Metody ilościowej i jakościowej

oceny ryzyka

prof. dr hab. Jerzy Wolanin

tel. [phone]

pokój 326 (obiekt 02)

Bezpieczeństwo jako dobro publiczne

Bezpieczeństwo - jest to stan (lub proces) otoczenia

cywilizacyjnego i środowiska naturalnego dowolnej
społeczności lokalnej (szeroko rozumianej).

Stan (lub proces) ten określany jest przez poziom

całościowego ryzyka w nich występującego

.

Bezpieczeństwo ( dwie składowe):

- bezpieczeństwo eksperckie,

- poczucie bezpieczeństwa.

Kryteria

Pytania

Równość

Czy Ci, którzy są odpowiedzialni za tworzenie ryzyka

płacą za jego redukcje? Czy równo podzielono koszty ,

winny nie jest człowiek?

Czas

Czy uzyska się efekty tej opcji jeżeli szybko zostanie

zrealizowana?

Przełożenie

Czy zastosowanie tej opcji prowadzi do dalszej redukcji

ryzyka podjętych przez innych?

Koszty

Czy opcja ta jest najbardziej efektywna?

Efektywność

administracyjna

Czy łatwo jest administrować wybraną opcją, czy też

wyniki będą nieistotne z powodu trudności w

administrowaniu?

Ciągłość efektów

Czy efekty wybranej opcji będą długotrwałe, czy też

ledwie krótkoterminowe?

Dopasowanie

Na ile wybrana opcja pasuje do innych już

zaadoptowanych?

Legalność

Czy na danym poziomie adm. Można zastosować opcję

legalnie?

Skutki

ekonomiczne

Jaki wpływ na finanse będzie miał wybór opcji?

Wpływ na

środowisko

Jaki będzie wpływ opcji na środowisko?

Tworzenie ryzyka

Czy wybór opcji samo nie stworzy innego ryzyka?

Reakcja ludzi i grup

nacisku

Czy w wyniku przyjęcia opcji prawdopodobne są

reakcje przeciwne do wdrożenia?

Wolność osobista

Czy wybrana opcja pozbawia kogokolwiek praw?

Kryteria rozstrzygnięć

Kryteria rozstrzygnięć

Dlaczego ryzyko?

• Brak dokładnej wiedzy o sposobie rozwoju zagrożenia z

powodu braku wiedzy o zjawiskach i ich powiązaniach.

• Stosowane przybliżenia modeli, opisujących zagrożenia.
• Brak danych statystycznych (ale

uwaga ! jeśli nawet

dysponujemy takimi danymi to mamy wiedzę o historii a nie o
przyszłości).

• Stosowanie urządzeń zabezpieczających nie gwarantuje stu

procentowego bezpieczeństwa gdyż:
a. urządzenia mogą być niesprawne
b. sprawne urządzenia nie zareagują ( zły montaż)

• Reakcja człowieka na zagrożenie nie jest jednoznacznie

określona.

Co to jest ryzyko?

Ryzyko jest to współzależność możliwości
wystąpienia zagrożenia i skutków, które
wywołuje jego wystąpienie.

Inżynierska definicja ryzyka:

R(t) = p (t) x C (t)

gdzie R – ryzyko, t czas (rok), p – prawdopodobieństwo
wystąpienia zdarzenia niekorzystnego, C skutki tego zdarzenia

RYZYKO

=

RYZYKO EKSPERCKIE

+

SPOŁECZNE

SPOŁECZNE

WZBURZENIE

WZBURZENIE

„

„

postrzeganie jest

postrzeganie jest

rzeczywistością”

rzeczywistością”

Ryzyko Całkowite

Obliczenie ryzyka wybuchu (Ryzyko Eksperckie)

Społeczne Wzburzenie
(postrzeganie zagrożenia
wybuchu)

Matryca Ryzyka

Skutki

P

ra

w

d

o

p

o

d

o

b

ie

ń

st

w

o

Drogi
Upadki
Palenie
Narty

...

Użądlenie
Piorun
..

Wybuch
Chmura
Toksyczna
Kat. Lotnicza
(Powodzie)

Głód
Epidemie
Wstrząsy Ziemi
Powodzie
..

Małe

Duże

Skutki

Miara

Straty

UCHWYTNE

NIEUCHWYTNE

Śmierć

Liczba ludzi

Straty ekonomiczne ludzi aktywnych zawodowo, koszty pochówku i

odnowy

Społeczne i

psychologiczne

skutki na

pozostałą część

społeczności

Ranni

Liczba rannych i stopień poranienia

Leczenie, czasowe straty wynikające z przerwy działalności ekonomicznej,

możliwości opieki medycznej w stosunku do sytuacji normalnej

Społeczne i

psychologiczne,

ból i rehabilitacja

Rozerwanie więzów

społecznych

Liczba przesiedlonych i bezdomnych osób

Czasowe zamieszkanie, prace związane z odbudową, produkcja

Psychologiczne i

społeczne więzy,

spójność,

moralność

społeczna

Zniszczenie służb i

zabudowy

Zniszczone służby, przemieszczenie,

stopień zniszczeń

Niewygoda i szkody „użytkowników” służb, koszty przemieszczeń i napraw

Niepokój

związany ze

stratami w

służbach

Zniszczenie mienia

prywatnego

Rodzaj mienia, stopień i lokalizacja

zniszczeń

Koszty przemieszczeń i napraw

Straty kulturowe,

obniżenie się

poziomu

samowystarczaln

ości

Zerwanie więzów

ekonomicznych

Straty liczb dni roboczych, wielkość

produkcji, straty handlowe

Straty wartości produkcji

Konkurencyjność,

reputacja,

zwiększenie

podatności

Zniszczenie

środowiska

Zasięg i rodzaj

Koszty oczyszczania i napraw

Skutki zubożenia

środowiska,

ryzyka związane

ze zdrowiem,

ryzyka

przyszłych

katastrof,

zwiększenie

podatności

Parametry opisujące potencjalne skutki zagrożeń

Decyzyjne strategie w sprawach ryzyka (Jonas Roosberg Dadi Thoorsteinsson)

Strategia

Przykład zastosowania

Transfer (usunięcie)

Istnieje wiele sposobów przechowywania, transportu
lub przetwarzania substancji niebezpiecznych lub o
ile jest to możliwe zastosowanie ich mniej
niebezpiecznych substytutów.

Sprzedaż (ubezpieczenia)

Zakupienie ubezpieczenia od skutków zdarzeń
niekorzystnych., w tym pożarów, wybuchów

Eliminacja

Analiza koszt efekt może wykazać nieopłacalność
transportu,

przechowywania,

przetwarzania

substancji

niebezpiecznych,

zostaje

one

wówczaswyeliminowane

Redukcja

Obniżenie poziomu ryzyka poprzez obniżenie
prawdopodobieństwa lub/i skutków.

Akceptacja

Analiza koszt efekt wykazuje opłacalność ryzyka.

Zaniedbanie

Udziałowcy zaniedbują ryzyko ignorując je.

DZIAŁANIE

SCENARIUSZE (prawdopodobieństw

zainfekowania ludzi)

znikomo małe

małe

średnie

duże

Nie robić nic

0

20

50

100

Mała interwencja

5

10

40

80

Średnia interwencja

10

20

35

70

Duża interwencja

40

42

45

50

Elementy teorii gier

Matryca Kosztów

DZIAŁANIE

SCENARIUSZE (prawdopodobieństw

zainfekowania ludzi)

znikomo małe

małe

średnie

duże

Nie robić nic

0

10

15

50

Mała interwencja

5

0

5

30

Średnia interwencja

10

10

0

20

Duża interwencja

40

32

10

0

Matryca Żalu

Deterministyczne modelowanie pożaru

(przykład )

Obliczenie dopuszczalnego czasu bezpiecznej ewakuacji:

z

G

G

d

z

V

d

d

c

m

1









z

G

G

G

V

d

c

m

1

1

1

1

ln









gdzie ρ

m

- średnia gęstość gazów pożarowych kg/m

3

, V

c

- całkowita

objętość pomieszczenia m

3

, z- masowe stężenie dymu kg/kg,G

d

-

masowy strumień kreacji dymu kg/s, G

1

- masowy strumień gazów

wypływających z pomieszczenia kg/s.

Niech G

d

i G

1

są wielkościami stałymi wówczas

:

Określamy z

kr.

jako kryterium ewakuacji, następnie określamy, ze

wzoru wyżej, dopuszczalny czas bezpiecznej ewakuacji

DCBE



)

1

(

1

1

e

G

G

V

G

z

c

m

d











Probabilistyczne modelowanie pożaru

z

G

G

G

V

d

c

m

1

1

1

1

ln









Ale wielkość G

1

/G

d

jest zmienną losową, a więc czas krytyczny też

będzie zmienną losową.
Dla zadanego stężenia krytycznego z

kr

można określić rozkład

czasów krytycznych.
Oznaczmy G

1

/G

2

przez G. Niech G będzie zmienną losową o

rozkładzie normalnym. Mamy wówczas:

G = μ

G

+ σ

G

Probabilistyczne modelowanie pożaru

(cd)

Zdefiniujmy funkcję prawdopodobieństwa δ o standardowym
rozkładzie normalnym N(0,1), ze średnią wartością μ = 0 i
odchyleniem standardowym σ = 1.

σ = 1

-3.719 0 3.719

-

P

=0.0001

1.0

0.5

e

x

x

f

2

2

1

2

1

)

(







Gęstość
prawdopodobieństwa

δ

f (x)

Φ(- x) = 1 – Φ(x)

gdzie Φ dystrybuanta

Koncepcja dystrybuanty

prawdopodobieństwo

Skutki C

∞

i t d

0.2

0.08

0.06

P

max

C

1

C

4

P(C≤C

1

)=0.06

P(C≤C

4

)=0.08

P(C≤C

∞

)=1

σ

C

śred.

Probabilistyczne modelowanie pożaru

(cd)

G = μ

G

+ δ σ

G

Korzystając z losowania liczb pseudolosowych odczytujemy wartości
funkcji δ podstawiamy do powyższego wzoru, otrzymując wartość G.
Otrzymaną wartość G podstawiamy do wzoru na wielkość czasu
krytycznego



Wyliczamy czas krytyczny, a następnie czynności
powtarzamy. W ten sposób otrzymujemy histogram czasów
krytycznych.

6 7 8 9 10 11 12 13
14

min

n

100

250

500

450

440

300

230

70

N = 2040

P (n≤ 7 min) = 350/2040 =
0.17

Probabilistyczne modelowanie

pożaru

(cd)

obliczmy czas ewakuacji:

τ

ew

=

τ

al.

+ τ

roz.

+ τ

rea.

+ τ

ru.

Każdy z tych czasów jest zmienną losową. Suma ich jest zmienną losową.
Załóżmy, że zmienną losową jest tylko czas ruchu. Tak więc czas ewakuacji dany
jes wzorem:

τ

w

= T + τ

ru.

Ale τ

ru.

= s/v gdzie s droga ewakuacji zaś v prędkość ruchu. Prędkość ruchu jest

zmienną losową i postępując jak poprzednio można określić rozkład czasu
ewakuacji. Niech T = 2 min., zaś histogram dla ostatniej osoby ewakuowanej τ

ew

taki jak poniżej

1 2 3 4 5 6 7 8 9
min

n

200

500

250

50

40

N = 1040
P(n>5min) =1 – 950/1040 =
0.086

Probabilistyczne modelowanie

pożaru

(cd)

Prawdopodobieństwo tego, że warunki krytyczne powstaną wcześniej
niż do siedmiu minut wynosi:

p

war.kr.

= 0.17

Prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna osoba nie zdąży się
ewakuować nie wcześniej niż po upływie 5 minut wynosi:

p

ewak.

=

0.086

Prawdopodobieństwo śmierci w pożarze co najmniej jednej osoby
wynosi:

p

śm.

= 0.17x 0.086 = 0.015

Prawdopodobieństwo powstania pożaru w mieszkaniu na mieszkańca
w ciągu roku wynosi:

p

poż.

= 0.003

Indywidualne ryzyko śmierci w mieszkaniu w wyniku pożaru wynosi:

P = p

poż.

.

x p

śm.

= 0.003 x 0.015 = 0.000045 (4.5 10

-5

)

Niezawodność barier

Metoda Drzew Połączonych -„Kokarda” zdarzeń - Bow-

tie

zdarzenie krytyczne

(powódź, rozprzestrzenianie się
obłoku toksycznego, osunęcie
ziemi)

Wszystko to, co prowadzi

do zdarzenia kr.

Wszystko to, co występuje po

zdarzeniu kr.

Drzewo Błędów

-

Z

d

a

rz

e

n

ia

I

n

ic

ju

ją

ce

S

ku

tk

i

Drzewo

Zdarzeń

Możliwości Działania

Zlikwiduj przyczyny

Zbuduj Bariery

Rozkład expotencjalny

(elementy teorii niezawodności)

Rozkład expotencjalny jest rozkładem ciągłym z gęstości
prawdopodobieństwa określona wzorem:

f (x) = λ e

-λx

dla x ≥ 0

f (x) = 0

dla pozostałych wartości x

E (x) = 1/λ
Var (x) = 1/ λ

2

Przykład

Niech budynek będzie zabezpieczony pięcioma barierami
ograniczającymi
rozwój pożaru. Czas życia barier niech wynosi T i charakteryzuje się
expotencjalny
rozkładem o parametrze λ = 1/5. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze na
koniec
8 roku dana bariera będzie jeszcze funkcjonowała?

2

.

0

5

1

)

8

(

8

5

















d

T

P

e

Modelowanie skutków

F

1

F

2

φ

1-2

φ

1-2

= F

1

/F

2

I

2

= φ

1-2

I

1

Promieniowanie

tutaj I - strumień energii promieniowania, φ

1-2

-

współczynnik konfiguracji

Model oddziaływania promieniowania cieplnego na grupę ludzi

Pożar rozlewiska (PF)

tuta
j

Określanie skutków

funkcje probitowe

Ofiary śmiertelne

Strumień ciepła Y= -14.9 + 2.56ln I

3/4

τ

gdzie I - strumień ciepła,

w/m

2

; τ – czas, s

Nadciśnienie Y= 5.13 +1.37lnP

s

gdzie p

s

– max. nadciśnienie,

kPa

Toksyczność

-Chlor Y = -10.1 +1.11lnC

1.65

τ

gdzie C stężenie, ppm τ –

czas , min

- Amoniak Y = - 9.82 + 0.71 lnC

2

τ

jak wyżej

Ogólna postać funkcji probitowej

Y = a +b lnD

gdzie a oraz b wielkości stałe charakterystyczne dla zagrożenia, D dawka

Przeliczenie miar procentowych na wartość określoną funkcją probitową
 

%

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

10

20
30

40
50

60
70

80
90

99

-

3.72

4.16
4.48

4.75
5.00

5.25
5.52

5.84
6.28

7.33

2.67
3.77

4.19
4.50

4.77
5.03

5.28
5.55

5.88
6.34

7.37

2.95
3.82

4.23
4.53

4.80
5.05

5.31
5.58

5.92
6.41

7.41

3.12
3.87

4.26
4.56

4.82
5.08

5.33
5.61

5.95
6.48

7.46

3.25
3.92

4.29
4.59

4.85
5.10

5.36
5.64

5.99
6.55

7.51

3.36
3.96

4.33
4.61

4.87
5.13

5.39
5.67

6.04
6.64

7.58

3.45
4.01

4.36
4.64

4.90
5.15

5.41
5.71

6.08
6.75

7.65

3.52
4.05

4.39
4.67

4.92
5.18

5.44
5.74

6.13
6.88

7.75

3.59
4.08

4.42
4.69

4.95
5.20

5.47
5.77

6.18
7.05

7.88

3.66
4.12

4.45
4.72

4.97
5.23

5.50
5.81

6.23
7.33

8.09

 
 

TO JUŻ KONIEC

DIĘKUJĘ ZA UWAGĘ