ROLA STATYSTYKI
W SŁUŻBIE ZDROWIA
Opracował:
dr n. med. Marian Jędrych
ROLA STATYSTYKI
W SŁUŻBIE ZDROWIA
Opracował:
dr n. med. Marian Jędrych
Motto:
"Dotychczasowa historia nauki
potwierdza jednoznacznie, że
prawdziwy postęp w jakiejkolwiek
dziedzinie wiedzy i działalności
nie jest możliwy bez świadomego
i celowego odwoływania się do
ściśle określonych metod
badawczych."
Statystyka jako dziedzina wiedzy jest
metodą badania zjawisk i procesów
masowych i wyciąganiem wniosków z tych
zjawisk. Znajduje zastosowanie wszędzie
tam, gdzie takie zjawiska występują i
gdzie takie racjonalne postępowanie
wymaga znajomości statystycznych,
charakterystycznych dla tych zjawisk.
W dziedzinie medycyny występuje taki
właśnie rodzaj prawidłowości Chorowanie,
leczenie, zapobieganie, zachorowania
pacjentów- to wszystko zjawiska masowe
.
W zjawiskach tych występują
prawidłowości statystyczne, a coraz
szersze i gruntowniejsze poznanie
tych prawidłowości jest istotnym
elementem postępu medycyny.
Statystyka pełni więc w medycynie
rolę jednej z podstawowych metod
badawczych. Stosowanie tej metody
umożliwia wykrywanie prawidłowości
wiążących się ze zdrowiem całego
społeczeństwa, jak i jego
poszczególnych członków.
Znajomość tych prawidłowości jest
nieodzowna dla codziennej praktyki lekarza
klinicysty, stomatologa, pielęgniarki,
profilaktyka, epidemiologa, organizatora
ochrony zdrowia oraz dla działalności
naukowej i odkrywczej twórców nowoczesnej
medycyny. Wynalezienie, wypróbowanie i
ocena skuteczności każdego nowego
sposobu leczenia wymagała, wymaga i
zawsze będzie wymagać odpowiednio dużej
liczby obserwacji. Narodziny nowoczesnej
statystyki przypadają na XVII wiek. Burzliwy
rozwój statystyki datuje się dopiero od końca
XIX wieku. Od tego czasu obserwuje się
ściślejszy związek z medycyną.
Przed XVII- XVIII wiekiem lekarze sami w
swojej długoletniej praktyce obserwowali
prawidłowości dotyczące przebiegu
choroby i leczenia. Uogólnione wyniki tych
obserwacji wchodziły do skarbnicy wiedzy
lekarskiej i były przekazywane uczniom i
następcom, bądź w późniejszych czasach
publikowane. Robiono więc to samo, co
leży u podstawy nowoczesnych badań
statystycznych, a mianowicie dokonywano
dużej liczby obserwacji i po analizie ich
wyników formułowano odpowiednie
prawidłowości
.
Różnica przed czasami
„przedstatystycznymi”, a współczesnością
polega na tym, że kiedyś decydującą rolę
w badaniach i formułowaniu wniosków z
nich płynących odgrywała wyłącznie
intuicja badacza, a dziś może on
korzystać z bogatej skarbnicy dokładnie
opracowanych metod wnioskowania
statystycznego, których znajomość i
właściwe stosowanie zapewnia pełną
poprawność przeprowadzenia procesu
badawczego, począwszy od jego fazy
przygotowawczej, a skończywszy na
wyciągnięciu właściwych wniosków.
Osiągnięcia nowoczesnej diagnostyki są wynikiem
licznych badań, w których metody statystyczne
odgrywają ważną rolę. Wybór właściwej metody
leczenia powinien opierać się na znajomości
skuteczności rozmaitych metod, a ocena tej
skuteczności może być dokonana najczęściej w
rezultacie badań statystycznych. W epidemiologii
badanie dużych populacji wymaga bezwzględnie
stosowania metod statystycznych. Medycyna
zapobiegawcza w pełni wykorzystuje statystykę
dla oceny skuteczności różnych metod
zapobiegawczych. Jedną z podstaw kierowania i
zarządzania całą służbą zdrowia i poszczególnymi
jej odcinkami jest sprawozdawczość, a
uogólnienie wniosków z tej sprawozdawczości jest
niemożliwe bez statystyki.
Szczególnie doniosłe znaczenie mają
metody statystyczne w doświadczalnych
badaniach naukowych we wszystkich
działach medycyny. Znajomość
statystyki pozwala ustalić z góry liczbę
koniecznych powtórzeń doświadczenia
bądź liczbę pomiarów, które trzeba
wykonać, aby wnioski dały się uogólnić w
sposób naukowy. Statystyka określa
warunki, w jakich doświadczenia
powinny się odbywać, aby unikać błędów
systematycznych. Statystyka pozwala w
końcu zweryfikować słuszność wniosków
płynących z doświadczeń.
Celem uzyskiwania danych statystycznych w
ochronie zdrowia jest dostarczanie
informacji dla podejmowania decyzji, a więc
wyboru najlepszych kierunków działania w
celu zaspokojenia potrzeb zdrowotnych
społeczeństwa. Podejmowanie decyzji, a
więc dokonywanie nielosowego wyboru
odpowiedniego działania, jest istotą
zarządzania. Zarządzanie w ochronie
zdrowia nie stanowi pod tym względem
wyjątku. Decydent, czyli osoba podejmująca
decyzję, musi znać sytuację decyzyjną, aby
działać celowo, ponieważ od takiej wiedzy
zależy skuteczność i ekonomiczność działań
zdrowotnych. Wiedzę tę otrzymuje się przez
informację statystyczną.
Do metod roboczych, którymi
najczęściej posługuje się badacz
zaliczamy:
• metody obserwacji,
• metody eksperymentalne,
• metody testów,
• wywiady,
• ankiety - kwestionariusze,
• metodę analizy dokumentów,
• metody statystyczne
W celu podjęcia racjonalnych działań
zdrowotnych koniecznym etapem wstępnym
jest analiza sytuacji, która powinna
obejmować rozpoznanie stanu zdrowia
ludności, zasobów ludzkich i materialnych
bieżącej działalności służby zdrowia, a w tym –
natężenia działań zdrowotnych, intensywności
pracy personelu służby zdrowia jakości
udzielanych świadczeń. Informacje te
otrzymujemy ze sprawozdawczości
medycznej. Po analizie sytuacji opracowuje się
zbiór wszystkich alternatywnych sposobów
działania dla osiągnięcia wyznaczonego celu
Wynika z tego jednoznacznie, że uzyskanie pełnego
zbioru ścisłych informacji dotyczących sytuacji
zdrowotnej i organizacyjnej jest niezbędnym
warunkiem podejmowania racjonalnych decyzji
kierowniczych. Po opracowaniu wszystkich możliwych
alternatyw działania dokonuje się wyboru wariantu
optymalnego i przystępuje się do realizacji
wyznaczonych zadań. Z realizacją zadań jest
nieodłącznie związana ich ocena.
Ocena działań zdrowotnych obejmuje te same
elementy, które wymieniono w analizie sytuacji, a więc:
• zmianę stanu zdrowia ludności,
• zmiany w zasobach ludzkich i materialnych,
• zmiany w działalności służby zdrowia,
• natężeniu działań,
• intensywności pracy personelu i jakości udzielanych
świadczeń
Mimo tak dużej różnorodności problematyki,
jednolita jest metoda wnioskowania
statystycznego. Konieczność stosowania metod
statystycznych w planowaniu badań oraz w
analizie i interpretacji wyników spowodowana jest
w dużym stopniu coraz szerszym wprowadzaniem
ilościowych metod pomiaru wyników badań.
Podejmujący badania musi zrozumieć cel
zastosowania metod statystycznych, ich miejsce
w całokształcie prowadzonych badań, a także
poznać możliwe zastosowania i sposoby
interpretacji wyników.
Doceniając w pełni rolę i znaczenie metod
statystycznych w badaniach naukowych, nie
można zapominać, że statystyka nie spełnia w
nich roli nadrzędnej, ale jest jednym z cennych
narzędzi. Podstawowe znaczenie przy analizie
statystycznej ma plan badania. Składa się on z
następujących, scharakteryzowanych poniżej
elementów.
1. Cel badania
• Powinien być określony w sposób
zwięzły i precyzyjny, np. ustalenie
wpływu określonego leku na
skuteczność leczenia określonej
choroby.
• Przy planowaniu analizy
statystycznej należy sformułować
hipotezę badawczą, np. lek zwiększa
skuteczność leczenia.
2. Badane obiekty
• Aby badana próba dobrze reprezentowała całą
populację, każdy element populacji powinien mieć
szanse trafienia do próby zgodnie z
prawdopodobieństwem występowania. Oczywiste jest,
że zwykle im większa jest wybrana do badań próba
(losowanie próby było zgodne z rozkładem cechy), tym
bardziej jest ona reprezentatywna dla całej populacji.
• Istnieją 4 sposoby pobierania próby: dobór losowy -
polega na wybieraniu obiektów do analizy drogą
losowania z określonymi rozkładami; dobór konieczny -
ma miejsce wtedy, gdy warunki prowadzenia badania
ograniczają a priori analizowane jednostki; dobór
celowy - badacz sam wybiera jednostki do analizy,
uwzględniając własny pogląd na najlepszy dobór próby
do reprezentacji populacji; dobór dobrowolny -
jednostki do badania zgłaszają się dobrowolnie.
• Przy pobieraniu próby w badaniach biologicznych i
medycznych należy w maksymalnie możliwym stopniu
stosować dobór losowy.
3. Badane cechy
• Po dokonaniu wyboru cech do badania
należy je podzielić na jakościowe i ilościowe
(skokowe i ciągłe). Ma to istotne znaczenie,
ponieważ dla każdego w podanych
rodzajów cech stosuje się do analizy inne
metody statystyczne.
4. Metody pomiaru cech badanych
• Przy określaniu metod pomiaru należy
uwzględnić, że dla cech ilościowych
otrzymuje się wartości w określonych
jednostkach, natomiast dla cech
jakościowych prowadzona jest klasyfikacja
do jednej z kategorii.
5. Analiza statystyczna
W najprostszym przypadku analizowane są
oddzielnie poszczególne cechy. Takie podejście
nazywane jest analizą jednowymiarową.
Obejmuje ona wyznaczanie rozkładu, czyli
wskaźników częstości występowania wartości
(struktury, natężenia i poglądowości), bądź
parametrów rozkładu (m.in. wartości średniej
arytmetycznej, geometrycznej, harmonicznej,
mediany, modalnej, błędu wartości średniej,
odchylenia standardowego, wariancji,
współczynnika zmienności, elementu
maksymalnego, elementu minimalnego,
rozstępu, oceny normalności rozkładu, oceny
losowości pobrania próby)
6. Opracowywanie wyników
Podczas opracowywania wyników
powinno się zwracać uwagę m.in.: czy
materiał i metody są jasno opisane, czy
materiał jest ujednolicony, czy
zastosowane do analizy narzędzia
spełniały warunki ich stosowalności, czy
wyniki są poprawnie zinterpretowane, czy
wyniki są uzasadnione w świetle
znajomości przedmiotu, czy wnioski
znajdują zastosowanie w odniesieniu do
całej populacji, czy wnioski uzasadniono
wynikami analizy statystycznej.
Statystyka
jest więc nauką zajmującą się
metodami badania przedmiotów i zjawisk w ich
masowych przejawach oraz ich ilościową lub
jakościową analizą z punktu widzenia dyscypliny
naukowej, w której zakres wchodzą:
• - statystyka opisowa
• - statystyka matematyczna.
- rodzaje zmiennych i stałych wykorzystywanych
w opisie przedmiotów i zjawisk:
• -liczba przedmiotów lub zjawisk (klasyfikacja –
zliczenie )
• - nasilenie właściwości (cechy), którą wykazuje
przedmiot lub zjawisko (porównanie z wzorcem
-porządkowanie lub przypisanie nasileniu
właściwości / cechy liczby)
• - mierzenie.
Dwa zasadnicze rodzaje właściwości
(rodzaje cech):
• - właściwości (cechy) jakościowe, to
n p. płeć miejsce pobytu (województwo,
powiat lub gmina), wykonywany zawód,
kierunek wykształcenia, obywatelstwo,
narażenie na zakażenie.
• - właściwości (cechy) ilościowe
n p. wiek, okres wylęgania choroby, czas
trwania choroby, temperatura ciała,
poziom przeciwciał i t d.
Mierniki epidemiologiczne
M
iary częstości występowania chorób
najczęściej stosowane w
epidemiologii to:
• współczynnik zapadalności
• współczynnik chorobowości.
Ważne mierniki, chociaż rzadziej
stosowane to:
• współczynnik umieralności
• współczynnik śmiertelności.
Zapadalność
Współczynnik zapadalności skumulowanej (zbiorczej):
określa liczbę nowych zachorowań, które wystąpiły w
określonym czasie (w liczniku) w stosunku do liczby
osób w populacji (w mianowniku)
• z reguły jest standaryzowany, tj. przeliczany na
zapadalność w populacji o określonej wielkości (100
tys. ludności, 10 tys.,1 tysiąc)
• W praktyce współczynnik zapadalności określa
zapadalność-na chorobę ogółem lub (przypadek)
-osób na chorobę (osoba).
• Współczynnik zapadalności zwany gęstością
zachorowań określa rzeczywiste
prawdopodobieństwo zachorowania odnosząc liczbę
nowych zachorowań (w liczniku) do sumarycznego
osobo-czasu (w mianowniku).
• –Jednostkami osobo-czasu mogą być osobo-lata,
osobo-miesiące, osobo-dni.
Specyficzną formą zapadalności jest zapadalność
epidemiczna będąca:
• -kumulacyjną zapadalnością,
• - w specyficznej grupie ryzyka,
• -obserwowaną w określonym czasie,
• -(często) spowodowaną specyficzną przyczyną.
Przykład.
• W mieście liczącym 80 000 mieszkańców w ciągu
roku zarejestrowano 72 nowych przypadków
gruźlicy.
• Współczynnik zachorowalności wynosi, więc:
Wz = 72 / 80000 * 10 000 = 9,0 / 10 000
• Oznacza to, że przeciętnie na każdych 10 000
mieszkańców przypadało 9 zachorowań na
gruźlicę.
W liczbach
bezwzględny
ch
Na 10000 ludności
Lp.
1 grypa
3 768 054
11 075,5
2 biegunka u dzieci do lat 2
32 953
2 714,4
3 odra
146 664
431,1
4 zapalenie przyusznic
nagminne
138 118
406
5 wirusowe zapalenie
wątroby
74 559
219,2
6 rzeżączka
37 134
109,2
7 czerwonka
9 220
27,1
8 kiła
8 149
24
9 dur brzuszny
276
0,8
10 porażenie dziecięce
nagminne
9
0
11 błonica
-
-
Zachorowania na niektóre choroby zakaźne w Polsce 1975
Nowo zarejestrowane zachorowania na niektóre choroby w Polsce
Choroby
1995
2000
2002
2003
Gruźlica
15959
11477
10475
10124
W tym gruźlica płuc
15311
10960
9438
9207
Choroby weneryczne
3135
1713
1759
1630
W tym kiła
1576
975
1165
984
Choroby zakaźne i zatrucia
Odra
752
77
34
48
Różyczka
57351
46181
40518
10588
Krztusiec
549
2269
1788
2034
Wirusowe zapalenie wątroby
30276
5360
4449
4228
AIDS
115
120
116
130
Salmonellozy
30093
22799
20689
16612
Czerwonka bakteryjna
815
121
220
75
Inne bakteryjne zatrucia pokarmowe
3868
3990
6159
3725
Biegunki u dzieci do lat 2
19525
17538
17769
16470
Nowo zarejestrowane zachorowania na niektóre choroby w Polsce cd.
Choroby
1995
2000
2002
2003
Szkarlatyna (płonica)
26466
8345
4053
3872
Zapalenie opon mózgowych
6688
2110
1974
1904
Zapalenie mózgu
575
570
503
761
Świnka (zapalenie przyusznicy nagminne)
82337
17548
39978
87336
Świerzb
22880
16914
15831
13741
Grypa
1122916
1596920
228055
1216285
Nowotwory złośliwe
105186
114432
114440
Zaburzenia psychiczne i zaburzenia
zachowania
176065
232975
304233
318000
Podczas gdy zachorowalność mierzy natężenie nowych
zachorowań w populacji, to miarą
rozpowszechnienia zarówno nowych, jak uprzednio
istniejących przypadków choroby, jest chorobowość.
Wyróżniamy chorobowość:
• - punktową,
• - okresową,
Chorobowość punktowa określa rozpowszechnienie
choroby w populacji w danym momencie
Chorobowość okresowa przedstawia ogólną liczbę
przypadków choroby, które stwierdzono w
analizowanym okresie na danym terenie, w
populacji podlegającej ryzyku choroby. Jest to suma
chorobowości punktowej stwierdzonej na początku
danego okresu i zachorowalności osób w
analizowanym okresie.
UMIERALNOŚĆ
• Jedną z tradycyjnych metod w badaniach
stanu zdrowia jest analiza umieralności.
Obliczamy następujące współczynniki
umieralności:
• - współczynnik umieralności ogólnej,
• - współczynnik specyficzny umieralności.
• Współczynnik umieralności ogólnej należy
interpretować z zachowaniem ostrożności,
ponieważ na ich wartość wpływa struktura
badanej zbiorowości. Dlatego obliczamy
specyficzne współczynniki umieralności, które
najczęściej uwzględniają strukturę populacji
wg płci, wieku, przyczyny zgonu itp.
• Tak, więc, obliczając współczynnik umieralności z
powodu określonej przyczyny bierzemy pod
uwagę wyłącznie zgony z powodu tej przyczyny.
Szczególny aspekt w analizie zgonów stanowi
umieralność niemowląt. Współczynnik
umieralności niemowląt jest to stosunek liczby
zgonów niemowląt ( dzieci przed ukończeniem
pierwszego roku życia) do liczby urodzeń żywych.
W obliczeniu tego współczynnika należy
uwzględnić fakt, że część zmarłych w danym roku
niemowląt urodziła się w roku poprzednim. Stąd
też w mianowniku sumujemy ¼ liczby urodzeń z
roku poprzedniego i ¾ liczby urodzeń z roku
bieżącego.
• Wśród przyczyn umieralności niemowląt wyróżnia
się tzw. przyczyny endogeniczne i egzogeniczne.
• Różna umieralność niemowląt jest spowodowana
głównie tzw. przyczynami egzogenicznymi, czyli
takimi, które są wynikiem niekorzystnego
oddziaływania środowiska zewnętrznego. Należą
tu głównie choroby infekcyjne ( zapalenia płuc,
biegunki), których niekorzystnym skutkom można
łatwiej zapobiec niż zaburzeniom zdrowia
spowodowanym czynnikami dziedzicznymi lub
wrodzonymi ( przyczyny endogeniczne).
• Pojęcie "wnioskowania statystycznego w
medycynie" często jest traktowane w sposób
zróżnicowany. Dla klinicysty jest to narzędzie do
oceny stosowanych metod diagnostycznych i
terapeutycznych. Epidemiolog oczekuje zasad
uzyskiwania wyników dotyczących m.in.
rozprzestrzeniania się chorób zakaźnych oraz
skuteczności szczepień ochronnych.
Zachorowania na grypę w Polsce
Rok
Liczba zachorowań w ciągu
roku
Zapadalność na 100
000 ludności
Odsetek osób
hospitalizowanych
1985
2 309 875
6 208,80
0,04%
1986
1 578 975
4 215,60
0,06%
1987
1 218 292
3 234,70
0,03%
1988
628 690
1 660,50
0,03%
1989
1 642 126
4 325,60
0,02%
1990
80 161
210,3
0,07%
1991
1 968 463
5 147,00
0,02%
1992
256 692
669,1
0,06%
1993
2 717 585
7 066,20
0,01%
1994
471 524
1 223,40
0,02%
1995
1 122 916
2 910,00
0,03%
1996
2 711 174
7 020,50
0,12%
1997
1 578 494
4 084,10
0,11%
1998
825 345
2 134,50
0,06%
1999
2 344 773
6 066,10
0,17%
2000
1 596 920
4 132,20
0,44%
2001
576 449
1 491,80
0,12%
2002
228 055
590,3
0,10%
Rok
Liczba
zachorowań
Liczba zgonów
Umieralność na 100
000
Śmiertelność
(%)
1988
628 690
35
0,09
0,006
1989
1 642 126
65
0,17
0,004
1990
80 161
43
0,11
0,053
1991
1 968 463
43
0,11
0,053
1992
256 692
43
0,11
0,002
1993
2 717 585
88
0,23
0,016
1994
471 524
30
0,08
0,006
1995
1 115 237
66
0,17
0,006
1996
2 711 174
212
0,54
0,007
1997
1 573 046
207
0,53
0,013
1998
825 345
63
0,16
0,007
1999
2 341 924
402
1,04
0,017
2000
1 596 920
358
0,92
0,022
2001
576 449
26
0,067
0,0045
Grypa w Polsce w latach 1988-2001
Rok
Liczba osób zaszczepionych przeciwko
grypie
Odsetek zaszczepionej
populacji
1992
20 000
0,05%
1993
70 000
0,17%
1994
80 000
0,20%
1995
115 000
0,28%
1996
180 000
0,45%
1997
360 000
0,90%
1998
1 160 000
3%
1999
1 932 000
5%
2000
3 478 000
7%
2001
3 900 000
10%
2002
4 200 000
10,50%
.
liczba osób zaszczepionych przeciw grypie w latach 1992-2002 w Polsce
Grupy
wiekow
e
1997
1998
1999
2000
2001
1-19
4
2
1
2
20-39
4
1
10
4
40-64
25
10
34
37
1
65 +
174
52
356
316
23
Razem
207
63
402
358
26
.
Liczba zgonów w Polsce z powodu grypy, uwzględniająca podział na
grupy wiekowe.
Zapadalność na grypę w Polsce w poszczególnych sezonach
grypowych
• Dla organizatora służby zdrowia ważne jest
ocenienie jej organizacji i skuteczności działania.
Najbardziej typowe miary:
• - średnia arytmetyczna (oznaczana przez M)
• - średnia geometryczna (oznaczana przez M
g
)
• - mediana (oznaczana przez Me)
• - modalna. (oznaczana przez Mo)
W trakcie opisu danych oprócz opisania wartości
przeciętnej istnieje również potrzeba opisania
rozrzutu wyników:
• - wariancja (oznaczana przez SD
2
)
• - odchylenie standardowe (oznaczana przez SD)
• - współczynnik zmienności (oznaczana przez M)
• - odchylenie przeciętne (oznaczana przez d)
• - rozstęp (oznaczana przez R).
• Statystyka stanowi nie tylko
podstawę funkcjonowania opieki
zdrowotnej w każdym rozwiniętym
państwie. Znajomość jej
podstawowych prawideł i zasad jest
również niezbędna w pracy każdego
z lekarzy i to niezależnie od rodzaju
wykonywanej specjalizacji. Ma ona
również bardzo duże znaczenie w
ekonomicznej ocenie funkcjonowania
placówek opieki zdrowotnej.
• W XXI wieku możemy bardzo dokładnie
przeanalizować dane statystyczne niemal z
każdej dziedzinie życia. W medycynie
odgrywają one bardzo ważną rolę. Statystyka
pomaga decydować o otwieraniu nowych
oddziałów szpitalnych tam, gdzie wskazują na
to między innymi wyniki jej badań.
• Malejący przyrost naturalny sprawia, że
oddziały położnictwa i patologii ciąży nie są w
pełni wykorzystane w istniejących już
placówkach. Z danych statystycznych
wynika, że zarówno obecnie jak i w
najbliższym czasie potrzebne będą łóżka na
oddziałach np: onkologicznych,
kardiologicznych, ratownictwa medycznego i
geriatrii.
PRACOWNICY MEDYCZNI Stan w dniu 31 XII
Wyszczególnienie
2000
2002
2003
Lekarze
85031
88070
87617
Lekarze stomatolodzy
11758
10775
10737
Farmaceuci
22161
24421
25217
Felczerzy
374
294
197
Pielęgniarki
189632
185892
181291
W tym magistrzy
pielęgniarstwa
4437
4866
Położne
21997
21743
21129
WIRUSOWE ZAPALENIE WĄTROBY: TYPU B OGÓŁEM
Liczba zachorowań (w kwartałach i ogółem), zapadalność oraz liczba i procent hospitalizowanych wg
województw
Województwo
Liczba zachorowań w
kwartałach
Liczba zachorowań
w roku
Zapadalność na
100 tys.
Hospitalizacja
I
II
III
IV
Liczba
%
POLSKA
2003 r
503
399
406
504
1812
4,74
1686
93
2004 r
416
403
363
388
1570
4,11
1401
89,2
1
Dolnośląskie
62
67
52
52
233
8,05
226
97
2
Kujawsko-Pomorskie
40
21
33
31
125
6,05
96
76,8
3
Lubelskie
28
16
12
14
70
3,2
63
90
4
Lubuskie
6
9
9
12
36
3,57
36
100
5
Łódzkie
43
67
61
60
231
8,91
229
99,1
6
Małopolskie
43
27
23
21
114
3,5
74
64,9
7
Mazowieckie
50
50
41
42
183
3,56
162
88,5
8
Opolskie
6
7
13
8
34
3,23
34
100
9
Podkarpackie
15
8
8
16
47
2,24
46
97,9
10
Podlaskie
11
14
7
6
38
3,16
38
100
11
Pomorskie
16
12
9
20
57
2,6
54
94,7
12
Śląskie
29
35
38
43
145
3,08
145
100
Opierając się na badaniach
statystycznych warto mieć na
uwadze stwierdzenie, które
przypisuje się Newtonowi:
„Celem obliczeń nie są
liczby, ale zrozumienie
prawdy…”