Podstawy Informatyki

Grafika komputerowa i OpenGL

mgr inż. Piotr Kaczmarek

Piotr.Kaczmarek@put.poznan.pl

Podstawy grafiki – układ 

współrzędnych

●

Obiekt ma parametry 
opisane względem środka 

symetrii, wtedy 
współrzędne opisane 

następującymi wartościami:

x

A

=-b/2;

y

A

=-a/2;

x

D

=b/2;

y

D

=a/2;

●

Prostokąt może być 
opisany również za pomocą 

 współrzędnych 2 
wierzchołków (A i D)

A(x

A

,y

A

)

B(x

B

,y

B

)

C(x

C

,y

C

)

D(x

D

,y

D

)

a

b

(0,0)

Podstawy grafiki - rotacja

●

Rotacja wokół środka 
symetrii

x

A' 

= cos(α) * x

A  

– sin(α)  * y

A

y

A' 

= sin(α)  * x

A  

+ cos(α) * y

A

zapisując współrzędne jako 

wektor o środku w środku 

symetrii można napisać:

aa

A'

(x

A'

,y

A'

)

B'

(x

B'

,y

B'

)

C'

(x

C'

,y

C'

)

D'

(x

D'

,y

D'

)

b

(0,

0)

α

A(x

A

,y

A

)

[

x

A '

y

A '

]

=

[

cos  sin 

sin  cos

]

∗

[

x

A

y

A

]

Podstawy grafiki - translacja

●

Translacja o wektor [x

c 

y

c

]

x

A''

=x

A'

+x

c

y

A''

=y

A'

+y

c

aa

A'

(x

A'

,y

A'

)

b

(0

,0)

α

A(x

A

,y

A

)

aa

A'

'(x

A'

'

,y

A'

'

)

b

(x

C

,y

C

)

[

x

A ' '

y

A' '

]

=

[

x

C

y

C

]



[

x

A '

y

A'

]

Macierz transformacji

2D:

[

x

y

1

]

3D:

[

x
y
z

1

]

●

Wektor 2D i 3D:

2D:Trandx , dy=

[

1 0 dx
0 1 dy
0 0

1

]

3D: Trandx , dy , dz=

[

1 0 0 dx
0 1 0 dy
0 0 1 dz
0 0 0

1

]

●

Macierz translacji

2D: Rot =

[

c  −s  0

s 

c 

0

0

0

1

]

3D: Rot

Z

=

[

c  −s  0 0

s 

c 

0 0

0

0

1 0

0

0

0 1

]

●

Macierz rotacji: 

Złożenia transformacji

●

Kolejność transformacji ma wpływ na wynik przekształcenia

A' =Trandx , dy ∗A

A' ' =Rot ∗A'

A' '=Trandx , dy∗Rot ∗A

A' =Rot ∗A

A' ' =Trandx , dy ∗A'

A' '= Rot ∗Trandx , dy∗A

A

A

A''

A'

A''

Kamera i rzutowanie

●

Obraz przedstawiany na ekranie, zdjęciu, rysunku jest płaski

●

Tworzy się go poprzez rzutowanie  sceny widzianej przez „kamerę” 
na płaszczyznę

●

Kamera posiadający niezerowy kat widzenia wprowadza perspektywę

●

Zmiana lokalizacji kamery pozwala uzyskać zmianę położenia obrazu 
na ekranie (obrót, translację, kadrowanie) 

●

Zmiana kata widzenia pozwala uzyskać efekt skalowania obiektów 
(zmiana rozmiaru)

OpenGL - wprowadzenie

●

OpenGL jest biblioteką wykorzystywaną w celu tworzenia wysokiej 
jakości obrazów złożonych  pewnych:

–

prymitywów geometrycznych (tj. punktów, linii, wielokątów)

–

prymitywów obrazowych (bitmap, tekstur itp.)

–

źródeł światła, materiałów, kolorów

●

OpenGl jest niezależna od sprzętu oraz systemu operacyjnego

●

Większość współczesnych kart graficznych umożliwia wykonanie 
komend biblioteki na procesorze karty graficznej, tym samym 
zmniejsza obciążenie jednostki centralnej  i przyspiesza operacje 
graficzne

OpenGL - API

●

OpenGL może być 
wykorzystywany 
bezpośrednio w 
programie lub też za 
pośrednictwem innych 
bibliotek takich jak 
GLUT.

●

Efektem jest 
wygenerowanie kodu 
który może być 
wykonany przez 
procesor karty 
graficznej lub sterownik 
karty emulujący funkcje 
OpenGL

OpenGL - prymitywy

●

Podstawowym elementem prymitywów geometrycznych jest 
wierzchołek – Vertex. Prymityw określa sposób grupowania tych 
wierzchołków

OpenGL – tworzenie 

prymitywów

●

Prostokąt

void Prostokat(float a, float b)
{ 

GLfloat 

red=1.0,green=0,blue=0;

glColor3f(red,green,blue);
glBegin(GL_POLYGON);

glVertex2f(-a/2,b/2);
glVertex2f(a/2,b/2);
glVertex2f(a/2,-b/2);
glVertex2f(-a/2,-b/2);

glEnd();

}

●

Okręg (przybliżony łamaną 
złożoną z 36 odcinków)

void Okrag(float r)
{

glBegin(GL_LINE_LOOP);
for(float kat=0;kat<360;kat+=10)
{

GLfloat x,y; 
x=r*cos(kat/180*3.14);
y=r*sin(kat/180*3.14);
glVertex2f(x,y);

}
glEnd();

}

OpenGL – glVertex

Typ współrzędnych oraz ilość współrzędnych definiowanego wierzchołka ma 

wpływ na ilość pamięci która jest potrzebna do reprezentacji wierzchołka. 

Przy scenach złożonych z wielu wierzchołków efekt jest znaczący

OpenGL – Transformacje 

modelu

....
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//wybiera układ współrzędnych 

modelu

glPushMatrix(); //zachowuje aktualna macierz transformacji

glLoadIdentity();//ustawia macierz transformacji jako jedynkową 

(globalny układ współrzędnych)

glTranslatef(10.0,10.0,0);//przesuwa układ o wektor[10,10,0]
glRotatef(45,0.0,0.0,1.0); rotacja o 45

o

 wokół wektora [0,0,1] – oś Z

Kwadrat(3,3); //tworzy kwadrat 3x3 o środku w punkcie 10,10 i kacie 

obrotu 45

0

glPopMatrix(); //przywraca poprzednia macierz transformacji

OpenGL - Listy

●

OpenGL umożliwia na 
definiowanie standardowych 
fragmentów kodu, który 
następnie może być 
wywołany za pomocą 
pojedynczego polecenia.

●

Fragment kodu dodawany jest 
do tzw. listy i otrzymuje 
określony index

●

Wywołanie listy (glCallList) 
powoduje każdorazowe 
wykonanie jej kodu w 
aktualnej lokalizacji

GLuint ListaID; //identyfikator listy

// Przydziela nr ID

ListaID = glGenLists(1);

// tworzy liste (start)

glNewList(ListaID,GL_COMPILE);

Kwadrat(5,5);
Okrag(3);
// koniec listy

glEndList();
.....
for(int j=-3; j < 3; j++) 
{
  glPushMatrix();
  glTranslatef(j*10.0,j * 10.0,0); 
  glCallList(ListaID); //rysuje obiekty
  glPopMatrix();
}

OpenGL – kamera widok 

ortogonalny (bez perspektywy)

glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych 

na układ kamery

glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery

glOrtho(x

min

,x

max

,y

min

,y

max

,-z

near

,-z

max

);

//ustawia kamerę w widoku bez perspektywy 
oraz prostopadłościan tnący.
Oś optyczna kamery jest taka 
jak oś OZ układu współrzędnych 
kamery;

OpenGL – kamera widok z 

perspektywą (1)

glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych 

na układ kamery

glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery

glPerspective(fov, aspect,z_min,zmax); //ustawia określony kat 

widzenia kamery i jej aspekt (stosunek szerokości do wysokości 
ekranu, oraz płaszczyznę tnącą ostrosłupa obrazu;

Oś optyczna kamery jest taka jak oś OZ 
układu współrzędnych kamery;

glViewport(x

0

,y

0

,w,h);

//określa położenie lewego 
narożnika oraz szerokość rzutni

OpenGL – kamera widok z 

perspektywą (2)

glMatrixMode(GL_PROJECTION);//zmienia układ współrzędnych 

na układ kamery

glLoadIdentyty();//przechodzi do globalnego układu kamery

glPerspective(kat_widzenia, aspekt,z_min,zmax);
glViewport(x,y,w,h);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glLookAt(eye

x

,eye

y

,eye

z

, 

at

x

,at

y

,at

z

,

up

x

,up

y

,up

z

);

//ustawia położenie i orientację 
kamery

OpenGL FrameBuffer i animacje

●

Prymitywy definiowane w 
programie istnieją w 3D 
przestrzeni modelu,

●

Obraz widziany przez kamerę (2D) 
renderowany jest dopiero po 
wymuszeniu tego procesu

●

Zrenderowany obraz 
przechowywany jest we 
FrameBuffer (FB)

●

System może mieć zdefiniowane 
jeden albo 2 FB

●

Gdy wykorzystywane są 2 FB, 
obraz renderowany jest najpierw w 
niewyświetlanym FB, a następnie 
FB są przełączane (swap) – 
zwiększa to płynność animacji

GLUT - Instalacja

●

Jest nakładka na OpenGL

●

Pozwala na obsługę 
klawiatury, myszy i innych 
zdarzeń systemowych

●

Pozwala na prostą inicjację 
OpenGL

●

Pozwala na tworzenie menu

●

Posiada funkcje tworzące 
bryły oraz znaki

●

opis dołączenia biblioteki z 
tutorialem:

Tutorial - Glut

●

plik glut.dll

skopiować do c:\Windows\System32

c:\Windows\

●

plik glut.lib

skopiować do:
C:\Program Files\Microsoft Visual Studio 

8\VC\PlatformSDK\lib

●

plik glut.h

C:\Program Files\Microsoft Visual Studio 

8 \VC \ PlatformSDK \ include

●

Ponadto do każdego projektu należy: 

–

dołączyć bibliotekę 

(proj.properties->linker->input): 

    opengl32.lib glut32.lib glu32.lib 

–

oraz plik nagłówkowy glut.h

GLUT - Inicjacja

void main(int argc, char **argv) {

glutInit(&argc, argv);
//inicjuje OpenGl w trybie podwójnego FrameBuffera
glutInitDisplayMode(GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA);
//Tworzy okno 320x320 
glutInitWindowPosition(100,100);
glutInitWindowSize(320,320);
glutCreateWindow("Przykladowy program");

//Rejestruje funkcje zdarzeń
glutDisplayFunc(Przerysuj);
glutReshapeFunc(ZmienRozmiarEkranu);
glutKeyboardFunc(Klawisz);

glutMainLoop();
}

GLUT – Obsługa zdarzeń

●

W celu obsługi zdarzeń 
pochodzących z wielu źródeł 
funkcja MainLoop odbiera 
komunikaty systemowe i 
wywołuje funkcje napisane przez 
użytkownika 

●

System generuje komunikaty o:

–

zdarzeniach związanych z 
klawiaturą (wciśnięciu 
klawisza)

–

zdarzeniach związanych z 
myszy (ruchu myszki, 
wciśnięciu/zwolnieniem 
przycisku

–

zmianą rozmiaru okna

–

przesłonięciem, 
koniecznością przerysowania 

SYSTEM OPERACYJNY

Mysz

Klawiatura

Program

MainLoop

Mysz()

Klawisz()

Przerysuj()

komunikat

Obsługa zmiany rozmiaru 

ekranu

●

Rejestracja

glutReshapeFunc(ZmienRozmiarEkranu);

●

Funkcja obsługi zdarzenia 

void ZmienRozmiarEkranu(int w,int h)
{
float ratio = 1.0* w / h;
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glViewport(0, 0, w, h);//ustalenie rzutni
gluPerspective(45,ratio,1,1000);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0.0,0.0,5.0,  0.0,0.0,-1.0, 0.0f,1.0f,0.0f);
}

Przerysowywanie ekranu

●

Rejestracja:

glutDisplayFunc(Przerysuj);

●

Funkcja obsługi zdarzenia:

void Przerysuj(void) 
{
 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
 glPushMatrix();
 glColor3f(red,green,blue);
 glBegin(GL_TRIANGLES);
   glVertex3f(-0.5,-0.5,0.0);
   glVertex3f(0.5,0.0,0.0);
   glVertex3f(0.0,0.5,0.0);
glEnd();
glPopMatrix();
glutSwapBuffers();//wyświetlenie dla trybu z podwójnym 

buforowaniem dla trybu bez podwójnego FB używa się glFlush();

}

Obsługa klawiatury

●

Rejestracja

glutKeyboardFunc(Klawisz);

●

Funkcja obsługi zdarzenia (wywoływana ilekroć użytkownik 
wciśnie przycisk)

void Klawisz(unsigned char key, int x, int y) 
{
switch(key)
{
 case 27: //wcisnieto escape

exit(0);

 case 'a': //zrob cos wcisnieto 'a'

break;

}
}

Obsługa myszki

●

Rejestracja

glutMouseFunc(Mysz); //obsługa wciśnięcia klawisza myszy

glutMotionFunc(processMouseActiveMotion);
//ruch myszy z wciśniętym przyciskiem

glutPassiveMotionFunc(processMousePassiveMotion); //ruch 

myszy bez wciśniętych przycisków

glutEntryFunc(processMouseEntry); //funkcja wywoływana gdy 

kursor wchodzi opuszcza obszar okna

Obsługa myszki

●

Funkcja obsługi wciśniętego przycisku

void Mysz(int button, int state, int x, int y) 
{

specialKey = glutGetModifiers();
if (button == GLUT_LEFT_BUTTON) 
{

....

}
else if (button == GLUT_MIDDLE_BUTTON) 
{

....

}

}