1. DOBÓR WYMIARÓW KONSTRUKCJI

1.1 SŁUP

Lcol

7.1m

:=

l0

2 Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

hs

0.65m

:=

bs

0.65m

:=

l0
hs

21.846

=

l0
bs

21.846

=

20

l0
hs

≤

1

=

warunek spełniony

20

l0
bs

≤

1

=

warunek spełniony

25

l0
hs

≥

1

=

warunek spełniony

25

l0
bs

≥

1

=

warunek spełniony

1.2 RYGIEL

br

bs

:=

a

3.2m

:=

b

2.2m

:=

hr

1

5

a

⋅

0.64 m

=

:=

hr

1

4

a

⋅

0.8 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hr

0.65m

:=

1.3 STOPA FUNDAMENTOWA

L

3.5m

:=

B

3.5m

:=

hf

0.25 L

⋅

0.875 m

=

:=

hf

0.5 L

⋅

1.75 m

=

:=

Przyj

ę

to:

hf

1.0m

:=

2.ZESTAWIENIE OBCI

Ąś

E

Ń

2.1 WARTO

Ś

CI CHARAKTERYSTYCZNE

2.1.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γB

25

kN

m

3

:=

- słup

gs

Lcol

hr

2

−













bs

⋅

hs

⋅

γB

⋅

71.561 kN

⋅

=

:=

- rygiel lewy

d

0.3m

:=

grl

a

d

+

(

) br

⋅

hr

⋅

γB

⋅

36.969 kN

⋅

=

:=

- rygiel prawy

d

0.3m

:=

grp

b

d

+

(

) br

⋅

hr

⋅

γB

⋅

26.406 kN

⋅

=

:=

- stopa fundamentowa

gst

L hf

⋅

B

⋅

γB

⋅

306.25 kN

⋅

=

:=

Gp

gs grl

+

grp

+

gst

+

441.186 kN

⋅

=

:=

2.1.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

G

60kN

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

P

110kN

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

H

μ G

P

+

(

)

⋅

23.8 kN

⋅

=

:=

2.2 WARTO

Ś

CI OBLICZENIOWE

2.2.1 CI

Ęś

AR WŁASNY PODPORY

γf

1.1

:=

- słup

gsd

gs γf

⋅

78.717 kN

⋅

=

:=

- rygiel lewy

grld

grl γf

⋅

40.666 kN

⋅

=

:=

- rygiel prawy

grpd

grp γf

⋅

29.047 kN

⋅

=

:=

- stopa fundamentowa

gstd

gst γf

⋅

336.875 kN

⋅

=

:=

Gp

gsd grld

+

grpd

+

gstd

+

485.305 kN

⋅

=

:=

2.2.2 OBCI

Ąś

ENIE STAŁE RUROCI

Ą

GÓW

γf

1.1

:=

Gd

G

γf

⋅

66 kN

⋅

=

:=

2.1.3 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD TRANSPORTOWANEGO MEDIUM

γf

1.1

:=

Pd

P

γf

⋅

121 kN

⋅

=

:=

2.1.4 OBCI

Ąś

ENIE ZMIENNE OD SIŁY POZIOMEJ WYWOŁANEJ TEMPERATUR

Ą

MEDIUM

μ

0.14

:=

Hd

μ Gd Pd

+

(

)

⋅

26.18 kN

⋅

=

:=

3. STATYKA KONSTRUKCJI

3.1 RYGIEL

-moment

MyR

Gd Pd

+

grld

+

(

)

a

⋅

728.53 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzR

Hd a

⋅

kN m

⋅

⋅

=

:=

- siła tn

ą

ca

VzR

Gd Pd

+

grld

+

227.666 kN

⋅

=

:=

VyR

Hd 26.18 kN

⋅

=

:=

3.2 SŁUP

3.2.1 Kombinacja 1: Nmax, Mxodp, Myodp

hł

0.05 m

⋅

:=

Lobl

Lcol

hł

+

hr

2

+

:=

MyB1

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB1

Hd 0

⋅

Hd 0

⋅

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB1

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD1

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD1

3 Hd

⋅

Lobl

⋅

587.087 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD1

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax1

3 Pd

⋅

3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

⋅

=

:=

3.2.2 Kombinacja 2: Nodp, Mxmax, Myodp

MyB2

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB2

Hd 0

⋅

Hd 0

⋅

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB2

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD2

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

⋅

−

Pd b

⋅

+

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

220.113

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD2

3 Hd

⋅

Lobl

⋅

587.087 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD2

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax2

3 Pd

⋅

3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

630.712 kN

⋅

=

:=

3.2.3 Kombinacja 3: Nodp, Mxodp, Mymax

3.2.3.1 Przypadek I

MyB31

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

−

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB31

Hd 0

⋅

kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB31

Hd a

⋅

kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD31

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

−

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD31

2Hd Lobl

⋅

391.391 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD31

Hd a

⋅

kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax31

2 Pd

⋅

3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

509.712 kN

⋅

=

:=

3.2.3.2 Przypadek II

MyB32

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

−

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxB32

Hd 0

⋅

kN m

⋅

⋅

=

:=

MzB32

Hd a

⋅

kN m

⋅

⋅

=

:=

MyD32

Pd

−

a

⋅

Gd

grld

2

+













a

−

Gd

grpd

2

+













b

⋅

+

486.313

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

MxD32

Hd Lobl

⋅

195.696 kN m

⋅

⋅

=

:=

MzD32

Hd a

⋅

kN m

⋅

⋅

=

:=

Nmax32

Pd 3 Gd

⋅

+

grld

+

grpd

+

388.712 kN

⋅

=

:=

3.2.2 Kombinacja 4: 

τ

max,

Vodp

VyB4

Hd 26.18 kN

⋅

=

:=

VyD4

Hd 26.18 kN

⋅

=

:=

Mzmax4

Hd a

⋅

Hd b

⋅

+

kN m

⋅

⋅

=

:=

3.2.3 Kombinacja 5: 

τ

odp,

Vmax

VyB5

3Hd 78.54 kN

⋅

=

:=

VyD5

3Hd 78.54 kN

⋅

=

:=

Mzodp5

Hd a

⋅

Hd b

⋅

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

4. DANE DO WYMIAROWANIA

BETON C30/37

•

wytrzymało

ść

 charakterystyczna na 

ś

ciskanie

fck

30MPa

:=

wytrzymało

ść

 obliczeniowa na 

ś

ciskanie

fcd

20MPa

:=

wytrzymało

ść

 

ś

rednia na rozci

ą

ganie

fctm

2.9MPa

:=

wytrzymało

ść

 obliczeniowa na rozci

ą

ganie

fctd

1.33MPa

:=

moduł spr

ęŜ

ysto

ś

ci

Ecm

32GPa

:=

STAL A - IIIN (RB 500 W)

•

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyk

500MPa

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyd

420MPa

:=

moduł spr

ęŜ

ysto

ś

ci stali 

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy 

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lim

0.5

:=

STAL A - I

•

charakterystyczna granica plastycznosci stali

fyks

240MPa

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

fyds

210MPa

:=

moduł spr

ęŜ

ysto

ś

ci stali 

Es

200GPa

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci

strefy 

ś

ciskanej dla stali A-III

ξeff.lims

0.62

:=

Klasa ekspozycji w zale

Ŝ

no

ś

ci od warunków 

ś

rodowiska

•

ś

rodowisko cyklicznie mokre i suche CX4

Grubo

ść

 otulenia 

•

ϕ

25mm

:=

< 32 mm

Cmin ϕ

≥

- z warunku przekazania sił przyczepno

ś

ci oraz nale

Ŝ

ytego 

  uło

Ŝ

enia i zag

ę

szczenia betonu

Cmin

25mm

:=

- z warunku ochrony przed korozj

ą

∆C

10mm

:=

- odchyłka dopuszczalna

Cnom

Cmin ∆C

+

0.035 m

=

:=

5. WYMIAROWANIE RYGLA

5.1 WYMIARY PRZEKROJU RYGLA

br 0.65 m

=

hr 0.65 m

=

Ac

br hr

⋅

4.225

10

3

×

cm

2

⋅

=

:=

5.2 

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

25mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

12mm

:=

warunek

Cnom ϕ

≥

1

=

5.3 WYMIAROWANIE RYGLA "a" NA ZGINANIE

5.3.1 Pole przekroju zbrojenia na zginanie  

5.3.1.1 W płaszczy

Ŝ

nie x-z

wysoko

ść

 u

Ŝ

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

•

dz

hr Cnom

−

ϕs

−

ϕ

2

−

59.05 cm

⋅

=

:=

moment statyczny

•

Sc.eff

MyR

fcd br

⋅

dz

2

⋅

0.161

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

 strefy sciskanej przekroju

•

ξeff

1

1

2 Sc.eff

⋅

−

−

0.176

=

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy 

ś

ciskanej

•

ξeff.lim

0.5

:=

sprawdzenie warunku

•

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

 strefy 

ś

ciskanej

•

xeff

ξeff dz

⋅

0.104 m

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia 

•

As1y

fcd br

⋅

xeff

⋅

fyd

32.214 cm

2

⋅

=

:=

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia 

•

As1y.prov

44.18cm

2

:=

zbrojenie minimalne

•

As.min1

0.26 br

⋅

dz

⋅

fctm

fyk

⋅

5.788 cm

2

⋅

=

:=

As.min2

0.0013 br

⋅

dz

⋅

4.99 cm

2

⋅

=

:=

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

⋅

hr

⋅

0.211 m

2

⋅

=

:=

- 

ś

rednia wytrzymało

ść

 betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęŜ

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

As.min3

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

As.min3

, 

(

)

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As1y.prov As.min

≥

1

=

warunek jest spełniony

5.3.1.2  W płaszczy

ź

nie x-y 

wysoko

ść

 u

Ŝ

yteczna przekroju w płaszczy

ź

nie x-z

•

dy

br Cnom

−

ϕs

−

ϕ

2

−

59.05 cm

⋅

=

:=

moment statyczny

•

Sc.eff

MzR

fcd hr

⋅

dy

2

⋅

0.018

=

:=

wzgl

ę

dna wysoko

ść

 strefy sciskanej przekroju

•

ξeff

1

1

2 Sc.eff

⋅

−

−

0.019

=

:=

graniczna warto

ść

 wzgl

ę

dnej wysoko

ś

ci strefy 

ś

ciskanej

•

ξeff.lim

0.53

:=

sprawdzenie warunku

•

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

przekrój jest pojedy

ń

czo zbrojony

efektywna wysok

ść

 strefy 

ś

ciskanej

•

xeff

ξeff dy

⋅

1.102 cm

⋅

=

:=

obliczeniowe pole zbrojenia 

•

As1z

fcd hr

⋅

xeff

⋅

fyd

3.41 cm

2

⋅

=

:=

przyj

ę

cie powierzchni zbrojenia 

•

As1z.prov

14.73cm

2

:=

zbrojenie minimalne

•

0.26 hr

⋅

dy

⋅

fctm

fyk

⋅

5.788 cm

2

⋅

=

0.0013 hr

⋅

dy

⋅

4.99 cm

2

⋅

=

- współczynnik przy zginaniu

kc

0.4

:=

- współczynnik od wymuszenia

k

1.0

:=

- pole rozci

ą

ganej strefy przy zginaniu

Act

0.5 br

⋅

hr

⋅

0.211 m

2

⋅

=

:=

- 

ś

rednia wytrzymało

ść

 betonu na rozci

ą

ganie w chwili zarysowania

fct.eff

fctm

:=

- napr

ęŜ

enie w zbrojeniu rozci

ą

ganym natychamiast po zarysowaniu

σs.lim

200MPa

:=

As.min3

kc k

⋅

fct.eff

⋅

Act

σs.lim

⋅

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As.min

max As.min1 As.min2

, 

As.min3

, 

(

)

12.253 cm

2

⋅

=

:=

As1z.prov As.min

≥

1

=

warunek jest spełniony

5.3.2 No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju na zginanie 

5.3.2.1 W płaszczy

Ŝ

nie x-z

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.06 m

=

:=

ξeff

As1y.prov fyd

⋅

br dz

⋅

fcd

⋅

0.242

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek jest spełniony

σs

fyd 420 MPa

⋅

=

:=

MRdy

dz

2

br

⋅

fcd

⋅

ξeff

⋅

1

ξeff

2

−













⋅

963.281 kNm

⋅

=

:=

5.3.2.2 W płaszczy

Ŝ

nie x-y

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.06 m

=

:=

ξeff

As1z.prov fyd

⋅

hr dy

⋅

fcd

⋅

0.081

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek jest spełniony

σs

fyd 420 MPa

⋅

=

:=

MRdz

dy

2

hr

⋅

fcd

⋅

ξeff

⋅

1

ξeff

2

−













⋅

350.598 kNm

⋅

=

:=

5.3.2.3 Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

0.995

=

MyR

MRdy

MzR

MRdz

+

1

≤

1

=

warunek jest spełniony

5.4. WYMIAROWANIA RYGLA"a" NA 

Ś

CINANIE

5.4.1 W płaszczy

Ŝ

nie x-z

siła 

ś

cinaj

ą

ca

•

VzR 227.666 kN

⋅

=

ś

rednica strzemienia

•

ϕs

12mm

:=

pole strzemion czteroci

ę

tych

•

Asw1

4

π

ϕs

2

4

⋅













4.524 cm

2

⋅

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

•

fyds 2.1 10

8

×

Pa

⋅

=

pole przekroju rygla

•

Ac

br hr

⋅

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

•

z

0.9 dz

⋅

:=

współczynnik

•

υ

0.6 1

fck

250 MPa

⋅

−













⋅

0.528

=

:=

współczynnik

•

k

1.6m

dz

−

1m

1.01

=

:=

k

max k 1

, 

(

)

1.01

=

:=

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

ρL

As1y.prov

br dz

⋅

0.012

=

:=

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

ρL

min

ρL 0.01

, 

(

)

0.01

=

:=

5.4.1.1 No

ś

no

ść

 odcinków pierwszego rodzaju

VSd

VzR 227.666 kN

⋅

=

:=

No

ś

no

ść

 V Rd1

•

VRd1

0.35k fctd

⋅

1.2

40

ρL

+

(

)

⋅

br

⋅

dz

⋅

288.589 kN

⋅

=

:=

VSd VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 V Rd2

•

VRd2

υ fcd

⋅

br

⋅

z

⋅

3.648

10

3

×

kN

⋅

=

:=

VSd VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.1.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion 

Maksymalny rozstaw strzemion przyj

ę

to z warunków konstrukcyjnych

•

smax

min 0.75dz 400mm

, 

(

)

40 cm

⋅

=

:=

Przyj

ę

to roztaw strzemion

•

odcinki I-ego rodzaju -

s1

35cm

:=

Stopie

ń

 zbrojenia strzemionami

•

ρw

Asw1

s1 br

⋅

1.989

10

3

−

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

−

×

=

:=

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na 

ś

cinanie

5.4.2 W płaszczy

Ŝ

nie x-y

siła 

ś

cinaj

ą

ca

•

VyR 26.18 kN

⋅

=

ś

rednica strzemienia

•

ϕs 12 mm

⋅

=

pole strzemion czteroci

ę

tych

•

Asw1

4

π

ϕs

2

4

⋅













4.524 cm

2

⋅

=

:=

obliczeniowa granica plastyczno

ś

ci stali

•

fyds 210 MPa

⋅

=

pole przekroju rygla

•

Ac

br hr

⋅

0.423 m

2

=

:=

ramie sił wewn

ę

trzych

•

z

0.9 dy

⋅

:=

współczynnik

•

υ

0.6 1

fck

250 MPa

⋅

−













⋅

0.528

=

:=

współczynnik

•

k

1.6m

dy

−

1m

=

:=

k

max k 1

, 

(

)

1.01

=

:=

ρL

As1z.prov

hr dy

⋅

3.838

10

3

−

×

=

:=

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

stopie

ń

 zbrojenia podłu

Ŝ

nego

•

ρL

min

ρL 0.01

, 

(

)

3.838

10

3

−

×

=

:=

5.4.2.1 No

ś

no

ść

 odcinków pierwszego rodzaju

VSd

VyR

kN

⋅

=

:=

No

ś

no

ść

 V Rd1

•

VRd1

0.35k fctd

⋅

1.2

40

ρL

+

(

)

⋅

hr

⋅

dy

⋅

244.129 kN

⋅

=

:=

VSd VRd1

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 V Rd2

•

VRd2

υ fcd

⋅

hr

⋅

z

⋅

3.648

10

3

×

kN

⋅

=

:=

VSd VRd2

<

1

=

warunek jest spełniony

5.4.2.2 Przyj

ę

cie rozstawu strzemion 

Maksymalny rozstaw strzemion przyjeto z warunków konstrukcyjnych

•

smax

min 0.75dy 400mm

, 

(

)

40 cm

⋅

=

:=

Przyj

ę

to roztaw strzemion

•

odcinki I-ego rodzaju -

s1

35cm

:=

Stopie

ń

 zbrojenia strzemionami

•

ρw

Asw1

s1 hr

⋅

1.989

10

3

−

×

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyks

MPa

1.826

10

3

−

×

=

:=

ρw.min ρw

<

1

=

warunek jest spełniony - strzemiona nie maja wpływu na
nosno

ś

c na 

ś

cinanie

6. WYMIAROWANIE SŁUPA

6.1 WYMIARY PRZEKROJU SŁUPA

hs 0.65 m

=

bs 0.65 m

=

Acs

bs hs

⋅

4.225

10

3

×

cm

2

⋅

=

:=

6.2 

Ś

REDNICA PR

Ę

TÓW ZBROJENIA

ś

rednica pr

ę

tów głównych

ϕ

28mm

:=

ś

rednica strzemion

ϕs

12mm

:=

6.3 ODLEGŁO

ŚĆ

 

Ś

RODKA CI

Ęś

KO

Ś

CI ZBROJENIA

od kraw

ę

dzi rozci

ą

ganej

a1

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.061 m

=

:=

a2

Cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.061 m

=

:=

od kraw

ę

dzi mniej rozci

ą

ganej (

ś

ciskanej)

6.4 WYSOKO

ŚĆ

 U

ś

YTECZNA PRZEKROJU 

dx

hs a1

−

0.589 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-x

dy

bs a1

−

0.589 m

=

:=

w płaszczy

ź

nie z-y

6.5 WYMIAROWANIE SŁUPA 

6.5.1 Kombinacja 1 i 2

6.5.1.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie

6.5.1.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
hs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+













⋅

0.024 m

=

:=

eay2

hs
30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

, 

eay3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eey

MxD1

Nmax1

0.931 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eoy

eay eey

+

0.954 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax1 630.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

28 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.951

10

4

−

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 













1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

2.701

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

−

1.305

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

1.245 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax1

fcd bs

⋅

dy

⋅

0.082

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.122 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

⋅

−

etoty

+

1.509 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1x

Nmax1 es1y dy

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dy a2

−

(

)

⋅

27.909 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x 27.909 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

55.819 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

4.52 cm

2

⋅

, 













12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

56 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asx Asmin

≥

1

=

warunek spełniony

Asx As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

−

Asx

0.324 %

⋅

=

Asx As.zał

−

Asx

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

28 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

28 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

56 cm

2

⋅

=

:=

6.5.1.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
bs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+













⋅

0.024 m

=

:=

eax2

bs
30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

, 

eax3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eex

MyD1

Nmax1

0.349 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eox

eax eex

+

0.373 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax1 630.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax1

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

14cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

9.757

10

5

−

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 













0.573

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ex

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

2.355

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax1

Ncrit

−

1.366

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

0.509 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax1

fcd hs

⋅

dx

⋅

0.082

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.122 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

⋅

−

etotx

+

0.773 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1y

Nmax1 es1x dx

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dx a2

−

(

)

⋅

6.967 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 6.967

⋅

=

:=

Asy

As1y As2y

+

13.933 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax1

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

4.52 cm

2

⋅

, 













12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

15 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asy Asmin

≥

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

−

Asy

7.657 %

⋅

=

Asy As.zał

−

Asy

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

As1y

7.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

7.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

15 cm

2

⋅

=

:=

6.5.1.2 No

ś

no

ść

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdyz

1.2 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

98.52cm

2

:=

As1x

As1px

2

cm

2

⋅

=

:=

As2x

As1px

2

cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1px

⋅

cm

4

⋅

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 













1.468

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

7.088

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

−

1.204

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

1.149 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1y

etoty 0.5 hs

⋅

+

a1

−

1.413 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

⋅

−

a2

+

0.885 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

−

1.399

−

=

:=

μs1

As1x es1y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.648

=

:=

μs2

As2x es2y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.406

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.164

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-y

•

NRdy

fyd As1x

⋅

dy a2

−

(

)

⋅

es2y

1.234

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NRdy NRdyz

−

NRdyz

2.86 %

⋅

=

6.5.1.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdxz

1.27 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

36.94cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1py

⋅

cm

4

⋅

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 













0.573

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

e

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

3.783

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

−

1.505

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

0.561 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1x

etotx 0.5 bs

⋅

+

a1

−

0.825 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

⋅

−

a2

+

0.297 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

−

0.401

−

=

:=

μs1

As1y es1x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.142

=

:=

μs2

As2y es2x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.051

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x dx a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.184

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-x

•

NRdx

fyd As1y

⋅

dx a2

−

(

)

⋅

es2x

1.379

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NRdx NRdxz

−

NRdxz

8.581 %

⋅

=

6.5.1.2.3 No

ś

no

ść

  NRd0 

No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju 

ś

ciskanego

•

NRdo

fcd bs

⋅

hs

⋅

2 As1x

⋅

2 As1y 4 π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−













⋅

+













fyd

⋅

+

1.207

10

4

×

kN

⋅

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

688.472 kN

⋅

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

•

0.5

ex
ey

bs
hs

⋅

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax1

fcd bs

⋅

hs

⋅

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax1

⋅

630.712 kN

⋅

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

•

mn Nmax1

⋅

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

•

ρs

As1x 2

⋅

As1y 2

⋅

+

4

π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

bs hs

⋅

2.623 %

⋅

=

:=

mn Nmax1

⋅

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

−

0.916

=

Wykorzystano 91,6% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.2 Kombinacja 3 - przypadek 1

6.5.2.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie

6.5.2.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
hs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+













⋅

0.024 m

=

:=

eay2

hs
30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

(

)

eay

max eay1 eay2

, 

eay3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eey

MxD31

Nmax31

0.768 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eoy

eay eey

+

0.792 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax31 509.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

20 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.394

10

4

−

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 













1.218

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

2.278

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

−

1.288

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

1.02 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax31

fcd bs

⋅

dy

⋅

0.067

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.122 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

⋅

−

etoty

+

1.284 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1x

Nmax31 es1y dy

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dy a2

−

(

)

⋅

17.369 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x 17.369 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

34.737 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

4.52 cm

2

⋅

, 













12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

36 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asx Asmin

≥

1

=

warunek spełniony

Asx As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

−

Asx

3.636 %

⋅

=

Asx As.zał

−

Asx

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

18 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

18 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

36 cm

2

⋅

=

:=

6.5.2.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
bs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+













⋅

0.024 m

=

:=

eax2

bs
30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

, 

eax3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eex

MyD31

Nmax31

0.954 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eox

eax eex

+

0.978 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax31 509.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax31

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

35cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

2.439

10

4

−

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 













1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ex

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

3.128

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax31

Ncrit

−

1.195

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.168 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax31

fcd hs

⋅

dx

⋅

0.067

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.122 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

⋅

−

etotx

+

1.432 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1y

Nmax31 es1x dx

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dx a2

−

(

)

⋅

20.781 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 20.781

=

:=

Asy

As1y As2y

+

41.563 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax31

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

4.52 cm

2

⋅

, 













12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

43 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asy Asmin

≥

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

−

Asy

3.458 %

⋅

=

Asy As.zał

−

Asy

20%

≤

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

As1y

21.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

21.5 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

43 cm

2

⋅

=

:=

6.5.2.2 No

ś

no

ść

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdyz

1.1 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

73.88cm

2

:=

As1x

As1px

2

cm

2

⋅

=

:=

As2x

As1px

2

cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1px

⋅

cm

4

⋅

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 













1.218

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

5.631

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

−

1.243

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

0.984 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1y

etoty 0.5 hs

⋅

+

a1

−

1.248 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

⋅

−

a2

+

0.72 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

−

1.118

−

=

:=

μs1

As1x es1y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.429

=

:=

μs2

As2x es2y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.248

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.152

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-y

•

NRdy

fyd As1x

⋅

dy a2

−

(

)

⋅

es2y

1.138

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NRdy NRdyz

−

NRdyz

3.473 %

⋅

=

6.5.2.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdxz

1.1 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

86.2cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1py

⋅

cm

4

⋅

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 













1.504

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

e

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

6.313

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

−

1.211

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.184 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1x

etotx 0.5 bs

⋅

+

a1

−

1.448 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

⋅

−

a2

+

0.92 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

−

1.459

−

=

:=

μs1

As1y es1x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.581

=

:=

μs2

As2y es2x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.369

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x dx a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.139

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-x

•

NRdx

fyd As1y

⋅

dx a2

−

(

)

⋅

es2x

1.039

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NRdx NRdxz

−

NRdxz

5.563 %

⋅

=

6.5.2.2.3 No

ś

no

ść

  NRd0 

No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju 

ś

ciskanego

•

NRdo

fcd bs

⋅

hs

⋅

2 As1x

⋅

2 As1y 4 π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−













⋅

+













fyd

⋅

+

1.31

10

4

×

kN

⋅

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

566.602 kN

⋅

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

•

0.5

ex
ey

bs
hs

⋅

<

2

<

1

=

warunek spełniony

0.15

Nmax31

fcd bs

⋅

hs

⋅

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax31

⋅

509.712 kN

⋅

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

•

mn Nmax31

⋅

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

•

ρs

As1x 2

⋅

As1y 2

⋅

+

4

π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

bs hs

⋅

3.206 %

⋅

=

:=

mn Nmax31

⋅

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

−

0.9

=

Wykorzystano 90,0% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.3 Kombinacja 3 -przypadek 2

6.5.3.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie

6.5.3.1.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
hs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eay1

Lcol

600

1

1

n

+













⋅

0.024 m

=

:=

eay2

hs
30

0.022 m

=

:=

eay3

0.01m

:=

eay

max eay1 eay2

, 

eay3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eey

MxD32

Nmax32

0.503 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eoy

eay eey

+

0.527 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax32 388.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

18 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.255

10

4

−

×

m

4

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 













0.811

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

2.364

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax32

Ncrit

−

1.197

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

0.631 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax32

fcd bs

⋅

dy

⋅

0.051

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.122 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1y

dy 0.5 hs

⋅

−

etoty

+

0.895 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1x

Nmax32 es1y dy

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dy a2

−

(

)

⋅

6.43 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2x

As1x 6.43 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Asx

As1x As2x

+

12.86 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

4.52 cm

2

⋅

, 













12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

14 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asx Asmin

≥

1

=

warunek spełniony

Asx As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asx As.zał

−

Asx

8.861 %

⋅

=

Asx As.zał

−

Asx

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

zbrojenie rozci

ą

gane

As1x

7 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2x

7 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.yx

As1x As2x

+

14 cm

2

⋅

=

:=

6.5.3.1.2 W płaszczy

ź

nie z-x 

Wyznaczenie długo

ś

ci obliczeniowej słupa

•

Lcol

7.1m

:=

β

2

:=

lo

β Lcol

⋅

14.2 m

=

:=

Warunek smukło

ś

ci

•

lo
bs

21.846

=

>   7 - słup smukły

Mimo

ś

rod niezamierzony

•

n

1

:=

eax1

Lcol

600

1

1

n

+













⋅

0.024 m

=

:=

eax2

bs
30

0.022 m

=

:=

eax3

0.01m

:=

eax

max eax1 eax2

, 

eax3

, 

(

)

0.024 m

=

:=

Mimo

ś

rod konstrukcyjny

•

eex

MyD32

Nmax32

1.251 m

⋅

=

:=

Mimo

ś

rod pocz

ą

tkowy

•

eox

eax eex

+

1.275 m

=

:=

Uwzglednienie smukło

ś

ci

•

wiek betonu w chwili obci

ąŜ

enia

t0

28

:=

wilgotno

ść

 wzgl

ę

dna powietrza

RH

80%

:=

pole przekroju elementu

Acs 0.423 m

2

⋅

=

obwód przekroju poddany działaniu powietrza

u

2 bs

⋅

2 hs

⋅

+

2.6 m

⋅

=

:=

miarodajny wymiar przekroju elementu

ho

2

Acs

u

⋅

325 mm

⋅

=

:=

ko

ń

cowy współczynnik pełzania

ϕ ∞ t0

, 

(

)

1.77

:=

siła podłu

Ŝ

na wywołana działaniem długotrwałej cz

ęś

ci obcia

Ŝ

e

ń

Nsd.lt

Nmax32 388.712 kN

⋅

=

:=

klt

1

0.5

Nsd.lt

Nmax32

⋅

ϕ ∞ t0

, 

(

)

⋅

+

1.885

=

:=

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1p

25cm

2

:=

moment bezwładno

ś

ci przyj

ę

tego zbrojenia 

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1p

⋅

1.742

10

4

−

×

m

4

=

:=

ex

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1

1MPa

⋅

−

, 

0.05

, 













1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ex

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

2.42

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

Nmax32

Ncrit

−

1.191

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.519 m

=

:=

Obliczenie pola przekroju zbrojenia

•

ξeff

Nmax32

fcd hs

⋅

dx

⋅

0.051

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

≥

0

=

warunek niespełniony

wysoko

ść

 strefy 

ś

ciskanej

xeff

2 a2

⋅

0.122 m

=

:=

ramie siły 

ś

ciskaj

ą

cej

es1x

dx 0.5 bs

⋅

−

etotx

+

1.783 m

=

:=

Obliczeniowe pole zbrojenia rozci

ą

ganego

•

As1y

Nmax32 es1x dx

−

0.5 xeff

⋅

+

(

)

⋅

fyd dx a2

−

(

)

⋅

21.993 cm

2

⋅

=

:=

pole zbrojenia obliczeniowe mniej rozci

ą

ganego

As2y

As1y 21.993

=

:=

Asy

As1y As2y

+

43.987 cm

2

⋅

=

:=

całkowite pole zbrojenia słupa

Zbrojenie minimalne

•

Asmin

max 0.15

Nmax32

fyd

⋅

0.003 Ac

⋅

, 

4.52 cm

2

⋅

, 













12.675 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie maksymalne

•

As.max

4% bs

⋅

hs

⋅

169 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zało

Ŝ

one

•

As.zał

44 cm

2

⋅

:=

Sprawdzenie warunków

•

Asy Asmin

≥

1

=

warunek niespełniony

Asy As.max

≤

1

=

warunek spełniony

Asy As.zał

−

Asy

0.03 %

⋅

=

Asy As.zał

−

Asy

20%

≤

1

=

warunek spełniony

Przyj

ę

te zbrojenie

•

As1y

22 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

zbrojenie rozci

ą

gane

zbrojenie mniej rozci

ą

gane (

ś

ciskane)

As2y

22 10

4

−

m

2

(

)

⋅

:=

pole przekroju zbrojenia

As.y

As1y As2y

+

44 cm

2

⋅

=

:=

6.5.3.2 No

ś

no

ść

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-y 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdyz

0.9 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1px

36.94cm

2

:=

As1x

As1px

2

cm

2

⋅

=

:=

As2x

As1px

2

cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 hs

⋅

a1

−

(

)

2

As1px

⋅

cm

4

⋅

=

:=

ey

max

eoy

hs

0.5

0.01

lo
hs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 













0.811

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

bs hs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

ey

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

3.542

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdyz

Ncrit

−

1.341

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etoty

η eoy

⋅

0.707 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1y

etoty 0.5 hs

⋅

+

a1

−

0.971 m

=

:=

es2y

etoty 0.5 hs

⋅

−

a2

+

0.443 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1y

dy

−

0.648

−

=

:=

μs1

As1x es1y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.167

=

:=

μs2

As2x es2y

⋅

fyd

⋅

bs dy

2

⋅

fcd

⋅

0.076

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1y dy a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.128

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dy

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-y

•

NRdy

fyd As1x

⋅

dy a2

−

(

)

⋅

es2y

925.319 kN

⋅

=

:=

NRdy NRdyz

−

NRdyz

2.813 %

⋅

=

6.5.3.2.1 W płaszczy

ź

nie z-x 

Zakładamy no

ś

no

ść

 słupa

•

NRdxz

0.8 10

3

⋅

kN

:=

Obliczenie rzeczywistej no

ś

no

ś

ci słupa

•

przyj

ę

to powierzchnie zbrojenia

As1py

86.2cm

2

:=

As1y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

As2y

As1py

2

cm

2

⋅

=

:=

moment bezwładno

ś

ci rzeczywistego zbrojenia

Is

0.5 bs

⋅

a1

−

(

)

2

As1py

⋅

cm

4

⋅

=

:=

e

max

eox

bs

0.5

0.01

lo
bs

⋅

−

0.01 fcd

⋅

1MPa

−

, 

0.05

, 













1.961

=

:=

moment bezwładno

ś

ci przekroju betonowego

Ic

hs bs

3

⋅

12

0.015 m

4

=

:=

Ncrit

9

lo

2

Ecm Ic

⋅

2 klt

⋅

0.11

0.1

e

+

0.1

+













Es Is

⋅

+













⋅

6.227

10

3

×

kN

⋅

=

:=

η

1

1

NRdxz

Ncrit

−

1.147

=

:=

Mimo

ś

ród całkowity

•

etotx

η eox

⋅

1.463 m

=

:=

Obliczenie warto

ś

ci N.Rdy

•

es1x

etotx 0.5 bs

⋅

+

a1

−

1.727 m

=

:=

es2x

etotx 0.5 bs

⋅

−

a2

+

1.199 m

=

:=

- współczynniki pomocnicze

B

1

es1x

dx

−

1.932

−

=

:=

μs1

As1y es1x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.693

=

:=

μs2

As2y es2x

⋅

fyd

⋅

hs dx

2

⋅

fcd

⋅

0.481

=

:=

- sprawdzenie warunku

es1x dx a2

−

>

1

=

warunek spełniony

ξeff

B

B

2

2

μs1 μs2

−

(

)

⋅

+

+

0.107

=

:=

- sprawdzenie warunku

ξeff ξeff.lim

<

1

=

warunek spełniony

ξeff

2 a2

⋅

dx

<

1

=

warunek spełniony

No

ś

no

ść

 słupa w płaszczy

ź

nie z-x

•

NRdx

fyd As1y

⋅

dx a2

−

(

)

⋅

es2x

797.382 kN

⋅

=

:=

NRdx NRdxz

−

NRdxz

0.327 %

⋅

=

6.5.3.2.3 No

ś

no

ść

  NRd0 

No

ś

no

ść

 obliczeniowa przekroju 

ś

ciskanego

•

NRdo

fcd bs

⋅

hs

⋅

2 As1x

⋅

2 As1y 4 π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−













⋅

+













fyd

⋅

+

1.155

10

4

×

kN

⋅

=

:=

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

444.789 kN

⋅

=

Okre

ś

lenie współczynnika m

n

•

0.5

ex
ey

bs
hs

⋅

<

2

<

0

=

warunek niespełniony

0.15

Nmax32

fcd bs

⋅

hs

⋅

<

0.5

<

0

=

warunek niespełniony

mn

1

:=

mn Nmax32

⋅

388.712 kN

⋅

=

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci

•

mn Nmax32

⋅

1

1

NRdx

1

NRdy

+

1

NRdo

−

<

1

=

warunek został spełniony

Sprawdzenie stopnia zbrojenia

•

ρs

As1x 2

⋅

As1y 2

⋅

+

4

π

⋅

ϕ

2

4

⋅

−

bs hs

⋅

2.332 %

⋅

=

:=

mn Nmax32

⋅

1

1

NRdy

1

NRdx

+

1

NRdo

−

0.874

=

Wykorzystano 87,4% no

ś

no

ś

ci słupa.

6.5.4 Kombinacja 4

6.5.1.1 Zbrojenie na 

ś

ciskanie  przy jednoczesnym skr

ę

caniu

 - moment sk

ę

caj

ą

cy słup

Mzmax4 141.372 kNm

⋅

=

- siła poprzeczna słupa

VyD4 26.18 kN

⋅

=

- siła 

ś

ciskaj

ą

ca słup

Nmax1 630.712 kN

⋅

=

No

ś

no

ść

 V Rd2

•

- 

ś

rednie napr

ęŜ

enie 

ś

ciskaj

ą

ce w betonie

σcp

Nmax1

Ac

1.493 MPa

⋅

=

:=

σcp 0.25fcd

≤

1

=

- współczynnik

αc

1

σcp

fcd

+













1.075

=

:=

 - k

ą

t nachylenia krzy

Ŝ

ulców betonowych

θ

26.6deg

:=

cot

θ

( )

1.997

=

1

cot

θ

( )

≤

2

≤

1

=

warunek spełniony

 - ramie sił wewn

ę

trzych

z

0.9dy 0.53 m

=

:=

- współczynnik

υ

0.6 1

fck

250 MPa

⋅

−













⋅

0.528

=

:=

- no

ś

no

ść

 obliczeniowa na 

ś

cinanie  ze wzgl

ę

gu na 

ś

ciskanie betonu 

 zbrojenie na 

ś

cinanie wył

ą

cznie ze strzemion prostopadłych do osi elementu

VRd2

υ fcd

⋅

bs

⋅

z

⋅

cot

θ

( )

1

cot

θ

( )

2

+

⋅

1.457

10

3

×

kN

⋅

=

:=

VRd2.r

αc VRd2

⋅

1.566

10

6

×

N

=

:=

No

ś

no

ść

 T Rd1

•

- całkowita powierzchnia przekroju elementu zawartego wewn

ą

trz obwodu u

A

bs hs

⋅

0.423 m

2

=

:=

- obwód zewn

ę

trzny przekroju

u

2 bs hs

+

(

)

⋅

2.6 m

=

:=

- grubo

ść

 zast

ę

pcza 

ś

cianki przekroju

tzas

A

u

0.163 m

=

:=

- minimalna grubo

ść

 zast

ę

pcza 

ś

cianki przekroju

t

2 Cnom

⋅

0.07 m

=

:=

A

u

tzas

≥

t

>

1

=

warunek spełniony

- pole przekroju dla t

.zas