AGH

Akademia Górniczo-Hutnicza

W Krakowie

       Zespół nr 2

Sebastian Więcek

Grzegorz Figura

Adrian Ryczek

Tomasz Zakrzewski

Sławomir Wrotny

Piotr Dobrowolski

LABORATORIUM ELEKRTOTECHNIKI

Wydział:

   WIMiR

Rok akademicki:
    2011/2012

Rok studiów:

           I

Kierunek:
         

AiR

Grupa:

         2

Temat ćwiczenia: 

                             Pomiar rezystancji metoda techniczna i mostkową.

Data wykonania:

       22.04.2012 

Data zaliczenia:
                

Data oddania spr.:

    01.06.2012

Ocena:

Wstęp.

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było : 

- wyznaczanie rezystancji przez bezpośredni pomiar natężenia prądu i napięcia dla danego      
  rezystora metodą techniczną;
- zapoznanie z mostkową metodą pomiaru rezystancji - wykorzystanie liniowego mostka 
  Wheatstone’a i Thomson'a.

1. Opis zjawiska.

METODA TECHNICZNA 

W metodzie tej wykorzystywane s a dwa uklady pomiarowe:

 

Rys.1

ZASI LACZ

+

-

A

V

Rx

Rys.2   

ZASI LACZ

+

-

A

V

Rx

Polega   ona   na   pomiarze   napięcia   panującego   na   końcówkach   rezystora   oraz   prądu 

przepływającego przez ten rezystor. Pomiarów napięcia i natężenia dokonujemy woltomierzem i 
amperomierzem, rezystancję zaś obliczamy korzystając z prawa Ohma.

W układzie z rys.1 woltomierz jest włączony równolegle do mierzonego rezystora R

x  

co 

powoduje, że napięcie mierzone na woltomierzu U

v  

jest takie same jak napięcie na końcówkach 

rezystora R

x

. Wielkość mierzonej rezystancji określa zależność :

R

U

I

I

x

V

a

V

=

−

[

Ω

]

gdzie :  R

v 

- rezystancja wewnętrzna woltomierza

             I

v 

- natężenie prądu płynącego przez woltomierz                    I

U

R

V

V

V

=

 [A]

             U

v 

- napięcie zmierzone na woltomierzu

             I

a

 - natężenie prądu zmierzone na amperomierzu

Otrzymujemy zatem :

                                      

R

U

I

U

R

x

v

a

v

v

=

−

  [

Ω

]

Zazwyczaj w metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia pomiarów i obliczen. 
W zwiazku z tym mozna z dobrym przyblizeniem obliczac R

x 

 ze wzoru :

                                                           

R

x

U

v

I

a

≅

[

]

Ω

  

co  jest   mozliwe,   kiedy natezenie  pradu   plynacego   przez  woltomierz   bedzie   duzo  mniejsze   niz 
natezenie pradu plynacego przez R

x

 . Daje to nam nierównosc :

 R

v

 >> R

x

.

Układ  z rys.2 różni się od poprzedniego tym, że woltomierz jest włączony  równolegle z 

mierzoną rezystancją R

x 

i amperomierzem. Rezystancję R

x 

określa wzór :

                               

R

U

U

I

x

v

a

a

=

−

  [

Ω

]

gdzie : R

a 

- rezystancja wewnętrzna amperomierza        

           U

a

 - napięcie na amperomierzu                                U

I R

a

a

a

=

  [V]

            pozostałe oznaczenia jak wyżej.

W   tym   układzie   stosuje   się   zależność   R

a

<<R

x

  ,   wynikającą   z   tego,   iż   spadek   napięcia   na 

amperomierzu powinien być dużo mniejszy niż spadek napięcia na R

x

 .   

Z powyższych wzorów wynika, że układ z rys.1 będzie lepszy wówczas, gdy mierzona rezystancja 
R

x 

będzie mała. Drugi układ nadaje się do pomiaru dużych rezystancji R

x 

.

METODA MOSTKOWA WHEATSONE'A I THOMSONA:

   Należy dobrać wielkości stosunku oporników R1/R2 następnie sprawdzić zero galwanometru. 
Nacisnąć równocześnie przycisk B i G01. Jeżeli galwanometr wychyla się w kierunku "-" należy 
zmniejszyć   wartość   oporu   na   opornikach   dekadowych   Rp.   Przy   wychyleniu   galwanometru   w 
kierunku   "+"   należy   zwiększyć   wartość   tych   oporników.   Tak   zwiększanie,   jak   i   zmniejszanie 
oporności, należy przeprowadzić najpierw na dekadach ×1000, ×100, później ×10, ×1 i ×0,1. Z 
chwilą   osiągnięcia   położenia   zerowego   galwanometru,   nacisnąć   przycisk   G   i   powtórnie
doprowadzić mostek do stanu równowagi. Jeżeli rząd oporności mierzonej jest nieznany, to należy 
przyjąć R1/R2= 1 (stosunek oporników ramion mostka 1:1) i. Jeżeli galwanometr wychyla się stale 
w kierunku "-" mimo, że oporniki dekadowe Rp zostały zmniejszone aż do 1000W, należy nastawić
mniejszą wartość stosunku opornośći R1/R2. W wypadku wychylania się galwanometru stale w 
kierunku  "+" mimo   zwiększenia  oporności  dekadowych  Rp aż  do  10×1000W, należy  nastawić 
większą   wartość   stosunku   oporników   R1/R2.   Po   doprowadzeniu   mostka   do   stanu   równowagi 

(galwanometr wskazuje zero), wartość oporności mierzonej RX[W] równa jest iloczynowi wartości 
oporności nastawionej na pięciu dekadach Rp i wartości stosunku oporności ramion mostka R1, R2. 
Po skończonym pomiarze wyłączyć baterię i galwanometr przez ponowne wciśnięcie przycisków B 
i G01.

                                                        

R

X

  =  R

1

/R

2

 * R

P 

2. Obliczenia metodą techniczną: 

    R

x

= U

x

/I

x

Lp. Napiecie (Ux)

           [V] 

Natęzenie (Ix)
          [A]

Obliczona rezystancja (Rx)
                     [Ω]

1

2

0.02

100

2

4

0.04

100

3

6

0.06

100

4

8

0.08

100

5

10

0.1

100

    
3. Obliczenia metodą  Mostka Thomsona:

   
   R

1

 = R

2

 = R = 10000Ω

  
   R

n

 = 100Ω

  
   X

2

 = R

n

/R * R

P

   R

x

 = 0,24 Ω

4. Obliczenia metodą  Mostka Wheatsone'a:

   

R

1

 = R

2

 = R = 10000Ω

   X

1 

= R

1

/R

2

 * R

P

 

   X

1

 = 400 Ω

  

  

5. Wnioski.

Po   przeprowadzonych   pomiarach   okazuje   się,   że   największą   dokładność   daje   pomiar 

rezystancji metodą mostkowa. Metoda techniczna dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzyć 
opór   elementu   elektrycznego,   a   nie   zależy   nam   na   zbyt   dużej   dokładności.   Ważne   jest   tu 
zastosowanie odpowiedniego układu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarów. Chodzi o to, by 
błąd   związany   z   potraktowaniem   mierników   jako   idealnych   (tzn.   opór   woltomierza   równy 
nieskończoność, a opór amperomierza zero) był do pominięcia.

W   metodzie   technicznej   dokładniejszy   jest   pomiar,   gdy   uwzględniamy   opory 

amperomierza i woltomierza (wynika to z teoretycznego rozważenia problemu).