Zapoznamy się z pojęciami : 

-zbiorowość statystyczna 

-liczebność zbiorowości 

-jednostka statystyczna 

-cecha statystyczna i jej rodzaje, 

-warianty cech statystycznych, 

-zmienność cechy mierzalnej  

 



- zbiór dowolnych elementów (osób, 
przedmiotów, faktów), podobnych pod 
względem określonych cech (ale nie 
identycznych) i poddanych badaniom 
statystycznym. 



ogół obiektów (osób, przedmiotów, 
faktów),będących przedmiotem badania 
statystycznego 



Np. słuchacze szkoły Żak 

 



skończenie lub nieskończenie liczne, 



statyczne (elementy obserwowane są w 
danym momencie) lub dynamiczne (w 
pokreślonym przedziale czasu),  



jednowymiarowe (badanie pod względem 
jednej cechy), wielowymiarowe (wielu cech),  



jednorodne lub niejednorodne.  
 



Zbiorowość (populacja) generalna - 
wszystkie elementy, będące przedmiotem 
badania, co do których formułowane są 
wnioski ogólne. 
 



Zbiorowość próbna (próba) - podzbiór 
populacji generalnej, obejmujący część jej 
elementów - wybranych w określony sposób. 
Próba podlega badaniu statystycznemu, a 
wynik jest uogólniany na zbiorowość 
generalną. 
 



Ogół jednostek wchodzących w skład zbiorowości 



- elementy składowe zbiorowości poddawane 
bezpośredniej obserwacji lub pomiarowi 
(obiekt badania). 



Poszczególny  obiekt (fakt, zdarzenie ) 
będący przedmiotem badania,  



Nie są identyczne, mają cechy wspólne i 
odmienne określane przez cel badania 



Np.obiekt  badania słuchacz X ,  



właściwości charakteryzujące jednostki 
statystyczne (obiekty): 

Cechy stałe 
Są wspólne dla wszystkich jednostek 

danej zbiorowości i nie podlegają 

badaniu, a jedynie decydują o 

zaliczeniu jednostki do określonej 

zbiorowości: 



rzeczowe - właściwości, które 

charakteryzują określony zbiór 

osób, rzeczy lub zjawisk, 



przestrzenne - gdzie badamy, 



czasowe - jaki okres obejmuje 

badanie lub w jakim momencie się 

ono odbywa. 
 

Cechy zmienne 
Są to właściwości, które różnią 

poszczególne jednostki 

statystyczne (głównie one 

podlegają obserwacji), 



mierzalne - (ilościowe, wymierne) 

- właściwości które można zmierzyć 

i wyrazić za pomocą odpowiednich 

jednostek fizycznych (np. w 

kilometrach, centymetrach), 

zalicza się również do nich cechy 

quasi-ilościowe (porządkowe), 

kwantyfikują natężenie badanej 

właściwości przedstawionej w 

sposób opisowy, porządkując w ten 

sposób zbiorowość (np. oceny 

studentów: bdb, db, itp.),  



 niemierzalne - (jakościowe, 

niewymierne) - zwykle określane 

słownie (np. płeć, stan , 

narodowość). 



Ilościowe  lub jakościowe zróżnicowanie 
określonej cechy mierzalnej lub 
niemierzalnej 



Cecha mierzalna wiek- wiele 
wariantów(5,20,40,55,82,100 lat

  



 

cecha niemierzalna płeć 2 warianty 



Wariant cechy mierzalnej określa jej wartość 
liczbową, 



Wariant cechy niemierzalnej określa jej 
odmianę jakościową 



Zmienność ciągła  



Zmienność skokowa 



Zmienność quasi ciągła 
 



-wtedy gdy wartość cechy może  przybierać  
każdą wartość z określonego przedziału 
liczbowego [a,b], przy czym liczba miejsc po 
przecinku jest uzależniona od dokładności 
dokonywanych pomiarów (np. waga detalu).  



Np

. wzrost, waga, wiek …. 

 



– gdy badana cecha może przyjąć skończoną 
lub przeliczalną  wartość na danej skali 
liczbowej, najczęściej jest to zbiór liczb 
całkowitych dodatnich (np. liczba osób w 
rodzinie, liczba usterek, itp.). 



Jest wyrażona tylko liczbami zmieniającymi 
się skokowo bez wartości pośrednich 
 



Zmienność quasi ciągła – 

 zmienność skokowa o bardzo dużej liczbie 

wariantów – traktujemy jako zmienność 
ciągłą 
 



Ćwiczenie 1. 

 – przykład podstawowych pojęć statystycznych (szkoła) 
 



ćwiczenie 2.  

Zbiorowość statystyczna to: 



a)zbiór jednorodnych jednostek, 



b)zbiór jednostek organizujących badanie statystyczne, 



c) zbiór elementów jednorodnych ale nie identycznych.   

                              



ćwiczenie 2   

Cecha mierzalna skokowa to: 
    a)cecha wyrażona liczbami (bez wartości pośrednich), 
    b)cecha, która przybiera dowolne wartości w określonych 

przedziałach, 

   c)cecha wyrażona słownie.  



Ćwiczenie 3. 

Do cech niemierzalnych zaliczamy: 
  a.)moc, 
  b.)pochodzenie, 
 c.)długość, 
 d.)wysokość,                                                                                               
 e.)stan cywilny. 
 
Ćwiczenie 4 
Jednostka statystyczna to: 
a.)element składowy szeregu statystycznego, 
  b.)poszczególny obiekt będący przedmiotem badania statystycznego,  
 c.)wybrane pod względem określonej cechy obiekty objęte badaniem 

statystycznym.