Poznań, dnia 15.04.2013 

ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ  Z 

PROPORCJI I UKŁADÓW RÓWNAŃ.  

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE II C 

INFORMACJE WSTĘPNE

 

Nauczyciel:   

Daria Grodzka 

Szkoła: 

 

Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu 

Klasa:  

 

II c 

Typ lekcji:   

lekcja powtórzeniowa 

Czas:   

            45 min 

 

Cele lekcji: 

1.  Cele ogólne i specyficzne: 

Rozwijanie  umiejętności  rozwiązywania  układów  równań  i  układania 
proporcji 

 

2.  Cele operacyjne: 

Uczeń :  

• rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą, również w postaci 
proporcji 

• rozróżnia wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne na podstawie tabelek i opisu 

słownego 

• zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie 
proporcjonalnymi 

• sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z 
dwiema niewiadomymi 

• rozwiązuje proste układy równań metodą podstawiania i przeciwnych 
współczynników, 

• rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi 

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem własności proporcji 

• sprawdza poprawność rozwiązania z warunkami zadania 

3.  Cele wychowawcze: 

a.  pobudzanie spostrzegawczości; 
b.  kształtowanie aktywności; 
c.  kształtowanie postawy precyzji i dokładności; 

 
Metody pracy na lekcji: 



 

objaśnienie materiału, 



 

notowanie treści podstawowych, 



 

rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych, 



 

instrukcja. 

Formy pracy na lekcji: 



 

praca z całą klasą, 



 

indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela. 

 
Środki dydaktyczne i pomoce:  



 

tablica 



 

karta zadań 

 

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty: 

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie. 

PRZEBIEG LEKCJI 

Etap lekcji 

Problemy, przykładowe pytania nauczyciela, 
zadania do rozwiązania 

Uwagi o realizacji 

Czynności 

początkowe 
 

 
 
 

Wprowadzenie 
 
 

 
 

1. Czynności organizacyjne. 

a) sprawdzenie obecności, 
b) kontrola zadania domowego. 

 
 
2. Podanie tematu lekcji. 

Temat: Rozwiązywanie zadań z proporcji i 

układów równań. 

 

N: Co oznacza, że układ równań jest układem 
oznaczonym? Nieoznaczonym? Sprzecznym? 

Witam się z klasą. 

 
 

 
N: zapisuję temat na 
tablicy. Rozdaję karty 

zadań. 
 
N: Przypominam 

pojęcia poznane na 
poprzednich zajęciach 

 
 
Część właściwa 

lekcji 
 

 
 
 

 
 
 

 
 

 
 
 

 
 
 

3. Zadania z układów równań. 
Karta zadań. Układy równań.  

Zadania: 1, 2b, 3b, 5. 
 
N: Co to znaczy, że dwie wielkości są do siebie 

wprost proporcjonalne, a co że są odwrotnie 
proporcjonalne? 
 

4. Zadania z proporcji.      
Karta zadań. Proporcjonalność.  

Zadanie 1c, 2, 3, 4.                   

w celu zastosowania 
ich podczas lekcji.  
UU odpowiadają na 

zadawane im pytania. 
 

N: Wyjaśniam treść 
zadania, proszę 
chętnych UU do 

rozwiązywania 
przykładów na tablicy, 
sprawdzam 

poprawność 
wykonanych poleceń. 

 
N: Odczytuję treść 
zadań tekstowych  

i zapisuję na tablicy 
podane przez UU 
dane. Do każdego  

z zadań zapisuję na 
tablicy odpowiedź 

ułożoną przez UU. 
 

Czynności 

końcowe: 
Podsumowanie 

5. Podanie i objaśnienie pracy domowej: 

• zadania z karty zadań, których nie zdążyliśmy 
rozwiązać na lekcji, czyli 2a, 3a z układów równań 

oraz 1a, 1b z proporcjonalności. 
 
Pożegnanie z klasą. 

Powtórzenie  
i utrwalenie 
wiadomości 
zdobytych na lekcji.  
U: zapisują zadanie 
domowe. 

KONIEC LEKCJI