Rozumowanie
Rozumowanie
Michał Białek
Rozumowanie
Rozumowanie
Michał Białek
Rozumowanie
Rozumowanie
Formułowanie wniosków na
podstawie dostępnych przesłanek.
Wyróżniamy kilka rodzajów
rozumowania:
Dedukcyjne
Indukcyjne
Probabilistyczne
Nieformalne
Rozumowanie dedukcyjne
Rozumowanie dedukcyjne
niezawodne, oparte na formalnych
regułach logiki.
Jan jest wyższy niż Wojtek
Marek jest wyższy niż Jan
Kto jest najwyższy?
Rozumowanie indukcyjne
Rozumowanie indukcyjne
dokonywanie nieuprawnionych
uogólnień, wyprowadzonych z
skończonej ilości obserwacji na
wszystkie możliwe obiekty.
Prawdziwość takiego uogólnienie
mierzy się prawdopodobieństwem.
Nie widziałem pracującego Cygana
Więc: Żaden Cygan nie pracuje
Dedukcja:
Dedukcja:
rodzaj rozumowania logicznego,
mającego na celu dojście do określonego
wniosku na podstawie założonego
wcześniej zbioru przesłanek. Istotą jest
przechodzenie od ogółów do szczegółów.
Rozumowanie dedukcyjne jest w całości
zawarte wewnątrz swoich założeń, to
znaczy nie wymaga tworzenia nowych
twierdzeń czy pojęć, lecz jest tylko
prostym wyciąganiem wniosków.
Dedukcja:
Dedukcja:
Jeśli jest przeprowadzone
poprawnie, zaś zbiór przesłanek
nie zawiera zdań fałszywych, to
wnioski wyciągnięte w wyniku
rozumowania dedukcyjnego są
nieodparcie prawdziwe i nie
można ich zasadnie
zakwestionować.
Indukcja:
Indukcja:
typ rozumowania redukcyjnego określany
jako wnioskowanie "od szczegółu do ogółu",
tj. wnioskowanie z prawdziwości racji
(wniosków w szerokim znaczeniu tego słowa)
o prawdziwości następstw (przesłanek w
szerokim znaczeniu tego słowa. W
odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego
indukcja stanowi rozumowanie zawodne, tj.
takie, w którym prawdziwość przesłanek nie
gwarantuje pewności wniosku.
Indukcja:
Indukcja:
Głównym problemem filozoficznym
związanym z rozumowaniami
indukcyjnymi jest to, czy stanowią one
rozumowania uzasadniające: skoro
konkluzja wnioskowania indukcyjnego
nie jest w pełni uzasadniona przez jej
przesłanki, pojawia się problem, w jaki
sposób, w jakim stopniu i czy w ogóle
wnioskowania indukcyjne prowadzą do
prawdziwych wniosków.
Indukcja:
Indukcja:
Ci, którzy uznają wnioskowania indukcyjne
za wnioskowania uzasadniające tłumaczą
zazwyczaj stopień uzasadnienia konkluzji
wnioskowania indukcyjnego za pomocą
pojęcia prawdopodobieństwa logicznego.
Krytyka indukcjonizmu dokonana przez
dedukcjonizm (antyindukcjonizm) opiera
się przede wszystkim na fakcie, że nie
skonstruowano dotychczas zadowalającej
odpowiedzi na pytanie, jak mierzyć to
prawdopodobieństwo
Indukcja:
Indukcja:
Rozumowania indukcyjne bywają uważane za
główne narzędzie tzw. nauk empirycznych,
przeciwstawianych z tego powodu tzw. naukom
dedukcyjnym (głównie matematyka i logika),
posługujących się rozumowaniami dedukcyjnymi.
Metoda stosowana przez nauki empiryczne,
polegająca na zastosowaniu eksperymentu,
obserwacji, indukcji enumeracyjnej i indukcji
eliminacyjnej nosi miano metody indukcyjnej -
współczesna metodologia nauk empirycznych
zwraca jednak uwagę na fakt, że nauki empiryczne
w szerokim stopniu używają także narzędzi
dedukcyjnych, których dostarcza im matematyka.
Podsumowanie:
Podsumowanie:
Dedukcja nie wnosi niczego nowego, co
nie byłoby wcześniej wiadome. Jej funkcją
jest wydobywanie na światło dzienne
(eksplikacja) informacji pozostających
wcześniej w ukryciu (implicite).
Dedukcja jest ze swej natury niezawodna,
indukcja ma pewne prawdopodobieństwo
błędu. W nauce dopuszczalny próg błędu
uznano na poziomie 5%
Dedukcja czy indukcja?
Dedukcja czy indukcja?
Wszyscy studenci zdają egzaminy.
Anna jest studentką.
Więc:
Anna zdaje egzaminy.
Dedukcja czy indukcja?
Dedukcja czy indukcja?
Anna jest studentką.
Anna zdaje egzaminy.
Wiec:
Wszyscy studenci zdają egzaminy
Sposoby analizy
Sposoby analizy
przesłanek
przesłanek
Analiza formalna: ocena poprawności
formalnej rozumowania, oparte na kanonach
logiki. Jej efektem jest ocena
prawomocności wniosku.
Analiza materialna: ocena prawdziwości
przesłanek, oparta na wiedzy ogólnej,
sądach i przekonaniach podmiotu. Jej
efektem jest ocena prawdziwości przesłanek
i wniosku w odniesieniu do wiedzy.
Sposoby opisu
Sposoby opisu
rozumowania
rozumowania
Podejście deskryptywne: opis
stanu zaistniałego (psychologia)
Podejście normatywne: opis stanu
pożądanego, idealnego (logika)
Podstawowe zakresy
Podstawowe zakresy
badania nad
badania nad
rozumowaniem eg Evansa:
rozumowaniem eg Evansa:
Kompetencja – kiedy i jak nabywamy
zdolności logiczne
Tendencje (bias) – systematyczne i
uniwersalne odstępstwa od zasad logiki
Wpływ treści i kontekstu –
uwzględniają także analizę materialną
wnioskowania
Sylogizmy
Sylogizmy
schematy rozumowania
dedukcyjnego, składające się z
dwóch przesłanek i wniosku.
Sylogizm składa się z:
1)przesłanki dużej
2) przesłanki mniejszej
terminów: większego, środkowego i
mniejszego.
Sylogizm
Sylogizm
1) Żadne czworonogi nie są
ptakami.
2) Wszystkie koty są czworonogami.
Zatem:
3) Żadne koty nie są ptakami.
Sylogizm liniowy: związek między
trzema terminami jest linowy
(ilościowy lub jakościowy).
Sylogizm kategoryczny: decyduje
o przynależności terminu do
pewnej kategorii.
Duży
Mały
Przeczący
Ogólno przeczący
(żaden)
E
Szczegółowo
przeczący
(niektóre nie są)
O
Twierdzący
Ogólno
twierdzący
(wszystkie) A
Szczegółowo
twierdzący
(niektóre są) I
Sylogizm sprzeczności:
Sylogizm sprzeczności:
przyjmijmy na przykład, że symbolem p
oznaczyliśmy jakieś zdanie zawierające
twierdzenie o właściwościach pewnego
przedmiotu (np. „Ta kulka jest cała czarna”)
wtedy sylogizm sprzeczności ma postać:
~ (p ^ ~p) i czyta się jako: „nieprawda, że może
zachodzić p i nie p jednocześnie”, tj. w
przypadku naszej kulki, sylogizm ten głosi
trywialne stwierdzenie, że nie prawdą jest, że
kulka może być cała czarna, i jednocześnie, nie
być cała czarna.
Sylogizm wyłączonego
Sylogizm wyłączonego
środka
środka
(p V ~p) i czyta się, jako:
„ zachodzi p lub nie p”, tj. w
przypadku kulki prawda ta
brzmiałaby, że jest ona albo
czarna, albo nie czarna.
Błędy rozumowania
Błędy rozumowania
sylogistycznego:
sylogistycznego:
Efekt atmosfery – tendencja do
generowania wniosków na podstawie
atmosfery tworzonej przez kwantyfikatory
zawarte w przesłankach.
P a M
S a M
______________
P a S
Błędy rozumowania
Błędy rozumowania
sylogistycznego:
sylogistycznego:
Przykład?
Wszyscy uczeni są dobrze wykształceni.
Wszyscy eksperci są dobrze wykształceni.
Więc:
Wszyscy uczeni są ekspertami.
Logiczne?
Błędy rozumowania
Błędy rozumowania
sylogistycznego:
sylogistycznego:
Przy kilku różnych
kwantyfikatorach istnieją efekty:
Faworyzowanie konkluzji
negatywnej
Faworyzowanie konkluzji
szczegółowej
Błędy rozumowania
Błędy rozumowania
sylogistycznego:
sylogistycznego:
Inwersja terminów w
przesłankach.
Traktowanie kierunku relacji jako
odwracalny, tzn. P a M = M a P
Związana jest z entymematami
(przesłankami nieświadomie
dodanymi w rozumowaniu)
Błędy rozumowania
Błędy rozumowania
sylogistycznego:
sylogistycznego:
Podobieństwo syntaktyczne:
Jeśli obie przesłanki opatrzone sa
takim samym kwantyfikatorem, to
wniosek także ma ten sam
kwantyfikator.
Błędy rozumowania
Błędy rozumowania
sylogistycznego:
sylogistycznego:
Strategia dopasowania
Staramy się wyciągać
maksymalnie konserwatywny
wniosek, unikając odnoszenia się
do dużej ilości przypadków
e>o=i>>a
Związek z wiedzą i
Związek z wiedzą i
kontekstem
kontekstem
Ocena wniosku (Evans, Bartson, Pollard)
1) prawomocny i prawdziwy
2) prawomocny i fałszywy
3) nieprawomocny i prawdziwy
4) nieprawomocny i fałszywy
Najczęściej akceptowano 1 i 3 (ten sam
poziom). Najmniej 4.
Generowanie wniosków
Generowanie wniosków
(Oakhill, Johnson-Laird)
(Oakhill, Johnson-Laird)
Sylogizm
niekonkluzyw
ny
Zgodny z
wiedzą
Nie da się
określić
46%
17%
Zgodność z
wiedzą
prawomocne
Nie da się
określić
tak
58%
13%
nie
38%
46%
Związek z wiedzą i
Związek z wiedzą i
kontekstem
kontekstem
Zgodność z wiedzą jest istotniejsza
dla ludzi niż prawomocność
logiczna.
Rozumowanie warunkowe
Rozumowanie warunkowe
Polega na rachunku zdań, opiera się
na analizowaniu implikacji.
Implikacja: Jeżeli p to q
Implikacja materialna: P wtedy i tylko
wtedy gdy q
Jeżeli nauczysz się na egzamin, to go
zdasz.
Rozumowanie warunkowe
Rozumowanie warunkowe
Aby implikacja była fałszywa,
prawdziwy musi być poprzednik
(p) a fałszywy następnik (q).
Kiedy zdanie o egzaminie jest
fałszywe?
Rozumowanie warunkowe
Rozumowanie warunkowe
Podstawowe schematy
rozumowania:
Modus ponens: niezawodny
p->q
p
więc q
Rozumowanie warunkowe
Rozumowanie warunkowe
Podstawowe schematy
rozumowania:
Potwierdzenie następnika -
zawodny
p->q
q
więc: p
Rozumowanie warunkowe
Rozumowanie warunkowe
Podstawowe schematy
rozumowania:
Zaprzeczenie poprzednika -
zawodny
p->q
~p
więc: ~q
Rozumowanie warunkowe
Rozumowanie warunkowe
Podstawowe schematy
rozumowania:
Modus Tollens - niezawodny
p->q
~q
więc: ~p
Zadanie selekcyjne:
Zadanie selekcyjne:
Przed badanymi leżały 4 kartki,
dwie awersem do góry (widziano
wtedy czy jest na niej spółgłoska) a
dwie rewersem (pokazano czy liczba
jest parzysta czy nie). Zadaniem
badanych było wskazanie kartek,
które trzeba koniecznie odwrócić,
by zweryfikować hipotezę.
Zadanie selekcyjne:
Zadanie selekcyjne:
Jeżeli na jednej stronie jest samogłoska, to
na drugiej jest liczba parzysta.
Zadanie selekcyjne:
Zadanie selekcyjne:
Odpowiedni wybór opcji do
sprawdzenia odpowiada schematowi
wnioskowania. Wybór A (czyli
logicznemu p) odpowiada Modus
Ponens, wybór 6 (logicznemu q) to
Potwierdzenia Następnika, wybór G
(~p) to Zaprzeczenie Poprzednika.
Ostatecznie wybór 9 (~q) to Modus
Tollens.
Zadanie selekcyjne:
Zadanie selekcyjne:
Do sprawdzenie implikacji należy
zastosować oba poprawne schematy
rozumowania (Modus Ponens i Modus
Tollens). Zadanie to daje wiele
możliwości popełniania błędów, można
na przykład pominąć któryś z
poprawnych schematów, jak i
zastosować któryś z nieuprawnionych
logicznie schematów.
Zadanie selekcyjne:
Zadanie selekcyjne:
W oryginalnych badaniach Wasona
poprawnie rozumowało zaledwie 4%
badanych. 33% Wybrało tylko jeden
poprawny schemat, czyli modus Ponens.
Jednak najpopularniejszym wyborem był
wybór Potwierdzania Następnika oraz
Modus Ponens. Takiego wyboru
dokonało aż 46% badanych. Błąd ten
nazwano konfirmacyjną strategią
testowania hipotez.
Wiedza i kontekst w
Wiedza i kontekst w
rozumowaniu:
rozumowaniu:
Sytuacje życiowe są znacznie
lepiej analizowane iż abstrakcyjne
Carraher, Carraher,
Carraher, Carraher,
Schliemann (1985)
Schliemann (1985)
Osoby rozwiązywały zadania matematyczne.
w postaci wzoru (forma abstrakcyjne)
poprawność 37%
realistyczne zadanie tekstowe 74%.
codziennie spotykana transakcję kupna –
sprzedaży. Poprawność 96%.
Należy zaznaczyć, iż wszystkie zadania były
identyczne w swojej strukturze głębokiej
(identyczne rachunkowo).
Carraher, Carraher,
Carraher, Carraher,
Schliemann (1985)
Schliemann (1985)
Interpretując to zjawisko
psychologowie (np. Sugiyama, L.,
Tooby, J. & Cosmides, 2002) mówią o
racjonalności ekologicznej. Twierdzą
oni, że nasz gatunek nie osiągnął
pełnego dostosowania do myślenia
abstrakcyjnego, w przeciwieństwie
do myślenia praktycznego.
Badanie M. Białek (2009)
Badanie M. Białek (2009)
Badani pracownicy katedry logiki
oraz etyki na wydziale filozoficznym.
Także seminarzyści tych katedr.
Grupa kontrolna byli studenci
kierunków humanistycznych na UŁ.
Otrzymali oni zadanie selekcyjne, z
instrukcja maskującą, iż mają
zaprojektować badanie DDA
Badanie M. Białek (2009)
Badanie M. Białek (2009)
Śre
dni
a
Odchylen
ie
standard
owe
Warto
ść
testu
t
Pozi
om
istot
ności
Osoby
o
wysokiej
kompetencji logicznej
0,31
0,821
0,6
0,54
Osoby
o
niskiej
kompetencji logicznej
0,21
0,577
Schemat
rozumowania
Zadanie
selekcyjne
1
Zadanie
selekcyjne
2
Zadanie
selekcyjne
3
Średnio
Modus Ponens
(MP)
30
31,4
35,7
32,4
Zaprzeczanie
Poprzednika
(ZP)
0
2,9
1,4
1,4
Potwierdzanie
Następnika (PN)
22,9
2,9
14,3
13,4
Modus Tollens
(MT)
7,1
2,9
5,7
5,2
MP i ZP
5,7
17,1
7,1
10
MP i PN
21,4
27,1
20
22,8
MP i MT
5,7
5,7
5,7
5,7
ZP i PN
5,7
1,4
0
2,4
ZP i MT
0
1,4
0
0,5
PN i MT
1,4
4,3
7,1
4,3
Więcej
odpowiedzi
0
2,9
1,4
1,4
Brak odpowiedzi
0
0
1,4
0,5
Suma
100
100
100
100
Kontekst modyfikuje
Kontekst modyfikuje
analizy:
analizy:
Jeżeli Kasia zje nasz jogurt, to
będzie szczupła
Kasia jest szczupła:
Więc:......
Kontekst modyfikuje
Kontekst modyfikuje
analizy:
analizy:
Jeżeli Kasia zje nasz jogurt, to
będzie szczupła.
Jeśli Kasia będzie regularnie
ćwiczyć, to będzie szczupła.
Kasia jest szczupła:
Więc:......
Kontekst modyfikuje
Kontekst modyfikuje
analizy:
analizy:
Jeżeli Kasia zje nasz jogurt, to
będzie szczupła.
Jeśli Kasia będzie regularnie
ćwiczyć, to będzie szczupła.
Kasia je jogurt:
Więc..............
Teorie rozumowania
Teorie rozumowania
dedukcyjnego:
dedukcyjnego:
Teoria reguł: Rules theory
Teoria reguł: Rules theory
– Braine; Rips
– Braine; Rips
Etapy:
Identyfikacja zadania
Identyfikacja struktury logicznej
przesłanek
Realizacja programu rozumowania
Przekład wniosku z formy
abstrakcyjnej na język przesłanek.
Teoria reguł:
Teoria reguł:
Rozumowanie bezpośrednie:
zastosowanie ogólnych schematów
do konkretnej sytuacji
Rozumowanie pośrednie: gdy
struktura logiczna wykracza poza
utarte schematy.
Rodzaje błędów:
Rodzaje błędów:
Błędy rozumienia:
niepoprawna interpretacja związków
między informacjami w przesłankach
i ewentualnie wniosku.
NP., jeżeli posprzątasz pokój to
pójdziesz się pobawić.
Nie posprzątałeś pokoju
Więc: Nie pójdziesz się bawić
Rodzaje błędów:
Rodzaje błędów:
Błędy przetwarzania:
Dekoncentracja, przeciążenie
pamięci roboczej,
Rodzaje błędów:
Rodzaje błędów:
Błędy nieadekwatności heurystyki:
Niewłaściwy dobór strategii
odpowiadających za koordynacje
schematów rozumowania w danej
sytuacji.
Teoria modeli umysłowych:
Teoria modeli umysłowych:
mantal models – Johnson-
mantal models – Johnson-
Laird
Laird
W modelu umysłowym sytuacja
problemowa jest reprezentowana w
postaci pewnych symboli (tokenów)
odpowiadających treściowo obiektom
świata zewnętrznego oraz ich
uszeregowania jako reprezentacji relacji.
Błędy rozumowania wynikają ze specyfiki
konstrukcji modelu (zawierającego
explicite jedynie minimum niezbędnych do
zrozumienia sytuacji informacji).
Teoria modeli umysłowych:
Teoria modeli umysłowych:
Czasami sytuacja problemowa wymaga
utworzenia większej liczby modeli niż jeden
pierwotny (zwany początkowym). Wraz ze
wzrostem liczby stworzonych modeli,
wzrasta trudność wyciągnięcia wniosku,
który jest prawdziwy we wszystkich tych
modelach. Sytuacja problemowa
wymagająca stworzenia większej liczby
modeli wydłuża czas reakcji oraz powoduje
spadek poprawności rozumowania.
Teoria modeli umysłowych:
Teoria modeli umysłowych:
Przykładem takiej sytuacji jest
analiza implikacji „Jeśli jest
kwadrat, to jest też trójkąt”.
Model początkowy
reprezentowany jest przy pomocy
tokenów:
Teoria modeli umysłowych:
Teoria modeli umysłowych:
Jednak, gdy sytuacja tego
wymaga, podmiot jest w stanie
wygenerować dodatkowy model
opisujący ta sytuację:
Symbol oznacza negację
Model taki prezentuje przekonanie, że gdy nie ma
ani trójkąta ani kwadratu, to analizowane zdanie
nadal jest poprawne. Istnieje wiele możliwych
modeli alternatywnych, jednak z powodu
ekonomii funkcjonowania człowiek generuje ich
najmniejszą konieczna ilość, pozostawiając
„uchylone drzwi” w postaci symbolu wielokropka:
...
oznaczającego, iż możliwe są kolejne modele
ilustrujące analizowane zdanie
. Pełen proces ucieleśniania (flashing-out)
modeli prowadzi do pełnego opisu sytuacji
problemowej i pozwala uniknąć błędów
rozumowania. Gdy ucieleśnimy wszystkie
możliwe modele dla omawianej implikacji,
czyli:
W modelach umysłowych mogą
występować także inne elementy niż
tokeny. Jako przykład służyć mogą
adnotacje stawiane przy tokenach, a
oznaczające na przykład negację (jak
w przykładzie powyżej), bądź będące
reprezentacją kwantyfikatora dużego
(„wszystkie”) bądź małego
(„niektóre”).
Struktura procesu rozumowania.
Według Johnson-Lairda jest ona
trzyetapowa:
1.
Rozumienie werbalne
2.
Tworzenie oszczędnego opisu
3.
Proces rozumowania właściwego
Proces analizy przesłanek to proces
umysłowej translacji na język tokenów.
Etap drugi rozumowania polega na
utworzeniu modelu lub modeli opisujących
sytuacje problemową w jak
najoszczędniejszy sposób (tak, aby zawierały
tylko minimum potrzebnych informacji).
Etap trzeci jest procesem specyficznej
analizy stworzonych modeli umysłowych.
Rozumowanie indukcyjne:
Rozumowanie indukcyjne:
Testowanie hipotez:
Testowanie hipotez:
Tendencja konfirmacyjna: takie
generowanie sposobów weryfikacji,
które potwierdzają wstępne
założenie.
Podaj osobę, którą łączy to samo, co
podane osoby:
Dermatolog, pediatra, reumatolog......
Testowanie hipotez:
Testowanie hipotez:
Strategia falsyfikacji: testowanie
takich przypadków, które obalają
wstępną hipotezę:
Odnajdź regułę podając koleje
przypadki:
A C E.....
Rozumowanie przez
Rozumowanie przez
analogię:
analogię:
Analogia – związek między obiektami oparty
na podobieństwie ich wewnętrznej struktury
lub relacji zachodzących w obrębie
porównywalnych członów.
Mężczyzna zamarł z wrażenia, usiadł i
siedział niczym wykuty z kamienia.
Rzeźba kojarzy się z nieruchomością,
ciężarem, bezwładnością, brakiem reakcji,
powagą oraz estetycznym, wyraźnym
wyglądem. W tej analogii, zestaw cech
rzeźby przypisujemy siedzącemu mężczyźnie.
Rozumowanie przez
Rozumowanie przez
analogię:
analogię:
Analogia umożliwia transfer wiedzy z
jednej dziedziny do drugiej aby było
to możliwe musi zajść:
Dostrzeżenie podobieństw pomiędzy
porównywanymi obiektami
Zignorowanie cech różniących, a
nieistotnych w danym porównaniu:
Rozumowanie przez
Rozumowanie przez
analogię:
analogię:
Atom jest jak układ słoneczny:
Podobieństwo - ruch okręzny
małych elementów wokół
większego po stałej trasie
Różnice – wielkośc i temperatura
słońca, itp.
Etapy myślenia przez
Etapy myślenia przez
analogię (A ma się do B
analogię (A ma się do B
jak C do
jak C do
(?
(?
):
):
Kodowanie - A i B; przekład informacje na język
umysłowy, wywołanie atrybutów obiektów
dodatkowych z pamięci trwałej do roboczej
Wnioskowanie – porównanie obiektów A i B ze
względu na atrybuty wydobyte z pamięci roboczej
Odwzorowanie – poszukiwanie relacji między
obiektami A i C przy uwzględnieniu odkrytej
relacji między A i B
Zastosowanie – dekodowanie członu D na
podstawie odkrytej zależności
Emisja reakcji
Rozumowanie
Rozumowanie
probabilistyczn
probabilistyczn
e
e
:
:
Dla każdego zadania można zbudować
więcej niż jeden model (przykład).
Każdy z nich ma jednakową szansę
zostać zbudowanym w umyśle.
Prawdopodobieństwo oceniane jest
jako proporcja modeli, w których
reguła zachodzi do tych, w których
nie zachodzi.
Niektórzy naukowcy są
roztargnieni
Niektórzy roztargnieni są genialni.
Więc: Niektórzy naukowcy są
genialni.
Jeżeli student nauczył się do
egzaminu, to go zda.
Student zdał egzamin
Więc: student nauczył się do
egzaminu.
Niektóre jogurty są w kubeczkach.
Niektóre rzeczy w kubeczkach są
produktami mięsnymi
Więc: Niektóre jogurty są
produktami mięsnymi.
Rozumowanie
Rozumowanie
nieformalne:
nieformalne:
Uzyskanie wniosków przy użyciu
entymematów, odwołania do
wiedzy. Wniosek taki ma większa
siłę, niż wniosek prawomocny. Np.
implikacja, w zależności od
związków z wiedzą , rozumiana
jest totalnie inaczej:
Rozumowanie
Rozumowanie
nieformalne:
nieformalne:
Jeżeli posprzątasz pokój to pójdziesz
się pobawić
Jeżeli nie posprzątasz pokoju to nie
dostaniesz kolacji
Jeżeli pójdziesz do szkoły, to
zostaniesz zapytany na matematyce.
Jeżeli kanapka jest z salami to jest
moja.
Dziękuję za uwagę!