Slajd 1

Wal

cow

(ró

wno

legł

Sto

żko

(kąt

owe

)

Hyp

erb

oloi

dal

Śli

mak

owe

Zazębienie

zewnętrzne

Zazębienie

zewnętrzne

Zazębienie

wewnętrzne

Zazębienie

wewnętrzne

Zazębienie walcowego koła z zębatką

prostą o uzębieniu prostym lub

śrubowym

Zazębienie walcowego koła z zębatką

prostą o uzębieniu prostym lub

śrubowym

Podstawowe wymiary uzębienia i koła zębatego

walcowego

Podstawowe wymiary uzębienia i koła zębatego

walcowego

= d + 2h

= d – 2h

KOŁO WIERZCHOŁKOWE I

DNA WRĘBÓW

– średnica wierzchołkowa

[mm],
h

– wysokość głowy

zęba[mm],
d

– średnica dna wrębów

[mm],
h

– wysokość stopy zęba

[mm].

Zarysy boków zębów

cykloidalne

ewolwentowe

specjalne

Ewolwentą jest krzywa, którą otrzymuje się przez

odwijanie nici z koła zasadniczego, którego średnicę

oblicza się ze wzoru:

= d cosα

- średnica koła zasadniczego

[mm],
α – nominalny kąt zarysu

Klasyfikacja uzębienia

Typy zębów

normalne

niskie

wysokie

h = h

+ h

= 2ym

+ c

h – całkowita wysokość zęba
[mm],
h

– wysokość głowy zęba

[mm],
h

– wysokość stopy zęba

[mm],
c – luz wierzchołkowy,
y – współczynnik wysokości
zęba.

c = (0,1 –
0,3)m
średnio c

0,2m

Gdy:
y = 1  zęby normalne, h = (2,1
– 2,3)m
y < 1  zęby niskie
y > 1  zęby wysokie

Klasyfikacja uzębienia

Odmiany zębów

zerowa

korygowana

dzika

Wysokość

Odmiana zęba

Zerowy

Korygowany

Dziki

Głowy zęba

= ym

= (y +

x)m

= (y + x -

k)m

Stopy zęba

= ym + c

= (y - x)m

+ c

= (y - x)m

+ c

Całkowita

zęba

h = h

+ h

= h

+ h

= 2ym

+ c

= (2y –

k)m + c

Klasyfikacja uzębienia

Graniczna liczba zębów:
Najmniejsza liczba zębów w kole nie wykazujących podcięcia
podczas obróbki obwiedniowej.

– teoretyczna graniczna liczba zębów,

‘

– praktyczna graniczna liczba zębów (z nieszkodliwym

podcięciem zęba u podstawy),

Korelacja uzębienia:
Jest potrzebna w przypadku, gdy w kole o liczbie zębów z < z

chce się uniknąć podcięcia zęba u podstawy.

Korelacja uzębienia:
Jest potrzebna w przypadku, gdy w kole o liczbie zębów z < z

chce się uniknąć podcięcia zęba u podstawy.

Wielkość przesunięcia v zarysu zęba:
v = xm lub v

‘

= x

‘

Klasyfikacja uzębienia

Współczynnik granicznego przesunięcia x

zarysu:

Najmniejsza wartość liczbowa współczynnika, przy której już
nie występuje podcięcie zęba.

Współczynnik granicznego przesunięcia x

zarysu:

Najmniejsza wartość liczbowa współczynnika, przy której już
nie występuje podcięcie zęba.

– współczynnik teoretycznego granicznego

przesunięcia zarysu zęba,
x’

– współczynnik praktycznego granicznego

przesunięcia zarysu zęba (z nieznacznym podcięciem
zęba)

Grubość zęba:

Rodzaje zazębień

Zazębienie

Zerowe

Korygowane

Zęby zerowe w

obu kołach

Zęby zerowe w

obu kołach

P - 0

Zęby

korygowane

= - x

Zęby

korygowane

= - x

Zęby

korygowane

Zęby

korygowane

– zerowa odległość osi,

– rzeczywista odległość osi

x – współczynnik przesunięcia zarysu zęba
(korekcji)

Klasyfikacja zazębienia

Zerowa odległość

osi a

Zerowa odległość

osi a

Korelacja

zazębienia P - 0

Korelacja

zazębienia P - 0







a =

Polega na przesunięciu
narzędzia zębatkowego w
jednym kole na zewnątrz o taką
samą wielkość, o jaką w drugim
kole – ku wnętrzu.
!WARUNEK: z

+ z

≥ 2z

Klasyfikacja zazębienia

Korelacja

zazębienia P

Korelacja

zazębienia P

Stosowana gdy:
- warunek określony wzorem z

+ z

≥ 2z

nie może być

spełniony,
- z góry zakłada się a

≠ a

Pozorna odległość osi: a

= a +

)m,

Rzeczywista odległość osi: a

Średnica koła tocznego: d

= 2a

Toczny kąt przyporu:
tgα

- α

= 2

Skrócenie zęba od wierzchołka:
km = a

- a



cos

z


)

(







Luz obwodowy i międzyzębny

Luz obwodowy j – mierzy się wzdłuż
okręgu kół tocznych (podziałowych).
Luz międzyzębny j

– mierzy się

wzdłuż linii przyporu.

= j

cosα

Luz obwodowy j zależy od:
- wielkości odchyłek Δs

i Δs

teoretycznej grubości zębów

- wielkości odchyłki odległości Δa i
oblicza się wg wzoru: j

= -(Δs

+ Δs

) +

2 Δα tg α

Obliczenia wytrzymałościowe

Działanie sił na koła zębate powoduje:
- zginanie zębów,
- naciski na boki zębów z miejscu ich
zetknięcia.

Obciążenie działające na ząb koła oblicza się ze wzoru: P

zast

N ,

gdzie:
P

zast

– zastępcze obciążenie [N],

P – obciążenie wynikające z mocy ustalonej [N],
C

- współczynnik przeciążenia,

– współczynnik nadwyżek dynamicznych.

Obciążenie wynikające z mocy ustalonej: P =
gdzie:
M

– moment obrotowy [N · mm],

N – moc ustalona [kW],
n – prędkość obrotowa koła [obr/min]

9550000



Obliczanie zęba na wytrzymałość u podstawy

Przy

obliczaniu

zęba

wytrzymałość przyjmuje się, że
obciążenie P

działające wzdłuż

linii przyporu jest przyłożone u
wierzchołka

wywołuje

odpowiednie

naprężenia

przekroju  u  podstawy  zęba.  W
tym  momencie  jednak  najczęściej
pracują  dwie  pary  zębów,  gdy
stopień  pokrycia  jest  większy  od
jedności.

Przyjmuje się tzw. obciążenie
obliczeniowe P

obl

określane z

dużym przybliżeniem za pomocą
wzoru: P

l =

zast





Obliczanie zęba na wytrzymałość u podstawy

Istnieją dwa przypadki obliczeniowe:
- gdy znane są z, m, b oraz P

zast

, a szukamy materiału lub stosujemy

jako obliczanie kontrolne
- gdy mamy P

, M

( lub N ), materiał koła, z, współczynnik

, a

szukamy m

W pierwszym przypadku:
P

obl

= lub σ

gzast





mbk



obl





W drugim przypadku:

m =

= 1,26 = 267



znk



– moment obrotowy [N*mm]

N – moc przenoszona [kW]
n – prędkość obrotowa rozpatrywanego koła[obr/min]
- współczynnik odczytywany z tabel
λ – współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy
σ

gzast

= zastępcze naprężenie zginające [MPa]

– naprężenie dopuszczalne dla danego materiału i warunków pracy

[MPa]





Obliczanie zęba na nacisk powierzchniowy wg wzorów

Hertza

Obliczanie zęba na nacisk powierzchniowy wg wzorów

Hertza

Najniebezpieczniejszym momentem jest przypadek, gdy całkowite
obciążenie P

zast

jest przenoszone tylko przez jeden ząb. Występuje to w

okolicy koła tocznego.





zast

- zastępcze obciążenie w N

- współczynnik uzależniony od
zestawu materiałów i kąta
przyporu kół
współpracujących
i

- przełożenie przekładni

b- szerokość wieńca

zast







)

(

max





Naprężenie dopuszczalne kH oblicza się
wg wzoru:
k

= 0,9Z

lub k

= 0,9σ

- wytrzymałość trwała na zmęczenie

naciskiem
σ

- wytrzymałość okresowa na zmęczenie

naciskiem
C

- współczynnik lepkości oleju

Document Outline