Fizyka statystyczna 26
Obliczenie S
prdk
, cd
-
Liczba czsteczek w i-tej komórce L-przestrzeni
-
jest liczb sposobów, na które moóna roz»oóy czsteczki w
komórkach dla zadanych
-
Logarytmujemy
, a nastpnie stosujemy wzór Stirlinga
-
Logarytmujemy wyraóenie na
i obliczamy
,
,
-
Podstawiamy ten wynik do wyraóenia na
Fizyka statystyczna 27
Obliczenie entropii jednego mola gazu doskona»ego
PokazaliÑmy, óe dla jednoatomowego gazu doskona»ego
Std dla jednego mola (
) gazu doskona»ego
Podstawmy
,
Std
Wybór rozmiarów komórek
i
wp»ywa jedynie na wartoÑ
sta»ej addytywnej
.
Zwizek przyrostu entropii z dNQ
Doprowadzenie ciep»a do gazu w ogólnoÑci zmienia jego objtoÑ i
temperatur. Zmiany objtoÑci i temperatury zwizane s ze zmianami
entropii. Dla jednego mola gazu doskona»ego (i procesów odwracalnych)
WielkoÑci , i
s addytywne, wic analogiczny zwizek zachodzi dla
dowolnej iloÑci gazu
Fizyka statystyczna 28
Zwizek przyrostu entropii z dNQ w przypadku dowolnego uk»adu
termodynamicznego
Dla procesów odwracalnych w jednoatomowym gazie doskona»ym (jgd)
otrzymaliÑmy
Pokaóemy, óe wynik ten moóna uogólni na dowolny uk»ad
termodynamiczny. Za»óómy, óe w sk»ad izolowanego uk»adu (uk) w stanie
równowagi wchodzi jednoatomowy gaz doskona»y oraz poduk»ad (puk)
bdcy zbiorem innych cia».
Rozwaómy bardzo ma» fluktuacj (jest to proces odwracalny) temperatury
jgd zwizan z przekazaniem do niego ciep»a
od poduk»adu. Uk»ad
jest izolowany, wic
Std
Dla procesów odwracalnych w dowolnym uk»adzie termodynamicznym
zachodzi wic
(proces odwracalny)
Fizyka statystyczna 29
Zmiany entropii uk»adu w procesach nieodwracalnych
JeÑli iloÑ ciep»a
jest doprowadzana do uk»adu w procesie
nieodwracalnym, to entropia uk»adu wzrasta zarówno w wyniku dostarczania
ciep»a, jak i w wyniku nieodwracalnoÑci samej przemiany. Wówczas
(proces nieodwracalny)
Podczas przemiany nieodwracalnej temperatura uk»adu nie jest okreÑlona.
Symbol T oznacza tu wic temperatur termostatu, od którego dany uk»ad
pobiera ciep»o
. Ogólnie
Entropia a uporzdkowanie uk»adu
Stan
uporzdkowany
- Stan, który moóe by zrealizowany wzgldnie
ma» liczb sposobów (ma»a liczba
mikrostanów).
Stan
nieuporzdkowany
- Stan, któremu odpowiada duóa liczba
mikrostanów.
Entropia jest iloÑciow miar stopnia czsteczkowego chaosu w
uk»adzie.
W
temperaturze zera bezwzgldnego prawdopodobie½stwo termodynamiczne
stanu uk»adu zmierza do jednoÑci.
Twierdzenie Nernsta (trzecia zasada termodynamiki)
JeÑli temperatura cia»a dóy do zera bezwzgldnego, to entropia cia»a
dóy do zera.