PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA
W CHEŁMIE
INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH
Katedra Budownictwa
Ćwiczenie projektowe z przedmiotu
KONSTRUKCJE METALOWE
„Zaprojektować słup osiowo ściskany, dwugałęziowy”
Wykonał:
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA
W CHEŁMIE
INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH
Katedra Budownictwa
Ćwiczenie projektowe z przedmiotu
KONSTRUKCJE METALOWE
„Zaprojektować słup osiowo ściskany, dwugałęziowy”
Wykonał:
2
3
Spis treści
1.
Określenie przekroju poprzecznego trzonu słupa ................................................................... 4
2.
Sprawdzenie warunku nośności ...................................................................................................... 5
3.
Dobranie kształtowników .................................................................................................................. 6
4.
Określenie klasy przekroju ................................................................................................................ 6
5.
Sprawdzenie słupa na wyboczenie względem osi materiałowej ...................................... 7
6.
Przyjęcie rozstawu gałęzi słupa dwugałęziowego .................................................................. 9
7.
Przyjęcie rozstawu stężeń ................................................................................................................12
8.
Wysokość blach trapezowych podstawy ...................................................................................13
9.
Blacha czołowa podstawy słupa ...................................................................................................15
10.
Wyznaczanie grubości blachy czołowej ....................................................................................18
11.
Określenie osiowego rozstawu stężeń ........................................................................................20
12.
Śruby fundamentowe .........................................................................................................................21
13.
Wymiarowanie stężeń trzonu słupa ............................................................................................23
14.
Wymiarowanie podstawy słupa ....................................................................................................29
15.
Wymiarowanie głowicy słupa ........................................................................................................35
16.
Zabezpieczenie trzonu słupa przed możliwością wyboczenia giętno – skrętnego .37
4
1.
Określenie przekroju poprzecznego trzonu słupa
ś ł
ś
ł
ś ł
0,75
730" #$% &' ł ś& "(ą& ł)*
+*ół&' " $&' , *ół&' " &' ś& -ó% (.
+*ół&' " /)"& (
$% &' ' łść % */ 90/2 03200
2155 /% % -. 90/2 03200 $% & 2 737 8 16
5 % *% * '" () ' " &: -łę' ł)* $ )
730"
0.75 2155
730"
0.75 215000"/
;
0.00453
;
45.3&
;
=
>?@
AB. CD>
E
5
5 % *% * '" () *(/ &'( -łę' ł)*
%ść -łę' ł)* 2
45.3&
;
2
22.65&
;
22.65&
;
Przyjęto A
1
=26.7cm
2
> A
1min
= 22.65cm
2
A = A
1
* 2 = 26.7cm
2
*2 = 53.4cm
2
Przyjęto na gałęzie słupa Ceownik ekonomiczny [ 220 E
2.
Sprawdzenie warunku nośności
+ ) ":
G
8 1,
-/' :
G
, 'łż :
0,75
730" $% &' ł ś& "(ą& ł)*
G
ść $% &' * '" () * ' ś& " )
*ół&' " $&' , *ół&' " &' ś& -ó% (.
*ół&'
" *ł )
&'
ś&
(& (
&'
ść -ó%
ą
*% *
'&:
$ ) ' "
&: -łę'
ł)*
$% &' ' łść % */ 90/2 03200
2155 /% %
-. 90/2 03200 $%
& 2 737 8 16
G
730"
0.75
730H
0.75 ,2 0.00267
;
. 215000"/
;
G
730"
861.075 0.848
J. KAK 8 L
Warunek został spełniony
6
3.
Dobranie kształtowników
22.65&
;
Przyjmuję Ceownik ekonomiczny [ 220 E
A
1
=26.7cm
2
CE
h
s
g
t
r
r
1
e
a
F
G
Ix
Iy
Wx
Wy
i
x
i
y
mm
cm
2
kg/m
cm
4
cm
3
cm
220E 220 82 8.4 9.5 10
4
22.1 24.1 26.7
21
2110 151 192 25.1 8.88 2.37
4.
Określenie klasy przekroju
H%ę * '" () $% &' ę */ $% & 6 ' w zależności od:
7*$) '& ś& " ,
M'"ł/) * ężń ś& &,
7)"łś& ś& " .
N O
2155
O
2155
2155 1
Środnik
$
-
: 2 , P .
-
220 2 ,9.5 P 10.
8.4
181
8.4 21.55
EL. BB Q 33 R CC L CC
WNIOSEK:
Ś
D?S@TS @U L VWXY TZSX[ L
7
półka
$
-
82 10 9.5
9.5
62.5
9.5 6.58
\. BK Q 9 R ] L ]
WNIOSEK:
Ś
D?S@TS @U E VWXY TZSX[ L
^U_WTUóV DWab@?TS WTa@a>?D_@Wca EEJ VWXY TZSX[ L @S śD?XTS@?W.
5.
Sprawdzenie słupa na wyboczenie względem osi materiałowej
Smukłość porównawcza
e
f
g
1.15 O
h
84 O
2155
e
f
)"łść * ó &'.
h 2155
$% &' ' łść % */ 90/2 03200
2155 /% % -. 90/2 03200 $% & 2 737 8 16
e
f
84 O
2155
2155 84 1 84
i
j
KA
Określenie współczynnika niestateczności ogólnej
H
' ść ł)*,
H
k
' ść '& ł)*,
l
l
m
2 2110&
n
2 4220&
n
l
om
p 5.1 510&
H
l
l
om
4220&
n
510& 8.275&
q
H
k
0.1 H
0.1 8.275&
q
0.8275&
q
1,0 * ń */ ś& ę'ł -ó - ł)*,
8
;
* ń */ ś& ę'ł /% - ł)*,
;
H
H
P H
k
;
r 0.3
;
8.275&
q
8.275&
q
P 0.8275&
q
0.909
J. ]J] r J. C
Warunek został spełniony
Na podstawie PN-90/B-03200 załącznik 1 rys. Z1-3a odczytano:
s
t
J, ]B
uł)-ść $&' ł)* '-%ę/ ,
%
vm
w
m
%
k
%
vm
0,95 5.1 4.845
Z
Wt
A. KAB>
7)"łść ł)* '-%ę/ ,
e
m
%
vm
m
4.845
0.0888 54.561
i
t
BA. B\L
7)"łść '-%ę/ ł)* '-%ę/ ,
e
m
xxx e
m
e
f
y
54.561
84 y1,0 0.65
i
t
xxx J.\B
Współczynnik wyboczeniowy φ
x
, należy przyjmować w zależności do smukłości
względnej z tablicy 11 według odpowiedniej krzywej wyboczeniowej ustalonej na
podstawie tablicy 10.
z
t
J. {{\
9
G
1,0 * ż * '" ó( ( "% 1 *ół&' " /)"& (
0.7 8
m
G
8 1
m
G
730"
0.776 1 ,2 0.00267
;
. 215000"/
;
730"
890.926 0.82
J. { 8 J. KE 8 L
Warunek został spełniony
6.
Przyjęcie rozstawu gałęzi słupa dwugałęziowego
%ż )%
ć -łę'
ł)* '
ł
"a", "
*ó$ $
*ł
$ ł )
".
Założenie wstępne smukłości postaciowej
e
}
30 ~ 40
i
CJ
Określenie wymaganej smukłości względnej względem osi
,
e
ye
m;
e
};
y54.561
;
30
;
62.265
10
Minimalny promień bezwładności obydwu gałęzi słupa względem osi
,
p
e
510&
62.265 8.191&
?
[>?@
K. L]LD>
Przyjmuje wstępnie rozstaw gałęzi słupa
S EJD> EJJ>>
Dobre położenie kształtownika w konstrukcji ze względu na dostęp podczas
malowania
r
1
3 :
r
1
3 200 r 50
S
>?@
r \{>>
Moment bezwładności słupa względem osi y
l
2 l
P
2
;
l
$' ł/ ś& ' " &: -łę' ł)* '-%ę/ ł ,
$' ł/ ś& *(/ &'( -łę' ł)* '-%ę/ ł ( ,
*% * '" () (/ ( -łę' ł)*
l
2 151&
n
P
20&
2
;
26.7&
;
5642.00&
n
O
l
O5642.00&
n
2 26.7&
;
10.28&
?
[
?
[>?@
LJ. EKD> K. L]LD>
Warunek został spełniony
11
Obliczanie smukłości zastępczej elementu wielogałęziowego:
Długość wyboczeniowa słupa względem osi
,
%
v
%
om
p
w
1
%
v
1 5.10 510&
Z
W[
BLJD>
Smukłość słupa względem osi
,
e
%
v
510&
10.28& 49.61
i
[
A]. \L
Smukłość słupa względem osi swobodnej
,
e
e
m
e
}
30
e
e
;
P e
};
y49.61
;
30
;
√2461.15 900 57.975
i
>
i
t
B{. ]{B BA. B\L
Warunek został spełniony, przyjęto rozstaw gałęzi słupa:
S EJD>
12
7.
Przyjęcie rozstawu stężeń
Przyjęcie grubości płytki centrującej
f
Przyjmuje się konstrukcyjna grubość płytki centrującej w zakresie:
f
,8 30.
' (ę - )$ś& *ł " & )(ą&( Y
jD
ED> EJ>>
Przyjęcie grubości blachy poziomej głowicy
1.4
10
1.4 20
28
' (ę - )$ś& $%&: *' ( -ł & ł)* Y
E. KD> EK>>
przyjęcie grubości blach pionowych głowicy słupa
' (ę - )$ść $%&: * &: -ł & : Y
Z
LJ >>.
Liczba spoin pionowych przenoszących silę
730", 4
#" ś% - )$ś& * :
f
r 0.2
m
m
12.0
f
0.2
m
0.2 12.0 2.4
f
8 0.7
13
10,0
f
0.7
0.7 10,0 7.0
f
r 3
f
,2.4 ~ 7.0.
PRZYJĘTO:
S
Xj
A>> J. JJA >
Wysokość pionowej blachy głowicy słupa
ZAŁOŻENIE:
ó
"ń& -łę'
ł)* ś '
. 7*
łą&'ą& $%&: *
-ł
&
-łę'
ł)* * '
' (/
25%,
ł *
( 730".
:
0,25
f
f
0.004 % - )$ść * *&: (,
4 %
&'$ *
*&:
&: * '
'ą& &:
łę *
ą ,
0,7 *ół&' " ś& * *&: &: ' $% & 18
90/2 03200,
215000 "/
;
730"
:
0.25 730"
4 0.004 0.7 215000 "
;
182.5
2408.0 0,076 76.0
PRZYJĘTO:
LBJ>> 8
L
8 CJJ>>
L
LBJ >> LB D>
8.
Wysokość blach trapezowych podstawy
ZAŁOŻENIE:
u%
"ń& -łę'
ł)* ą '
. 7*
łą&'ą& $%&: *
-ł
&
' -łę'
ł)* * '
'ą (/
25%
ł *
( 730".
14
Przyjęcie grubości blach trapezowych
' (ę - )$ść: Y
_
LJ>>
Liczba spoin pionowych przenoszących silę
730", 4
#" ś% - )$ś& * :
f
r 0.2
m
m
12.0
f
0.2
m
0.2 12.0 2.4
f
8 0.7
10,0
f
0.7
0.7 10,0 7.0
f
r 3
f
,2.4 ~ 7.0.
PRZYJĘTO:
S
Xj
J. JJA>
Wysokość blachy trapezowej
+ "ść $%&: ) *ł ć ) " :
:
;
0.25 P
f
) " ś ś&
730" $%
&'
ść
ł ś&
"(ą&(,
1.1 *ół&' " $& ąż /ł)- 90/2 03200,
,21"-/ 2. 5.1 2.142" ł)*,
4 %
&'$ *
*&:
&: * '
'ą& &:
łę *
ą ,
f
0.004 % - )$ść * *&: (,
0,7 *ół&' " ś& * *&: &: ' $% & 18
90/2 03200,
15
215000 "/
;
:
;
r 150 ) " % ą ' "ść " ( ( * ' ą'"
:
;
8 300 ) " " &'
:
;
0.25 ,730" P 1.1 2.142".
4 0.004 0.7 215000 "/
;
183.089"
2408.0"/ 0.076 7.6&
PRZYJĘTO:
E
LBJ>> LB D>
9.
Blacha czołowa podstawy słupa
Przyjęcie średnicy nominalnej śruby fundamentowej:
/
ś / & % ś )$ ) / (
¡
@
¢EA
Przyjęcie między blachą trapezową, a skrajną blachą podstawy:
4 /
4 24 96
[
L
]\>>
16
Szerokość blachy czołowej:
2
:
£¤
P 2 ,
;
.
:
£¤
220
2
220 P 2 ,10 P 96. 432
PRZYJĘTO:
¥ ABJ>> ¥
>?@
Obliczanie długości blachy czołowej:
%
P
2 M
730" $%
&'
ść
ł ś&
"(ą&(,
1.1 *ół&' " $& ąż /ł)- 90/2 03200,
,21"-/ 2. 5.1 2.142" ł)*,
2 0.45
M
11.55 ' łść $% &' $ ) ś& " /ł)-
84/2 03264
%
730" P 1.1 2.142"
0.45 11500"/
;
732.356"
5175.0"/ 0.142
PRZYJĘTO:
¦ BBJ>>
Powierzchnia docisku blachy czołowej stopy o grubości t
d
2 §
2 450 0.45
§ 550 0.55
0.45 0.55 0.2475
;
17
Długość i szerokość powierzchni rozdziału
%
¨§ P 2 %
§ P :
©
:
1.3 "ś& ) / )
%
%
§
2
0.8 0.55
2
0.25
2 0.125
%
ª0.55 P 2 0.125 0.8
0.55 P 1.3 1.85
©
$
¨2 P 2 $
2 P $
©
$
0.9 ' "ść ) / )
$
$
2
2
0.9 0.45
2
0.45
2 0.225
$
ª0.45 P 2 0.225 0.9
0.45 P 1.3 1.75
©
PRZYJĘTO:
Z
X
J. K>
X
J. ]>
Współczynnik określany ze wzoru
+
O
%
$
§ 2 8 2
+
O
0.8 0.9
0.45 0.55 1.57
«
¡
L. {L 8 E
Warunek został spełniony
Wytrzymałość obliczeniowa na docisk betonu
Wytrzymałość obliczeniową na docisk betonu oblicza się w zależności od stosunku pola
powierzchni strefy docisku pod stopą pola powierzchni rozdziału wg wzoru:
M
+
M
M
11.55 ' łść $% &' $ ) ś& " /ł)- h¬2
+
1.71
M
1.71 11.55 19.6655 19655"/
;
18
Sprawdzenie warunku nośności przy obciążaniu statycznym
G
8 1
G
P 1.1
M
730" P 1.1 2.142"
0.2475
;
19655"/
;
732.356"
4864.613" 0.151
J. LBL 8 L
Warunek został spełniony
Oraz:
®
r M
®
P 1.1
§ 2
730" P 1.1 2.142"
0.45 0.55
732.356"
0.2475
;
2959.01"/
;
E]B]. JLT¯/>
E
8 L]\BB. JT¯/>
E
Warunek został spełniony
10.
Wyznaczanie grubości blachy czołowej
Blacha czołowa jest obciążona od spodu fundamentu. W danym przypadku wyróżniono
trzy podobszary:
OBSZAR „I”
⟶
Płyta umowna oparta na 4 krawędziach
%
$
:
150
200 0.75
Gdzie:
%
: 150
$
200
19
)
$ 0.536 ± ) 0.536 200 107.2 10.72&
²
O
®
0.1072 O
2959.01"/
;
215000"/
;
0.0126 1.26&
OBSZAR „II”
⟶
Płyta umowna oparta na 3 krawędziach
%
;
$
;
: 2
§ 2
2
9.5
8.4
%
;
$
;
150 2 9.5
550 200 2 8.4
2
131
166.6 0.786
)
$ 0.666 ± ) 0.666 200 133.2 13.32& 0.1332
;
²
;
O
®
0.1332 O
2959.01"/
;
215000"/
;
0.0156 1.56&
OBSZAR „III”
⟶
Płyta wspornikowa
$
q
0.096
)
q
1.73 $
q
20
)
q
1.73 0.096 0.166
q
²
q
O
®
0.166 O
2959.01"/
;
215000"/
;
0.0195 1.95&
Zestawienie otrzymanych poszczególnych podobszarów:
1.26&
;
1.56&
q
1.95&
PRZYJĘTO:
Y
¡
EJ>> ED>
11.
Określenie osiowego rozstawu stężeń
p 5,1 ""ść ł)*
f
2& 20 - )$ś& *ł " & )(ą&(
2.8& 28 - )$ś& $%&: *' ( -ł & ł)*
2& 20 - )$ś& $%&: &'ł (
:
15& 150 "ść $%&: * ( -ł & ł)*
:
;
15& 150 "ść $%&: *' &:
e
)"łść *(/ &'( -łę' ł)*
'łż % &'$ ężń * '
%
p
f
0.5 ,:
P :
;
.
%
510& 2& 2.8& 2& 0.5 ,15& P 15&.
6
81.37 µ 81&
Sprawdzenie warunku
m
,
,8.88&; 2.37&.
e
%
81&
2.37& 34.2
CA. E Q 60
Warunek został spełniony
21
Oraz:
e
e
Q 0.8
34.2
49.61 Q 0.8
J. \C Q 0.8
Warunek został spełniony
12.
Śruby fundamentowe
Śruba fundamentowa (kotwiąca) służy tylko do prawidłowego ustawienia słupa
i zapobiega przypadkowemu przemieszczeniu, śruby te nie pracują na rozciąganie.
Na Podstawie PN-B-03215 tab. C1
353&
;
*% &' * '" () ś )$
l
60& /ł)-ść /" ę&
Na Podstawie PN-90/B-03200
M
3755 - & ' łś& ł) ś )$
M
v
2255 - & *% &' ś& ł) ś )$
/% ·24 ¨ %
60
353
;
©
Ustalenie nośności śruby fundamentowej
7
G¤
0.65M
0.85M
v
M
- & ' łś& ł) ś )$ - 90/2 03200
$% & 2 /% 16 Q Q 40
*% &' * '" () ś )$ · - 2 03215
M
v
- & *% &' ś& ł) ś )$ - 90/2 03200
$% & 2 /% 16 Q Q 40
7
G¤
¸
0.65 375000"/
;
353
;
86.04"
0.85 225000"/
;
353
;
67.51"¹
PRZYJĘTO:
º
»Y
\{. BLT¯
22
Obliczenie długości minimalnej zakotwienia śruby
%
_
/
8 M
; %
%
_
/
ś / & % ś )$ (" ( ·24
' łść $% &' % 737 /% 16 Q Q 40
/ł)- 90/2 03200
M
900"/
;
' łść $% &' $ ) '$ ( -
,¬16/20. '& ą- /ł)- 90/2 03200
%
_
0.024 215000"/
;
8 900"/
;
5160
7200 0.72
Z
_
{BJ>> {BD>
Obliczenie długości śruby fundamentowej
%
_
%
P %
P %
P 3.5
g /
2 P 3 /
%
%
_
%
- )$ść $%&: &'ł (
%
_
600 P 48.1 P 750 P 3.5
½;n
;
P 3 24 1602
%
_
160.2&
Z
D
L\BD>
L\BD> 160.2D>
Warunek został spełniony
Sprawdzenie warunku na minimalna
otulinę w stopie (min 5cm)
%
¾
%
P
2.5 /
2
P /
P 5&
%
¾
Q :
:
1.3 "ś& ) / )
%
¾
75& P
2.5 2.4&
2
P 2.4& P 5&
%
¾
,80.4&. P 5& 85.4&
KB. AD> Q 130D>
Warunek został spełniony
23
Stan graniczny zerwania trzpienia śruby
·
¤
7
G¤
Q 1
7
G¤
67.51"
·
¤
45" ł $& ąż((ą& , '& ą-(ą&. "ż/ą ś )$ę */&' ż)
45"
67.51" Q 1
J. \{ Q L
Warunek został spełniony
stan graniczny zakotwienia śruby fajkowej
·
¤
7
¿
Q 1
7
¿
ś ś& '" (/ ( ś )$ (" (
7
¿
2 g /
%
M
7
¿
2 3.14 0.024 0.75 900"/
;
101.79"
45"
101.79" Q 1
J. AB Q L
Warunek został spełniony
13.
Wymiarowanie stężeń trzonu słupa
Określenie siły poprzecznej działającej na słup
À 0.012
53.4&
;
*% * '" () ' " &: -łę' ł)*
215000 "/
;
' łść $% &' %
À 0.012 0.00534
;
215000 "/
;
13.78"
Á LC. {KT¯
24
Określenie sił uogólnionych działających na przewiązkę:
a)
Siła poprzeczna w przewiązce
Â
Ã
À %
, 1.
v
À 13.78"
ł ** '&'
/'
ł(ą&
ł)*
%
81& ' * ' ą'"
2 %
&'$ *ł'&' '
* '
ą'"
2 %
&' -łę'
ł)*
2 P
200 ' -łę'
22.1 /%-łść ś /"
&
ęż"ś&
ceownika od zewnętrznej
Krawędzi środnika
2 22.1 P 200 244.2
Â
Ã
13.78" 0.81
2 ,2 1. 0.2442
11.162"
0.488 22.873"
Ä
Á
EE. K{CT¯
b)
Maksymalny moment zginający w przewiązce
5
Ã
À %
13.78" 0.81
2 2
11.162"
4
2.791"
Przyjęcie wymiarów przewiązek
6 8
f
8
1
50 $
f
100 8 $
f
8
3
4
f
f
P 2 50
f
- )$ść * ' ą'"
$
f
' "ść * ' ą'"
f
/ł)-ść * ' ą'"
200 ' -łę' ł)*
25
f
200 P 2 50 300
S
j
J. CJ>
100 8 $
f
8
3
4 300 ± 100 8 $
f
8 225
j
J. EJ>
6 8
f
8
1
50 225 ± 6 8
f
8 4.5
Y
j
J. JJA>
Sprawdzenie nośności przewiązki
a)
Nośność przekroju przy zginaniu
5
Ã
Å
5
G
8 1
5
Ã
2.791" " % '- (ą& * ' ą'&
5
G
ś ść $% &' * '" () '-
Å
1.0 *ół&' " ' &: ' * ' ()(ę ę -/ , * ' ą'"
ą /&' zabezpieczone przed zwichrzeniem
5
G
f
+
f
$% &' *ół&' " ' *% &' (
+ "ź " ' łś& * ' '- ) /% " ( &: " ę/'
*% &' &:
W przypadku obciążenia statycznego
f
, można obliczyć następująco:
f
0.5 ,1 P
f
.
f
,|7
¤
| P |7
|.
1
+
f
$% &' *ół&' " ' *% &' (
7
¤
, 7
$' '-%ę/ ś& ó &' &: ś& " ( '& ą- (
* '" ()
+ "ź " ' łś& * ' '- ) /% " ( &: " ę/'
*% &' &:
7
7
¤
f
$
f
2
$
f
4
+ +
+
¤
f
$
f
;
6
26
+ +
+
¤
0.004 ,0.2.
;
6
0.000026
;
7
7
¤
0.004
0.2
2
0.2
4 0.00002
;
f
,0.00002
;
P 0.00002
;
.
1
0.000026
;
1.54
f
0.5 ,1 P 3.0. 2.0
5
G
1.27 0.000026
;
215000"/
;
7.1"
5
Ã
Å
5
G
8 1
2.791"
1.0 7.1" 8 1
J. C] 8 L
Warunek został spełniony
b)
Nośność przekroju przy ścinaniu
Â
Ã
Â
G
8 1
Â
Ã
" % ł ** '&' * ' ą'&
Â
G
ś ść $% &' * '" () * ' ś& )
Â
G
0.58
È
È
*% * '" () &' - * ' ś& )
È
0.9 $
f
f
È
0.9 0.2 0.004 0.00072
;
Â
G
0.58 0.00072
;
215000"/
;
89.784"
Â
Ã
Â
G
8 1
22.873"
89.784" 8 1
J. EB 8 L
Warunek został spełniony
27
Nośność spoin łączących przewiązkę z gałęzią słupa
f
r 0.2
m
3 8
f
8 7
f
8 7
,
m
f
,
± ,3.75, 9.5.
f
- )$ść * *&: (
PRZYJĘTO:
S
Xj
\>>
Momenty bezładności względem osi x-x oraz y-y
fm
/
f
f
q
12 P /
f
P
f
2
;
/
f
f
2
/
f
50 /ł)-ść * & * ' ą'" "'ł ")
fm
5& ,0.6&.
q
12
P 5& P
0.6&
2
;
5& 0.6& 2
É
Xjt
L\K. {ED>
A
f
¸
/
f
q
f
12 ¹ 2
f
¸
,5&.
q
0.6&
12
¹ 2
É
Xj[
LE. BD>
A
Biegunowy moment bezładności
of
fm
P
f
of
168.72&
n
P 12.5&
n
É
aXj
LKL. EED>
A
28
Określenie naprężeń w spoinach
Ê Ê
P Ê
Ã
& ,Ë.
;
P Ê
Ã
&,Ë.
;
± Ê Q
Ê
Ã
Â
Ã
$
f
f
P 2 $
f
f
± Ê
Ã
Q
Ê
Ì
5
Ã
of
Ë & ¸
$
f
/
f
¹
O
/
f
2
;
P
$
f
2
;
/
f
/ł)-ść * & * ' ą'" "'ł ")
$
f
' "ść * ' ą'"
Współczynniki
, oraz
, należy określić na podstawie tabeli 18 z normy
Pn\90-B-03200
O
5&
2
;
P
2&
2
;
10.31&
Ë &
2&
5& 75.96
Ê
Ì
2.791" 0.1031
1.81
n
15878.6"/
;
Ê
Ã
22.873"
0.2 0.006 P 2 0.2 0.006 ± Ê
Ã
Q 0.9 215000"/
;
Ê
Ã
6353.6"/
;
± Ê
Ã
Q 193500"/
;
\. CBÍ^S Q 193.5Í^S
Warunek został spełniony
Ê 15878.6"/
;
P 6353.61"/
;
& ,75.96.
;
P 6353.61"/
;
&,95.43.
;
± Ê Q
Ê √3450626932.576 P 89479544.877
Ê √3540106477.453
Ê 16950.66"/
;
Q 0.8 215000"/
;
Ê 16950.66"/
;
Q 172000"/
;
L\. ]BÍ^S Q 172Í^S
Warunek został spełniony
29
14.
Wymiarowanie podstawy słupa
4.81& - )$ś& $%&: &'ł (
:
;
15& "ść $%&: *' (
2 45& ' "ść $%&: &'ł (
0.95& - )$ść *ół"
Wyznaczenie położenia osi X przekroju β-β
,
2 0.5
. P :
;
0.5 :
;
2
2 P 2 :
;
,2& 45& 0.5 2&. P ,15& 0.95& 0.5 15&. 2
2& 45& P 2 ,15& 0.95&.
303.75
118.5 2.56&
t E. B\D> J. JEB\>
Wyznaczenie klasy przekroju na zginanie β – β na zginanie
według tabeli 6
PN-90/B-03200 zgodnie z zasadami przedstawionymi wcześniej.
:
;
P
15& P 2& 2.56& 14.44&
[
D
LA. AAD> J. LAA>
30
:
;
14.44&
15.0& 0.96
:
;
Å
15.0&
1.0& 15.0
14.44 8
23 N
√
23 1.0
0.96 √0.96
24.45
LA. AA 8 EA. AB
Przekrój jest klasy 1 na zginanie
Wyznaczenie klasy przekroju na ścinanie
:
;
Å
15.0&
1.0& 15.0
15.0 8 25 N 25
LB 8 EB
Przekrój nie jest klasy 4 na ścinanie
Uogólnienie siły w przekroju
Î Î
À
ÏÐÏ
®
2 ¬
5
ÏÐÏ
®
2
¬
;
2
®
/*ó ) / )
2 0.45 ' "ść $%&: &'ł ( */ ł)*
2.142" &
ęż ł)*
¬
§ 2 $
$
550 200 2 82
2
186 0.186
31
®
730" P 1.1 2.142"
0.45 0.55
2959.01"/
;
2.9595
À
ÏÐÏ
2959.01"/
;
0.45 0.186 247.67"
5
ÏÐÏ
2959.01"/
;
0.45
,0.186.
;
2
23.03"
Nośność przekroju przy ścinaniu
Â
Â
G
8 1
Â
ł ś&
(ą&
 ÏÐÏ
247.67"
Â
G
0.58
Ñ
Â
G
ś ść $% &' * '" () * ' ś& )
Ñ
*% * '" () &' - * ' ś& )
Ñ
2 :
;
Å
Ñ
2 0.15 0.01 0.003
;
Â
G
0.58 0.003
;
215000"/
;
374.1"
Â
Â
G
247.67"
374.1" 0.66
J. \\ 8 L
Warunek został spełniony
Nośność przy zginaniu
Moment bezwładności przekroju
Î Î względem osi x
l
m
Å
:
;
q
12 P
:
;
:
;
2
;
2 P
2
q
12 P 2
2
;
l
m
1& ,15&.
q
12
P 0.95& 15&
15&
2 2.56&
;
2 P
45& ,2&.
q
12
P 45& 2&
2&
2 2.56&
;
l
m
1246.79 P 260.4 1507.19&
n
Ò
t
LBJ{. L]D>
A
32
Wskaźnik wytrzymałości przekroju s tanie sprężystym dla skrajnych włókien
m
l
m
Ó
LBJ{, L]D>
A
15& 2,56& 121,55
q
¤
l
m
P
LBJ{. L]D>
A
2& P 2.56& 327.65
q
Obliczeniowa nośność przekroju na zginanie w płaszczyźnie osi x
5
Gm
fm
m
fm
$% &' "ź " ' *% &' (
fm
0.5 1 P
f
f
2.0 "ź " ' *% &' (
fm
0.5 ,1 P 2.0. 1.5
5
Gm
1.5 121.55&
q
215000"/
;
39.2"
Í
»t
C]. ET¯>
5
5
Gm
Q 1
5 5
ÏÐÏ
23.03"
1.0
23.03"
1.0 39.2" 0.59
J. B] 8 L
Warunek został spełniony
Sprawdzenie nośności blach trapezowych przy równoczesnym występowaniu
zginania oraz ścinania
l
Ñ
:
;
q
12 P
:
;
2
:
;
2
;
l
Ñ
$' ł/ ś& &'ęś& * '" () &' - * ' ś& )
'-%ę/
$(ę
(
'"ł/ 16 20
założono
18 0.018
33
5
G,Ñ
5
Gm
1
l
Ñ
l
m
À
ÏÐÏ
Â
G
;
5
Gm
39,2" $% &' ś ść * '" () '- *ł'&' ź
l
Ñ
0.95& ,15&.
q
12
P
0.95& 15&
2
15&
2 1.8&
;
l
Ñ
498.68&
n
5
G,Ñ
39.2" 1
498.68&
n
1507.19&
n
247.67"
374.1"
;
5
G,Ñ
39.2 0.85 33.32"
5 8 5
G,Ñ
EC. JCT¯> 8 CC. CET¯>
Warunek został spełniony
Nośność spoin łączących blachy trapezowe z podstawą słupa
Wyznaczenie grubości spoiny (spoiny są z stanie złożonym naprężeń):
,
m
,48.1, 9.5.
f
r 0.2
m
0.2 20 40
f
8 0.7
0.7 9.5 6.65
3 8
f
8 7
PRZYJĘTO SPOINĘ
S
Xj
\>>
Moment statyczny części przekroju
Î Î leżącej poniżej osi „m”
7
m
2
2
;
7
m
20& 45&
45&
2
;
45562.5&
q
º
>t
ABB\E. BD>
C
34
Naprężenie styczne równoległe od siły prostopadłej do kierunku naprężenia
Ô
À
ÏÐÏ
7
m
4
f
l
m
247.67" 45562.5&
q
4 0.6& 1507.19&
n
3119.62"/
Ô
8
0.8 *ół&' " $% &' *
Ô
8 0.8 21500"/
;
C. LÍ^S 8 L{EÍ^S
Warunek został spełniony
7
¤
l
' "ść $%&: *' ( ,/ł)-ść * ' ą ' $%&:
*' (.
l
/ł)-ść * ą ' $%&: *' (
X=0.7-współczynnik nośności spoin w złożonym stanie naprężeń zależny od gatunku
stali wg PN-90/B-03200 pkt. 6.3.3.3
®
Õ
P 1.1
√2
f
,2 %
P 4 %
.
%
Ö,%
2
Å
2 . 0.5×
%
% 2 1.5
Å
0.45 ,2 1.5 0.001. 0.447
%
Ö,42& 2 1& 20& 2 2.21&. 0.5× 7.79&
®
Õ
730" P 1.1 2.142"
√2 0.6& ,2 42& P 4 7.79&.
74947.04"/
;
®
Õ
74947.04"/
;
Ø ®
Õ
;
P 3 ,Ô
Õ
;
P Ô
;
.
0.7 y,74947.04"/
;
.
;
P 3 ,,74947.04"/
;
.
;
P ,3119.62"/
;
.
;
.
LJA]]{. JLT¯/>
E
Q ELBJJJT¯/>
E
Warunek został spełniony
35
15.
Wymiarowanie głowicy słupa
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej blachę poziomą głowicy słupa z blachami
pionowymi:
$
90cm
Przyjęto szerokość płytki centrującej
j
20cm
$
f,
P 2$
P 2 15 20& P 2 8.2& P 2 15 66.4&
%
f,
: P 2
Å
P
f
√2 22& P 2 1& P 0.6√2& 24.28&
Przyjęto blachę poziomą głowicy słupa z płaskowników
Przyjęto płytkę centrującą z płaskownika
Nośność płytki centrującej:
®
0.75
$
f
%
fo
8
0.25
0.25 2155 53.255
®
0.75
$
f
%
fo
0.75 730"
20& 1 27.3755
- osiowa siła obciążająca słup
- obliczeniowa wytrzymałość stali na docisk
27.3755 Q 53,25 5
Warunek został spełniony.
36
Nośność spoin łączących płytkę centrującą z blachą poziomą głowicy słupa:
ZAŁOŻENIE: powierzchnia płytki centrującej i blachy poziomej są frezowane.
Spoiny przenoszą jedynie 25% obciążenia zewnętrznego.
Ó
10
m
28
f
r 0.2
m
5.6
f
8 0.7
7
0.7 28 19.6
5.6 8
f
8 7
Przyjęto spoinę
S
Xj
\>>
®
Õ
0.25
2√2
f
%
fo
0.25 730"
2√2 0.6& 1&
107539,15"
;
Ø ®
Õ
;
P 3 ,Ô
Õ
;
P Ô
;
. 0.7 y107.54
;
P 3 9 107.54
;
150.56 5
150.565 Q 2155
Warunek został spełniony.
37
16.
Zabezpieczenie trzonu słupa przed możliwością wyboczenia
giętno – skrętnego
W celu zabezpieczenia słupa przed możliwością występowania wyboczenia giętno-
skrętnego przyjęto przeponę o grubości 10mm w połowie wysokości słupa.
Określenie grubości spoiny:
m
f
20
28
f
r 0.2
m
4
f
8 0.7
19.6
f
r 3
Przyjęto spoinę
S
Xj
\>>
%
fÙ
2 2
200 2 22.1 2 8.4 139
$
fÙ
: 2 220 2 10 200
Przyjęto przeponę z blachy o wymiarach …10x200x140…mm.