background image

1. DOBÓR WYMIARÓW KONSTRUKCJI

1.1 SŁUP

Lcol

7.1m

:=

l0

2 Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

hs

0.65m

:=

bs

0.65m

:=

l0
hs

21.846

=

l0
bs

21.846

=

20

l0
hs

≤

1

=

warunek spełniony

20

l0
bs

≤

1

=

warunek spełniony

25

l0
hs

≥

1

=

warunek spełniony

25

l0
bs

≥

1

=

warunek spełniony

1.2 RYGIEL

br

bs

:=

a

3.2m

:=

b

2.2m

:=

hr

1

5

a

⋅

0.64 m

=

:=

hr

1

4

a

⋅

0.8 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hr

0.65m

:=

1.3 STOPA FUNDAMENTOWA

L

3.5m

:=

B

3.5m

:=

hf

0.25 L

⋅

0.875 m

=

:=

hf

0.5 L

⋅

1.75 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hf

1.0m

:=

background image

2.ZESTAWIENIE OBCI

Ąś

E

Ń

2.1 WARTO

Ś

CI CHARAKTERYSTYCZNE

2.1.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γB

25

kN

m

3

:=

- słup

gs

Lcol

hr

2

−

bs

⋅

hs

⋅

γB

⋅

71.561 kN

⋅

=

:=

- rygiel lewy

d

0.3m

:=

grl

a

d

+

(

) br

⋅

hr

⋅

γB

⋅

36.969 kN

⋅

=

:=

- rygiel prawy

d

0.3m

:=

grp

b

d

+

(

) br

⋅

hr

⋅

γB

⋅

26.406 kN

⋅

=

:=

- stopa fundamentowa

gst

L hf

⋅

B

⋅

γB

⋅

306.25 kN

⋅

=

:=

Gp

gs grl

+

grp

+

gst

+

441.186 kN

⋅

=

:=

2.1.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

G

60kN

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

P

110kN

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

H

μ G

P

+

(

)

⋅

23.8 kN

⋅

=

:=

background image

2.2 WARTO

Ś

CI OBLICZENIOWE

2.2.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γf

1.1

:=

- słup

gsd

gs γf

⋅

78.717 kN

⋅

=

:=

- rygiel lewy

grld

grl γf

⋅

40.666 kN

⋅

=

:=

- rygiel prawy

grpd

grp γf

⋅

29.047 kN

⋅

=

:=

- stopa fundamentowa

gstd

gst γf

⋅

336.875 kN

⋅

=

:=

Gp

gsd grld

+

grpd

+

gstd

+

485.305 kN

⋅

=

:=

2.2.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

γf

1.1

:=

Gd

G

γf

⋅

66 kN

⋅

=

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

γf

1.1

:=

Pd

P

γf

⋅

121 kN

⋅

=

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

Hd

μ Gd Pd

+

(

)

⋅

26.18 kN

⋅

=

:=

background image

3. STATYKA KONSTRUKCJI

3.1 RYGIEL

-moment

MyR

Gd Pd

+

grld

+

(

)

a

⋅

728.53 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzR

Hd a

⋅

83.776 kN m

⋅

⋅

=

:=

- siła tn

ą

ca

VzR

Gd Pd

+

grld

+

227.666 kN

⋅

=

:=

VyR

Hd

26.18 kN

⋅

=

:=

background image

3.2 SŁUP

3.2.1 Kombinacja 1: Nmax, Mxodp, Myodp

hł

0.05 m

⋅

:=

Lobl

Lcol

hł

+

hr

2

+

:=

MyB1

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB1

Hd 0

⋅

Hd 0

⋅

−

0 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB1

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

26.18 kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD1

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD1

3 Hd

⋅

Lobl

⋅

587.087 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD1

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

26.18 kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax1

3 Pd

⋅

3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

⋅

=

:=

3.2.2 Kombinacja 2: Nodp, Mxmax, Myodp

MyB2

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB2

Hd 0

⋅

Hd 0

⋅

−

0 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB2

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

26.18 kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD2

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD2

3 Hd

⋅

Lobl

⋅

587.087 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD2

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

26.18 kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax2

3 Pd

⋅

3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

⋅

=

:=

background image

3.2.3 Kombinacja 3: Nodp, Mxodp, Mymax

3.2.3.1 Przypadek I

MyB31

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

−

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB31

Hd 0

⋅

0 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB31

Hd a

⋅

83.776 kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD31

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

−

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD31

2Hd Lobl

⋅

391.391 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD31

Hd a

⋅

83.776 kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax31

2 Pd

⋅

3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

509.712 kN

⋅

=

:=

background image

3.2.3.2 Przypadek II

MyB32

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

−

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB32

Hd 0

⋅

0 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB32

Hd a

⋅

83.776 kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD32

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+

a

−

Gd

grpd

2

+

b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD32

Hd Lobl

⋅

195.696 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD32

Hd a

⋅

83.776 kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax32

Pd 3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

388.712 kN

⋅

=

:=

background image
background image

3.2.2 Kombinacja 4: Tmax, Vodp

VyB4

Hd

26.18 kN

⋅

=

:=

VyD4

Hd

26.18 kN

⋅

=

:=

Mzmax4

Hd a

⋅

Hd b

⋅

+

141.372 kN m

⋅

⋅

=

:=

background image

3.2.3 Kombinacja 5: Todp, Vmax

VyB5

3Hd

78.54 kN

⋅

=

:=

VyD5

3Hd

78.54 kN

⋅

=

:=

Mzodp5

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

26.18 kN m

⋅

⋅

=

:=

background image

4. DANE DO WYMIAROWANIA

BETON C30/37

•

wytrzymało

ść

 charakterystyczna na 

ś

ciskanie

fck

30MPa

:=

wytrzymało

ść

 obliczeniowa na 

ś

ciskanie

fcd

20MPa

:=

wytrzymało

ść

 

ś

rednia na rozci

ą

ganie

fctm

2.9MPa

:=

wytrzymało

ść

 obliczeniowa na rozci

ą

ganie

fctd

1.33MPa

:=

moduł spr

ęŜ

ysto

ś

ci

Ecm

32GPa

:=

STAL A - IIIN (RB 500 W)

•

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyk

500MPa

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyd

420MPa

:=

moduł spr

ęŜ

ysto

ś

ci stali 

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy 

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lim

0.5

:=

STAL A - I

•

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyks

240MPa

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds

210MPa

:=

moduł spr

ęŜ

ysto

ś

ci stali 

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy 

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lims

0.62

:=

Klasa ekspozycji w zale

Ŝ

no

ś

ci od warunków 

ś

rodowiska

•

ś

rodowisko cyklicznie mokre i suche CX4

Grubo

ść

 otulenia 

•

ϕ

28mm

:=

< 32 mm

Cmin

ϕ

≥

- z warunku przekazania sił przyczepno

ś

ci oraz nale

Ŝ

ytego 

  uło

Ŝ

enia i zag

ę

szczenia betonu

background image

Cmin

25mm

:=

- z warunku ochrony przed korozj

ą

∆C

10mm

:=

- odchyłka dopuszczalna

Cnom

Cmin ∆C

+

0.035 m

=

:=

5. WYMIAROWANIE RYGLA

5.1 WYMIARY PRZEKROJU RYGLA

br

0.65 m

=

hr

0.65 m

=

Ac

br hr

⋅

4.225

10

3

×

cm

2

⋅

=

:=

5.2 

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

28mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

10mm

:=

warunek

Cnom

ϕ

≥

1

=

background image

5.3 WYMIAROWANIE RYGLA "a" NA ZGINANIE

5.3.1 Pole przekroju zbrojenia na zginanie  

5.3.1.1 W płaszczy

Ŝ

nie x-z

wysoko

ść

 u

Ŝ

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

•

dz

hr Cnom

−

ϕs

−

ϕ

2

−

59.1 cm

⋅

=

:=

moment statyczny

•

Sc.eff

MyR

fcd br

⋅

dz

2

⋅

0.16

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

 strefy sciskanej przekroju

•

ξeff

1

1

2 Sc.eff

⋅

−

−

0.176

=

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy 

ś

ciskanej

•

ξeff.lim

0.5

:=

sprawdzenie warunku

•

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

 strefy 

ś

ciskanej

•

xeff

ξeff dz

⋅

0.104 m

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia 

•

As1y

fcd br

⋅

xeff

⋅

fyd

32.181 cm

2

⋅

=

:=

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia 

•

As1y.prov

49.26 cm

2

⋅

:=

zbrojenie minimalne

•

As.min1

0.26 br

⋅

dz

⋅

fctm

fyk

⋅

5.793 cm

2

⋅

=

:=

As.min2

0.0013 br

⋅

dz

⋅

4.994 cm

2

⋅

=

:=

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

background image

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

⋅

hr

⋅

0.211 m

2

⋅

=

:=

- 

ś

rednia wytrzymało

ść

 betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęŜ

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

As.min3

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

As.min3

, 

(

)

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As1y.prov As.min

≥

1

=

warunek jest spełniony

5.3.1.2  W płaszczy

ź

nie x-y 

wysoko

ść

 u

Ŝ

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

•

dy

br Cnom

−

ϕs

−

ϕ

2

−

59.1 cm

⋅

=

:=

moment statyczny

•

Sc.eff

MzR

fcd hr

⋅

dy

2

⋅

0.018

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

 strefy sciskanej przekroju

•

ξeff

1

1

2 Sc.eff

⋅

−

−

0.019

=

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy 

ś

ciskanej

•

ξeff.lim

0.53

:=

sprawdzenie warunku

•

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

 strefy 

ś

ciskanej

•

xeff

ξeff dy

⋅

1.101 cm

⋅

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia 

•

As1z

fcd hr

⋅

xeff

⋅

fyd

3.407 cm

2

⋅

=

:=

background image

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia 

•

As1z.prov

12.32cm

2

:=

zbrojenie minimalne

•

0.26 hr

⋅

dy

⋅

fctm

fyk

⋅

5.793 cm

2

⋅

=

0.0013 hr

⋅

dy

⋅

4.994 cm

2

⋅

=

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

⋅

hr

⋅

0.211 m

2

⋅

=

:=

- 

ś

rednia wytrzymało

ść

 betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęŜ

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

As.min3

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

As.min3

, 

(

)

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As1z.prov

As.min

≥

1

=

warunek jest spełniony

5.3.2 No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju na zginanie 

5.3.2.1 W płaszczy

Ŝ

nie x-z

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

ξeff

As1y.prov fyd

⋅

br dz

⋅

fcd

⋅

0.269

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek jest spełniony

σs

fyd

420 MPa

⋅

=

:=

MRdy

dz

2

br

⋅

fcd

⋅

ξeff

⋅

1

ξeff

2

−

⋅

1.058

10

3

×

kNm

⋅

=

:=

background image

5.3.2.2 W płaszczy

Ŝ

nie x-y

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

ξeff

As1z.prov fyd

⋅

hr dy

⋅

fcd

⋅

0.067

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek jest spełniony

σs

fyd

420 MPa

⋅

=

:=

MRdz

dy

2

hr

⋅

fcd

⋅

ξeff

⋅

1

ξeff

2

−

⋅

295.509 kNm

⋅

=

:=

5.3.2.3 Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

0.972

=

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

1

≤

1

=

warunek jest spełniony

5.4. WYMIAROWANIA RYGLA"a" NA 

Ś

CINANIE

5.4.1 W płaszczy

Ŝ

nie x-z

siła 

ś

cinaj

ą

ca

•

VzR

227.666 kN

⋅

=

ś

rednica strzemienia

•

ϕs

10mm

:=

pole strzemion czteroci

ę

tych

•

Asw1

4

π

ϕs

2

4

⋅

3.142 cm

2

⋅

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

•

fyds

2.1

10

8

×

Pa

⋅

=

pole przekroju rygla

•

Ac

br hr

⋅

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

•

z

0.9 dz

⋅

:=

współczynnik

•

υ

0.6 1

fck

250 MPa

⋅

−

⋅

0.528

=

:=

background image

współczynnik

•

k

1.6m

dz

−

1m

1.009

=

:=

k

max k 1

, 

(

)

1.009

=

:=

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

ρL

As1y.prov

br dz

⋅

0.013

=

:=

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

ρL

min

ρL 0.01

, 

(

)

0.01

=

:=

5.4.1.1 No

ś

no

ść

 odcinków pierwszego rodzaju

VSd

VzR

227.666 kN

⋅

=

:=

No

ś

no

ść

 V Rd1

•

VRd1

0.35k fctd

⋅

1.2

40

ρL

+

(

)

⋅

br

⋅

dz

⋅

288.69 kN

⋅

=

:=

VSd

VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 V Rd2

•

VRd2

υ fcd

⋅

br

⋅

z

⋅

3.651

10

3

×

kN

⋅

=

:=

VSd

VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.1.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion 

Maksymalny rozstaw strzemion przyj

ę

to z warunków konstrukcyjnych

•

smax

min 0.75dz 400mm

, 

(

)

40 cm

⋅

=

:=

Przyj

ę

to roztaw strzemion

•

odcinki I-ego rodzaju -

s1

25cm

:=

Stopie

ń

 zbrojenia strzemionami

•

ρw

Asw1

s1 br

⋅

1.933

10

3

−

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

−

×

=

:=

background image

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na 

ś

cinanie

5.4.2 W płaszczy

Ŝ

nie x-y

siła 

ś

cinaj

ą

ca

•

VyR

26.18 kN

⋅

=

ś

rednica strzemienia

•

ϕs 10 mm

⋅

=

pole strzemion czteroci

ę

tych

•

Asw1

4

π

ϕs

2

4

⋅

3.142 cm

2

⋅

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

•

fyds

210 MPa

⋅

=

pole przekroju rygla

•

Ac

br hr

⋅

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

•

z

0.9 dy

⋅

:=

współczynnik

•

υ

0.6 1

fck

250 MPa

⋅

−

⋅

0.528

=

:=

współczynnik

•

k

1.6m

dy

−

1m

1.009

=

:=

k

max k 1

, 

(

)

1.009

=

:=

ρL

As1z.prov

hr dy

⋅

3.207

10

3

−

×

=

:=

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

ρL

min

ρL 0.01

, 

(

)

3.207

10

3

−

×

=

:=

5.4.2.1 No

ś

no

ść

 odcinków pierwszego rodzaju

VSd

VyR

26.18 kN

⋅

=

:=

No

ś

no

ść

 V Rd1

•

VRd1

0.35k fctd

⋅

1.2

40

ρL

+

(

)

⋅

hr

⋅

dy

⋅

239.664 kN

⋅

=

:=

VSd

VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 V Rd2

•

background image

VRd2

υ fcd

⋅

hr

⋅

z

⋅

3.651

10

3

×

kN

⋅

=

:=

VSd

VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.2.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion 

Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych

•

smax

min 0.75dy 400mm

, 

(

)

40 cm

⋅

=

:=

Przyj

ę

to roztaw strzemion

•

odcinki I-ego rodzaju -

s1

25cm

:=

Stopie

ń

 zbrojenia strzemionami

•

ρw

Asw1

s1 hr

⋅

1.933

10

3

−

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

−

×

=

:=

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na 

ś

cinanie

background image

6. WYMIAROWANIE SŁUPA

6.1 WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA

hs

0.65 m

=

bs

0.65 m

=

Acs

bs hs

⋅

4.225

10

3

×

cm

2

⋅

=

:=

6.2 

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

28mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

10mm

:=

6.3 ODLEGŁO

ŚĆ

 

Ś

RODKA CI

Ęś

KO

Ś

CI ZBROJENIA

od kraw

ę

dzi rozci

ą

ganej

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

a2

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.059 m

=

:=

od kraw

ę

dzi mniej rozci

ą

ganej (

ś

ciskanej)

6.4 WYSOKO

ŚĆ

 U

ś

YTECZNA PRZEKROJU 

dx

bs a1

−

0.591 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-x

dy

hs a1

−

0.591 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-y

background image

6.5 WYMIAROWANIE SŁUPA 

6.5.1 Kombinacja 1 i 2

6.5.1.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie

6.5.1.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
hs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

⋅

0.024 m

=

:=

eay2

hs

30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

, 

eay3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eey

MxD1

Nmax1

0.931 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eoy

eay eey

+

0.954 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

background image

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax1

630.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

28 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.981

10

4

−

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 

1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

2.727

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

−

1.301

=

:=

background image

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

1.242 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax1

fcd bs

⋅

dy

⋅

0.082

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.118 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

⋅

−

etoty

+

1.508 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1x

Nmax1 es1y dy

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dy a2

−

(

)

⋅

27.539 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x

27.539 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

55.079 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

56 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asx Asmin

≥

1

=

warunek spełniony

≤

=

background image

Asx As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

−

Asx

1.672 %

⋅

=

Asx As.zał

−

Asx

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

28 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

28 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

56 cm

2

⋅

=

:=

6.5.1.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
bs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

⋅

0.024 m

=

:=

eax2

bs

30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

, 

eax3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

background image

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eex

MyD1

Nmax1

0.349 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eox

eax eex

+

0.373 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax1

630.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

14cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

9.906

10

5

−

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 

0.573

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

background image

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

2.369

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

−

1.363

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

0.508 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax1

fcd hs

⋅

dx

⋅

0.082

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.118 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

⋅

−

etotx

+

0.774 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1y

Nmax1 es1x dx

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dx a2

−

(

)

⋅

6.828 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 6.828 cm

2

⋅

=

:=

Asy

As1y As2y

+

13.657 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

12.675 cm

2

⋅

=

:=

background image

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

15 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asy Asmin

≥

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

−

Asy

9.835 %

⋅

=

Asy As.zał

−

Asy

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

As1y

7.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

7.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

15 cm

2

⋅

=

:=

6.5.1.2 No

ś

no

ść

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdyz

1.2 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

96cm

2

:=

As1x

As1px

2

48 cm

2

⋅

=

:=

As2x

As1px

2

48 cm

2

⋅

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1px

⋅

6.793

10

4

×

cm

4

⋅

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 

1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

7.022

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

−

1.206

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

1.151 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1y

etoty 0.5 hs

⋅

+

a1

−

1.417 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

⋅

−

a2

+

0.885 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

−

1.398

−

=

:=

μs1

As1x es1y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.629

=

:=

μs2

As2x es2y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.393

=

:=

background image

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.16

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-y

•

NRdy

fyd As1x

⋅

dy a2

−

(

)

⋅

es2y

1.212

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NRdy NRdyz

−

NRdyz

0.965 %

⋅

=

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdxz

1.28 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

36cm

2

:=

As1y

As1py

2

18 cm

2

⋅

=

:=

As2y

As1py

2

18 cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1py

⋅

2.547

10

4

×

cm

4

⋅

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 

0.573

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

3.758

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

−

1.517

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

0.565 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1x

etotx 0.5 bs

⋅

+

a1

−

0.831 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

⋅

−

a2

+

0.299 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

−

0.406

−

=

:=

μs1

As1y es1x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.138

=

:=

μs2

As2y es2x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.05

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x

dx a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.179

=

:=

- sprawdzenie warunku

background image

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-x

•

NRdx

fyd As1y

⋅

dx a2

−

(

)

⋅

es2x

1.344

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NRdx NRdxz

−

NRdxz

5.037 %

⋅

=

6.5.1.2.3 No

ś

no

ść

  NRd0 

No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju 

ś

ciskanego

•

NRdo

fcd bs

⋅

hs

⋅

2 As1x

⋅

2 As1y 4 π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

⋅

+

fyd

⋅

+

1.193

10

4

×

kN

⋅

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

673.265 kN

⋅

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

•

0.5

ex
ey

bs
hs

⋅

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax1

fcd bs

⋅

hs

⋅

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax1

⋅

630.712 kN

⋅

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

•

background image

mn Nmax1

⋅

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

•

ρs

As1x 2

⋅

As1y 2

⋅

+

4

π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

bs hs

⋅

2.541 %

⋅

=

:=

mn Nmax1

⋅

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

−

0.937

=

Wykorzystano 93,7% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.2 Kombinacja 3 - przypadek 1

6.5.2.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie

6.5.2.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
hs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

⋅

0.024 m

=

:=

eay2

hs

30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

background image

eay

max eay1 eay2

, 

eay3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eey

MxD31

Nmax31

0.768 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eoy

eay eey

+

0.792 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax31

509.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

20 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.415

10

4

−

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 

1.218

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

2.297

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

−

1.285

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

1.017 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax31

fcd bs

⋅

dy

⋅

0.066

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.118 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

⋅

−

etoty

+

1.283 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1x

Nmax31 es1y dy

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dy a2

−

(

)

⋅

17.137 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x

17.137 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

34.274 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

12.675 cm

2

⋅

=

:=

background image

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

36 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asx Asmin

≥

1

=

warunek spełniony

Asx As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

−

Asx

5.035 %

⋅

=

Asx As.zał

−

Asx

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

18 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

18 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

36 cm

2

⋅

=

:=

6.5.2.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
bs

21.846

=

>   7 - słup smukły

background image

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

⋅

0.024 m

=

:=

eax2

bs

30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

, 

eax3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eex

MyD31

Nmax31

0.954 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eox

eax eex

+

0.978 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax31

509.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

background image

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

35cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

2.476

10

4

−

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 

1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

3.161

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

−

1.192

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.166 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax31

fcd hs

⋅

dx

⋅

0.066

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.118 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

⋅

−

etotx

+

1.432 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

background image

As1y

Nmax31 es1x dx

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dx a2

−

(

)

⋅

20.525 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 20.525 cm

2

⋅

=

:=

Asy

As1y As2y

+

41.051 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

43 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asy Asmin

≥

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

−

Asy

4.749 %

⋅

=

Asy As.zał

−

Asy

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

As1y

21.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

21.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

43 cm

2

⋅

=

:=

background image

6.5.2.2 No

ś

no

ść

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdyz

1.1 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

66cm

2

:=

As1x

As1px

2

33 cm

2

⋅

=

:=

As2x

As1px

2

33 cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1px

⋅

4.67

10

4

×

cm

4

⋅

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 

1.218

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

5.203

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

−

1.268

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

1.004 m

=

:=

background image

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1y

etoty 0.5 hs

⋅

+

a1

−

1.27 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

⋅

−

a2

+

0.738 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

−

1.148

−

=

:=

μs1

As1x es1y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.388

=

:=

μs2

As2x es2y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.225

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.134

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-y

•

NRdy

fyd As1x

⋅

dy a2

−

(

)

⋅

es2y

999.455 kN

⋅

=

:=

NRdy NRdyz

−

NRdyz

9.14 %

⋅

=

background image

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdxz

1.1 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

84cm

2

:=

As1y

As1py

2

42 cm

2

⋅

=

:=

As2y

As1py

2

42 cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1py

⋅

5.944

10

4

×

cm

4

⋅

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 

1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

6.256

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

−

1.213

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.186 m

=

:=

background image

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1x

etotx 0.5 bs

⋅

+

a1

−

1.452 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

⋅

−

a2

+

0.92 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

−

1.457

−

=

:=

μs1

As1y es1x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.564

=

:=

μs2

As2y es2x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.358

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x

dx a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.136

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-x

•

NRdx

fyd As1y

⋅

dx a2

−

(

)

⋅

es2x

1.02

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NRdx NRdxz

−

NRdxz

7.306 %

⋅

=

background image

6.5.2.2.3 No

ś

no

ść

  NRd0 

No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju 

ś

ciskanego

•

NRdo

fcd bs

⋅

hs

⋅

2 As1x

⋅

2 As1y 4 π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

⋅

+

fyd

⋅

+

1.268

10

4

×

kN

⋅

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

525.644 kN

⋅

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

•

0.5

ex
ey

bs
hs

⋅

<

2

<

1

=

warunek spełniony

0.15

Nmax31

fcd bs

⋅

hs

⋅

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax31

⋅

509.712 kN

⋅

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

•

mn Nmax31

⋅

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

•

ρs

As1x 2

⋅

As1y 2

⋅

+

4

π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

bs hs

⋅

2.967 %

⋅

=

:=

mn Nmax31

⋅

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

−

0.97

=

Wykorzystano 97,0% no

ś

no

ś

ci słupa.

background image

6.5.3 Kombinacja 3 -przypadek 2

6.5.3.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie

6.5.3.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
hs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+

⋅

0.024 m

=

:=

eay2

hs

30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

, 

eay3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eey

MxD32

Nmax32

0.503 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eoy

eay eey

+

0.527 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

background image

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax32

388.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

18 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.274

10

4

−

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 

0.811

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

2.381

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax32

Ncrit

−

1.195

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

0.63 m

=

:=

background image

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax32

fcd bs

⋅

dy

⋅

0.051

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.118 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

⋅

−

etoty

+

0.896 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1x

Nmax32 es1y dy

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dy a2

−

(

)

⋅

6.332 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x

6.332 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

12.663 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

14 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asx Asmin

≥

0

=

warunek spełniony

Asx As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

−

Asx

10.556 %

⋅

=

background image

Asx As.zał

−

Asx

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

7 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

7 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

14 cm

2

⋅

=

:=

6.5.3.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
bs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+

⋅

0.024 m

=

:=

eax2

bs

30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

, 

eax3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eex

MyD32

Nmax32

1.251 m

⋅

=

:=

background image

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eox

eax eex

+

1.275 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs

0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax32

388.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

25cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.769

10

4

−

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 

1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ex

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

2.443

10

3

×

kN

⋅

=

:=

background image

η

1

1

Nmax32

Ncrit

−

1.189

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.516 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax32

fcd hs

⋅

dx

⋅

0.051

=

:=

ξeff

ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.118 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

⋅

−

etotx

+

1.782 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1y

Nmax32 es1x dx

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dx a2

−

(

)

⋅

21.744 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 21.744 cm

2

⋅

=

:=

Asy

As1y As2y

+

43.489 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

44 cm

2

⋅

:=

background image

Sprawdzenie warunków

•

Asy Asmin

≥

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

−

Asy

1.175 %

⋅

=

Asy As.zał

−

Asy

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

As1y

22 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

22 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

44 cm

2

⋅

=

:=

6.5.3.2 No

ś

no

ść

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdyz

0.9 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

36cm

2

:=

As1x

As1px

2

18 cm

2

⋅

=

:=

As2x

As1px

2

18 cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1px

⋅

2.547

10

4

×

cm

4

⋅

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 

0.811

=

:=

background image

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

3.518

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

−

1.344

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

0.708 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1y

etoty 0.5 hs

⋅

+

a1

−

0.974 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

⋅

−

a2

+

0.442 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

−

0.649

−

=

:=

μs1

As1x es1y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.162

=

:=

μs2

As2x es2y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.074

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.125

=

:=

background image

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-y

•

NRdy

fyd As1x

⋅

dy a2

−

(

)

⋅

es2y

909.273 kN

⋅

=

:=

NRdy NRdyz

−

NRdyz

1.03 %

⋅

=

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdxz

0.8 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

84cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1py

⋅

5.944

10

4

×

cm

4

⋅

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 

1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

background image

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

e

+

0.1

+

Es Is

⋅

+

⋅

6.17

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

−

1.149

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.465 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1x

etotx 0.5 bs

⋅

+

a1

−

1.731 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

⋅

−

a2

+

1.199 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

−

1.928

−

=

:=

μs1

As1y es1x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.672

=

:=

μs2

As2y es2x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.466

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x

dx a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.104

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff

ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

⋅

background image

ξeff

2 a2

⋅

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-x

•

NRdx

fyd As1y

⋅

dx a2

−

(

)

⋅

es2x

782.913 kN

⋅

=

:=

NRdx NRdxz

−

NRdxz

2.136 %

⋅

=

6.5.3.2.3 No

ś

no

ść

  NRd0 

No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju 

ś

ciskanego

•

NRdo

fcd bs

⋅

hs

⋅

2 As1x

⋅

2 As1y 4 π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

⋅

+

fyd

⋅

+

1.142

10

4

×

kN

⋅

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

436.776 kN

⋅

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

•

0.5

ex
ey

bs
hs

⋅

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax32

fcd bs

⋅

hs

⋅

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax32

⋅

388.712 kN

⋅

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

•

mn Nmax32

⋅

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

<

1

=

warunek został spełniony

background image

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

•

ρs

As1x 2

⋅

As1y 2

⋅

+

4

π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

bs hs

⋅

2.257 %

⋅

=

:=

mn Nmax32

⋅

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

−

0.89

=

Wykorzystano 89,0% no

ś

no

ś

ci słupa.

background image
background image

6.5.4 Kombinacja 4

6.5.1.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie  przy jednoczesnym skr

ę

caniu

 - moment sk

ę

caj

ą

cy słup

Mzmax4

141.372 kNm

⋅

=

- siła poprzeczna słupa

VyD4

26.18 kN

⋅

=

- siła 

ś

ciskaj

ą

ca słup

Nmax1

630.712 kN

⋅

=

No

ś

no

ść

 V Rd2

•

- 

ś

rednie napr

ęŜ

enie 

ś

ciskaj

ą

ce w betonie

σcp

Nmax1

Ac

1.493 MPa

⋅

=

:=

σcp 0.25fcd

≤

1

=

- współczynnik

αc

1

σcp

fcd

+

1.075

=

:=

 - k

ą

t nachylenia krzy

Ŝ

ulców betonowych

θ

26.6deg

:=

cot

θ

( )

1.997

=

1

cot

θ

( )

≤

2

≤

1

=

warunek spełniony

 - ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9dy

0.532 m

=

:=

- współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

⋅

−

⋅

0.528

=

:=

- no

ś

no

ść

 obliczeniowa na 

ś

cinanie  ze wzgl

ę

gu na 

ś

ciskanie betonu 

 zbrojenie na 

ś

cinanie wył

ą

cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu

VRd2

υ fcd

⋅

bs

⋅

z

⋅

cot

θ

( )

1

cot

θ

( )

2

+

⋅

1.462

10

3

×

kN

⋅

=

:=

VRd2.r

αc VRd2

⋅

1.571

10

6

×

N

=

:=

background image

No

ś

no

ść

 T Rd1

•

- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn

ą

trz obwodu u

A

bs hs

⋅

0.423 m

2

=

:=

- obwód zewn

ę

trzny przekroju

u

2 bs hs

+

(

)

⋅

2.6 m

=

:=

- grubo

ść

 zast

ę

pcza 

ś

cianki przekroju

tzas

A

u

0.163 m

=

:=

- minimalna grubo

ść

 zast

ę

pcza 

ś

cianki przekroju

t

2 Cnom

⋅

0.07 m

=

:=

A

u

tzas

≥

t

>

1

=

warunek spełniony

- pole przekroju dla t

.zas

Ak

bs tzas

−

(

)

hs tzas

−

(

)

⋅

0.238 m

2

=

:=

- obwód rdzenia

uk

2

bs tzas

−

(

)

hs tzas

−

(

)

+





⋅

1.95 m

=

:=

- no

ś

no

ść

 obliczeniowa na skr

ę

canie 

TRd1

2

υ

⋅

fcd

⋅

tzas

⋅

Ak

⋅

cot

θ

( )

cot 90deg

(

)

+

1

cot

θ

( )

2

+

⋅

326.553 kNm

⋅

=

:=

Warunek ograniczaj

ą

cy

•

Mzmax4

TRd1

2

VyD4

VRd2.r

2

+

1

≤

1

=

warunek spełniony

Obliczenie roztawu strzemion na skr

ę

canie

•

- pole przekroju jednej gał

ę

zi strzemienia 2 ramiennego

asg

π

ϕs

2

4

⋅

0.785 cm

2

⋅

=

:=

fywd

fyds

210 MPa

⋅

=

:=

background image

- roztaw sztrzemion przy skr

ę

caniu

st

2 Ak

⋅

asg fywd

⋅

Mzmax4

⋅

cot

θ

( )

⋅

0.111 m

=

:=

- przyj

ę

ty roztaw strzemion - zbrojenie konstrukcyjne

s1

min 10

ϕ

⋅

40 cm

⋅

, 

bs

, 

hs

, 

(

)

28 cm

⋅

=

:=

- pole przekroju strzemion

Asw

2

π

ϕs

2

4

⋅

1.571 cm

2

⋅

=

:=

przyj

ę

to roztaw strzemion 

•

sV

11 cm

⋅

:=

sV

st

<

1

=

ρw

Asw

sV hs

⋅

sin 90

(

)

⋅

2.457

10

3

−

×

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

ρw.min

0.08

fck MPa

⋅

⋅

fyks

1.826

10

3

−

×

=

:=

warunek spełniony

Obliczenie zbrojenia podłu

Ŝ

nego na skr

ę

canie

•

- no

ś

no

ść

 obliczeniowa na skr

ę

canie z uwagi na zbrojenie

TRd2

Mzmax4

141.372 kNm

⋅

=

:=

- pole zbrojenia podłuznego na skr

ę

canie

Asl

TRd2 uk

⋅

2 Ak

⋅

fyd

⋅

cot

θ

( )

⋅

27.576 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

to 28 cm

2

 rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.

pole zbrojenia podłuznego słupa na skr

ę

canie

Asl.prov

28cm

2

:=

Asmin

Asl.prov

≤

Asl

≥

1

=

warunek spełniony

background image

6.5.5 Kombinacja 5

6.5.5.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie  przy jednoczesnym skr

ę

caniu

 - moment sk

ę

caj

ą

cy słup

Mzodp5

26.18 kNm

⋅

=

- siła poprzeczna słupa

VyD5

78.54 kN

⋅

=

- siła 

ś

ciskaj

ą

ca słup

Nmax1

630.712 kN

⋅

=

No

ś

no

ść

 V Rd2

•

- 

ś

rednie napr

ęŜ

enie 

ś

ciskaj

ą

ce w betonie

σcp

Nmax1

Ac

1.493 MPa

⋅

=

:=

σcp 0.25fcd

≤

1

=

- współczynnik

αc

1

σcp

fcd

+

1.075

=

:=

 - k

ą

t nachylenia krzy

Ŝ

ulców betonowych

θ

26.6deg

:=

cot

θ

( )

1.997

=

1

cot

θ

( )

≤

2

≤

1

=

warunek spełniony

 - ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9dy

0.532 m

=

:=

- współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

⋅

−

⋅

0.528

=

:=

- no

ś

no

ść

 obliczeniowa na 

ś

cinanie  ze wzgl

ę

gu na 

ś

ciskanie betonu 

 zbrojenie na 

ś

cinanie wył

ą

cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu

VRd2

υ fcd

⋅

bs

⋅

z

⋅

cot

θ

( )

1

cot

θ

( )

2

+

⋅

1.462

10

3

×

kN

⋅

=

:=

VRd2.r

αc VRd2

⋅

1.571

10

6

×

N

=

:=

background image

No

ś

no

ść

 T Rd1

•

- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn

ą

trz obwodu u

A

bs hs

⋅

0.423 m

2

=

:=

- obwód zewn

ę

trzny przekroju

u

2 bs hs

+

(

)

⋅

2.6 m

=

:=

- grubo

ść

 zast

ę

pcza 

ś

cianki przekroju

tzas

A

u

0.163 m

=

:=

- minimalna grubo

ść

 zast

ę

pcza 

ś

cianki przekroju

t

2 Cnom

⋅

0.07 m

=

:=

A

u

tzas

≥

t

>

1

=

warunek spełniony

- pole przekroju dla t

.zas

Ak

bs tzas

−

(

)

hs tzas

−

(

)

⋅

0.238 m

2

=

:=

- obwód rdzenia

uk

2

bs tzas

−

(

)

hs tzas

−

(

)

+





⋅

1.95 m

=

:=

- no

ś

no

ść

 obliczeniowa na skr

ę

canie 

TRd1

2

υ

⋅

fcd

⋅

tzas

⋅

Ak

⋅

cot

θ

( )

cot 90deg

(

)

+

1

cot

θ

( )

2

+

⋅

326.553 kNm

⋅

=

:=

Warunek ograniczaj

ą

cy

•

Mzodp5

TRd1

2

VyD5

VRd2.r

2

+

1

≤

1

=

warunek spełniony

Obliczenie roztawu strzemion na skr

ę

canie

•

- pole przekroju jednej gał

ę

zi strzemienia 2 ramiennego

asg

π

ϕs

2

4

⋅

0.785 cm

2

⋅

=

:=

fywd

fyds

210 MPa

⋅

=

:=

background image

- roztaw sztrzemion przy skr

ę

caniu

st

2 Ak

⋅

asg fywd

⋅

Mzodp5

⋅

cot

θ

( )

⋅

0.598 m

=

:=

- przyj

ę

ty roztaw strzemion - zbrojenie konstrukcyjne

s1

min 10

ϕ

⋅

40 cm

⋅

, 

bs

, 

hs

, 

(

)

28 cm

⋅

=

:=

- pole przekroju strzemion

Asw

2

π

ϕs

2

4

⋅

1.571 cm

2

⋅

=

:=

sV

11 cm

⋅

:=

przyj

ę

to roztaw strzemion 

•

sV

st

<

1

=

ρw

Asw

sV hs

⋅

sin 90

(

)

⋅

2.457

10

3

−

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck MPa

⋅

⋅

fyks

1.826

10

3

−

×

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

warunek spełniony

Obliczenie zbrojenia podłu

Ŝ

nego na skr

ę

canie

•

- no

ś

no

ść

 obliczeniowa na skr

ę

canie z uwagi na zbrojenie

TRd2

Mzodp5

26.18 kNm

⋅

=

:=

- pole zbrojenia podłuznego na skr

ę

canie

Asl

TRd2 uk

⋅

2 Ak

⋅

fyd

⋅

cot

θ

( )

⋅

5.107 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

to 16 cm

2

 rozmieszczone równomiernie po obwodzie słupa.

pole zbrojenia podłuznego słupa na skr

ę

canie

Asl.prov

16 cm

2

⋅

:=

≤

≥

=

background image

Asmin

Asl.prov

≤

Asl

≥

1

=

warunek spełniony

background image

OSTATECZNIE PRZYJ

Ę

TO ZBROJENIE POPRZECZNE W SŁUPIE

A.

sx

 = 55,42 cm

2 _ 

9 fi 28 

A.

sy

 = 49,26 cm

2 _ 

8 fi 28

background image

7.WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ

7.1 ZAŁO

ś

ENIA

Gł

ę

boko

ść

 posadowienia

•

D

1.5 m

⋅

:=

Wymiary przekroju

•

- szeroko

ść

 stopy

B

4.0 m

⋅

:=

- długo

ść

 stopy

L

5.2 m

⋅

:=

- wysoko

ść

 stopy

hf

1 m

⋅

:=

background image

Przyj

ę

ta 

ś

rednica zbrojenia

•

ϕ

28 mm

⋅

:=

Grubo

ść

 otulenia

•

cmin

40 mm

⋅

:=

∆c

10 mm

⋅

:=

cnom

cmin ∆c

+

50 mm

⋅

=

:=

Długo

ść

 zakotwienia i zakładu pr

ę

tów w stopie

•

- powierzchnia zbrojenia obliczona

Asreq

208 cm

2

⋅

:=

- powierzchnia zbrojenia przyj

ę

ta

Asprov

209.36 cm

2

⋅

:=

- współczynnik uwzgl

ę

dniaj

ą

cy efektywno

ść

zakotwienia

αa

1.0

:=

fbd

3.0MPa

:=

- granica przyczepno

ś

ci

- podstawowa długo

ść

 zakotwienia

lb

ϕ

4

fyd
fbd

⋅

0.98 m

=

:=

- minimalna długo

ść

 zakotwienia

lbmin1

0.6lb

0.588 m

=

:=

lbmin2

10

ϕ

⋅

0.28 m

=

:=

lbmin3

100 mm

⋅

:=

lbmin

max lbmin1 lbmin2

, 

lbmin3

, 

(

)

0.588 m

=

:=

lbd

αa lb

⋅

Asreq

Asprov

⋅

0.974 m

=

:=

lbd

lbmin

>

1

=

warunek spełniony

- współczynnik

α1

1.0

:=

- długo

ść

 zakładu pretów

ls

lbd α1

⋅

0.974 m

=

:=

⋅ ⋅ =

:=

background image

- minimalna długo

ść

 zakładu

lsmin

0.3

αa α1

⋅

lb

⋅

0.294 m

=

:=

lsmin

200 mm

⋅

≥

1

=

warunek spełniony

- przyj

ę

ta długo

ść

 zakładu

ls

100 cm

⋅

:=

ls lsmin

≥

1

=

warunek spełniony

7.2 Zestawienie obci

ąŜ

e

ń

warto

ść

 charakterystyczna

warto

ść

 obliczeniowa

cie

Ŝ

ar własny stopy

g1k

25

kN

m

3

B L

⋅

hf

⋅

:=

g1d

1.1 g1k

⋅

572 kN

⋅

=

:=

ci

ęŜ

ar gruntu nad stop

ą

g2k

18

kN

m

3

D

hf

−

(

)

L B

⋅

hs bs

⋅

−

(

)

⋅

:=

g2d

1.2 g2k

⋅

220.077 kN

⋅

=

:=

gk

g1k g2k

+

703.398 kN

⋅

=

:=

gd

g1d g2d

+

792.077 kN

⋅

=

:=

RAZEM 

7.3 SPRAWDZENIE WARUNKU NO

Ś

NO

Ś

CI PODŁO

ś

A

7.3.1 Mimo

ś

ród poło

Ŝ

enia 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci słupa wzgl

ę

dem 

ś

rodka ci

ęŜ

ko

ś

ci stopy

Me1

Pd a

⋅

Gd

grld

2

+

a

⋅

+

grpd

2

b

⋅

−

631.513 kN m

⋅

⋅

=

:=

Me2

Pd

−

b

⋅

Gd

grpd

2

+

b

⋅

−

grld

2

a

⋅

+

378.287

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

Ne

Pd Gd

+

grld

+

grpd

+

gsd

+

335.43 kN

⋅

=

:=

background image

e1

Me1

Ne

1.883 m

=

:=

e2

Me2

Ne

1.128

−

m

=

:=

es

e1

e2

−

2

0.377 m

=

:=

7.3.2 Obci

ąŜ

enia

7.3.2.1 Kombinacja I

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N1g

Nmax1 gsd

+

g2d

+

929.507 kN

⋅

=

:=

N1d

Nmax1 gd

+

gsd

+

1.502

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- siła pozioma na kierunku L,  na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL1

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB1

VyD5

78.54 kN

⋅

=

:=

- moment na kierunku L,  na górnej powierzchni stopy fundamenowej

−

⋅

=

:=

background image

MB1

MyD1

−

220.113 kNm

⋅

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML1

MxD1

587.087 kNm

⋅

=

:=

7.3.2.2 Kombinacja II

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N2g

2 Gd

⋅

2 Pd

⋅

+

grld

+

grpd

+

gsd

+

g2d

+

742.507 kN

⋅

=

:=

N2d

2 Gd

⋅

2 Pd

⋅

+

grld

+

grpd

+

gsd

+

gd

+

1.315

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- siła pozioma na kierunku L,  na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL2

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB2

2 Hd

⋅

52.36 kN

⋅

=

:=

- moment na kierunku L,  na górnej powierzchni stopy fundamenowej

MB2

Pd a

⋅

Gd

grld

2

+

a

⋅

+

grpd

2

b

⋅

−

631.513 kNm

⋅

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML2

MxD31

391.391 kN m

⋅

⋅

=

:=

7.3.2.3 Kombinacja III

- siła pionowa w dolnej powierzchni stopy fundamenowej

N3g

N2g

742.507 kN

⋅

=

:=

N3d

N2d

1.315

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- siła pozioma na kierunku L,  na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HL3

0kN

:=

- siła pozioma na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

HB3

2 Hd

⋅

52.36 kN

⋅

=

:=

background image

- moment na kierunku L,  na górnej powierzchni stopy fundamenowej

MB3

Pd

−

b

⋅

Gd

grpd

2

+

b

⋅

−

grld

2

a

⋅

+

378.287

−

kNm

⋅

=

:=

- moment na kierunku B, na górnej powierzchni stopy fundamenowej

ML3

2 Hd

⋅

Lobl

⋅

391.391 kN m

⋅

⋅

=

:=

7.3.3  Sprawdzenie czy wypadkowa obci

ąŜ

e

ń

 znajduje si

ę

 w rdzeniu podstawy

7.3.3.1 Kombinacja I

- wymiary przekroju

- szeroko

ść

 stopy

B1

4.0 m

⋅

:=

- długo

ść

 stopy

L1

5.2 m

⋅

:=

- wysoko

ść

 stopy

hf.1

1 m

⋅

:=

- mimo

ś

ród siły na kierunku B

eB1

ML1 HB1 hf.1

⋅

+

N1d

0.443 m

=

:=

B1

6

0.667 m

=

eB1

B1

6

<

1

=

warunek spełniony

- mimo

ś

ród siły na kierunku L

eL1

MB1 HL1 hf.1

⋅

+

(

)

N1g es

⋅

−

N1d

0.087

−

m

⋅

=

:=

L1

6

0.867 m

⋅

=

eL1

L1

6

<

1

=

warunek spełniony

background image

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

e.L

e

.B

rdzeń

e.L

e.B

L/6

7.3.3.2 Kombinacja II

- wymiary przekroju

- szeroko

ść

 stopy

B2

4.0 m

⋅

:=

- długo

ść

 stopy

L2

5.2 m

⋅

:=

- wysoko

ść

 stopy

hf.2

1 m

⋅

:=

- mimo

ś

ród siły na kierunku B

eB2

ML2 HB2 hf.2

⋅

+

N2d

0.338 m

=

:=

B2

6

0.667 m

=

eB2

B2

6

<

1

=

warunek spełniony

- mimo

ś

ród siły na kierunku L

eL2

MB2 HL2 hf.2

⋅

+

N2g es

⋅

−

N2d

0.267 m

=

:=

background image

L2

6

0.867 m

⋅

=

eL2

L2

6

<

1

=

warunek spełniony

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

e.L

e

.B

rdzeń

e.L

e.B

L/6

7.3.3.3 Kombinacja III

- wymiary przekroju

- szeroko

ść

 stopy

B3

4.0 m

⋅

:=

- długo

ść

 stopy

L3

5.2 m

⋅

:=

- wysoko

ść

 stopy

hf.3

1 m

⋅

:=

- mimo

ś

ród siły na kierunku B

eB3

ML3 HB3 hf.3

⋅

+

N3d

0.338 m

=

:=

B3

6

0.667 m

=

eB3

B3

6

<

1

=

warunek spełniony

background image

- mimo

ś

ród siły na kierunku L

eL3

MB3 HL3 hf.3

⋅

+

N3g es

⋅

−

N3d

0.389

−

m

=

:=

- mimo

ś

ród siły pionowej w płaszczy

ź

nie podstawy stopy wzgl

ę

dem 

ś

rodka

cie

Ŝ

ko

ś

ci stopy

L3

6

0.867 m

⋅

=

eL3

L3

6

<

1

=

warunek spełniony

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

e.L

e

.B

rdzeń

e.L

e.B

L/6

7.3.4 Obliczanie napr

ę

ze

ń

 kraw

ę

dziowych

background image

7.3.4.1 Kombinacja I

MfL1

ML1 HB1 hf.1

⋅

+

665.627 kN m

⋅

⋅

=

:=

MfB1

MB1 es N1g

⋅

−

130.744

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

qA1

N1d

B1 L1

⋅

MfL1

B1

2

L1

⋅

6



+

MfB1

B1 L1

2

⋅

6



+

112.937 kPa

⋅

=

:=

qB1

N1d

B1 L1

⋅

MfL1

B1

2

L1

⋅

6



+

MfB1

B1 L1

2

⋅

6



−

127.443 kPa

⋅

=

:=

qC1

N1d

B1 L1

⋅

MfL1

B1

2

L1

⋅

6



−

MfB1

B1 L1

2

⋅

6



−

31.439 kPa

⋅

=

:=

qD1

N1d

B1 L1

⋅

MfL1

B1

2

L1

⋅

6



−

MfB1

B1 L1

2

⋅

6



+

16.933 kPa

⋅

=

:=

background image

NAPR

Ęś

ENIA KRAW

Ę

DZIOWE

16,9

31,4

127,9

112,9

0

20

40

60

80

100

120

140

A

B

C

D

q

 [

k

P

a

]

7.3.4.2 Kombinacja II

MfL2

ML2 HB2 hf.2

⋅

+

443.751 kN m

⋅

⋅

=

:=

MfB2

MB2 es N2g

⋅

−

351.242 kN m

⋅

⋅

=

:=

qA2

N2d

B2 L2

⋅

MfL2

B2

2

L2

⋅

6



+

MfB2

B2 L2

2

⋅

6



+

114.683 kPa

⋅

=

:=

qB2

N2d

B2 L2

⋅

MfL2

B2

2

L2

⋅

6



+

MfB2

B2 L2

2

⋅

6



−

75.714 kPa

⋅

=

:=

qC2

N2d

B2 L2

⋅

MfL2

B2

2

L2

⋅

6



−

MfB2

B2 L2

2

⋅

6



−

11.712 kPa

⋅

=

:=

qD2

N2d

B2 L2

⋅

MfL2

B2

2

L2

⋅

6



−

MfB2

B2 L2

2

⋅

6



+

50.681 kPa

⋅

=

:=

background image

NAPR

Ęś

ENIA KRAW

Ę

DZIOWE

50,7

11,7

75,7

114,7

0

20

40

60

80

100

120

140

A

B

C

D

q

 [

k

P

a

]

7.3.4.3 Kombinacja III

MfL3

ML3 HB3 hf.3

⋅

+

443.751 kN m

⋅

⋅

=

:=

MfB3

MB3 es N3g

⋅

−

658.558

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

qA3

N3d

B3 L3

⋅

MfL3

B3

2

L3

⋅

6



+

MfB3

B3 L3

2

⋅

6



+

58.666 kPa

⋅

=

:=

qB3

N3d

B3 L3

⋅

MfL3

B3

2

L3

⋅

6



+

MfB3

B3 L3

2

⋅

6



−

131.731 kPa

⋅

=

:=

qC3

N3d

B3 L3

⋅

MfL3

B3

2

L3

⋅

6



−

MfB3

B3 L3

2

⋅

6



−

67.729 kPa

⋅

=

:=

qD3

N3d

B3 L3

⋅

MfL3

B3

2

L3

⋅

6



−

MfB3

B3 L3

2

⋅

6



+

5.336

−

kPa

⋅

=

:=

background image

NAPR

Ęś

ENIA KRAW

Ę

DZIOWE

-5,3

67,7

131,7

58,7

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

A

B

C

D

q

 [

k

P

a

]

7.3.5 Sprawdzenie I stanu granicznego

7.3.5.1 Kombinacja I

- napr

ęŜ

enie maksymalne dopuszczalne 

qf

190 kPa

⋅

:=

- współczynnik korekcyjny

m

0.9

:=

- jednostkowy opór podło

Ŝ

a

qs

N1d

B1 L1

⋅

m qf

⋅

≤

1

=

:=

qmax

max qA1 qB1

, 

qC1

, 

qD1

, 

(

)

127.443 kPa

⋅

=

:=

qmax

1.2 m

⋅

qf

⋅

≤

1

=

7.3.5.2 Kombinacja II

- napr

ęŜ

enie maksymalne dopuszczalne 

qf

190 kPa

⋅

:=

- współczynnik korekcyjny

m

0.9

:=

- jednostkowy opór podło

Ŝ

a

qs

N2d

B2 L2

⋅

m qf

⋅

≤

1

=

:=

qmax

max qA2 qB2

, 

qC2

, 

qD2

, 

(

)

114.683 kPa

⋅

=

:=

background image

qmax

1.2 m

⋅

qf

⋅

≤

1

=

7.3.5.3 Kombinacja III

- napr

ęŜ

enie maksymalne dopuszczalne 

qf

190 kPa

⋅

:=

- współczynnik korekcyjny

m

0.9

:=

- jednostkowy opór podło

Ŝ

a

qs

N3d

B3 L3

⋅

m qf

⋅

≤

1

=

:=

qmax

max qA3 qB3

, 

qC3

, 

qD3

, 

(

)

131.731 kPa

⋅

=

:=

qmax

1.2 m

⋅

qf

⋅

≤

1

=

7.4  WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ NA ZGINANIE 

- metod

ą

 wsporników prostok

ą

tnych

Przyj

ę

to zbrojenie:

ϕ

16mm

:=

Aϕ

π ϕ

2

4

:=

Aϕ

2.011 cm

2

⋅

=

dx

hf cnom

−

ϕ

2

−

:=

dx

94.2 cm

⋅

=

background image

7.4.1 Kombinacja I

zbrojenie na kierunek L

•

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 B1

⋅

dx

⋅

fctm

fyk

⋅

56.821 cm

2

⋅

=

:=

As.min2

0.0013 B1

⋅

dx

⋅

48.984 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

(

)

56.821 cm

2

⋅

=

:=

qsL1

qA1 B1

⋅

4.517

10

5

×

kg

s

2

=

:=

MB1

qsL1

L1

2

es

+

bs

2

−

2

2

⋅

1.589

10

3

×

m kN

⋅

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

MB1

0.9 dx

⋅

fyd

⋅

Aϕ

⋅

:=

n

22.197

=

n1

30

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsL

n1 Aϕ

⋅

60.319 cm

2

⋅

=

:=

AsL

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

B1 2 cnom

⋅

−

ϕ

−

n1

12.947 cm

⋅

=

:=

zbrojenie na kierunek B

•

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L1

⋅

dx

⋅

fctm

fyk

⋅

73.868 cm

2

⋅

=

:=

background image

As.min2

0.0013 L1

⋅

dx

⋅

63.679 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

(

)

73.868 cm

2

⋅

=

:=

qsB1

qA1 qB1

+

2

L1

⋅

6.25

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML1

B1

2

hs

2

−

2

2

qsB1

⋅

876.739 m kN

⋅

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML1

0.9 dx

⋅

fyd

⋅

Aϕ

⋅

:=

n

12.246

=

n1

38

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsB

n1 Aϕ

⋅

76.404 cm

2

⋅

=

:=

AsB

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r1

L1 2 cnom

⋅

−

n1

0.134 m

=

:=

7.4.2 Kombinacja II

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 B2

⋅

dx

⋅

fctm

fyk

⋅

56.821 cm

2

⋅

=

:=

As.min2

0.0013 B2

⋅

dx

⋅

48.984 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

(

)

56.821 cm

2

⋅

=

:=

qsL2

qA2 B2

⋅

4.587

10

5

×

kg

s

2

=

:=

background image

MB2

qsL2

L2

2

es

+

bs

2

−

2

2

⋅

1.614

10

3

×

m kN

⋅

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

MB2

0.9 dx

⋅

fyd

⋅

Aϕ

⋅

:=

n

22.54

=

n1

30

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsL

n1 Aϕ

⋅

60.319 cm

2

⋅

=

:=

AsL

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r2

B2 2 cnom

⋅

−

ϕ

−

n1

12.947 cm

⋅

=

:=

zbrojenie na kierunek B

•

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L2

⋅

dx

⋅

fctm

fyk

⋅

73.868 cm

2

⋅

=

:=

As.min2

0.0013 L2

⋅

dx

⋅

63.679 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

(

)

73.868 cm

2

⋅

=

:=

qsB2

qA2 qB2

+

2

L2

⋅

4.95

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML2

B2

2

hs

2

−

2

2

qsB2

⋅

694.439 m kN

⋅

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML2

0.9 dx

⋅

fyd

⋅

Aϕ

⋅

:=

n

9.7

=

n1

38

:=

background image

- przyj

ę

to zbrojenie

AsB

n1 Aϕ

⋅

76.404 cm

2

⋅

=

:=

AsB

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r2

L2 2 cnom

⋅

−

n1

0.134 m

=

:=

7.4.3 Kombinacja III

zbrojenie na kierunek L

•

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 B3

⋅

dx

⋅

fctm

fyk

⋅

56.821 cm

2

⋅

=

:=

As.min2

0.0013 B3

⋅

dx

⋅

48.984 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

(

)

56.821 cm

2

⋅

=

:=

qsL3

qB3 B3

⋅

5.269

10

5

×

kg

s

2

=

:=

MB3

qsL3

L3

2

es

+

bs

2

−

2

2

⋅

1.854

10

3

×

m kN

⋅

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

MB3

0.9 dx

⋅

fyd

⋅

Aϕ

⋅

:=

n

25.891

=

n1

30

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsL

n1 Aϕ

⋅

60.319 cm

2

⋅

=

:=

AsL

As.min

>

1

=

background image

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r3

B3 2 cnom

⋅

−

ϕ

−

n1

12.947 cm

⋅

=

:=

zbrojenie na kierunek B

•

- Zbrojenie minimalne

As.min1

0.26 L3

⋅

dx

⋅

fctm

fyk

⋅

73.868 cm

2

⋅

=

:=

As.min2

0.0013 L3

⋅

dx

⋅

63.679 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

(

)

73.868 cm

2

⋅

=

:=

qsB3

qB3 L3

⋅

6.85

10

5

×

kg

s

2

=

:=

ML3

B3

2

hs

2

−

2

2

qsB3

⋅

960.929 m kN

⋅

=

:=

- potrzebna liczba pr

ę

tów:

Wst

ę

pnie przyj

ę

to :

n

ML3

0.9 dx

⋅

fyd

⋅

Aϕ

⋅

:=

n

13.422

=

n1

38

:=

- przyj

ę

to zbrojenie

AsB

n1 Aϕ

⋅

76.404 cm

2

⋅

=

:=

AsB

As.min

>

1

=

- rozstaw wynikaj

ą

cy z liczby przyj

ę

tych pr

ę

tów:

r3

L3 2 cnom

⋅

−

n1

0.134 m

=

:=

OSTATECZNIE PRZYJ

Ę

TO:

- na kierunku L:

AsL

30

ϕ

⋅

16

⋅

co 13 cm

- na kierunku B:

AsB

38

ϕ

⋅

16

⋅

co 13 cm

background image

7.5.SPRAWDZENIE STOPY NA PRZEBICIE

L

5.2 m

=

- długo

ść

 stopy fundamentowej

B

4 m

=

- szeroko

ść

 stopy fundamnetowej

hf

1 m

=

- wysoko

ść

 stopy

hs

0.65 m

=

- wysoko

ść

 słupa

bs

0.65 m

=

- szeroko

ść

 słupa

d

hf cnom

−

ϕ

−

0.5

ϕ

⋅

−

0.926 m

=

:=

- wysoko

ść

 u

Ŝ

yteczna stopy 

- pole powierzchni wielok

ą

ta 

A

B 0.5

⋅

L

hs

−

2 d

⋅

−

(

)

⋅





0.5 B

bs

−

2 d

⋅

−

(

)

2

⋅

−

4.274 m

2

=

:=

b1

hs

0.65 m

=

:=

- minimalny zasi

ę

g strefy przebicia

b2

bs 2 d

⋅

+

2.502 m

=

:=

- maksymalny zasi

ę

g strefy przebicia

- 

ś

rednia arytmetycza zasiegów strefy przebicia

bm

b1 b2

+

2

1.576 m

=

:=

- maksymalny kraw

ę

dziowy odpór podło

Ŝ

a

pod fundamentem

qfmax

N1d

B L

⋅

1

6 e1

⋅

L

+

⋅

229.005 kPa

⋅

=

:=

qfmax A

⋅

fctd bm

⋅

d

⋅

≤

1

=

warunek spełniony

KONIEC OBLICZE

Ń

background image

N

newton

:=

kN

10

3

N

:=

kNm

kN m

⋅

:=

MPa

10

6

Pa

⋅

:=

kN

10

3

N

⋅

:=

MN

10

6

N

:=

kN

10

3

N

:=

MPa

10

6

Pa

:=

fck

:=

mb

m

:=

Dane do projektu:

E

1.5 10

7

⋅

kN

m

:=

MN

10

6

N

:=

MPa

1 10

6

Pa

⋅

:=

g

9.807

m

s

2

=

t

10

3

kg

⋅

:=

kPa

10

3

Pa

:=

kPa

10

3

Pa

⋅

:=

kN

1000N

:=

m

4

1 m

4

=

N

1N

:=

m

2

1 m

2

=

MPa

10

6

N

⋅

m

2

:=

m

1 m

=

N

kg

m

s

2

⋅

:=

cm

0.01 m

⋅

:=

GPa

10

9

Pa

:=

cm

4

1

10

8

−

×

m

4

=

kNm

kN m

⋅

:=

kPa

kN

m

2

:=

Pa

N

m

2

:=

Pa

kg m

⋅

s

2

m

2

:=

background image
background image
background image
background image
background image

NRdi

ξeff hs

⋅

dy

⋅

fcd

⋅

As2 fyd

⋅

+

As1 fyd

⋅

−

kN

⋅

=

:=

As2

background image
background image
background image
background image

NRdi

ξeff hs

⋅

dy

⋅

fcd

⋅

As2 fyd

⋅

+

As1 fyd

⋅

−

kN

⋅

=

:=

As2

background image
background image
background image
background image
background image
background image
background image
background image
background image

MB3

231

−

kN

⋅

m

⋅

:=

MB3

378.287

−

kN

⋅

m

⋅

:=

background image

kN

m

2