JEDNOSTKI I WZORCE

MIĘDZYNARODOWY UKŁAD JEDNOSTEK MIAR SI 

(International System of Units, Systeme 

International d’Unites, 1967)

Wielkość

Symbol

Jednostka

Wymiar

Długość

I

metr m

L

Masa

m

kilogram

kg

M

Czas 

t

sekunda s 

T

Prąd 

elektryczny

I

amper A

I

 

 

JEDNOSTKI I WZORCE

MIĘDZYNARODOWY UKŁAD JEDNOSTEK MIAR SI 

(International System of Units, Systeme 

International d’Unites, 1967)

Wielkość

Symbol

Jednostka

Wymiar

Temperatur

a

T

kelwin  K



Ilość 

materii

N

mol 

N

Światłość

J

kandela cd

J

Kąt płaski



radian rad

_

Kąt bryłowy



steradian

sr

_

 

 

JEDNOSTKI I WZORCE

METODY I ZJAWISKA WYKORZYSTANE DO 

ODTWORZENIA JEDNOSTEK WYBRANYCH WIEKOŚCI 

(stan na rok 1993)

Wielkość 

(jednostka)

Zjawisko 

zależność (rok 

ustanowienia)

Dokładnoś

ć 

odtworzen

ia

Wzorzec 

materialny

Długość 

(metr)

propagacja 

światła *) 

c

0

=(

0



0

)

-1/2 

(1983)

4·10

-9

platynowy 

wzorzec metra 

w BIPM

Masa (kg)

-

(1899)

10

-8

prototyp 

kilograma w 

BIPM

Czas 

(sekunda

promieniowani

e atomowe**) 

(1967)

10

-13

zegar atomowy

*) Droga jaką przebywa światło w próżni w czasie 1/299792458 s.

**) Czas trwania 919631770 okresów drgań promieniowania 
odpowiadającego przejściu  między dwoma nadsubtelnymi 
poziomami stanu podstawowego atomu cezu 

133

Cs

 

 

JEDNOSTKI I WZORCE

METODY I ZJAWISKA WYKORZYSTANE DO 

ODTWORZENIA JEDNOSTEK WYBRANYCH WIEKOŚCI 

(stan na rok 1993)

Wielkość 

(jednostka)

Zjawisko 

zależność (rok 

ustanowienia)

Dokładnoś

ć 

odtworzen

ia

Wzorzec 

materialny

Prąd 

(amper)

prawo Biota 

Savarta 



0

=4·10

-7 

(1946)

3·10

-7

Waga prądowa 

(złożony 

proces 

pomiarowy)

Napięcie 

(wolt)

efekt 

Josephsona 

K

J

=2e/h

(1990)

4·10

-7

Ogniwo 

Westona, 

dioda Zenera

Rezystancja 

(ohm)

kwantowy efekt 

Halla R

K

=h/e

2

(1990)

2·10

-7

Wzorcowy 

rezystor 
drutowy

Pojemność 

(farad)



0

=10

-9

/36

(1983)

10

-7

Obliczalny 

kondensator 

Thompsona-

Lamparda

 

 

JEDNOSTKI I WZORCE

PODSTAWOWE JEDNOSTEKI ELEKTRYCZNE

PRĄD ELEKTRYCZNY: wielkość podstawowa 
układu SI

Wymiar:

I

Jednostka:

1 A

„Prąd elektryczny ma natężenie 1 A, 

jeśli płynąc przez dwa prostoliniowe, 
równoległe do siebie, nieskończenie długie 
przewodniki o pomijalnie małej średnicy, 
umieszczone w próżni, powoduje 
powstawanie siły przyciągania (lub 
odpychania) równej 2 · 10

-7

  N pomiędzy 

odcinkami tych przewodów o długości 1 m”.

 

 

JEDNOSTKI I WZORCE

PODSTAWOWE JEDNOSTEKI ELEKTRYCZNE

NAPIĘCIE:  U

Wymiar:

dim(U) = M L

2

 T

-3

 I

-1

Jednostka:1 V

„Jeden wolt stanowi różnicę potencjałów 

między dwoma punktami przewodnika, przez 
który płynie prąd o natężeniu 1 A, gdy moc 
wydzielania między tymi punktami wynosi 1 
wat (W = J/s).

















3

2

1

s

A

m

kg

A

W

V

 

 

JEDNOSTKI I WZORCE

PODSTAWOWE JEDNOSTEKI ELEKTRYCZNE

REZYSTANCJA:   R

PRZEWODNOŚĆ: G = R

-1

  

Wymiar:

dim (R) = M L

2

 T

-3

 I

-2

Jednostki:  

Jeden om (Ώ) stanowi rezystancję między 
dwoma punktami przewodnika, przez który 
płynie prąd o natężeniu 1 amper, gdy różnica 
potencjałów między tymi punktami wynosi 1 
wolt.

1

3

2

2

1

1

1

1

1

1

1



























V

A

S

s

A

m

kg

A

V

 

 

 WZORCE NAPIĘCIA

nadprzewodnik 
(Nb)

U

d = 10

-10

 

cm

I

T  4 

K

izolat
or

Zasada działania złącza 
Josephsona

Charakterystyka napięciowo-

prądowa złącza Josephsona

U(n,f)

I

U = f/K

J

U

J

(n)

Efekt Josephsona:

U

J

(n) = n·f/K

J

Stała Josephsona: K

J

 = 483 597,9  0,2 GHz/V

Estymowany błąd odtworzenia jednostki napięcia:    

4·10

-7

 (1990)

 

 

 WZORCE NAPIĘCIA

Ogniwo normalne Westona

kryształki 

CdSO

4

+

-

kryształki 

CdSO

4

Pasta 

CdSO

4

 

+ Hg 

+ 

Hg

2

S

O

4

Rtęć 

Hg

Amalgam

at Cd 

+Hg

Roztwór 

CdSO

4

PARAMETRY:

Siła elektromotoryczna:

E = 1,01865 V

Współczynnik cieplny:



E

 = -0,004 %/K (T = 

293 K)

Stabilność długookresowa:

E   0,01 %/rok

Rezystancja wewnętrzna:

R

0

  500 

Dopuszczalny prąd 
obciążenia:

I

0max

  1 A

 

 

 WZORCE NAPIĘCIA

Diody Zenera

U

I

E

R

S

U

I

E

U

Z

I

Z

R

S

Charakterystyka napięciowo-
prądowa

Napięcie Zenera:

U

Z

 = 3, . . . 30 V

Rezystancja 
wewnętrzna:

r

D

 = 10, . . . 100 

Zakres prądu 
stabilizacji:

I

Z

 = 1, . . . 100 mA

Współczynnik cieplny 
napięcia stabilizacji:



UZ

  0,01 %/K

(dla U

Z

  5,5 V)

 

 

WYKLAD 8

8

Narzędzia pomiarowe

Wyposażenie stanowiska pomiarowego

HI ERARCHI A WZORCÓW

Aparatura atestowana (przemysł, uczelnie)

Aparatura komercyjna

Użytkownicy

Wzorce wtórne

Wzorce odniesienia

Wzorce kontrolne

Laboratoria przemysłowe

Wzorce wielkości pochodnych oraz wzorce 
materialne

Krajowe wzorce kontrolne (robocze)

Wzorce pierwotne wielkości podstawowych 
(masa, długość, czas, natężenie prądu)

Międzynarodowe Biuro Miar i Wag 
w Sèvres pod Paryżem (BIPM)

Krajowe laboratoria wzorcowe 
(NPL, NBS, GUM itp..)