I prawo Kirchhoffa

 

Wprowadzenie

 

I prawo Kirchhoffa odnosi się do sytuacji gdy prąd płynący w jakimś układzie ulega rozgałęzieniu, 
czyli gdy przewody z prądem łączą się w jakimś punkcie.. 

PoniewaŜ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy 
przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, Ŝe: 

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek 

q

, to w tym samym czasie z tego 

rozgałęzienia musiał równieŜ taki sam ładunek 

q

 odpłynąć. 

PoniewaŜ jednak ładunek wpływający, czy wypływający w jednostce czasu to nic innego jak 
natęŜenie prądu 

I

, więc prawo to moŜna sformułować odwołując się do tego pojęcia natęŜenia 

prądu: 

Sformułowanie I prawa Kirchhoffa

 

Suma natęŜeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natęŜeń 
prądów wypływających z tego rozgałęzienia. 

PowyŜsze prawo moŜna zapisać wzorem: 

I

wpływające1

 + 

I

wpływające2

 + 

I

wpływające3

 + ... = 

I

wypływające1

 +  

I

wypływające2

 +  

I

wypływające3

 + ... 

 

Bardziej zwięzły wzór moŜna otrzymać dzięki posłuŜeniu się znakiem sumowania – sigma Σ. Tutaj 
np. Σ 

I

wpływające 

oznacza sumę natęŜeń wszystkich prądów wpływających. 

Σ 

I

wpływające

 = Σ

 I

wypływające

 

Przykład 1

 

 

Prądy wpływające do rozgałęzienia (naleŜy zwrócić uwagę na zwroty strzałek) 

Σ I

wpływające

 = 2A + 3A + 5A = 10A

 

Σ I

wypływające

 = 7A + 3 A 

ΣI

wpływające

 = Σ I

wypływające

 

Przykład 2

 

Strona 1 z 2

Pierwsze prawo Kirchhoffa

2008-09-07

http://www.fizykon.org/elektrycznosc/el_1_prawo_Kirchhoffa.htm

 

Dla sytuacji na rysunku: 

I

1

 + I

2

 + I

3

 = I

4

 + I

5

 + I

6

 

Bo z zaznaczeń strzałkami wynika, Ŝe prądy 

I

1

,  

I

2

, 

I

3 

wpływają do rozgałęzienia, a prądy 

I

4

,

 I

5

, 

I

6

 

z niego wypływają. 

Strona 2 z 2

Pierwsze prawo Kirchhoffa

2008-09-07

http://www.fizykon.org/elektrycznosc/el_1_prawo_Kirchhoffa.htm