P

 

K

 

M 

II

łożyska ślizgowe

 

 

Trybologia

Tarcie ślizgowe

• Tarcie spoczynkowe (statyczne)
• Tarcie ruchowe (kinetyczne)

• Pierwsze  prawo tarcia - Leonardo da 

Vinci (1508)

• Drugie prawo tarcia – Amontonson (1699)

Siła tarcia ślizgowego nie zależy od wielkości powierzchni 

zetknięcia ciał

 

• Trzecie prawo tarcia – Coulomb (1799)

Z chwilą wprowadzenia ciała w ruch, siła tarcia nie zależy od 

prędkości

 

T

N

N

T

2

~

2

;

~









rz

A

T

W

T





;

W

T

T







0

Tribos = tarcie

 

 

Tarcie z udziałem środków 

smarnych

• suche
• płynne 
• graniczne 
• mieszane

 

 

Smary

Substancja do zmniejszenia 

oporów ruchu

• Olej
• Smar plastyczny
• Powietrze
• Woda
• Grafit
• Dwusiarczek molibdenu
• Itd..

 

 

Lepkość smaru

• Lepkość dynamiczna

• Lepkość kinematyczna

y

u











płyny newtonowskie

s

m

N

s

Pa







2

1

1

]

[

;

2

s

m



 

 

łożyska ślizgowe – stopy łożyskowe

zalecane cechy stopu łożyskowego:
• dobra odkształcalność
• odporność na zatarcie
• mały współczynnik tarcia suchego
• duża odporność na zużycie
• duża wytrzymałość na naciski
• duża wytrzymałość zmęczeniowa
• odporność na korozję
• dobra przewodność cieplna
• mała rozszerzalność cieplna
• dobra obrabialność
• niska cena

przykłady stopów łożyskowych:
• białe metale (np. na bazie Sn + Sb + Cu, oraz na bazie Pb + Sn + 

Sb) 

• stopy miedzi (np. Cu + Sn + Zn + Pb)

 

 

Łożyska niesmarowane

Łożysko walcowe 

panew

czop

 

 

ŁOŻYSKA ŚLIZGOWE - hydrostatyczne

0

2

2

2

2













z

p

x

p

typy łożysk:

•stały przepływ
•stałe ciśnienie

równanie 
Laplace’a

 

 

Rozkład ciśnienia w filmie 

olejowym

 

 

 

 

Kryterium podobieństwa

• Wszystkie łożyska geometrycznie 

podobne tzn. mające ten sam 
stosunek b/d i kąt opasania czopa 
przez panewkę oraz tę samą liczbę 
Sommerfelda będą pracowały przy 
tej samej mimośrodowości względnej 
niezależnie od  wartości prędkości, 
obciążenia, luzu oraz lepkości smaru

 

 

Uwaga

• Lepkość zastosowanego smaru 

powinna być tym większa, im większe 
są naciski jednostkowe i im mniejsza 
jest prędkość obwodowa czopa lub 
panwi

 

 

ŁOŻYSKA ŚLIZGOWE - hydrodynamiczne

x

h

U

z

p

h

z

x

p

h

x



















































6

3

3

założenia Reynoldsa 

(1886 r.):

• płyn newtonowski
• proces izotermiczny
• przepływ laminarny
• pomijalne siły masowe
• ruch ustalony
• ciała stałe nieodkształcalne
• ciśnienie stałe wzdłuż 

grubości

c = R

panwi

 – R

czopa

łożyska szybkobieżne:

0,001 R < c < 0,05 R 

łożyska wolnobieżne:

0,0001 R < c < 0,001 R

 

 

ŁOŻYSKA ŚLIZGOWE - hydrodynamiczne

x

h

h

U

z

p











3

2

2

6



dla łożyska krótkiego 

(L < D)

z

p

x

p











L

S

U

c

R

W





















2

 

 

2

2

2

2

2

2

1

16

1































L

D

S

p

max

=10200 MPa     h

max

=5 

500 μm

 

 

łożysko ślizgowe z pierścieniem luźnym

 

 

łożysko ślizgowe z pierścieniem stałym