1

Ćwiczenia rachunkowe z Fizyki do wykładu prof.T.Stobieckiego, Elektronika i Telekomunikacja, I rok, 
studia stacjonarne, semestr zimowy 2012/2013, grupa 9 i 10 

Zestaw 6. Dynamika_3 

Praca wykonana przez dowolną siłę zmienną. Siły zachowawcze. Energia kinetyczna. Energia potencjalna. Zasada 

zachowania energii. Pęd. Popęd siły. Zasada zachowania pędu. Zderzenia.   (źródło: wykład oraz D.Halliday, 

R.Resnick, J.Walker "Podstawy Fizyki", t.I, str.155 –202, 213-257  dla wyd. z roku 2003 ) 

Zad. 1 

Ciężarówka mająca zepsute hamulce pędzi w dół zbocza. W chwili, gdy prędkość pojazdu osiąga wartość 
130 km/h, kierowcy udaje się skierować go na drogę wznoszącą się 15º , po której ciężarówka jedzie bez 
tarcia. Masa ciężarówki wynosi 5 000 kg. 
Ile musi wynosić co najmniej długość tej drogi L, aby w czasie ruchu po niej ciężarówka zwolniła aż do 
prędkości równej zeru? 
Czy minimalna długość drogi L wzrośnie, zmaleje, czy pozostanie bez zmiany jeśli : 

a)  zmniejszymy masę ciężarówki, 
b)  zmniejszymy prędkość ciężarówki. 

 

Zad. 2 

Narciarz o masie m=60 kg rusza wzdłuż rozbiegu skoczni narciarskiej, przy czym jego punkt startu, w 
którym pozostawał początkowo w spoczynku, znajduje się na wysokości H=20m nad progiem. W chwili 
oderwania się narciarza od progu, jego prędkość tworzy z poziomem kąt =20º . Pomiń opór powietrza i 
załóż, że narciarz porusza się po rozbiegu bez tarcia. 

1.  Na jaką maksymalną wysokość h ponad próg wzniesie się narciarz w czasie skoku? 
2.  Czy wartość h zwiększy się, zmniejszy, czy pozostanie bez zmiany, jeżeli narciarz zwiększy swój 

ciężar zakładając plecak? 

 

Zad. 3 

Chłopiec siedzi na szczycie bryły lodu w kształcie półkuli. Następnie zostaje lekko popchnięty i zaczyna 
ześlizgiwać się po lodzie (jego ruch po lodzie odbywa się bez tarcia). 
Wykaż, na jakiej wysokości nad podłożem chłopiec oderwie się od powierzchni bryły.  

 

Zad. 4 

Ciało o masie m zsuwa się bez prędkości początkowej po równi pochyłej o kącie nachylenia . Ciało po 
przebyciu drogi s

1

 zaczyna poruszać się po poziomej powierzchni aż do zatrzymania się. Współczynnik 

tarcia wynosi .  

1.  Jaką prędkość v

1

 ma ciało na końcu równi pochyłej 

2.  Po jakim czasie t

1

 ciało zsunie się z równi? 

3.  Jaką odległość s

2

 przebędzie ciało po poziomej powierzchni? 

 

2

Zad. 5 

Cząstka jest przemieszczana wzdłuż osi OX (zgodnie z dodatnim zwrotem osi) na odległość 5 m pod 
wpływem siły stałej danej wzorem: 

F = ( 4 N) iˆ + ( 2 N) ˆj − ( 4 N) kˆ 

Ile wynosi praca wykonana przez tę siłę? 

Zad. 6 

Klocek o masie 1.5 kg spoczywa początkowo na poziomej powierzchni, po której może poruszać się  bez 

tarcia. W pewnej chwili zostaje do niego przyłożona poziomo siła 

,

ˆ

)

5

.

2

(

)

(

2

i

x

x

F







x[m]. Siła jest 

skierowana w dodatnim kierunku osi x. W chwili początkowej klocek znajduje się w położeniu x=0. 
1.  Jaką energię kinetyczną ma klocek w chwili gdy mija punkt x=2 m? 
2.  Ile wynosi maksymalna energia kinetyczna klocka w czasie ruchu od x=0 do x=2 m ? 

Zad. 7 

Piłka o masie 0,7 kg porusza się poziomo z prędkością 5 m/s i uderza w pionową ścianę. Prędkość piłki 
po odbiciu od ściany ma wartość 2m/s. Jaka jest wartość zmiany pędu w opisanym doświadczeniu? 

Zad. 8 

Krakowiak  i  Krakowianka,  która  jest  od  niego  lżejsza,  podziwiają  Lasek  Wolski  z  łódki  płynącej  po 
zalewie  w  Kryspinowie.  W  chwili,  gdy  łódka  jest  nieruchoma  na  spokojnej  wodzie,  zamieniają  się  oni 
miejscami,  które  są  odległe  od  siebie  o  3m  i  są  położone  symetrycznie  względem  środka  łódki. 
Krakowiak zauważa, że łódka, która ma masę 30kg przesuwa się przy tym o 40cm względem wody i na 
tej  podstawie  szybko  oblicza  masę  Krakowianki,  której  ta  nigdy  nie  chciała  zdradzić.  Jeśli  masa 
Krakowiaka wynosi 80kg to ile wynosi masa Krakowianki  

Zad. 9 

Wystrzelona z  karabinu  kula o  masie   m   trafia w pakiet  wypełniony piaskiem  o  masie   M   wiszący  na 
długiej  linie  i zostaje  w  nim. Jaka jest prędkość  kuli, jeżeli pakiet  odchylił się  na wysokość  h, licząc od 
początkowego położenia równowagi. 

Zad. 10

 

Człowiek o masie 75 kg jedzie wózkiem o masie 39 kg poruszającym się z prędkością 2.3 m/s. W pewnej 
chwili wyskakuje z wózka, przy czym składowa pozioma jego prędkości względem ziemi jest równa 
zero. Jak zmieni się przy tym prędkość wózka? 

Zad 11 

Metalowa kula o masie 0.5 kg zawieszona na sztywnym drucie o długości 70 cm jest puszczana wolno z 
pozycji horyzontalnej i uderza w metalowy blok o masie 2.5 kg stojący na podłożu bez tarcia. Zderzenie 
jest  sprężyste.  Znajdź  prędkość  kulki  metalowej  z  jaką  porusza  się  ona  po  zderzeniu  i  prędkość 
metalowego bloku po zderzeniu. 

   

Zad 12 

Tafla lodu ślizga się po powierzchni zamarzniętego jeziora. W pewnej chwili rozpada się na dwie części o 
masach  20kg,  z  których  jedna  porusza  się  na  północ  z  prędkością  3m/s,  a  druga  -  pod  kątem  30  na 
północ  względem  kierunku  wschodniego,  z  prędkością  5m/s.  Ile  wynosiła  prędkość  tafli  przed  jej 
rozpadem. 
 
 
B.Dziurdzia, 8.11.2012 

 

 

3