1. DOBÓR WYMIARÓW KONSTRUKCJI
1.1 SŁUP
Lcol
7.1m
:=
l0
2 Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
hs
0.65m
:=
bs
0.65m
:=
l0
hs
21.846
=
l0
bs
21.846
=
20
l0
hs
≤
1
=
warunek spełniony
20
l0
bs
≤
1
=
warunek spełniony
25
l0
hs
≥
1
=
warunek spełniony
25
l0
bs
≥
1
=
warunek spełniony
1.2 RYGIEL
br
bs
:=
a
3.2m
:=
b
2.2m
:=
hr
1
5
a
⋅
0.64 m
=
:=
hr
1
4
a
⋅
0.8 m
=
:=
Przyj
ę
to:
hr
0.65m
:=
1.3 STOPA FUNDAMENTOWA
L
3.5m
:=
B
3.5m
:=
hf
0.25 L
⋅
0.875 m
=
:=
hf
0.5 L
⋅
1.75 m
=
:=
Przyj
ę
to:
hf
1.0m
:=
2.ZESTAWIENIE OBCI
Ąś
E
Ń
2.1 WARTO
Ś
CI CHARAKTERYSTYCZNE
2.1.1 CI
Ęś
AR WŁASNY PODPORY
γB
25
kN
m
3
:=
- słup
gs
Lcol
hr
2
−
bs
⋅
hs
⋅
γB
⋅
71.561 kN
⋅
=
:=
- rygiel lewy
d
0.3m
:=
grl
a
d
+
(
) br
⋅
hr
⋅
γB
⋅
36.969 kN
⋅
=
:=
- rygiel prawy
d
0.3m
:=
grp
b
d
+
(
) br
⋅
hr
⋅
γB
⋅
26.406 kN
⋅
=
:=
- stopa fundamentowa
gst
L hf
⋅
B
⋅
γB
⋅
306.25 kN
⋅
=
:=
Gp
gs grl
+
grp
+
gst
+
441.186 kN
⋅
=
:=
2.1.2 OBCI
Ąś
ENIE STAŁE RUROCI
Ą
GÓW
G
60kN
:=
2.1.3 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM
P
110kN
:=
2.1.4 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR
Ą
MEDIUM
μ
0.14
:=
H
μ G
P
+
(
)
⋅
23.8 kN
⋅
=
:=
2.2 WARTO
Ś
CI OBLICZENIOWE
2.2.1 CI
Ęś
AR WŁASNY PODPORY
γf
1.1
:=
- słup
gsd
gs γf
⋅
78.717 kN
⋅
=
:=
- rygiel lewy
grld
grl γf
⋅
40.666 kN
⋅
=
:=
- rygiel prawy
grpd
grp γf
⋅
29.047 kN
⋅
=
:=
- stopa fundamentowa
gstd
gst γf
⋅
336.875 kN
⋅
=
:=
Gp
gsd grld
+
grpd
+
gstd
+
485.305 kN
⋅
=
:=
2.2.2 OBCI
Ąś
ENIE STAŁE RUROCI
Ą
GÓW
γf
1.1
:=
Gd
G
γf
⋅
66 kN
⋅
=
:=
2.1.3 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM
γf
1.1
:=
Pd
P
γf
⋅
121 kN
⋅
=
:=
2.1.4 OBCI
Ąś
ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR
Ą
MEDIUM
μ
0.14
:=
Hd
μ Gd Pd
+
(
)
⋅
26.18 kN
⋅
=
:=
3. STATYKA KONSTRUKCJI
3.1 RYGIEL
-moment
MyR
Gd Pd
+
grld
+
(
)
a
⋅
728.53 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzR
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
- siła tn
ą
ca
VzR
Gd Pd
+
grld
+
227.666 kN
⋅
=
:=
VyR
Hd 26.18 kN
⋅
=
:=
3.2 SŁUP
3.2.1 Kombinacja 1: Nmax, Mxodp, Myodp
hł
0.05 m
⋅
:=
Lobl
Lcol
hł
+
hr
2
+
:=
MyB1
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB1
Hd 0
⋅
Hd 0
⋅
−
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB1
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD1
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD1
3 Hd
⋅
Lobl
⋅
587.087 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD1
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax1
3 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
630.712 kN
⋅
=
:=
3.2.2 Kombinacja 2: Nodp, Mxmax, Myodp
MyB2
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB2
Hd 0
⋅
Hd 0
⋅
−
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB2
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD2
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
⋅
−
Pd b
⋅
+
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
220.113
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD2
3 Hd
⋅
Lobl
⋅
587.087 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD2
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax2
3 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
630.712 kN
⋅
=
:=
3.2.3 Kombinacja 3: Nodp, Mxodp, Mymax
3.2.3.1 Przypadek I
MyB31
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB31
Hd 0
⋅
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB31
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD31
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD31
2Hd Lobl
⋅
391.391 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD31
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax31
2 Pd
⋅
3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
509.712 kN
⋅
=
:=
3.2.3.2 Przypadek II
MyB32
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxB32
Hd 0
⋅
0 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzB32
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
MyD32
Pd
−
a
⋅
Gd
grld
2
+
a
−
Gd
grpd
2
+
b
⋅
+
486.313
−
kN m
⋅
⋅
=
:=
MxD32
Hd Lobl
⋅
195.696 kN m
⋅
⋅
=
:=
MzD32
Hd a
⋅
83.776 kN m
⋅
⋅
=
:=
Nmax32
Pd 3 Gd
⋅
+
grld
+
grpd
+
388.712 kN
⋅
=
:=
3.2.2 Kombinacja 4:
τ
max,
Vodp
VyB4
Hd 26.18 kN
⋅
=
:=
VyD4
Hd 26.18 kN
⋅
=
:=
Mzmax4
Hd a
⋅
Hd b
⋅
+
141.372 kN m
⋅
⋅
=
:=
3.2.3 Kombinacja 5:
τ
odp,
Vmax
VyB5
3Hd 78.54 kN
⋅
=
:=
VyD5
3Hd 78.54 kN
⋅
=
:=
Mzodp5
Hd a
⋅
Hd b
⋅
−
26.18 kN m
⋅
⋅
=
:=
4. DANE DO WYMIAROWANIA
BETON C30/37
•
wytrzymało
ść
charakterystyczna na
ś
ciskanie
fck
30MPa
:=
wytrzymało
ść
obliczeniowa na
ś
ciskanie
fcd
20MPa
:=
wytrzymało
ść
ś
rednia na rozci
ą
ganie
fctm
2.9MPa
:=
wytrzymało
ść
obliczeniowa na rozci
ą
ganie
fctd
1.33MPa
:=
moduł spr
ęŜ
ysto
ś
ci
Ecm
32GPa
:=
STAL A - IIIN (RB 500 W)
•
charakterystyczna granica plastycznosci stali
fyk
500MPa
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
fyd
420MPa
:=
moduł spr
ęŜ
ysto
ś
ci stali
Es
200GPa
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci
strefy
ś
ciskanej dla stali A-III
ξeff.lim
0.5
:=
STAL A - I
•
charakterystyczna granica plastycznosci stali
fyks
240MPa
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
fyds
210MPa
:=
moduł spr
ęŜ
ysto
ś
ci stali
Es
200GPa
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci
strefy
ś
ciskanej dla stali A-III
ξeff.lims
0.62
:=
Klasa ekspozycji w zale
Ŝ
no
ś
ci od warunków
ś
rodowiska
•
ś
rodowisko cyklicznie mokre i suche CX4
Grubo
ść
otulenia
•
ϕ
25mm
:=
< 32 mm
Cmin ϕ
≥
- z warunku przekazania sił przyczepno
ś
ci oraz nale
Ŝ
ytego
uło
Ŝ
enia i zag
ę
szczenia betonu
Cmin
25mm
:=
- z warunku ochrony przed korozj
ą
∆C
10mm
:=
- odchyłka dopuszczalna
Cnom
Cmin ∆C
+
0.035 m
=
:=
5. WYMIAROWANIE RYGLA
5.1 WYMIARY PRZEKROJU RYGLA
br 0.65 m
=
hr 0.65 m
=
Ac
br hr
⋅
4.225
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
5.2
Ś
REDNICA PR
Ę
TÓW ZBROJENIA
ś
rednica pr
ę
tów głównych
ϕ
25mm
:=
ś
rednica strzemion
ϕs
12mm
:=
warunek
Cnom ϕ
≥
1
=
5.3 WYMIAROWANIE RYGLA "a" NA ZGINANIE
5.3.1 Pole przekroju zbrojenia na zginanie
5.3.1.1 W płaszczy
Ŝ
nie x-z
wysoko
ść
u
Ŝ
yteczna przekroju w płaszczy
ź
nie x-z
•
dz
hr Cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.05 cm
⋅
=
:=
moment statyczny
•
Sc.eff
MyR
fcd br
⋅
dz
2
⋅
0.161
=
:=
wzgl
ę
dna wysoko
ść
strefy sciskanej przekroju
•
ξeff
1
1
2 Sc.eff
⋅
−
−
0.176
=
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci strefy
ś
ciskanej
•
ξeff.lim
0.5
:=
sprawdzenie warunku
•
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
przekrój jest pojedy
ń
czo zbrojony
efektywna wysok
ść
strefy
ś
ciskanej
•
xeff
ξeff dz
⋅
0.104 m
=
:=
obliczeniowe pole zbrojenia
•
As1y
fcd br
⋅
xeff
⋅
fyd
32.214 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
cie powierzchni zbrojenia
•
As1y.prov
44.18cm
2
:=
zbrojenie minimalne
•
As.min1
0.26 br
⋅
dz
⋅
fctm
fyk
⋅
5.788 cm
2
⋅
=
:=
As.min2
0.0013 br
⋅
dz
⋅
4.99 cm
2
⋅
=
:=
- współczynnik przy zginaniu
kc
0.4
:=
- współczynnik od wymuszenia
k
1.0
:=
- pole rozci
ą
ganej strefy przy zginaniu
Act
0.5 br
⋅
hr
⋅
0.211 m
2
⋅
=
:=
-
ś
rednia wytrzymało
ść
betonu na rozci
ą
ganie w chwili zarysowania
fct.eff
fctm
:=
- napr
ęŜ
enie w zbrojeniu rozci
ą
ganym natychamiast po zarysowaniu
σs.lim
200MPa
:=
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As1y.prov As.min
≥
1
=
warunek jest spełniony
5.3.1.2 W płaszczy
ź
nie x-y
wysoko
ść
u
Ŝ
yteczna przekroju w płaszczy
ź
nie x-z
•
dy
br Cnom
−
ϕs
−
ϕ
2
−
59.05 cm
⋅
=
:=
moment statyczny
•
Sc.eff
MzR
fcd hr
⋅
dy
2
⋅
0.018
=
:=
wzgl
ę
dna wysoko
ść
strefy sciskanej przekroju
•
ξeff
1
1
2 Sc.eff
⋅
−
−
0.019
=
:=
graniczna warto
ść
wzgl
ę
dnej wysoko
ś
ci strefy
ś
ciskanej
•
ξeff.lim
0.53
:=
sprawdzenie warunku
•
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
przekrój jest pojedy
ń
czo zbrojony
efektywna wysok
ść
strefy
ś
ciskanej
•
xeff
ξeff dy
⋅
1.102 cm
⋅
=
:=
obliczeniowe pole zbrojenia
•
As1z
fcd hr
⋅
xeff
⋅
fyd
3.41 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
cie powierzchni zbrojenia
•
As1z.prov
14.73cm
2
:=
zbrojenie minimalne
•
0.26 hr
⋅
dy
⋅
fctm
fyk
⋅
5.788 cm
2
⋅
=
0.0013 hr
⋅
dy
⋅
4.99 cm
2
⋅
=
- współczynnik przy zginaniu
kc
0.4
:=
- współczynnik od wymuszenia
k
1.0
:=
- pole rozci
ą
ganej strefy przy zginaniu
Act
0.5 br
⋅
hr
⋅
0.211 m
2
⋅
=
:=
-
ś
rednia wytrzymało
ść
betonu na rozci
ą
ganie w chwili zarysowania
fct.eff
fctm
:=
- napr
ęŜ
enie w zbrojeniu rozci
ą
ganym natychamiast po zarysowaniu
σs.lim
200MPa
:=
As.min3
kc k
⋅
fct.eff
⋅
Act
σs.lim
⋅
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As.min
max As.min1 As.min2
,
As.min3
,
(
)
12.253 cm
2
⋅
=
:=
As1z.prov As.min
≥
1
=
warunek jest spełniony
5.3.2 No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju na zginanie
5.3.2.1 W płaszczy
Ŝ
nie x-z
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.06 m
=
:=
ξeff
As1y.prov fyd
⋅
br dz
⋅
fcd
⋅
0.242
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek jest spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
MRdy
dz
2
br
⋅
fcd
⋅
ξeff
⋅
1
ξeff
2
−
⋅
963.281 kNm
⋅
=
:=
5.3.2.2 W płaszczy
Ŝ
nie x-y
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.06 m
=
:=
ξeff
As1z.prov fyd
⋅
hr dy
⋅
fcd
⋅
0.081
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek jest spełniony
σs
fyd 420 MPa
⋅
=
:=
MRdz
dy
2
hr
⋅
fcd
⋅
ξeff
⋅
1
ξeff
2
−
⋅
350.598 kNm
⋅
=
:=
5.3.2.3 Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
MyR
MRdy
MzR
MRdz
+
0.995
=
MyR
MRdy
MzR
MRdz
+
1
≤
1
=
warunek jest spełniony
5.4. WYMIAROWANIA RYGLA"a" NA
Ś
CINANIE
5.4.1 W płaszczy
Ŝ
nie x-z
siła
ś
cinaj
ą
ca
•
VzR 227.666 kN
⋅
=
ś
rednica strzemienia
•
ϕs
12mm
:=
pole strzemion czteroci
ę
tych
•
Asw1
4
π
ϕs
2
4
⋅
4.524 cm
2
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
•
fyds 2.1 10
8
×
Pa
⋅
=
pole przekroju rygla
•
Ac
br hr
⋅
0.423 m
2
=
:=
ramie sił wewn
ę
trzych
•
z
0.9 dz
⋅
:=
współczynnik
•
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
•
k
1.6m
dz
−
1m
1.01
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.01
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
Ŝ
nego
•
ρL
As1y.prov
br dz
⋅
0.012
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
Ŝ
nego
•
ρL
min
ρL 0.01
,
(
)
0.01
=
:=
5.4.1.1 No
ś
no
ść
odcinków pierwszego rodzaju
VSd
VzR 227.666 kN
⋅
=
:=
No
ś
no
ść
V Rd1
•
VRd1
0.35k fctd
⋅
1.2
40
ρL
+
(
)
⋅
br
⋅
dz
⋅
288.589 kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
V Rd2
•
VRd2
υ fcd
⋅
br
⋅
z
⋅
3.648
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek jest spełniony
5.4.1.2 Przyj
ę
cie rozstawu strzemion
Maksymalny rozstaw strzemion przyj
ę
to z warunków konstrukcyjnych
•
smax
min 0.75dz 400mm
,
(
)
40 cm
⋅
=
:=
Przyj
ę
to roztaw strzemion
•
odcinki I-ego rodzaju -
s1
35cm
:=
Stopie
ń
zbrojenia strzemionami
•
ρw
Asw1
s1 br
⋅
1.989
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyks
MPa
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno
ś
c na
ś
cinanie
5.4.2 W płaszczy
Ŝ
nie x-y
siła
ś
cinaj
ą
ca
•
VyR 26.18 kN
⋅
=
ś
rednica strzemienia
•
ϕs 12 mm
⋅
=
pole strzemion czteroci
ę
tych
•
Asw1
4
π
ϕs
2
4
⋅
4.524 cm
2
⋅
=
:=
obliczeniowa granica plastyczno
ś
ci stali
•
fyds 210 MPa
⋅
=
pole przekroju rygla
•
Ac
br hr
⋅
0.423 m
2
=
:=
ramie sił wewn
ę
trzych
•
z
0.9 dy
⋅
:=
współczynnik
•
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
współczynnik
•
k
1.6m
dy
−
1m
1.01
=
:=
k
max k 1
,
(
)
1.01
=
:=
ρL
As1z.prov
hr dy
⋅
3.838
10
3
−
×
=
:=
stopie
ń
zbrojenia podłu
Ŝ
nego
•
stopie
ń
zbrojenia podłu
Ŝ
nego
•
ρL
min
ρL 0.01
,
(
)
3.838
10
3
−
×
=
:=
5.4.2.1 No
ś
no
ść
odcinków pierwszego rodzaju
VSd
VyR 26.18 kN
⋅
=
:=
No
ś
no
ść
V Rd1
•
VRd1
0.35k fctd
⋅
1.2
40
ρL
+
(
)
⋅
hr
⋅
dy
⋅
244.129 kN
⋅
=
:=
VSd VRd1
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
V Rd2
•
VRd2
υ fcd
⋅
hr
⋅
z
⋅
3.648
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VSd VRd2
<
1
=
warunek jest spełniony
5.4.2.2 Przyj
ę
cie rozstawu strzemion
Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych
•
smax
min 0.75dy 400mm
,
(
)
40 cm
⋅
=
:=
Przyj
ę
to roztaw strzemion
•
odcinki I-ego rodzaju -
s1
35cm
:=
Stopie
ń
zbrojenia strzemionami
•
ρw
Asw1
s1 hr
⋅
1.989
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck
MPa
fyks
MPa
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw.min ρw
<
1
=
warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno
ś
c na
ś
cinanie
6. WYMIAROWANIE SŁUPA
6.1 WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA
hs 0.65 m
=
bs 0.65 m
=
Acs
bs hs
⋅
4.225
10
3
×
cm
2
⋅
=
:=
6.2
Ś
REDNICA PR
Ę
TÓW ZBROJENIA
ś
rednica pr
ę
tów głównych
ϕ
28mm
:=
ś
rednica strzemion
ϕs
12mm
:=
6.3 ODLEGŁO
ŚĆ
Ś
RODKA CI
Ęś
KO
Ś
CI ZBROJENIA
od kraw
ę
dzi rozci
ą
ganej
a1
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.061 m
=
:=
a2
Cnom ϕs
+
ϕ
2
+
0.061 m
=
:=
od kraw
ę
dzi mniej rozci
ą
ganej (
ś
ciskanej)
6.4 WYSOKO
ŚĆ
U
ś
YTECZNA PRZEKROJU
dx
hs a1
−
0.589 m
=
:=
w płaszczy
ź
nie z-x
dy
bs a1
−
0.589 m
=
:=
w płaszczy
ź
nie z-y
6.5 WYMIAROWANIE SŁUPA
6.5.1 Kombinacja 1 i 2
6.5.1.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.1.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD1
Nmax1
0.931 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.954 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąŜ
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
Ŝ
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
Ŝ
e
ń
Nsd.lt
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax1
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.951
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.468
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.701
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax1
Ncrit
−
1.305
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.245 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax1
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.082
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.509 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax1 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
27.909 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x 27.909 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
55.819 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax1
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
Ŝ
one
•
As.zał
56 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
0.324 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
28 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
56 cm
2
⋅
=
:=
6.5.1.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD1
Nmax1
0.349 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
0.373 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąŜ
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
Ŝ
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
Ŝ
e
ń
Nsd.lt
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax1
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
14cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
9.757
10
5
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
0.573
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.355
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax1
Ncrit
−
1.366
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
0.509 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax1
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.082
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
0.773 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax1 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
6.967 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 6.967
⋅
=
:=
Asy
As1y As2y
+
13.933 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax1
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
Ŝ
one
•
As.zał
15 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
7.657 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
7.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
7.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
15 cm
2
⋅
=
:=
6.5.1.2 No
ś
no
ść
6.5.1.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
1.2 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
98.52cm
2
:=
As1x
As1px
2
49.26 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
49.26 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
6.866
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.468
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
7.088
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.204
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.149 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.413 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.885 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
1.399
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.648
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.406
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.164
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
1.234
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
2.86 %
⋅
=
6.5.1.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
1.27 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
36.94cm
2
:=
As1y
As1py
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
2.575
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
0.573
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.783
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.505
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
0.561 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
0.825 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.297 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
0.401
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.142
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.051
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.184
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
1.379
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
8.581 %
⋅
=
6.5.1.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.207
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
688.472 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
0
=
warunek niespełniony
0.15
Nmax1
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax1
⋅
630.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax1
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
2.623 %
⋅
=
:=
mn Nmax1
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.916
=
Wykorzystano 91,6% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.2 Kombinacja 3 - przypadek 1
6.5.2.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.2.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
(
)
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD31
Nmax31
0.768 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.792 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąŜ
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
Ŝ
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
Ŝ
e
ń
Nsd.lt
Nmax31 509.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax31
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
20 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.394
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.218
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.278
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax31
Ncrit
−
1.288
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
1.02 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax31
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.067
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
1.284 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax31 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
17.369 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x 17.369 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
34.737 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax31
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
Ŝ
one
•
As.zał
36 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
3.636 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
36 cm
2
⋅
=
:=
6.5.2.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD31
Nmax31
0.954 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
0.978 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąŜ
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
Ŝ
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
Ŝ
e
ń
Nsd.lt
Nmax31 509.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax31
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
35cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
2.439
10
4
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.504
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.128
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax31
Ncrit
−
1.195
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.168 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax31
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.067
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
1.432 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax31 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
20.781 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 20.781
=
:=
Asy
As1y As2y
+
41.563 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax31
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
Ŝ
one
•
As.zał
43 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
3.458 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
21.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
21.5 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
43 cm
2
⋅
=
:=
6.5.2.2 No
ś
no
ść
6.5.2.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
1.1 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
73.88cm
2
:=
As1x
As1px
2
36.94 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
36.94 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
5.149
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.218
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
5.631
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.243
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.984 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
1.248 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.72 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
1.118
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.429
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.248
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.152
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
1.138
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
3.473 %
⋅
=
6.5.2.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
1.1 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
86.2cm
2
:=
As1y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
6.008
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.504
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
6.313
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.211
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.184 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
1.448 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
0.92 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
1.459
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.581
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.369
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.139
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
1.039
10
3
×
kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
5.563 %
⋅
=
6.5.2.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.31
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
566.602 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
1
=
warunek spełniony
0.15
Nmax31
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax31
⋅
509.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax31
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
3.206 %
⋅
=
:=
mn Nmax31
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.9
=
Wykorzystano 90,0% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.3 Kombinacja 3 -przypadek 2
6.5.3.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie
6.5.3.1.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
hs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eay1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eay2
hs
30
0.022 m
=
:=
eay3
0.01m
:=
eay
max eay1 eay2
,
eay3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eey
MxD32
Nmax32
0.503 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eoy
eay eey
+
0.527 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąŜ
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
Ŝ
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
Ŝ
e
ń
Nsd.lt
Nmax32 388.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax32
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
18 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.255
10
4
−
×
m
4
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
0.811
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.364
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax32
Ncrit
−
1.197
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.631 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax32
fcd bs
⋅
dy
⋅
0.051
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1y
dy 0.5 hs
⋅
−
etoty
+
0.895 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1x
Nmax32 es1y dy
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dy a2
−
(
)
⋅
6.43 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2x
As1x 6.43 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Asx
As1x As2x
+
12.86 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax32
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
Ŝ
one
•
As.zał
14 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asx Asmin
≥
1
=
warunek spełniony
Asx As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asx As.zał
−
Asx
8.861 %
⋅
=
Asx As.zał
−
Asx
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
zbrojenie rozci
ą
gane
As1x
7 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2x
7 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.yx
As1x As2x
+
14 cm
2
⋅
=
:=
6.5.3.1.2 W płaszczy
ź
nie z-x
Wyznaczenie długo
ś
ci obliczeniowej słupa
•
Lcol
7.1m
:=
β
2
:=
lo
β Lcol
⋅
14.2 m
=
:=
Warunek smukło
ś
ci
•
lo
bs
21.846
=
> 7 - słup smukły
Mimo
ś
rod niezamierzony
•
n
1
:=
eax1
Lcol
600
1
1
n
+
⋅
0.024 m
=
:=
eax2
bs
30
0.022 m
=
:=
eax3
0.01m
:=
eax
max eax1 eax2
,
eax3
,
(
)
0.024 m
=
:=
Mimo
ś
rod konstrukcyjny
•
eex
MyD32
Nmax32
1.251 m
⋅
=
:=
Mimo
ś
rod pocz
ą
tkowy
•
eox
eax eex
+
1.275 m
=
:=
Uwzglednienie smukło
ś
ci
•
wiek betonu w chwili obci
ąŜ
enia
t0
28
:=
wilgotno
ść
wzgl
ę
dna powietrza
RH
80%
:=
pole przekroju elementu
Acs 0.423 m
2
⋅
=
obwód przekroju poddany działaniu powietrza
u
2 bs
⋅
2 hs
⋅
+
2.6 m
⋅
=
:=
miarodajny wymiar przekroju elementu
ho
2
Acs
u
⋅
325 mm
⋅
=
:=
ko
ń
cowy współczynnik pełzania
ϕ ∞ t0
,
(
)
1.77
:=
siła podłu
Ŝ
na wywołana działaniem długotrwałej cz
ęś
ci obcia
Ŝ
e
ń
Nsd.lt
Nmax32 388.712 kN
⋅
=
:=
klt
1
0.5
Nsd.lt
Nmax32
⋅
ϕ ∞ t0
,
(
)
⋅
+
1.885
=
:=
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1p
25cm
2
:=
moment bezwładno
ś
ci przyj
ę
tego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1p
⋅
1.742
10
4
−
×
m
4
=
:=
ex
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1
1MPa
⋅
−
,
0.05
,
1.961
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ex
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
2.42
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
Nmax32
Ncrit
−
1.191
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.519 m
=
:=
Obliczenie pola przekroju zbrojenia
•
ξeff
Nmax32
fcd hs
⋅
dx
⋅
0.051
=
:=
ξeff ξeff.lim
≤
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
≥
0
=
warunek niespełniony
wysoko
ść
strefy
ś
ciskanej
xeff
2 a2
⋅
0.122 m
=
:=
ramie siły
ś
ciskaj
ą
cej
es1x
dx 0.5 bs
⋅
−
etotx
+
1.783 m
=
:=
Obliczeniowe pole zbrojenia rozci
ą
ganego
•
As1y
Nmax32 es1x dx
−
0.5 xeff
⋅
+
(
)
⋅
fyd dx a2
−
(
)
⋅
21.993 cm
2
⋅
=
:=
pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci
ą
ganego
As2y
As1y 21.993
=
:=
Asy
As1y As2y
+
43.987 cm
2
⋅
=
:=
całkowite pole zbrojenia słupa
Zbrojenie minimalne
•
Asmin
max 0.15
Nmax32
fyd
⋅
0.003 Ac
⋅
,
4.52 cm
2
⋅
,
12.675 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie maksymalne
•
As.max
4% bs
⋅
hs
⋅
169 cm
2
⋅
=
:=
Zbrojenie zało
Ŝ
one
•
As.zał
44 cm
2
⋅
:=
Sprawdzenie warunków
•
Asy Asmin
≥
1
=
warunek niespełniony
Asy As.max
≤
1
=
warunek spełniony
Asy As.zał
−
Asy
0.03 %
⋅
=
Asy As.zał
−
Asy
20%
≤
1
=
warunek spełniony
Przyj
ę
te zbrojenie
•
As1y
22 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
zbrojenie rozci
ą
gane
zbrojenie mniej rozci
ą
gane (
ś
ciskane)
As2y
22 10
4
−
m
2
(
)
⋅
:=
pole przekroju zbrojenia
As.y
As1y As2y
+
44 cm
2
⋅
=
:=
6.5.3.2 No
ś
no
ść
6.5.3.2.1 W płaszczy
ź
nie z-y
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdyz
0.9 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1px
36.94cm
2
:=
As1x
As1px
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
As2x
As1px
2
18.47 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 hs
⋅
a1
−
(
)
2
As1px
⋅
2.575
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
ey
max
eoy
hs
0.5
0.01
lo
hs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
0.811
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
bs hs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
ey
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
3.542
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdyz
Ncrit
−
1.341
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etoty
η eoy
⋅
0.707 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1y
etoty 0.5 hs
⋅
+
a1
−
0.971 m
=
:=
es2y
etoty 0.5 hs
⋅
−
a2
+
0.443 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1y
dy
−
0.648
−
=
:=
μs1
As1x es1y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.167
=
:=
μs2
As2x es2y
⋅
fyd
⋅
bs dy
2
⋅
fcd
⋅
0.076
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1y dy a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.128
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dy
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-y
•
NRdy
fyd As1x
⋅
dy a2
−
(
)
⋅
es2y
925.319 kN
⋅
=
:=
NRdy NRdyz
−
NRdyz
2.813 %
⋅
=
6.5.3.2.1 W płaszczy
ź
nie z-x
Zakładamy no
ś
no
ść
słupa
•
NRdxz
0.8 10
3
⋅
kN
:=
Obliczenie rzeczywistej no
ś
no
ś
ci słupa
•
przyj
ę
to powierzchnie zbrojenia
As1py
86.2cm
2
:=
As1y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
As2y
As1py
2
43.1 cm
2
⋅
=
:=
moment bezwładno
ś
ci rzeczywistego zbrojenia
Is
0.5 bs
⋅
a1
−
(
)
2
As1py
⋅
6.008
10
4
×
cm
4
⋅
=
:=
e
max
eox
bs
0.5
0.01
lo
bs
⋅
−
0.01 fcd
⋅
1MPa
−
,
0.05
,
1.961
=
:=
moment bezwładno
ś
ci przekroju betonowego
Ic
hs bs
3
⋅
12
0.015 m
4
=
:=
Ncrit
9
lo
2
Ecm Ic
⋅
2 klt
⋅
0.11
0.1
e
+
0.1
+
Es Is
⋅
+
⋅
6.227
10
3
×
kN
⋅
=
:=
η
1
1
NRdxz
Ncrit
−
1.147
=
:=
Mimo
ś
ród całkowity
•
etotx
η eox
⋅
1.463 m
=
:=
Obliczenie warto
ś
ci N.Rdy
•
es1x
etotx 0.5 bs
⋅
+
a1
−
1.727 m
=
:=
es2x
etotx 0.5 bs
⋅
−
a2
+
1.199 m
=
:=
- współczynniki pomocnicze
B
1
es1x
dx
−
1.932
−
=
:=
μs1
As1y es1x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.693
=
:=
μs2
As2y es2x
⋅
fyd
⋅
hs dx
2
⋅
fcd
⋅
0.481
=
:=
- sprawdzenie warunku
es1x dx a2
−
>
1
=
warunek spełniony
ξeff
B
B
2
2
μs1 μs2
−
(
)
⋅
+
+
0.107
=
:=
- sprawdzenie warunku
ξeff ξeff.lim
<
1
=
warunek spełniony
ξeff
2 a2
⋅
dx
<
1
=
warunek spełniony
No
ś
no
ść
słupa w płaszczy
ź
nie z-x
•
NRdx
fyd As1y
⋅
dx a2
−
(
)
⋅
es2x
797.382 kN
⋅
=
:=
NRdx NRdxz
−
NRdxz
0.327 %
⋅
=
6.5.3.2.3 No
ś
no
ść
NRd0
No
ś
no
ść
obliczeniowa przekroju
ś
ciskanego
•
NRdo
fcd bs
⋅
hs
⋅
2 As1x
⋅
2 As1y 4 π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
⋅
+
fyd
⋅
+
1.155
10
4
×
kN
⋅
=
:=
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
444.789 kN
⋅
=
Okre
ś
lenie współczynnika m
n
•
0.5
ex
ey
bs
hs
⋅
<
2
<
0
=
warunek niespełniony
0.15
Nmax32
fcd bs
⋅
hs
⋅
<
0.5
<
0
=
warunek niespełniony
mn
1
:=
mn Nmax32
⋅
388.712 kN
⋅
=
Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci
•
mn Nmax32
⋅
1
1
NRdx
1
NRdy
+
1
NRdo
−
<
1
=
warunek został spełniony
Sprawdzenie stopnia zbrojenia
•
ρs
As1x 2
⋅
As1y 2
⋅
+
4
π
⋅
ϕ
2
4
⋅
−
bs hs
⋅
2.332 %
⋅
=
:=
mn Nmax32
⋅
1
1
NRdy
1
NRdx
+
1
NRdo
−
0.874
=
Wykorzystano 87,4% no
ś
no
ś
ci słupa.
6.5.4 Kombinacja 4
6.5.1.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie przy jednoczesnym skr
ę
caniu
- moment sk
ę
caj
ą
cy słup
Mzmax4 141.372 kNm
⋅
=
- siła poprzeczna słupa
VyD4 26.18 kN
⋅
=
- siła
ś
ciskaj
ą
ca słup
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
No
ś
no
ść
V Rd2
•
-
ś
rednie napr
ęŜ
enie
ś
ciskaj
ą
ce w betonie
σcp
Nmax1
Ac
1.493 MPa
⋅
=
:=
σcp 0.25fcd
≤
1
=
- współczynnik
αc
1
σcp
fcd
+
1.075
=
:=
- k
ą
t nachylenia krzy
Ŝ
ulców betonowych
θ
26.6deg
:=
cot
θ
( )
1.997
=
1
cot
θ
( )
≤
2
≤
1
=
warunek spełniony
- ramie sił wewn
ę
trzych
z
0.9dy 0.53 m
=
:=
- współczynnik
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na
ś
cinanie ze wzgl
ę
gu na
ś
ciskanie betonu
zbrojenie na
ś
cinanie wył
ą
cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot
θ
( )
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
1.457
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VRd2.r
αc VRd2
⋅
1.566
10
6
×
N
=
:=
No
ś
no
ść
T Rd1
•
- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn
ą
trz obwodu u
A
bs hs
⋅
0.423 m
2
=
:=
- obwód zewn
ę
trzny przekroju
u
2 bs hs
+
(
)
⋅
2.6 m
=
:=
- grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
tzas
A
u
0.163 m
=
:=
- minimalna grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
t
2 Cnom
⋅
0.07 m
=
:=
A
u
tzas
≥
t
>
1
=
warunek spełniony
- pole przekroju dla t
.zas
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238 m
2
=
:=
- obwód rdzenia
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95 m
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie
TRd1
2
υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot
θ
( )
cot 90deg
(
)
+
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
326.553 kNm
⋅
=
:=
Warunek ograniczaj
ą
cy
•
Mzmax4
TRd1
2
VyD4
VRd2.r
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
Obliczenie roztawu strzemion na skr
ę
canie
•
- pole przekroju jednej gał
ę
zi strzemienia 2 ramiennego
asg
π
ϕs
2
4
⋅
1.131 cm
2
⋅
=
:=
fywd
fyds 210 MPa
⋅
=
:=
- roztaw sztrzemion przy skr
ę
caniu
st
2 Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mzmax4
⋅
cot
θ
( )
⋅
0.159 m
=
:=
Wypadkowy układ strzemion, obliczonych niezale
Ŝ
nie z uwagi na sk
ę
canie i
ś
ciskanie
- napr
ęŜ
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na skr
ę
canie
qt
asg
fywd 1
⋅
m
st
⋅
0.149 MN
⋅
=
:=
- pole przekroju strzemion
Asw
2
π
ϕs
2
4
⋅
2.262 cm
2
⋅
=
:=
- przyj
ę
ty roztaw strzemion ze wzgl
ę
du na
ś
cinanie
s1
30cm
:=
- napr
ęŜ
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na
ś
cinanie
qv
Asw
fywd 1
⋅
m
s1
⋅
0.158 MN
⋅
=
:=
- wypadkowe pole przekroju u
ś
rednionego strzemion na mb słupa
p1
2 qt
⋅
qv
+
fywd
21.725 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
to roztaw strzemion
•
sV
15cm
:=
sV st
<
1
=
ρw
Asw
sV hs
⋅
sin 90
(
)
⋅
2.595
10
3
−
×
=
:=
ρw ρw.min
>
1
=
ρw.min
0.08
fck MPa
⋅
⋅
fyks
1.826
10
3
−
×
=
:=
warunek spełniony
Obliczenie zbrojenia podłu
Ŝ
nego na skr
ę
canie
•
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie z uwagi na zbrojenie
TRd2
Mzmax4 141.372 kNm
⋅
=
:=
- pole zbrojenia podłuznego na skr
ę
canie
Asl
TRd2 uk
⋅
2 Ak
⋅
fyd
⋅
cot
θ
( )
⋅
27.576 cm
2
⋅
=
:=
Przyj
ę
to 36.94 cm
2
rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
pole zbrojenia podłuznego słupa na skr
ę
canie
Asl.prov
36.94cm
2
:=
Asl.prov Asl
≥
1
=
warunek spełniony
6.5.5 Kombinacja 5
6.5.5.1 Zbrojenie na
ś
ciskanie przy jednoczesnym skr
ę
caniu
- moment sk
ę
caj
ą
cy słup
Mzodp5 26.18 kNm
⋅
=
- siła poprzeczna słupa
VyD5 78.54 kN
⋅
=
- siła
ś
ciskaj
ą
ca słup
Nmax1 630.712 kN
⋅
=
No
ś
no
ść
V Rd2
•
-
ś
rednie napr
ęŜ
enie
ś
ciskaj
ą
ce w betonie
σcp
Nmax1
Ac
1.493 MPa
⋅
=
:=
σcp 0.25fcd
≤
1
=
- współczynnik
αc
1
σcp
fcd
+
1.075
=
:=
- k
ą
t nachylenia krzy
Ŝ
ulców betonowych
θ
26.6deg
:=
cot
θ
( )
1.997
=
1
cot
θ
( )
≤
2
≤
1
=
warunek spełniony
- ramie sił wewn
ę
trzych
z
0.9dy 0.53 m
=
:=
- współczynnik
υ
0.6 1
fck
250 MPa
⋅
−
⋅
0.528
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na
ś
cinanie ze wzgl
ę
gu na
ś
ciskanie betonu
zbrojenie na
ś
cinanie wył
ą
cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu
VRd2
υ fcd
⋅
bs
⋅
z
⋅
cot
θ
( )
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
1.457
10
3
×
kN
⋅
=
:=
VRd2.r
αc VRd2
⋅
1.566
10
6
×
N
=
:=
No
ś
no
ść
T Rd1
•
- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn
ą
trz obwodu u
A
bs hs
⋅
0.423 m
2
=
:=
- obwód zewn
ę
trzny przekroju
u
2 bs hs
+
(
)
⋅
2.6 m
=
:=
- grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
tzas
A
u
0.163 m
=
:=
- minimalna grubo
ść
zast
ę
pcza
ś
cianki przekroju
t
2 Cnom
⋅
0.07 m
=
:=
A
u
tzas
≥
t
>
1
=
warunek spełniony
- pole przekroju dla t
.zas
Ak
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
⋅
0.238 m
2
=
:=
- obwód rdzenia
uk
2
bs tzas
−
(
)
hs tzas
−
(
)
+
⋅
1.95 m
=
:=
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie
TRd1
2
υ
⋅
fcd
⋅
tzas
⋅
Ak
⋅
cot
θ
( )
cot 90deg
(
)
+
1
cot
θ
( )
2
+
⋅
326.553 kNm
⋅
=
:=
Warunek ograniczaj
ą
cy
•
Mzodp5
TRd1
2
VyD5
VRd2.r
2
+
1
≤
1
=
warunek spełniony
Obliczenie roztawu strzemion na skr
ę
canie
•
- pole przekroju jednej gał
ę
zi strzemienia 2 ramiennego
asg
π
ϕs
2
4
⋅
1.131 cm
2
⋅
=
:=
fywd
fyds 210 MPa
⋅
=
:=
- roztaw sztrzemion przy skr
ę
caniu
st
2 Ak
⋅
asg fywd
⋅
Mzodp5
⋅
cot
θ
( )
⋅
0.861 m
=
:=
Wypadkowy układ strzemion, obliczonych niezale
Ŝ
nie z uwagi na sk
ę
canie i
ś
cinanie
- napr
ęŜ
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na skr
ę
canie
qt
asg
fywd 1
⋅
m
st
⋅
0.028 MN
⋅
=
:=
- pole przekroju strzemion
Asw
2
π
ϕs
2
4
⋅
2.262 cm
2
⋅
=
:=
- przyj
ę
ty roztaw strzemion ze wzgl
ę
du na
ś
cinanie
s1
30cm
:=
- napr
ęŜ
enia jednostkowe w strzemionach przewidzanych z uwagi na
ś
cinanie
qv
Asw
fywd 1
⋅
m
s1
⋅
0.158 MN
⋅
=
:=
- wypadkowe pole przekroju u
ś
rednionego strzemion na mb słupa
p1
2 qt
⋅
qv
+
fywd
10.167 cm
2
⋅
=
:=
przyj
ę
to roztaw strzemion
•
sV
8cm
:=
sV st
<
1
=
ρw
Asw
sV hs
⋅
sin 90
(
)
⋅
4.866
10
3
−
×
=
:=
ρw.min
0.08
fck MPa
⋅
⋅
fyks
1.826
10
3
−
×
=
:=
ρw ρw.min
>
1
=
warunek spełniony
Obliczenie zbrojenia podłu
Ŝ
nego na skr
ę
canie
•
- no
ś
no
ść
obliczeniowa na skr
ę
canie z uwagi na zbrojenie
TRd2
Mzodp5 26.18 kNm
⋅
=
:=
- pole zbrojenia podłuznego na skr
ę
canie
Asl
TRd2 uk
⋅
2 Ak
⋅
fyd
⋅
cot
θ
( )
⋅
5.107 cm
2
⋅
=
:=
Przyj
ę
to 24,63 cm
2
rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.
pole zbrojenia podłuznego słupa na skr
ę
canie
Asl.prov
24.63 cm
2
⋅
:=
Asl.prov Asl
≥
1
=
warunek spełniony
N
newton
:=
kN
10
3
N
:=
kNm
kN m
⋅
:=
MPa
10
6
Pa
⋅
:=
kN
10
3
N
⋅
:=
MN
10
6
N
:=
kN
10
3
N
:=
MPa
10
6
Pa
:=
fck
:=
mb
m
:=
Dane do projektu:
E
1.5 10
7
⋅
kN
m
2
:=
MN
10
6
N
:=
kPa
kN
m
2
:=
MPa
1 10
6
Pa
⋅
:=
g
9.807
m
s
2
=
t
10
3
kg
⋅
:=
kPa
10
3
Pa
:=
kPa
10
3
Pa
⋅
:=
kN
1000N
:=
m
4
1 m
4
=
N
1N
:=
m
2
1 m
2
=
MPa
10
6
N
⋅
m
2
:=
m
1 m
=
cm
0.01 m
⋅
:=
GPa
10
9
Pa
:=
cm
4
1
10
8
−
×
m
4
=
kNm
kN m
⋅
:=
cm
2
NRdi
ξeff hs
⋅
dy
⋅
fcd
⋅
As2 fyd
⋅
+
As1 fyd
⋅
−
kN
⋅
=
:=
As2
20.781 cm
2
⋅
NRdi
ξeff hs
⋅
dy
⋅
fcd
⋅
As2 fyd
⋅
+
As1 fyd
⋅
−
kN
⋅
=
:=
As2
m
21.993 cm
2
⋅
