- 16 - 

Dipol elektryczny 

 
 

Przykład

 Dipol elektryczny o momencie dipolowym 

L

Q

p









 

jest ustawiony wzdłuż 

osi x. Jaki jest potencjał V oraz składowa pola E

x

 i E

y

 w przypadku gdy r >>L 

 

 

 



cos

2

L

d



 

d

r

r









    

d

r

r









 

 
 

 
Obliczamy potencjał w pkt. r: 
 

)

(

4

2

)

(

4

)

(

4

2

2

0

0

0

d

r

Qd

d

r

Q

d

r

Q

V

























 

 

Podstawiając: 
 







2

2

2

0

cos

4

cos

4

1

















L

r

QL

V

 

Dla r>>L  
 

3

0

2

0

4

1

cos

4

1

r

r

p

r

p

V



















   

L

Q

p









 

 
Do obliczeń składowych wektora natężenia pola elektrycznego wynik ten lepiej 
zapisać w postaci 

 

- 17 - 

 

3

2

2

2

0

3

0

)

(

4

1

4

1

cos

z

y

x

x

p

r

x

p

V

r

x























 

 
 
Zgodnie z definicją: 
 

x

V

E

x









     

y

V

E

y









 

 

2

0

cos

4

1

r

p

V









 

 

)

1

cos

3

(

4

1

2

3

0









r

p

E

x



  

 







sin

cos

3

4

1

3

0





r

p

E

y



 

 
 
 

 
 
 

 
 
Dla ustalonego kąta 

φ

 pole maleje odwrotność trzeciej potęgi odległości. 

Przewodnik w polu elektrycznym 

 
Przewodniki zawierają dużą ilość swobodnych łańcuchów (elektronów), które mogą 
przemieszczac się na odległości makroskopowe. 
 

W równowadze wypadkowe pole elektryczne w przewodzniku musi być równe zero 
 
Zewnętrzne pole elektryczne wymusza ruch ładunków. Ich nowy rozkład wytwarza 

pole elektryczne równe co do wartości pola zewnętrznego, ale przeciwnie 
skierowane.