- 1 - 

Ćwiczenie laboratoryjne: 

 POMIARY  REZYSTANCJI 

 

opracował: Krzysztof Żakowski 

 

1.  Wprowadzenie 

 

Rezystancja jest to opór czynny stawiany przez rezystor przepływowi prądu elektrycznego. Określa ona 

właściwości  rezystora  w  obwodach  prądu  stałego  lub  opisuje  składową  czynną  impedancji  w  obwodach 
zmiennoprądowych. Zależnie od kształtu charakterystyki napięciowo-prądowej, rozróżnia się rezystory liniowe 
oraz  nieliniowe.  Rezystory  liniowe  (np.  metalowe)  mają  stałą  wartość  rezystancji  R,  która  jest  określona 
zależnością wynikającą z prawa Ohma: 

 

R

U

I

  

 

 

 

 

 

 

(1) 

gdzie:  

U  - doprowadzone napięcie, 

 

I   - natężenie przepływającego prądu. 

 
Rezystory nieliniowe (np. półprzewodnikowe) charakteryzują się zmiennym nachyleniem charakterystyki U=f(I), 
tzn. stosunek U/I ma różne wartości w poszczególnych punktach charakterystyki.  
 
Rezystancję można zmierzyć przy pomocy metod bezpośrednich lub pośrednich.  
Metoda bezpośrednia pomiaru rezystancji polega na odczycie mierzonej wartości z podziałki lub wyświetlacza 
przyrządu  przeznaczonego  do  pomiarów  tej  wielkości.  Przyrządami  służącymi  do  pomiarów  rezystancji  są 
omomierze (mikroomomierze, megaomomierze). Rezystancję można również zmierzyć bezpośrednio za pomocą 
mostka cztero- lub sześcioramiennego.  
Metoda pośrednia polega na zestawieniu różnych przyrządów pomiarowych i elementów w układ pomiarowy, 
w  którym  wyznacza  się  wielkości  pomocnicze,  a  następnie  oblicza  wartość  rezystancji.  Ze  względu  na 
różnorodność  przyrządów  pomiarowych  oraz  dużą  liczbę  możliwości  ich  połączeń  istnieje  wiele  metod 
pośrednich  pomiaru  rezystancji.  Niektóre  układy  są  przeznaczone  do  pomiaru  rezystancji  małych,  inne  do 
dużych.  Pomiaru  rezystancji  można  dokonywać  np.  za  pomocą  woltomierza  i  amperomierza  (tzw.  metoda 
techniczna), woltomierza i watomierza, amperomierza i watomierza.   
 

Dokładność  pomiaru  rezystancji  jest  ograniczona  przez  błąd  metody  oraz  błędy  przyrządów.  Stąd,  ze 

względu na wymaganą dokładność, metody pomiarowe dzielimy na techniczne i laboratoryjne. Do jednych  
i do drugich mogą być stosowane metody zarówno bezpośrednie, jak i pośrednie.  

 
W praktyce inżynierskiej często istnieje potrzeba wyznaczenia elektrycznego oporu właściwego materiału 

- inaczej: rezystywności. Wielkość ta definiowana jest następująco: 

 

R

S

l

 

 

 

 

 

 

 

(2) 

gdzie:  

   - rezystywność, 

 

R  - opór, 

 

S  - przekrój przewodnika, 

 

l  - długość przewodnika. 

 
Najczęściej rezystywność wyrażana jest w omometrach ( ·m) lub omocentymetrach ( ·cm). Im mniejszy opór 
właściwy materiału, tym lepszym jest on przewodnikiem prądu. 
 
 
 
 

- 2 - 

2. 

Cel i zakres ćwiczenia 

 
Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z: 

 

typowymi miernikami stosowanymi do pomiarów rezystancji, 

 

metodami technicznymi pomiaru rezystancji: bezpośrednią i pośrednią, 

 

podstawowymi układami pomiarowymi rezystancji, 

 

metodą pomiaru rezystywności środowisk elektrolitycznych. 

 
Zakres ćwiczenia obejmuje: 

 

pomiary rezystancji metodą bezpośrednią przy pomocy omomierza, 

 

pomiary rezystancji metodą pośrednią przy pomocy woltomierza i amperomierza, 

 

badanie  obwodów  rozgałęzionych  (połączenia  szeregowego  i  równoległego rezystorów oraz ich połączenia 
mieszanego), 

  wyszukiwanie miejsc przerw w obwodach elektrycznych, 
 

pomiary rezystywności wybranych środowisk elektrolitycznych. 

 

3. 

Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią 

 

Do szybkiego, bezpośredniego pomiaru rezystancji metodą techniczną służą omomierze. Stosuje się je do 

sprawdzenia wartości rezystancji różnych elementów aparatury i sprzętu elektrycznego, do wyszukiwania miejsc 
przerw lub zwarć w obwodach elektrycznych.  

3.1  Wykona

nie pomiarów 

W ćwiczeniu pomiary wykonuje się przy pomocy multimetru uniwersalnego. 
Uwaga:  Sond pomiarowych miernika rezystancji nie wolno podłączać do przewodnika podłączonego do źródła 

napięcia.  Przed  wykonaniem  pomiarów  należy  zawsze  upewnić  się,  czy  wyłączone  jest  zasilanie 
obwodu elektrycznego. 

 
Wykaz czynności: 

 

Przygotować multimetr do pomiarów. 

 

ustawić  przełącznik  rodzaju  pracy  na  pomiar  rezystancji  (niektóre  multimetry  wymagają  także  doboru 
zakresu pomiarowego, w innych dobierany jest on automatycznie), 

 

podłączyć przewody z sondami do odpowiednich zacisków miernika, 

 

włączyć miernik, 

 

sprawdzić wskazanie miernika przy zwartych sondach.  

 

Połączyć sondy miernika z badanym rezystorem. 

 

Dokonać odczytu wartości rezystancji badanego przewodnika. 

 

Błąd  dokonanego  pomiaru  rezystancji  określić  na  podstawie  rozdzielczości  miernika na wybranym zakresie 
pomiarowym. 

 

W ten sam sposób dokonać pomiaru rezystancji elementów wskazanych przez prowadzącego. 

 

Analogicznie wykonać test ciągłości elektrycznej elementu obwodu elektrycznego (na czas próby w mierniku 
włączyć sygnalizację dźwiękową). 

 

Wyłączyć zasilanie miernika i rozmontować układ pomiarowy. 

 
Jeśli  mierzona  wartość  rezystancji  przekracza  zakres  pomiarowy,  na  multimetrze  z  wyświetlaczem 

cyfrowym pojawia się komunikat „OL”. Należy pamiętać, że na mierzoną wartość rezystancji ma wpływ jakość 
kontaktu pomiędzy sondami a badanym elementem. Wszelkie zanieczyszczenia zwiększają mierzoną wartość.  
 
 
 

- 3 - 

4. 

Pomiar rezystancji metodą pośrednią 

 
 

Najbardziej rozpowszechnioną jest metoda pomiaru za pomocą amperomierza i woltomierza, tj. metoda 

techniczna. W zależności od relacji między mierzoną rezystancją R

X

 oraz rezystancją wewnętrzną amperomierza 

R

A

  i  woltomierza  R

V

  stosowane  są  dwa  układy:  do  pomiaru  rezystancji  małych  i  dużych.  Dla 

R

R R

X

A V

 

należy zastosować układ do pomiaru rezystancji małych (rys.1).  
 

 

Rys.1. Układ do pomiaru małych rezystancji. 

 
W tym układzie amperomierz mierzy sumę prądów płynących przez woltomierz i rezystor: 
 

I

I

I

X

V

 

 

 

 

 

 

 

(3) 

zaś woltomierz o rezystancji wewnętrznej R

V

 mierzy napięcie U na rezystorze. Wartość mierzonej rezystancji R

X

 

wyznacza  się  ze  wskazań  obu  mierników  zgodnie  ze  wzorem  (1).  Należy  jednak  pamiętać,  że  wartość 
rzeczywista badanej rezystancji wynosi R

X 

= U / I

X

.  

 
 

Błąd metody pomiarowej nie zależy od dokładności użytych przyrządów, tylko od konfiguracji obwodu. 

Wartość błędu można obliczyć ze wzoru: 
 

R

R

R

R

R

X

X

V

V

X

1

1

100

(

%)

  

 

 

(4) 

 
Z powyższego wzoru widać, że błąd metody pomiarowej jest tym mniejszy, im większa rezystancja wewnętrzna 
woltomierza w porównaniu do badanej rezystancji.  
 

Elektryczne  obwody  rozgałęzione  są  utworzone  z  elementów  połączonych  ze  sobą  szeregowo, 

równolegle i w sposób  mieszany. W obwodach takich, dla rozpływu prądów i rozkładu napięć na elementach, 
obowiązuje szereg praw i twierdzeń. Ćwiczenie obejmuje pomiar rezystancji zastępczej połączenia rezystorów.  
 
W przypadku połączenia szeregowego koniec jednego rezystora łączy się z początkiem następnego itd. - jak na 
rys.2. Przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd, a rezystancja zastępcza R

Z

 jest określona wzorem (5). 

 

R

R

R

Z

N

1



 

 

 

 

 

 

(5) 

 

 

Rys.2. Połączenie szeregowe rezystorów. 

 

- 4 - 

W  przypadku  połączenia  równoległego  początki  i  końce  wszystkich  rezystorów  zwiera  się  ze  sobą  -  jak  na 
rys.3. Napięcie na każdym rezystorze jest jednakowe, a rezystancję zastępczą oblicza się ze wzoru (6). 
 

1

1

1

1

R

R

R

Z

N



   

 

 

 

 

(6) 

 

 

Rys.3. Połączenie równoległe rezystorów. 

 

4.1 

Wykonanie pomiarów 

 

Pomiary  wykonuje  się  z  wykorzystaniem  specjalnie  przygotowanego  na  potrzeby  ćwiczenia  zestawu, 

umożliwiającego  budowę  układu  do  pomiaru  rezystancji.  Zestaw  wyposażony  jest  w  zasilacz  prądu  stałego. 
Elementy obwodu elektrycznego oraz mierniki podłącza się do zacisków na płycie montażowej. 
Wykaz czynności: 

 

Wyznaczyć  rezystancję  każdego  z  rezystorów,  które  będą  wykorzystane  w  dalszej  części  ćwiczenia  do 
budowy obwodów mieszanych. 

 

Zmontować układ do pomiaru rezystancji zgodnie z rys.1. 

 

Włączyć zasilanie mierników oraz zasilanie zestawu montażowego. 

 

Odczytać wskazania mierników i obliczyć na ich podstawie wartość badanej rezystancji. 

 

Obliczyć błąd pomiaru. 

 

Wyłączyć zasilanie zestawu montażowego. 

 

Analogicznie wyznaczyć rezystancję pozostałych elementów. 

 

Zbadać połączenie szeregowe rezystorów (zgodnie z rys.2). 

 

Zbadać połączenie równoległe rezystorów (zgodnie z rys.3). 

 

Zbadać połączenie mieszane rezystorów. 

 

Rozmontować układ pomiarowy. 

 

Wyniki pomiarów porównać z wartością obliczonej rezystancji zastępczej każdego badanego układu. 

 
Wyniki pomiarów rezystancji rezystorów zapisać w tabeli: 
 

U 

I 

R 

 

 

 

 

 

 
Wyniki badań połączenia szeregowego, równoległego i mieszanego rezystorów zapisać w tabeli: 
 

U 

I 

R 

R

Z

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 

- 5 - 

5. 

Pomiary rezystywności elektrolitu 

 

Pomiary  wykonuje  się  używając  naczynia  soil-box.  Jest  to  specjalne  prostopadłościenne naczynie, przy 

pomocy  którego  można  dokonać  technicznego  pomiaru  rezystywności  cieczy,  gleby,  piasku  itp.  Warunkiem 
stosowania naczynia jest możliwość całkowitego  wypełnienia go badanym elektrolitem. Soil-box uzbrojony jest 
w  cztery  odpowiednio  rozmieszczone,  odizolowane  od  siebie  elektrody  metalowe.  W  ćwiczeniu  pomiary 
wykonuje  się  przy  pomocy  miernika  rezystancji  uziemień  typu  Nillson,  którego  zaciski  podłącza  się  do 
odpowiednich elektrod naczynia. Podczas pomiaru przyrząd wymusza przepływ prądu elektrycznego w badanym 
środowisku elektrolitycznym pomiędzy skrajnymi elektrodami.  
Do  wyznaczenia  rezystywności  elektrolitu  przyrząd  wykorzystuje  pomiar  natężenia  prądu  oraz  różnicy 
potencjałów  (związanej  z  jego  przepływem)  pomiędzy elektrodami wewnętrznymi. Wymiary naczynia soil-box 
oraz  usytuowanie  elektrod  są  tak  dobrane,  że  wskazanie  miernika  jest  wartością  rezystywności  badanego 
środowiska w omocentymetrach.  
 

5.1  Wykonan

ie pomiarów 

 
Pomiary wykonywane są w układzie jak na rys.4. 

 

Rys.4. Układ do pomiaru rezystywności elektrolitu. 

 
Wykaz czynności: 

 

Wypełnić całkowicie soil-box badanym środowiskiem elektrolitycznym. 

 

Połączyć przewodami elektrody naczynia z odpowiednimi zaciskami miernika (jak na rys.4.). 

 

Włączyć miernik, dokonać odczytu mierzonej wielkości. 

 

Określić dokładność wykonanych pomiarów na podstawie rozdzielczości przyrządu. 

 

Rozłączyć układ pomiarowy, oczyścić naczynie. 

 

Powyższe czynności powtórzyć dla każdego badanego medium. 

 
 
 
 

- 6 - 

6.  Sprawozdanie 

 
 

W sprawozdaniu z ćwiczenia należy: 

 

opisać metody, którymi się posługiwano przy pomiarach rezystancji oraz rezystywności elektrolitu, 

 

zamieścić uzyskane wyniki pomiarów, obliczeń i obserwacji (zgodnie z wykazami czynności opisanymi wyżej 
dla każdego elementu ćwiczenia), 

 

sformułować uwagi i wnioski końcowe wynikające z realizacji ćwiczenia. 

 
 
 
 
LITERATURA  UZUPEŁNIAJĄCA 
 
1.  H. Markiewicz: Instalacje elektryczne, WNT, 2005. 
2.  B. Miedziński: Elektrotechnika. Podstawy i instalacje elektryczne, PWN, 2000. 
3.  J. Parchański: Miernictwo elektryczne i elektroniczne, WSiP, 2006. 
4.  M. Pilawski: Pracownia elektryczna, WSiP, 2004.