2. Analiza statyczno - wytrzymałościowa.

-Zebranie obciążeń:

1. Eksploatacyjne:

2. Montażowe:

Gdzie obciążenia podano w [kN/m²].

- BELKA A1:

- Obciążenie w kN/m:

q_całk = (gk1 + qk)*1,2 + g_b = (2,79 + 2)*1,2 + 0,19 = 5,94 kN/m

(gdzie g_b to ciężar belki - przyjęto wstępnie IPE 180 z katalogu Arcelor Mittal)

- Oszacowanie momentu bezwładności kształtownika, w celu doboru przekroju (z SGU):

; oraz

l = 9,2 m * 1,025 = 9,43 m.

q = 5,94 kN/m

E = 210 GPa

Przyjęto (ponownie z katalogu Arcelor Mittal) belkę IPE 300 (Jy = 8356*10⁴ mm⁴)

Skorygowana tabela obciążeń:

- Określenie klasy przekroju belki A1 (IPE 300, wykonane ze stali S235):

;

a) środnik: c/t = 248,6 / 7,1 = 35,014 < 72 ε = 72

b) półka ściskana: c/t = 56,45 / 10,7 = 5,28 < 9 ε = 9

Zaliczono przekrój do klasy I.

- Sprawdzenie nośności na zginanie:

- warunek do spełnienia.

Warunek nośności na zginanie został spełniony.

- Sprawdzenie nośności na ścinanie:

- warunek do spełnienia.

(skorzystano z uproszczenia, że Av to pole środnika)

Warunek nośności na ścinanie został spełniony.

- Sprawdzenie stateczności środnika nieużebrowanego:

- jeśli ten warunek jest spełniony to należy liczyć stateczność,

- warunek nie został spełniony, więc nie są potrzebne dodatkowe obliczenia.

- Oparcie belki na murze:

1. wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa muru na ściskanie:

- charakterystyczna

- obliczeniowa.

2. Przyjęcie długości oparcia i sprawdzenie nośności:

- długość oparcia

Przyjęto a = 200 mm.

Warunek nośności spełniony - nie jest konieczne stosowanie i obliczanie podkładki.

- Sprawdzenie nośności przy obciążeniu skupionym:

Parametr niestateczności:

Przyjęto k_f = 6.

Efektywna szerokość strefy obciążenia:

- dla

- dla

Przyjęto wstępnie:

Wyliczenie smukłości
i sprawdzenie czy
:

485,07 mm ;

Więc przyjęto

Założenie dotyczące m₂ było prawidłowe.

Współczynnik redukcyjny:

;

;

Nośność:

Sprawdzenie warunku:

;

Warunek nośności pod obciążeniem skupionym został spełniony.

- Sprawdzenie SGN w fazie montażu:

;

(h/b = 2 - krzywa zwichrzenia b)

Warunek nośności na zwichrzenie został spełniony.

- BELKA A2:

- Obciążenie w kN/m:

q_całk = (gk1 + qk)*1,2 + g_b = (2,79 + 2)*1,2 + 0,42 = 6,17 kN/m

(gdzie g_b to ciężar belki - przyjęto wstępnie IPE 300 z katalogu Arcelor Mittal)

- Oszacowanie momentu bezwładności kształtownika, w celu doboru przekroju (z SGU):

; oraz

l = 7,6 m * 1,025 = 7,79 m.

q = 6,17 kN/m

E = 210 GPa

Przyjęto (ponownie z katalogu Arcelor Mittal) belkę IPE 270 (Jy =5790*10⁴ mm⁴)

Skorygowana tabela obciążeń:

- Określenie klasy przekroju belki A2 (IPE 270, wykonane ze stali S235):

;

a) środnik: c/t = 219,6 / 6,6 = 33,27 < 72 ε = 72

b) półka ściskana: c/t = 49,2 / 10,2 = 4,82 < 9 ε = 9

Zaliczono przekrój do klasy I.

- Sprawdzenie nośności na zginanie:

- warunek do spełnienia.

Warunek nośności na zginanie został spełniony.

- Sprawdzenie nośności na ścinanie:

- warunek do spełnienia.

(skorzystano z uproszczenia, że Av to pole środnika)

Warunek nośności na ścinanie został spełniony.

- Sprawdzenie stateczności środnika nieużebrowanego:

- jeśli ten warunek jest spełniony to należy liczyć stateczność,

- warunek nie został spełniony, więc nie są potrzebne dodatkowe obliczenia.

- Oparcie belki na murze:

3. wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa muru na ściskanie:

- charakterystyczna

- obliczeniowa.

4. Przyjęcie długości oparcia i sprawdzenie nośności:

- długość oparcia

Przyjęto a = 200 mm.

Warunek nośności spełniony - nie jest konieczne stosowanie i obliczanie podkładki.

- Sprawdzenie nośności przy obciążeniu skupionym:

Parametr niestateczności:

Przyjęto k_f = 6.

Efektywna szerokość strefy obciążenia:

- dla

- dla

Przyjęto wstępnie:

;

Wyliczenie smukłości
i sprawdzenie czy
:

467,86 mm ;

Więc przyjęto

Założenie dotyczące m₂ było prawidłowe.

Współczynnik redukcyjny:

;

;

Nośność:

Sprawdzenie warunku:

;

Warunek nośności pod obciążeniem skupionym został spełniony.

- Sprawdzenie SGN w fazie montażu:

;

(h/b = 2 - krzywa zwichrzenia b)

Warunek nośności na zwichrzenie został spełniony.

- PODCIĄG P1:

- Oszacowanie momentu bezwładności kształtownika, w celu doboru przekroju (z SGU):

; oraz

l = 9,2 m * 1,025 = 9,43 m.

Obciążenie na potrzeby tego oszacowania sprowadza się tylko i wyłącznie do obc. rozłożonego [kN/m]:

q = (qk + gk)*0,6 + gb + n*P/l = (2,94+2)*0,6 + 0,907 + 8*24,36/9,43 = 24,54 kN/m

założono wstępnie (do ciężaru własnego) belkę IPE 500

E = 210 GPa

Przyjęto (ponownie z katalogu Arcelor Mittal) belkę IPE 450 (Jy = 33740*10⁴ mm⁴)

- Określenie klasy przekroju belki P1 (IPE 450, wykonane ze stali S235):

;

a) środnik: c/t = 378,8 / 9,4 = 40,3 < 72 ε = 72

b) półka ściskana: c/t = 69,3 / 14,6 = 4,75 < 9 ε = 9

Zaliczono przekrój do klasy I.

- Sprawdzenie nośności na zginanie:

- warunek do spełnienia.

q = (gd +qd)*0,6 + gb*1,35 = (3,97+3)*0,6 + 0,776*1,35 = 5,23 kN/m

P = Ved = 34,25 kN

Wykres momentów obliczeniowych dla podciągu P1 (RM - WIN) :

Warunek nośności na zginanie został spełniony.

- Sprawdzenie nośności na ścinanie:

- warunek do spełnienia.

Wykres sił tnących obliczeniowych dla P1:

(skorzystano z uproszczenia, że Av to pole środnika)

Warunek nośności na ścinanie został spełniony.

Wytężenie przy ścinaniu nie przekracza 50%.

- Sprawdzenie stateczności środnika nieużebrowanego:

- jeśli ten warunek jest spełniony to należy liczyć stateczność,

- warunek nie został spełniony, więc nie są potrzebne dodatkowe obliczenia.

- Oparcie belki na murze:

5. wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa muru na ściskanie:

- charakterystyczna

- obliczeniowa.

6. Przyjęcie długości oparcia i sprawdzenie nośności:

- długość oparcia

Przyjęto a = 300 mm.

Warunek nośności spełniony - nie jest konieczne stosowanie i obliczanie podkładki.

- Nośność pod obciążeniem skupionym:

Założono, ze
; wobec tego:

;

< a = 9430

;

- powyższe założenie było błędne.

Poprawka:

dla
;

;

< 0,5 ;

Współczynnik redukcyjny:

; oraz
;

Więc przyjęto
;

Efektywny wymiar środnika:

Nośność:

Sprawdzenie nośności:

< 1

Warunek nośności pod obciążeniem skupionym spełniony.

Sprawdzenie nośności interakcyjnej:

Warunek spełniony.

- Sprawdzenie SGN w fazie montażu:

Obciążenie rozłożone w fazie montażu:

q_mont = (1,4 + 0,75)*0,6 + 0,776 = 2,066 kN/m

Obciążenie skupione w fazie montażu

V_mont = (2,79 + 0,75)*1,2*7,79/2 = 16,55 kN

Momenty zginające:

Moment krytyczny:

;

Wyznaczenie C1 i C2 :

Korzystając z publikacji na stronie metale.pwr.wroc.pl :

C₁ = 1

C₂ = 0

(h/b > 2 - krzywa zwichrzenia c)

Wobec tego przyjęto:

Warunek nośności na zwichrzenie został spełniony.

- Uproszczona metoda sprawdzania nośności na zwichrzenie:

mm

Warunek nośności na zwichrzenie spełniony.