1

Ocena finansowa
przedsi

ę

wzi

ę

cia

dr inż. A.Czarnigowska

Plan wykładu

Wartość pieniądza w czasie

Metody oceny przedsięwzięcia

NPV

IRR

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie

Załóżmy, że mamy dziś kwotę M [PLN]
i możemy swobodnie decydować, co z nią
zrobimy.
Możemy ją np. zainwestować na r [%]
rocznie, na okres 1 roku.
Dzisiejsze M urośnie do M plus odsetki, czyli
do kwoty M

1

:

r)

(1

M

r

M

M

M

1

+

⋅

=

⋅

+

=

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie

Jeśli kontynuujemy inwestycję na tych samych
warunkach to otrzymamy:

2

1

2

r)

(1

M

r)

(1

M

M

+

⋅

=

+

⋅

=

a jeśli inwestujemy środki na n lat:

n

n

r)

(1

M

M

+

⋅

=

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie

Jeśli ktoś zaoferuje nam PLN 1000 za np. nasz
produkt

ale zapłata ma nastąpić za rok,

oznacza to że właściwie chce nam dać mniej niż
PLN 1000:

(minus odsetki, których nie możemy zarobić)

Więc suma przyszła

jest dziś warta mniej,

niż wynosi jej nominalna wartość.

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie

Miarą wartości pieniądza w czasie jest stopa
korzyści, jakie potencjalnie:

zyskujemy mogąc dysponować pieniądzem

albo tracimy nie mogąc nim dysponować

2

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie

Więc gdy chcemy porównać kwoty które nie
pojawiają się w tej samej chwili

powinniśmy je dyskontować

czyli przeliczyć do wartości bieżących („dziś”)

albo sprowadzić ich wartości do innego
wybranego momentu w czasie

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie

WARTOŚĆ PRZYSZŁA FUTURE VALUE (FV)

w wybranej chwili w przyszłości

WARTOŚĆ BIEŻĄCA PRESENT VALUE (PV)

„dziś”

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie

Dyskontując, używa się zwykle stałej stopy

procentowej

bo to ułatwia obliczenia

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie –

warto

ść

bie

żą

ca

„DZIŚ”

CZAS

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie –

warto

ść

przyszła

Inflacja

Ogólny wzrost cen w gospodarce, mierzony
zwykle procentowo

Z czasem, gdy ceny rosną, za jednostkę
pieniężną, np. € 1, możemy kupić coraz
mniej dóbr

3

Warto

ść

pieni

ą

dza w czasie a inflacja

Przy rocznej stopie inflacji i [%]

i nominalnej stopie procentowej z inwestycji
r

[%],

przyszła wartość (FV) sumy M
zainwestowanej dzisiaj wyniesie:

n

n

n

i

r)

(1

M

M

FV(M)

)

1

(

+

+

⋅

=

=

Przedsi

ę

wzi

ę

cia (np. budowlane)

• dzisiaj wydajemy pieniądze,

• a korzyści osiągamy w przyszłości.

Ocena opłacalno

ś

ci

Porównanie

dzisiejszych i przyszłych wydatków (-)

z przyszłymi wpływami (+)

z określonego okresu analizy

jeśli suma > 0 to opłacalne

Metody dyskontowe

uwzględniają „wartość pieniądza w
czasie”

Net Present Value

różnica między

przewidywanymi wpływami z przedsięwzięcia

a wydatkami

z założonego okresu analizy (n lat)

zdyskontowanymi wg założonej stopy
procentowej (r).

Net Present Value

Dodatni wynik (nadwyżka zdysk. wpływów nad
wydatkami) - OK.

4

Net Present Value

0

)

1

(

0

≥

+

=

∑

=

n

i

i

i

r

CF

NPV

CF

i

– nominalne strumienie pieniężne w i-

tym roku analizy (łącznie z nakładami
inwestycyjnymi)

r

– stopa procentowa

n

– liczba lat analizy

Net Present Value

Rozważamy:

zysk operacyjny po opodatkowaniu

plus amortyzacja (koszt
bezwydatkowy)

czyli pomijamy analizę kosztów finansowania, są ukryte
w stopie r

Wynik netto

Podatek dochodowy

Zyski/straty

nadzwyczajne

Wynik brutto

Wynik na dział. gospodarczej

Zysk operacyjny

Rachunek zysków i strat

Przychody ze
sprzeda

ż

y towarów

Przychody ze
sprzeda

ż

y produktów

Koszty sprzeda

ż

y

Koszty ogólne zarz

ą

du

Zysk operacyjny na sprzeda

ż

y

Koszt nabycia tow.

Koszt wytworzenia pr.

Nadwy

ż

ka brutto

Pozostałe
przychody
oper.

Pozostałe
koszty
oper.

Przychody
finansowe

Koszty
finansowe

Net Present Value

formuła rozwini

ę

ta

0

)

1

(

)

1

(

)

1

(

0

0

≥

+

+

+

+

+

−

=

∑

∑

=

=

n

i

i

i

n

n

i

i

i

i

r

I

r

RV

r

C

R

NPV

Ri

– wpływy w roku i

Ci

– wydatki operacyjne w roku i (koszty operacyjne minus

amortyzacja plus podatek dochodowy)

r

– stopa procentowa

n

– liczba lat analizy

RV

– wartość rezydualna aktywów na koniec okresu analizy

Ii

- nakłady inwestycyjne w roku i

Net Present Value

stopa procentowa r

• średni ważony koszt kapitału z pierwszego roku

analizy

• średni ważony koszt kapitału z całego okresu

analizy (n)

• stopa zwrotu z podobnych inwestycji

(oczekiwana stopa zwrotu)

• zwrot z bezpiecznych inwestycji (obligacje

Skarbu Państwa) plus premia za ryzyko

• koszt kapitału obcego (oproc. kredytu

finansującego inwestycję)

• zwykle: sprawdzamy dla kilku wartości r

(wrażliwość)

Net Present Value - przykład

Rok analizy (i)



0

1

2

3

4

I.

R

i

=Przychody ze sprzedaży netto

II.

RV

i

=wartość końcowa aktywów

III.

I

i

=Nakłady inwestycyjne

IV.

C

i

=Koszty operacyjne bez

amortyzacji plus podatek

V.

Strumienie netto CF

i

=R

i

+RV

i

-I

i

-C

i

VI.

Współcz. dyskonta 1/(1+r)

i

, r=10%

VII.

Zdyskontowane strumienie netto

0

-

150

-

120

-

0

100

150

-

0

120

180

-

0

130

180

50

0

130

5

Net Present Value - wady

niedobre do porównania wariantów o różnym
okresie eksploatacji (n)

wynik – kwota, nie procent zwrotu,

więc niedobre do porównania inwestycji o
różnej skali

lepiej używać wskaźnika:

I

NPV

PI

=

Net Present Value – wady c.d.

r

zakładamy że jest niezmienne

n

ustalane odgórnie

uproszczone kwestie wpływu kosztów
finansowania (siedzą w r),

nie uwzględnia spłaty kredytu – NPV
dodatnie możliwe przy niewykonalnych
finansowo przedsięwzięciach

więc potrzeba dalszej analizy

IRR (Internal Rate of Return,
wewn

ę

trzna stopa zwrotu)

to stopa procentowa

przy której wartość zdyskontowana
wpływów zrówna się z wartością
zdyskontowaną wydatków

0

)

1

(

1

=

+

=

∑

=

n

i

i

i

IRR

CF

NPV

IRR (Internal Rate of Return)

Jeśli równa lub wyższa niż stopa
oczekiwana przez inwestora, to
inwestycja opłacalna

Przy porównaniu wariantów
inwestycji: lepszy ten z wyższym IRR

Wyja

ś

nienie IRR

∑

∑

=

=

+

+

+

+

+

−

=

n

i

i

i

n

n

i

i

i

i

r

I

r

RV

r

C

R

NPV

0

0

)

1

(

)

1

(

)

1

(

IRR

PRO:
• można porównywać przedsięwzięcia

różniące się skalą nakładów
inwestycyjnych

6

IRR

CONTRA:
• jeśli strumienie w kolejnych latach na

przemian dodatnie i jemne, nie obliczymy
IRR (wiele rozwiązań)

• czasem IRR i NPV dają sprzeczne oceny
• tak jak w NPV sprawy finansowe

uproszczone

IRR

contra c.d.

Metoda zakłada, że wszystkie nadwyżki
wygenerowane w inwestycji są
reinwestowane na procent równy IRR, który
często wychodzi wysoki

to może nie być możliwe

im wyższe IRR, tym większy błąd

(W NPV reinwestowaliśmy na założone r)

Wszystkie omówione dzi

ś

metody:

są używane do podejmowania decyzji na etapie
planowania

Są bardzo uproszczone

Aby lepiej ocenić plan inwestycji, trzeba
sporządzić prognozy wpływów i wydatków,
powtarzać obliczenia dla innych założeń lub
inaczej oszacować ryzyko itd. – analiza
finansowa

Dzi

ę

kuj

ę

za uwag

ę