1 

Seria ćwiczeń I 

Ćwiczenie 2 

TEMAT: ROZSZERZANIE ZAKRESÓW  PRZYRZĄDÓW 

POMIAROWYCH 

 

1. CEL ĆWICZENIA 

Celem ćwiczenia jest poznanie metod oraz przyrządów pomiarowych stosowanych do mierzenia prądu i 

napięcia stałego oraz sposób rozszerzania zakresu pomiarowego amperomierza i woltomierza. 

2. PODSTAWY TEORETYCZNE 

Rozszerzanie zakresu pomiarowego amperomierzy 

Zwiększenie  zakresu  pomiarowego  amperomierza  dokonywane  jest  przez włączenie bocznika równole-

gle do cewki ustroju. Przez miernik płynie tylko część mierzonego prądu; druga - zwykle większa - płynie 
przez bocznik. 

W przedstawionym na rysunku 4 układzie amperomierz można traktować jako miliwoltomierz mierzący 

spadek napięcia U

b

 na rezystancji R

b

. 

 

Rys. 4. Sposób rozszerzenia zakresu pomiarowego amperomierza 

Wówczas wartość mierzonego prądu określa zależność 

 

b

b

A

A

we

R

R

R

I

I







 

(7) 

po przekształceniu otrzymuje się 

 

1

n

R

R

A

b





 

(8) 

gdzie: 

A

we

I

I

n 

 - krotność rozszerzenia zakresu,  

 

I

we

 - żądany zakres pomiarowy, 

 

I

A

 - prąd znamionowy miernika. 

 

2 

Nowa stała amperomierza, po rozszerzeniu zakresu, wynosi 

 

we

we

A

r

A

A

max

max

I

I

I

C

n C

I















 

(9) 

W  przypadku  regulowanego,  wielodekadowego  rezystora  danej  klasy  każda  dowolnie  nastawiona  na 

nim wartość rezystancji jest określona z granicznym błędem względnym równym jego klasie. Jeżeli wilode-
kadowy rezystor R składa się z k dekad wykonanych w różnej klasie dokładności: Kl

1

, Kl

2

, Kl

3

, ..., Kl

k

, to 

taki  wzorzec  rezystancji  należy  potraktować  jako  sumę  wzorców  R

1

  +  R

2

  +  R

3

  +  ....  R

k

, 

a  wypadkowy  błąd  graniczny  bezwzględny  policzyć  zgodnie  z  regułami  przenoszenia  błędów  jako  sumę 
błędów  granicznych  bezwzględnych,  wynikających  z  klas  zastosowanych  rezystorów.  Graniczny  błąd 
względny (w %) takiego wzorca opisuje zależność 

 















k

1

i

i

i

k

1

i

i

k

R

R

Kl

R

 

(10) 

Błąd pomiaru prądu I

we

 miernikiem o rozszerzonym zakresie zależny jest od błędu użytego amperomie-

rza oraz błędów rezystorów bocznikujących. Błąd ten można obliczyć ze wzoru 

 

A

k

we

I

R

I











 

(11) 

 
 

 

Metoda pośrednia pomiaru natężenia prądu 

Metoda  ta  polega  na  bezpośrednim  pomiarze  (np.  woltomierzem)  spadku  napięcia  U

w

  na  rezystorze 

wzorcowym R

w

, włączonym w obwód mierzonego prądu I

we

 (rys. 6). 

 

 

Rys. 6. Pośredni pomiar prądu 

Natężenie prądu oblicza się według zależności 

 

w

w

we

R

U

I





 

(12) 

Błąd  pomiaru  zależy  od  wartości  błędu  (najczęściej  pomijalnie  małego)  rezystora  wzorcowego 

i niedokładności pomiaru napięcia 

 

U

R

I

w











 

(13) 

Zależność (12) wynika z założenia, że spadek napięcia na rezystorze wzorcowym jest mierzony bez po-

boru prądu, tj. I

V

  0  R

V

  10 k/V. 

 

3 

Rozszerzanie zakresu woltomierza z użyciem rezystora dodatkowego 

Zakresy  pomiarowe  woltomierzy  oraz  obwodów  napięciowych  watomierzy  prądu  zmiennego  można 

rozszerzać do pewnej granicy przy zastosowaniu oporników dodatkowych. 
Rezystory dodatkowe na ogół stosuje się tylko do napięcia o wartości ≤ 600 V. Muszą one być specjalnie 
dobrane do parametrów ustroju miernika rozszerzanego według wzoru 

 

)

1

m

(

R

R

V

d







 

(11) 

gdzie: 
 

R

V

 - rezystancja wewnętrzna woltomierza rozszerzanego, 

r

V

r

U

U

m 

 - krotność rozszerzania, 

 

R

d

 - rezystor dodatkowy, bezindukcyjny. 

 
 

3. REALIZACJA PRAKTYCZNA ĆWICZENIA - POMIARY 

3.1. Program badań - zadania do wykonania 

a)  Zestawić 

układ 

według 

schematu 

jak 

na 

rysunku 

8. 

Obliczyć 

(wzory 

(8-10)), 

a następnie zastosować bocznik w celu rozszerzenia zakresu miernika magnetoelektrycznego (miliampe-
romierza). Wykonać 6 pomiarów wartości prądu (nastawiając 6 wartości napięcia na zasilaczu). Wyni-
ki notować w tabeli 2. 

 

 

Rys. 8. Układ do pomiaru prądu z amperomierzem o rozszerzonym zakresie 

Tabela 2 

I

1n

 [mA] =       Kl

I1

 [%] = 

I

2n

 [mA] =       Kl

I2

 [%] = 

I

1x

 



1

 

I

2x

 



2

 

Lp. 

mA 

% 

mA 

% 

1 
2 
3 
4 
5 
6 

 

 

 

 

R

b

 =  

  

UWAGA !  

W  czasie  pomiarów  nie  należy  przekraczać  wartości  prądu  (mocy)  nominalnego  boczników  oraz 

rezystora wzorcowego. 

 

4 

b)   

 
 
 

 

Rys. 8. Schemat układu pomiaru napięcia przemiennego miernikiem elektromagnetycznym o poszerzonym za-

kresie pomiarowym za pomocą rezystora dodatkowego R

d

 

Tabela 2 

U

r

 

U

w

 

U

r

 

U

r 

Lp. 

V 

V 

V 

% 

Uwagi  

1 
2 
3 
4 
5 

 

 

 

 

R

V

 = ... 

U

Vn

 = ... 

U

r

 = ... 

n = ... 
R

d

 = ... 

 
 
 

4. ZADANIA I ZAGADNIENIA DO WERYFIKACJI 

WIEDZY ĆWICZĄCYCH 

 
2. Jakie są wartości błędów: bezwzględnego i względnego pomiaru prądu miernikiem o klasie dokładności 

0,5 i zakresie 600 mA, jeżeli wskazał on 450 mA? 

3. Dobrać boczniki wymienne do miernika magnetoelektrycznego o prądzie znamionowym I

n

 = 10 mA i re-

zystancji wewnętrznej R

A

 = 1  tak, by miernik miał pełne odchylenie dla prądów: 10, 20, 50 i 100 A. 

4. Jak duże wartości względne mogą osiągać błędy pomiaru prądu amperomierzem klasy 1 o zakresie 2 A 

przy pomiarze prądów: 0,1; 1 i 2 A 

5. Pięciodekadowy rezystor wzorcowy nastawiono na wartość rezystancji R

w

 = = 1568,3  = 1  10

3

 + 5  

10

2

 + 6  10

1

 + 8  10

0

 + 3  10

1

. Dopuszczalne błędy rezystora wynoszą: dla trzech najwyższych dekad 

0,1%, 

dla 

dekady 

10

0

 

- 

0,2%, a dla dekady 10

1

 - 1%. Wyliczyć dopuszczalne błędy bezwzględne. 

LITERATURA 

[1]  Metrologia elektryczna - ćwiczenia laboratoryjne. Części 1 i 2. Praca zbiorowa pod red. Z. Biernackiego. Wyd. 

Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2000. 

[2]  A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1998, 2001. 

[3]  J. Czajewski, M. Poniński: Zbiór zadań z metrologii elektrycznej. WNT, Warszawa 1995. 

230

 

V 

R

v