Badanie układów prostuj ˛

acych

Rafał Sarniak

20 kwietnia 2011

Streszczenie

Celem ´cwiczenia jest poznanie problemów prostowania pr ˛

adu zmiennego, działania pół-

przewodnikowej diody prostuj ˛

acej, oraz zbadanie charakterystyk układów prostuj ˛

acych. W

pracy przedstawiono kilka przykładów mo˙zliwych układów prostuj ˛

acych, wraz z ich analiz ˛

a

uzyskiwanych współczynników przenoszenia i przydatno´sci w rzeczywistych systemach.

1

Przebieg ´cwiczenia

´

Cwiczenie to polegało budowie układów prostuj ˛

acych, wyznaczeniu ich t˛etnie´n i zbadaniu dokład-

nych przebiegów napi˛ecia na wyj´sciu, dla pr ˛

adu sinusoidalnego. Schematy układów przedstawione

s ˛

a poni˙zej:

Rys.1 Prostownik jednofazowy, jednopołówkowy.

Rys.2 Prostownik jednofazowy, jednopołówkowy z kondensatorem.

1

Rys.3 Prostownik jednofazowy, jednopołówkowy z cewk ˛

a.

Rys.4 Dwupołówkowy układ mostkowy.

Rys.5 Dwupołówkowy układ mostkowy z kondensatorem.

Rys.6 Dwupołówkowy układ mostkowy z cewk ˛

a.

Po zbudowaniu danego układu, nale˙zało okre´sli´c polaryzacj˛e płyn ˛

acego przez niego pr ˛

adu (układ

celowo był konstruowany tak, by otrzyma´c polaryzacj˛e dodatni ˛

a), oraz napi˛ecie wej´sciowe i wyj-

´sciowe, odczytywane z oscyloskopu i multimetru pracuj ˛

acego w trybie woltomierza pr ˛

adu stałego.

Oscylogramy dla przebiegów napi˛ecia wyj´sciowego ka˙zdego z układów były otrzymywane po-
przez wykonanie fotografii aparatem cyfrowym z telefonu komórkowego Nokia 5530 EM, nast˛ep-
nie poddanej komputerowej obróbce w programie GIMP.

2

2

Opracowanie wyników i dyskusja bł˛edów

2.1

Opracowanie wyników

Napi˛ecie o przebiegu sinusoidalnym doprowadzone zostało z zasilacza i poprzez transformator
podł ˛

aczone do układu. Warto´s´c napi˛ecia mi˛edzyszczytowego na wej´sciu układu:

U

W E

= (20 ± 1)V

Współczynnik t˛etnie´n obliczono ze wzoru:

g =

U

M AX

U

0

Wyliczone wyniki, wraz z bł˛edami maksymalnymi zestawiono w poni˙zszej tabeli:

Tab.1 Wyniki pomiarów oraz współczynniki t˛etnienia wraz z bł˛edami maksymalnymi.

Finalne wyniki pomiaru współczynnika t˛etnie´n, zaokr ˛

aglone i scharakteryzowane bł˛edem maxy-

malnym:

Układ 1:

g = 3.16 ± 0.38

Układ 2:

g = 1.10 ± 0.13

Układ 3:

g = 3.16 ± 0.25

Układ 4:

g = 1.58 ± 0.21

Układ 5:

g = 1.01 ± 0.14

Układ 6:

g = 1.79 ± 0.22

3

2.2

Dyskusja bł˛edów

Bł ˛

ad odczytu warto´sci napi˛ecia z oscyloskopu był zale˙zny od warto´sci nastawionego zakresu i

g˛eto´sci podziałki na ekranie, której jednostk ˛

a podstawow ˛

a był centymetr. Wynosił on

1
5

warto´sci

ustawionego zakresu. Czyli:

∆U

M AX

= p · Z

gdzie:
Z - zakres napi˛ecia w

V

cm

,

p - najmniejsza podziałka w cm - tu 0.2cm.
Bł ˛

ad maksymalny napi˛e´c wyj´sciowych uzyskiwanych z multimetru w trybie pomiaru napi˛ecia sta-

łego wyliczony został ze wzoru:

∆U

0

= 0.5%rdy + 1dgt

gdzie:
rdy - warto´s´c zmierzona
dgt - rz ˛

ad ostatniej cyfry wskazywanej przez multimetr na danym zakresie.

Obliczenia niepewno´sci współczynnika t˛etnie´n dla poszczególnych układów prostuj ˛

acych prowa-

dzone były za pomoc ˛

a wzoru:

g =






δg

δU

M AX






· ∆U

M AX

+






δg

δU

0






· ∆U

0

=






1

U

0






· ∆U

M AX

+






−

U

M AX

δU

2

0






· ∆U

0

2.3

Oscylogramy

Przedstawione oscylogramy celowo przedstawione s ˛

a przy tym samym zakresie napi˛e´c dla mo˙z-

liwo´sci prostrzego porównania sygnałów wyj´sciowych badanych układów. W miar˛e mo˙zliwo´sci
pomiary wykonywane były przy dokładniejszych zakresach.

4

Wyk.1 Oscylogram sygnału wej´sciowego.

Wyk.2 Oscylogram sygnału wyj´sciowego układu 1.

Wyk.3 Oscylogram sygnału wyj´sciowego układu 2.

5

Wyk.4 Oscylogram sygnału wyj´sciowego układu 3.

Wyk.5 Oscylogram sygnału wyj´sciowego układu 4.

6

Wyk.6 Oscylogram sygnału wyj´sciowego układu 5.

Wyk.7 Oscylogram sygnału wyj´sciowego układu 6.

7

3

Wnioski

3.1

Układ 1: Prostownik jednofazowy, jednopołówkowy.

Jest to poprostu układ jednej diody, która powoduje, ˙z˛e napi˛ecie wyj´sciowe wyst˛epnuje na obci ˛

a-

˙zeniu jedynie przez połow˛e okresu wej´sciowej fali sinusoidalnej. Pr ˛

ad o przeciwnej polaryzacji

jest praktycznie całkowicie blokowany przez diod˛e. Napi˛ecie wyj´sciowe w tym czasie okresu było
równe zeru, przez co otrzymane t˛etnienie jest du˙ze. Dodatkowo, energia dostarczana przez ´zródło
wykorzystywana jest tylko przez pół okresu. Wprowadza to niesymetri˛e obci ˛

a˙zenia układu pr ˛

adu

przemiennego, co jest niekorzystne dla sieci pr ˛

adu przemiennego. Z racji tego, pomimo prostoty

takiego układu jest on bardzo rzadko stosowany- tylko w układach niewielkiej mocy np. zasila-
czach impulsowych małych mocy.

3.2

Układ 2: Prostownik jednofazowy, jednopołówkowy z kondensatorem.

Jest to układ prostownika jednopołówkowego poł ˛

aczonego z filtrem dolnoprzepustowm. Konden-

sator w rzeczywisto´sci słu˙zy tu bardziej jako element gromadz ˛

acy energi˛e, ni˙z jako cz˛e´s´c klasycz-

nego filtru dolnoprzepustowego - stopniowo ładuje si˛e i rozładowuje przeciwnie do zmian napi˛ecia
przechodz ˛

acego przez diod˛e, wygładzaj ˛

ac przebieg napi˛ecia na wyj´sciu i osi ˛

agaj ˛

ac nisk ˛

a warto´s´c

t˛etnienia. By to osi ˛

agn ˛

a´c, pojemno´s´c C dobiera si˛e zgodnie warunkiem RC 

1

f

, gdzie f to

cz˛estotliwo´s´c t˛etnie´n - w przypadku tego podpunktu ´cwiczenia f = 50Hz.

3.3

Układ 3: Prostownik jednofazowy, jednopołówkowy z cewk ˛

a.

Ponownie, jest to układ prostownika jednopołówkowego, poł ˛

aczonego tym razem z filtrem dol-

noprzepustowym skonstruowanym na cewce. Jak wida´c, układ ten cechuje si˛e nie tylko du˙zym
t˛etnieniem, ale i bardzo mał ˛

a sprawno´sci ˛

a. Praktycznie nie jest stosowany jako układ prostuj ˛

acy.

3.4

Układ 4: Dwupołówkowy prostownik mostkowy.

Mostek diodowy tego układu prostuj ˛

acego jest skonstruowany w sposób umo˙zliwiaj ˛

acy efektywne

wyko˙zystanie obydwu połówek okresu sinusoidalnego przebiegu napi˛ecia wej´sciowego. Otrzy-
mane t˛etnienie jest ni˙zsze ni˙z układu jednopołówkowego opartego jedynie na diodzie. Jednak˙ze
wyprowadzony przebieg na niewiele si˛e zdaje, gdy˙z jest on stałopr ˛

adowy tylko w tym sensie, ˙ze

nie zmienia si˛e jego polaryzacja.

3.5

Układ 5: Dwupołówkowy prostownik mostkowy z kondensatorem.

Podobnie jak w przypadku drugim, jest to konbinacja wcze´sniejszego układu z filtrem dolnoprze-
pustowym. Układ ł ˛

aczy zalety dwupołówkowego układu mostkowego z wła´sciwo´sciami filtra dol-

noprzepustowego, dzi˛eki czemu otrzymano najmniejsz ˛

a warto´s´c t˛etnienia ze wszystkich przypad-

ków - jest to zarazem układ najbardziej efektywny ze wszystkich badanych.

3.6

Układ 6: Dwupołówkowy prostownik mostkowy z cewk ˛

a.

Tym razem jest to konbinacja dwupołówkowego układu mostkowego z filtrem dolnoprzepusto-
wym zbudowanym na cewce. Podobnie jak w przypadku trzecim, doł ˛

aczenie cewki do układu

prostuj ˛

acego nie wi ˛

azało si˛e ze znaczn ˛

a popraw ˛

a wła´sciwo´sci - warto´s´c t˛etnie´n nadal jest do´s´c

wysoka.

8

3.7

Podsumowanie

Badane układy ró˙zni ˛

a si˛e mi˛edzy sob ˛

a stopniem sk ˛

aplikowania ich budowy, sprawno´sci ˛

a i war-

to´sci ˛

a t˛etnie´n. Pod k ˛

atem stabilno´sci napi˛ecia wyj´sciowego szczególnie odznaczyły si˛e układy

poł ˛

aczone z kondensatorem, Uzyskuj ˛

acym za´s najlepszy wynik, b˛ed ˛

acy jednak bardziej skompli-

kowanym w swej budowie, jest prostownik mostkowy z kondensatorem.
Ka˙zdy z tych układów znajduje zastosowanie w zale˙zno´sci od potrzeb całego systemu. Jest to
jednak niewielka próbka z mo˙zliwych układów prostuj ˛

acych, jakie stosowane s ˛

a w rzeczywistych

systemach.

3.8

Uwagi po fakcie

Oscylogram dla mostkowego z cewk ˛

a jest chyba bł˛edny - jednostki na osi y zamniast co 5 V

powinny by´c prawdopodobnie co 1V. Wynik mo˙ze by´c te˙z bł˛edny, ale nie chce mi si˛e analizowa´c
teraz.

9