gdzie []-właściwa zdolność skupiająca, l-długość drogi światła w roztworze.

W celu pomiaru kąta skręcenia najpierw na drodze promienia świetlnego umieszczamy wodę i odczytujemy położenie analizatora α₀, a następnie zastępujemy wodę badanym roztworem i znowu odczytujemy położenie analizatora - α₁. Szukany kąt skręcenia wynosi α_c − α₀.

Urządzeniami, które służą do badania skręcenia płaszczyzny polaryzacji są polarymetry. Głównymi elementami polarymetru są polaryzator i analizator (pryzmaty Nicola) oraz znajdująca się między nimi rurka zawierająca roztwór substancji optycznie czynnej.

Istota pomiaru sprowadza się do jak najdokładniejszego określenia położenia analizatora, przy którym oświetlenie pola widzenia jest stałe. Przyrząd półcieniowy jest to płytka skręcająca nieco płaszczyznę polaryzacji, ale tylko dla połowy wiązki. Dlatego pole widzenia lunetki podzielone jest na dwie części, na ogół różnie oświetlone. Przez obrót analizatora możemy doprowadzić do położenia, w którym oświetlenie całego pola jest równe.

Wyniki i obliczenia:

Próbka	Stężenie [%]	Kąt odczytany
H2O	0	89,05⁰
C1	5	81⁰
C2	10	74,4⁰
C3	15	67,9⁰
C4	20	58,6⁰
C5	X	78,55⁰

∝ = ∝_c − ∝₀

∝₁ = 8, 05

∝₂ = 14, 65

∝₃ = 21, 15

∝₄ = 30, 45

∝₅ = 10, 5

• Zależność kąta α od stężenia roztworów:

• Współczynnik nachylenia obliczony programem Stanisława Szuby:

a = 1, 48

Natomiast błąd nachylenia wynosi: a = 0, 0548

• Obliczanie właściwej zdolności skręcającej:

$$\left\lbrack \propto \right\rbrack = \frac{a}{l}$$

l = 0, 185m oraz l = 0, 005m

$$\left\lbrack \propto \right\rbrack = \frac{1,48}{0,185} = 8$$

• Obliczanie błędu właściwej zdolności skupiającej [ ∝ ]:

$$\left\lbrack \alpha \right\rbrack = \left| \frac{a}{l} \right| + \left| \frac{- l \bullet a}{l^{2}} \right|$$

$$\left\lbrack \alpha \right\rbrack = \left| \frac{0,0548}{0,185} \right| + \left| \frac{- 0,005 \bullet 1,48}{{0,185}^{2}} \right| = 0,5124$$

Zatem: [∝] = (8  ± 0, 5124)

• Obliczanie stężenia roztworu cukru:

∝ = [ ∝ ] • l • c $c = \frac{\propto}{\left\lbrack \propto \right\rbrack\ \bullet \ l}$

∝ = 10, 5 [∝] = 8 l = 0, 185m

$$c = \frac{10,5}{8 \bullet 0,185} = 7,0946\ \%$$

Wnioski:

Doświadczenie zostało wykonane w miarę poprawnie. Na wykresie zależności α = f(c) możemy zauważyć odchylenia sięgające jednego stopnia, jest to wynik błędu pomiarowego, być może wartości z polarymetru zostały źle odczytane. Obliczenia natomiast wydają się być poprawne.