Procedura obliczania 

niepewności pomiaru 

 

1. Równanie pomiaru
2. Równanie niepewności 
pomiaru
3. Wielkości wejściowe
4. Budżet niepewności
5. Niepewność rozszerzona
6. Wynik pomiaru

Algorytm procedury obliczania 

niepewności pomiaru

 

1. Równanie pomiaru

N

N

x

c

x

c

y









1

1











N

x

x



1

wielkości wejściowe

 

Kalibracja wzorca miary

y

w  

= x

w

 + δx

d

 + δx

t

 + δx

m

 + δx

x

 + x

c

 + δx

c

 

x

w

 – wzorzec odniesienia

δx

d

 – dryft wzorca odniesienia

δx

t

 – oddziaływania środowiskowe

δx

m 

– oddziaływania mechaniczne lub elektryczne

δx

x

 – pozostałe wpływy

x

c

 – wskazanie komparatora

δx

c

 – niedokładność komparatora

 

 

Błąd przyrządu pomiarowego

 

 

x

p

    –   wskazanie przyrządu pomiarowego 



x

p

  –   rozdzielczość przyrządu pomiarowego 

x

w

   –  wzorzec odniesienia 



x

d

  –  dryft wzorca odniesienia 



x

t

  –  oddziaływania środowiskowe 



x

m

  –  oddziaływania mechaniczne lub elektryczne 



x

x

  –  pozostałe wpływy 

 

e

p

 = x

p

 + 



x

p

  x

w

  



x

d

  

 



x

t

  



x

m

  



x

x

 

 

 

2. Równanie niepewności pomiaru

 

 

 

N

N

x

u

c

x

u

c

y

u

2

2

1

2

2

1

2









c

i

i

x

y

c







 

3. Wielkość wejściowa – metoda 

typu A

     

n

q

s

q

s

x

u

i





 

Estymata połączona odchylenia 

standardowego

m

s

s

m

j

j







1

2

p

 

n

s

x

u

i

p



s

j 

  

– odchylenie standardowe eksperymentalne j-tej serii

m  – liczba serii pomiarowych

 

 

3

a

x

u

i



rozkład prostokątny

 

6

a

x

u

i



rozkład trójkątny

 

6

2

2

b

a

x

u

i





rozkład trapezowy

a

a

a

a

b b

a

a

3. Wielkość wejściowa – metoda 

typu B

 

Rozdzielczość wskazań

Część wartości działki elementarnej – 
przyrząd analogowy

Kwant wskazania – przyrząd cyfrowy

Rozdzielczość = 0,1 · wartość działki elementarnej

Rozdzielczość = kwant wskazania

 

 

 

k

U

x

u

i





ze świadectwa wzorcowania

Niepewność błędu lub poprawki 

wskazań

 

 

5. Niepewność rozszerzona

 

y

u

k

U

c





niepewność rozszerzona wyrażana jest dla 

poziomu ufności 95 %

 

6. Wynik pomiaru

Wynik  pomiaru  należy  przedstawić  wraz  z  odpowiednią 
jednostką miary, z wyjątkiem przypadku gdy wielkość jest 
bezwymiarowa.  Wartość  liczbową  estymaty  wyniku 
pomiaru  należy  zaokrąglić  tak,  aby  ostatnia  jej  cyfra 
znacząca była na takim samym miejscu, jak ostatnia cyfra 
niepewności rozszerzonej związanej z tą estymatą.

U

y

y





 

Zapis wyniku pomiaru

mg

42

g

100 



m





g

042

,

0

000

,

100





m