PI<1 projekt należy 
odrzucić

PI>1 projekt należy przyjąć do 
realizacji

8013

,

0

266841

213817





PI

Zadanie dodatkowe 1

Inwestor zastanawia się nad realizacją jednego 
z dwóch projektów inwestycyjnych, 
charakteryzujących się następującymi 
przepływami pieniężnymi:

Posługując się wartością bieżącą netto 
wybierz projekt, który powinien zostać 
zrealizowany przez inwestora, jeżeli 
wiadomo, iż oczekuje on stopy zwrotu na 
poziomie 13%.

NPV= -713    NPV<0 projekt A należy 
odrzucić

NPV=699    NPV>0 projekt B należy przyjąć do 
realizacji

Zadanie dodatkowe 2

Do przedsiębiorstwa Beta zgłosiły się trzy 
firmy, które poprosiły o udzielenie im 
pożyczki. Warunki, jakie zaproponowały 
wyglądały następująco:

• spółka A chciała 750 tys. zł i zobowiązała 

się przelać na konto spółki Beta 1200 tys. 
zł po 4 latach;

• spółka B chciała 500 tys. zł i zobowiązała 

się przelać na konto spółki Beta 750 tys. zł 
po 3 latach;

• spółka C chciała 610 tys. zł i zobowiązała 

się przelać na konto spółki Beta 820 tys. zł 
po 2 latach;

Przedsiębiorstwo Beta posiada kapitał na 
udzielenie tylko jednej z tych pożyczek. 
Posługując się wewnętrzną stopą zwrotu 
oceń, która z pożyczek powinna zostać 
udzielona, jeżeli koszt kapitału 
pożyczkodawcy kształtuje się na poziomie 
14%.

%

46

,

12

1

750

1200

4

1



















IRR

%

47

,

14

1

500

750

3

1



















IRR

%

94

,

15

1

610

820

2

1



















IRR

r=14%

Zatem Spółka A odpada.

Najwyższą wewnętrzną stopę zwrotu 
IRR osiągniemy udzielając pożyczki 
spółce C.

Zadanie dodatkowe 3

• Dany jest projekt inwestycyjny o następujących 

przepływach pieniężnych:

Dokonaj oceny projektu pod kontem inwestycji 

posługując się wewnętrzną stopą zwrotu. 

Koszt kapitałów własnych danego projektu wynosi 

12% rocznie. 

IRR dla projektu znajduje się między 11% a 14%.

r

1

=12%   NPV

1

=63

r

2

=13%   NPV

2

=-17

r=12%

IRR=12,79

IRR>r zatem projekt należy przyjąć do 
realizacji

%

79

,

12

17

63

)

12

13

(

*

63

12













IRR

Zadanie dodatkowe 4

• Firma rozważa trzy projekty inwestycyjne o 

przepływach zaprezentowanych poniżej. Oszacuj 
okres zwrotu. Porównaj otrzymane wyniki i 
podejmij decyzję inwestycyjną, jeżeli zarządzający 
firmą zakładają, iż inwestycja musi się zwrócić w 
przeciągu 4 lat. Projekty, nie wykluczają się 
wzajemnie i mogą być realizowane równocześnie.

91

,

4

110

100

4







OZ

75

,

3

200

150

3







OZ

15

,

3

200

30

3







OZ

Wymogi zarządu spełnia projekt nr 1 i 3

Rok 

(t)

Dywidenda (D

t

)

D

t

 / (1 

+0,08)

t

1

40 (1,06) = 42,4

39,26

2

42,4 (1,06) = 

44,94

38,53

3

44,94 (1,06) = 

47,64

37,82

Suma

 

115,61

c) wzrost dywidendy przez 3 lata  tempie 6%, a następnie 3%: