Poznań, dnia 16.04.2013 

STATYSTYKA – POWTÓRZENIE 

WIADOMOŚCI. 

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE III C 

INFORMACJE WSTĘPNE

 

Nauczyciel:   

Daria Grodzka 

Szkoła: 

 

Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu 

Klasa:  

 

III c 

Typ lekcji:   

lekcja powtórzeniowa 

Czas:   

            45 min 

 

Cele lekcji: 

Uczeń powinien umieć: 



 

odczytywać diagramy, tabele i wykresy statystyczne, 



 

przedstawiać dane statystyczne w rozmaity sposób. 

Uczeń potrafi:

 



 

obliczyć średnią arytmetyczną, 



 

wyznaczyć medianę i dominantę, 



 

wykorzystać zdobyte umiejętności do rozwiązywania zadań. 

Uczeń zna: 



 

pojęcie średniej arytmetycznej, 



 

pojęcia : mediana, dominanta. 

Cele wychowawcze: 

a.  pobudzanie spostrzegawczości; 
b.  kształtowanie aktywności; 
c.  kształtowanie postawy precyzji i dokładności; 

 
Metody pracy na lekcji: 



 

objaśnienie materiału, 



 

notowanie treści podstawowych, 



 

rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych, 



 

instrukcja. 

Formy pracy na lekcji: 



 

praca z całą klasą, 



 

dyskusja,  



 

indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela. 

 
Środki dydaktyczne i pomoce:  



 

tablica 



 

kartkówka – załącznik nr 1 



 

karta pracy – załącznik nr2 

 

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty: 

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie. 

PRZEBIEG LEKCJI 

Etap lekcji 

Problemy, przykładowe pytania nauczyciela, 
zadania do rozwiązania 

Uwagi o realizacji 

Czynności 
początkowe 
 

 
 
 

Wprowadzenie 
 

 
 
 

 
 
Część właściwa 

lekcji 
 

 
 
 

 

1. Czynności organizacyjne. 
a) sprawdzenie obecności, 
b) kontrola zadania domowego. 

 
Kartkówka – Bryły, ich pola i obwody. 15 min 
 

2. Podanie tematu lekcji. 

Temat: Statystyka – powtórzenie wiadomości. 

Dane statystyczne możemy mieć przedstawione w 
postaci tabel, diagramów, wykresów, ale wcześniej 
są przedstawiane w postaci skończonego zbioru 
liczb. 

Rozwiązywanie zadań z karty pracy i szczegółowe 

omówienie pierwszych dwóch, w celu 
przypomnienia podstawowych pojęć. 

Zadanie 1. Badamy jaki wzrost mają uczennice, a jaki 

uczniowie klasy drugiej pewnego gimnazjum. 

Witam się z klasą. 
 
 

 
N: zapisuję temat na 
tablicy. Rozdaję karty 

pracy. 
 

 
N: Przypominam 
pojęcia podczas 

rozwiązywania 
początkowych zadań, 
które już pojawiły się 

w poprzednich latach  
w celu zastosowania 

ich podczas lekcji.  
UU odpowiadają na 
zadawane im pytania. 

 

 
 
 

 
 

 
 

Otrzymujemy następujące dane w centymetrach 
Dziewczęta: 160, 165, 158, 178, 156, 160, 162, 160, 
166, 156, 160, 162, 165, 154, 180, 166  

Chłopcy: 155, 155, 149, 165, 180, 159, 155, 156, 155, 
156, 155, 162, 165, 153, 160. 

Oblicz średni wzrost dziewcząt, chłopców i 
wszystkich uczniów. 

 

N: Obliczasz wartość średnią czyli krótko średnią 

danych statystycznych dodając podane liczby i dzieląc 
sumę przez liczbę tych danych. Obliczamy średnie dla 
każdego zestawu danych: 

Zadanie 2. Korzystając z danych w przykładzie 1. 
określ mediany i dominanty dla każdego zestawu. 

Krok 1. Porządkujemy dane od najmniejszej do 
największej. 

Dziewczęta: 154, 156, 156, 158, 160, 160, 160, 160, 
162, 162, 165, 165, 166, 166, 178, 180 
Chłopcy: 149, 153, 155, 155, 155, 155, 156, 159, 160, 

162, 165, 165, 178 
Wszyscy: 149, 154, 153, 155, 155, 155, 155, , 156, 
156, 156, 158, 159, 160, 160, 160, 160, 160, 162, 

162, 162, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 178, 178, 180 

Krok 2. Ustalamy medianę (wartość środkową) dla 
każdego zestawu danych. 

 
N: Medianę M wszystkich danych x

1

, x

2

, … x

n

 obliczamy 

po ich uporządkowaniu. 

Mediana jest liczbą podaną na pozycji środkowej, gdy 
danych jest nieparzysta ilość, 

M =  

   

 

 

Jeśli liczba danych jest parzysta wtedy mediana jest 
równa średniej arytmetycznej liczb stojących na 

środkowych pozycjach w zestawie danych,  

M = 

 

 

 

  

 

   

 

 

Obliczymy mediany każdego z podanych zestawów. 

Dziewczęta: 

bo liczba dziewcząt jest 

 
 
N: Wyjaśniam treść 

zadania, proszę 
chętnych UU do 

rozwiązywania 
przykładów na tablicy, 
sprawdzam 

poprawność 
wykonanych poleceń. 
 

 
 

 
 
 

 
 
 

N: Odczytuję treść 
zadań tekstowych  

i zapisuję na tablicy 
podane przez UU 
dane. Do każdego  

z zadań zapisuję na 
tablicy odpowiedź 

ułożoną przez UU. 
 

parzysta, a z zapisu w kroku 1 widzimy, że liczby 
zajmujące środkowe miejsca to 160 i 162. Liczba 161 
nie pojawia się wśród danych. 

 
N: Mediana nie musi być liczbą występującą wśród 

danych statystycznych  

Chłopcy: 
M = 156, bo chłopców jest nieparzysta ilość, a 
środkową pozycję zajmuje 156. 

Wszyscy: 
M = 160, bo liczba uczniów w klasie jest nieparzysta. 
Odp. Mediana dla wzrostu dziewcząt jest 

cm, dla 

chłopców - 

cm, a dla wszystkich - 

cm. 

Dominanta zestawu danych to taka wartość w tym 
zestawie, która występuje najczęściej. W przypadku,  

gdy w zestawie występuje kilka wartości z ta samą 
częstością, to każda wartość jest dominantą. 

Dziewczęta: D = 160 
Chłopcy: D = 155 

 
Następnie rozwiązuję dalsze zadania z karty pracy. 

Zadania 3 i 4. 

 

Czynności 
końcowe: 

Podsumowanie 

5. Podanie i objaśnienie pracy domowej: 
• zadania z karty zadań, których nie zdążę 

zrealizować na lekcji. 
 

Pożegnanie z klasą. 

Powtórzenie  
i utrwalenie 
wiadomości 
zdobytych na lekcji.  
U: zapisują zadanie 
domowe. 

KONIEC LEKCJI