Podstawowe pojęcia statystyki
Zbiorowości statystyczne lub populacje statystyczne- zbiór dowolnych elementów (osób,
przedmiotów, faktów), podobnych pod względem określonych cech (ale nie identycznych) i
poddanych badaniom statystycznym.
Podział zbiorowości statystycznych:
Skończenie lub nieskończenie liczne,
Statyczne (elementy obserwowane są w danym momencie) lub dynamiczne (w
określonym przedziale czasu),
Jednorodne lub niejednorodne
Jednostka statystyczna - elementy składowe zbiorowości poddawane bezpośredniej
obserwacji lub pomiarowi (obiekt badania).
Zbiorowość (populacja) generalna- wszystkie elementy, będące przedmiotem badania, co do
których formułowane są wnioski ogólne.
Zbiorowość próbna (próba)- podzbiór populacji generalnej, obejmujący część jej elementów-
wybranych w określony sposób. Próba podlega badaniu statystycznemu, a w wyniku jest
uogólniany na zbiorowość generalną.
Badanie statystyczne- ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej zbiorowości
statystycznej.
Obserwacja statystyczna- proces zbierania informacji statystycznej.
Cechy statystyczne
Cechy statystyczne- właściwości charakteryzujące jednostki statystyczne (obiekty)
Cechy stałe- są wspólne dla wszystkich jednostek danej zbiorowości i nie podlegają badaniu,
a jedynie decydują o zaliczeniu jednostki do określonej zbiorowości:
Rzeczowe- właściwości, które charakteryzują określony zbiór osób, rzeczy lub zjawisk
Przestrzenne- właściwości, które charakteryzują miejsce badania
Czasowe- jaki okres obejmuje badanie lub w jakim momencie się ono odbywa.
Cech zmienne- są to właściwości, które różnią poszczególne jednostki statystyczne (głównie
one podlegają obserwacji):
Mierzalne- (ilościowe, kwantytatywne, zmienne)- właściwości które można zmierzyć i
wyrazić za pomocą odpowiednich jednostek fizycznych (np. w kilogramach, centymetrach)
zalicza się również do nich cechy quasi- ilościowe (porządkowe), kwantyfikują natężenie
badanej właściwości przedstawionej w sposób opisowy, porządkując w ten sposób
zbiorowość (np. oceny studentów: bdb, db, itp.)
Skokowe (dyskretne)- przyjmują skończony lub przeliczalny zbiór wartości na danej skali
liczbowej, najczęściej jest to zbiór liczb całkowitych dodatnich (np. liczba osób w rodzinie,
liczba usterek, itp.)
Ciągłe- mogą przyjąć każdą wartość z określonego przedziału liczbowego, przy czym liczba
miejsc po przecinku jest uzależniona od dokładności dokonywanych pomiarów(np. waga
detalu)
W przypadku badań zbiorowości wielowymiarowych zmienne (cechy mierzalne) dzielimy na:
Stymulanty- te cechy, których wyższe wartości pozwalają zakwalifikować daną jednostkę
statystyczną jako lepszą z punktu widzenia realizowanego badania
Dominanty- cechy, których wysokie wartości świadczą o niskiej pozycji jednostki w zbiorze.
Niemierzalne- (jakościowe, kwalitatywne)- zwykle określone słownie (np. płeć)
Skale pomiarowe
Pomiar- czynność przyporządkowania liczb przedmiotom (obiektom) lub wydarzeniom
zgodnie z pewnym zbiorem reguł. Wynikiem pomiaru są dwa rodzaje wielkości, te które
mówią o liczebności zbioru obiektów i te, które charakteryzują stopień nasilenia zjawiska.
Skale pomiarowe ze względu na relacje dzielimy na:
Nominalne- relacja; równe różne; pomiar polega na zastosowaniu liczby jako nazwy, czyli
grupowaniu jednostek w klasy (kategorie), którym przypisuje się nazwy czy liczby, np.
studenci wg. rodzaju studiów, szczególny przypadek- skala dychotomiczna (dwupunktowa)
Porządkowa- relacja; większe lub mniejsze; pomiar polega na grupowaniu jednostek w klasy
(kategorie), którym przypisuje się nazwy lub liczby i porządkuje się te klasy ze względu na
stopień natężenia, w jakim posiadają one badaną cechę,
Przedziałowe- relacja: większa o tyle ; pomiar występuje wtedy, gdy uporządkowany zbiór
wartości cechy składa się z liczb rzeczywistych, zero w tej skali ustalone jest dowolnie, np.
skala Celsjusza i Fahrenheita, skala pozwala stwierdzić tylko o ile jest coś wyższe,
Stosunkowe (ilorazowe)- relacja: tyle razy większe; spełnia wszystkie aksjomaty liczb,
pomiary w tej skali charakteryzują się stałymi ilorazami i zerem bezwzględnym, tylko w tej
skali możliwe jest porównywanie jednostek za pomocą względnych charakterystyk: np. jeden
obiekt jest dwa razy cięższy od drugiego.
Etapy badania statystycznego
W zależności od zakresu badania statystyczne dzieli się na: pełne i częściowe. Badanie
statystyczne pełne obejmuje wszystkie jednostki zbiorowości. Badanie statystyczne częściowe
obejmuje tylko niektóre jednostki statystyczne. Jednostki te są wybrane w określony sposób w
zbiorowości i nazywane próbą statystyczną.
Niezależnie od rodzaju badania, wspólne wszystkim badaniom statystycznym są cztery etapy:
Projektowanie badania. Najpierw przygotowujemy badanie od strony merytorycznej i
technicznej. Najważniejsze jest sprecyzowanie cwelu badania, zarówno diagnostycznego jak i
praktycznego. Następnie określamy zbiorowość statystyczną i cechy statystyczne podlegające
badaniu oraz podejmujemy decyzję o rodzaju badania. Potem wybieramy rodzaj danych
statystycznych, określamy sposób ich pozyskania i przetwarzania oraz ustalamy
harmonogram prac. Następnie przygotowujemy badanie od strony technicznej.
Gromadzenie materiału statystycznego. Wszystkie jednostki zbiorowości bądź próby
statystycznej poddajemy obserwacji. Gromadzimy informacje o wartościach cech
statystycznych ilościowych lub odmianach cech jakościowych. Docieramy również do
danych, które zostały zgromadzone wcześniej, np. przez GUS. Materiał statystyczny
poddajemy kontroli formalnej i merytorycznej w celu wyeliminowania ewentualnych błędów
powstałych w trakcie jego gromadzenia.
Opracowanie materiału statystycznego. Materiał statystyczny porządkujemy. Dane
prezentujemy liczbowo oraz za pomocą wykresów statystycznych.
Analiza statystyczna. Oceniamy właściwości zbiorowości statystycznych, przy wykorzystaniu
właściwych metod statystycznych.