...?
ÃWICZENIA
Ãwiczenie 1.
Podan
¹ liczbê zapisaã w postaci
i
b
a
a)
2
3
2
i
i
b)
4
2
1
i
i
.
Odpowied
ê
a)
i
2
3
b) 3.
Ãwiczenie 2.
Wykaza
ã, ¿e
2
z
z
z
Re
.
Znale
êã (i uzasadniã) podobny zwi¹zek wyra¿aj¹cy
z
Im
w zale
¿noœci od z
i
z
.
Odpowied
ê
2
z
z
i
z
Im
.
Ãwiczenie 3.
Dla ka
¿dej z podany
ch liczb wyznaczy
ã moduù, argument oraz liczbê sprzê¿on¹
:
a)
i
5
2
b)
i
4
c) 2
d)
i
7
3
e)
3
1
i
f)
i
.
Odpowied
ê
a) modu
ù:
29
; argument:
29
2
arccos
; liczba sprz
ê¿ona:
i
5
2
b) modu
ù: 4; argument:
2
; liczba sprz
ê¿ona:
i
4
c) modu
ù: 2; argument:
; liczba sprz
ê¿ona:
2
d) modu
ù: 4; argument:
4
3
arccos
; liczba sprz
ê¿ona:
i
7
3
e) modu
ù:
3
10
; argument:
10
3
arccos
; liczba sprz
ê¿ona:
3
1
i
f) modu
ù:
2
; argument:
4
; liczba sprz
ê¿ona:
i
id3422218 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com
Ãwiczenie 4.
Argument g
ùówny liczby
i
2
jest r
ówny
1
, za
œ liczby
i
2
1
wynosi
2
. Jaka relacja (<, >, =)
zachodzi mi
êdzy
2
i
1
2
?
Odpowied
ê
1
2
2
Ãwiczenie 5.
Przedstawi
ã w postaci trygonometrycznej oraz wykùadniczej liczbê
:
a)
i
4
1
4
1
b)
i
5
c)
i
3
d)
10
e)
i
12
2
f)
i
1
g)
tg
1 i
,
2
2
.
Odpowied
ê
a)
4
4
4
2
sin
i
cos
oraz
i
e
4
4
2
b)
2
2
5
sin
i
cos
oraz
i
e
2
5
c)
6
6
2
sin
i
cos
(
oraz
i
e
6
2
d)
sin
i
cos
10
oraz
i
e
10
e)
3
3
4
sin
i
cos
oraz
i
e
3
4
f)
4
3
4
3
2
sin
i
cos
oraz
i
e
4
3
2
g)
sin
i
cos
cos
1
oraz
i
e
cos
1
Ãwiczenie 6.
Zapisa
ã w postaci
i
b
a
liczb
ê zespolon¹
z
, je
œli wiadomo, ¿e
:
a)
3
z
,
4
z
arg
b)
2
1
z
,
z
arg
c)
8
z
,
2
z
arg
d)
2
z
,
3
z
arg
e)
100
z
,
0
z
arg
.
Odpowied
ê
a)
i
z
2
3
2
3
b)
2
1
z
c)
i
z
8
d)
i
z
2
3
2
1
e)
100
z
Odpowied
ê
a)
b)
o
œ rzeczywista
o
œ
u
ro
jo
n
a
-1
3i
o
œ
u
ro
jo
n
a
o
œ rzeczywista
2i
c)
d)
o
œ rzeczywista
o
œ
u
ro
jo
n
a
1
i
o
œ rzeczywista
o
œ
u
ro
jo
n
a
i
3i
-i
Ãwiczenie 7.
Narysowa
ã na pùaszczyênie zespolonej zbiór liczb speùniaj¹cych warunki
:
a)
1
z
Re
i
3
z
Im
b)
2
z
i
0
z
Re
c)
z
Re
z
Im
d)
2
3
4
z
arg
i
2
i
z
e)
3
2
1
i
z
f)
i
i
z
4
4
1
2
g)
z
Re
z
2
h)
3
2
2
z
z
z
.
