Funkcja wykładnicza
WILiŚ, Budownictwo, sem.I, 2013/2014
dr L. Kujawski
Zad.1 Rozwiązać równania:
1.1
7
3
3
2
)
8
(
)
25
,
0
(
−
−
=
x
x
1.2
7
3
7
3
5
5
4
5
10
2
+
+
−
−
⋅
=
⋅
x
x
x
x
1.3
6
5
)
5
,
0
(
2
2
+
−
=
x
x
1.4
7
12
8
)
3
10
(
)
3
10
(
−
−
−
=
+
x
x
1.5
0
4
2
7
3
8
1
2
=
−
−
x
x
1.6
(
)
5
2
2
5
81
)
1
(
,
0
−
+
−
=
x
x
1.7
0
)
729
(
3
9
2
1
2
=
⋅
−
+
+
x
x
1.8
345
7
2
7
2
1
=
⋅
+
−
+
x
x
1.9
0
250
5
5
1
1
2
=
−
+
+
−
x
x
1.10
0
1
9
10
81
2
1
1
1
=
+
⋅
−
−
x
x
1.11
4
4
21
)
3
,
0
(
−
−
+
=
x
x
1.12
0
27
2
18
8
=
⋅
−
+
x
x
x
1.13
3
4
2
1
5
3
5
3
7
+
+
+
+
−
=
−
⋅
x
x
x
x
1.14
5
,
1
3
2
3
1
3
3
2
=
⋅
−
x
x
1.15
3
2
1
4
5
1
4
1
−
+
=
−
x
x
.
Zad.2 Rozwiązać nierówności:
2.1
2
2
40
2
1
3
4
3
1
3
x
x
x
−
+
−
<
2.2
(
)
(
)
x
x
x
−
+
−
−
≤
+
1
2
1
2
1
6
6
2.3
4
7
3
7
1
>
⋅
−
+
−
x
x
2.4
x
x
−
>
−
3
5
20
5
2.5
1
2
3
5
3
2
7
5
2
−
−
+
⋅
−
⋅
<
−
x
x
x
x
2.6
1
1
2
3
4
18
2
8
+
−
⋅
−
⋅
>
−
x
x
x
2.7
6
2
2
2
1
2
1
1
>
+
+
−
+
−
x
x
2.8
4
2
1
4
1
1
2
1
1
2
1
2
−
<
+
−
+
−
x
x
.
Zad.3 Rozwiązać graficznie:
3.1
1
2
3
3
2
−
+
−
=
−
x
x
x
3.2
1
3
2
+
−
>
x
x
.
Zad.4 Dane są funkcje
R
x
x
f
x
f
x
x
x
x
∈
+
=
+
=
+
−
,
2
5
)
(
,
2
5
)
(
2
4
2
2
2
1
. Rozwiązać nierówność
≥
+
2
)
2
(
1
2
x
f
x
f
.
Zad.5 Zbadać, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne:
5.1
1
5
3
)
(
6
2
−
=
−
+
x
x
x
f
5.2
x
x
x
f
5
5
)
(
1
2
−
=
+
.
Zad.6 Rozwiązać układy równań:
6.1
=
+
=
⋅
+
−
+
6
5
3
9
5
3
2
2
1
y
x
y
x
6.2
=
=
+
+
3
3
10
3
3
2
2
y
x
y
x
6.3
=
⋅
=
⋅
18
2
3
12
3
2
y
x
y
x
6.4
⋅
=
=
⋅
−
+
+
−
1
4
1
2
1
2
2
32
8
25
5
5
y
x
y
y
x
.