Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

 

1

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

B A D A N I A   O P E R A C Y J N E  

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE

Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBS

àUGI

Materiaáy pomocnicze do wykáadu

adam.kadzinski@put.poznan.pl

METODY BADA

ē SYSTEMÓW  

MASOWEJ OBS

àUGI

wyj

Ğciowy 

Strumie

Ĕ

wej

Ğciowy 

(zg

áoszeĔ)

Strumie

Ĕ

Kolejka

(poczekalnia

)

1

2

n

SYSTEM MASOWEJ OBS

àUGI

Kana

áy

obs

áugi

1

2

n

KRYTERIA

(1)

 RODZAJ STRUMIENIA WEJ

ĝCIOWEGO (ZGàOSZEē)

(2)

 PROBLEM OCZEKIWANIA ZG

àOSZEē

(3)

 REGULAMINY KOLEJEK 

(4)

 REGU

àY ZAJMOWANIA KANAàÓW OBSàUGI

(5)

 LICZBA FAZ OBS

àUGI

(6)

 LICZBA KANA

àÓW OBSàUGI

(7)

 LICZBA 

ĩRÓDEà GENERUJĄCYCH ZGàOSZENIA

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

2

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

wyj

Ğciowy 

Strumie

Ĕ

wej

Ğciowy 

(zg

áoszeĔ)

Strumie

Ĕ

SYSTEM  MASOWEJ  OBS

àUGI

Kolejka

(poczekalnia)

Kana

áy

obs

áugi

1

2

n

ZG

àOSZENIE

Zg

áoszenie  jest  to  Īądanie  speánienia  przez  system  okreĞlonej  czynnoĞci,  przy  czym 

zg

áoszenie  jest  czĊsto  utoĪsamiane  z  jego  noĞnikiem  (

towarem

,

klientem

,

pasa

Īerem

,

abonentem

, itp.).

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

3

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

(1)

KLASYFIKACJA SYSTEMÓW MASOWEJ OBS

àUGI W ZALEĩNOĝCI

OD STRUMIENI ZG

àOSZEē

OGÓLNY STRUMIE

ē ZGàOSZEē

Strumie

Ĕ  zgáoszeĔ  okreĞlają  chwile 

ti

,  w  których  obserwuje  si

Ċ  zgáoszenia,  oraz  liczby 

ni

  wspólnie 

pojawiaj

ących siĊ zgáoszeĔ.

REKURENTNY STRUMIE

ē ZGàOSZEē

Z  rekurentnym  strumieniem  zg

áoszeĔ  mamy  do  czynienia  wtedy,  gdy ni = 1  dla  i = 1,2,...  oraz 

przyrosty  (odst

Ċpy)  czasu 

D

i

  mi

Ċdzy  zgáoszeniami

)

t

t

(

i

i

i



 

1

D

  dla i = 1,2,...    s

ą  stochastycznie 

niezale

Īnymi zmiennymi losowymi o jednakowych rozkáadach.

STRUMIE

ē ZGàOSZEē POISSONA (PROSTY STRUMIEē ZGàOSZEē)

Strumie

Ĕ  zgáoszeĔ  Poissona  o  intensywnoĞci

O

  jest  to  rekurentny  strumie

Ĕ  zgáoszeĔ,  gdy 

D

i

  maj

ą

jednakowe rozk

áady wykáadnicze z parametrem 

O

.

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

4

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

W

àASNOĝCI STRUMIENIA ZGàOSZEē POISSONA 

STACJONARNO

ĝû:

Prawdopodobie

Ĕstwo  tego,  Īe  liczby  zgáoszeĔ  w  n  niezachodzących  na  siebie  przedziaáach

czasu wynosz

ą

Q

1,

Q

2,

Q

3,...,

Q

n

, zale

Īy tylko od liczb, 

Q

1,

Q

2,

Q

3,...,

Q

n

, i d

áugoĞci przedziaáów

czasowych, a nie od po

áoĪenia tych przedziaáów na osi czasu. 

BRAK  NAST

ĉPSTW:

Liczba zg

áoszeĔ pojawiających siĊ w przedziale czasu [a, a+t) jest stochastycznie niezaleĪna od 

zachowania si

Ċ strumienia przed chwilą a.

POJEDYNCZO

ĝû:

Prawdopodobie

Ĕstwo P>1('t)  tego,  Īe  w  przedziale  czasu  't  pojawi  siĊ  wiĊcej  niĪ  jedno 

zg

áoszenie ma wáasnoĞü:

 

0

lim

1

0

 

'

'

!

o

'

t

t

P

t

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

5

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

Kana

áy

obs

áugi

Kana

áy

obs

áugi

wyj

Ğciowy

Strumie

Ĕ

wej

Ğciowy

(zg

áoszeĔ)

Strumie

Ĕ

SYSTEM  KOLEJKOWY

Kolejka

(poczekalnia)

1

2

n

wyj

Ğciowy 

Strumie

Ĕ

n

1

2

SYSTEM   MASOWEJ  OBS

àUGI

(2)

KLASYFIKACJA SYSTEMÓW W ZALE

ĩNOĝCI OD MOĩLIWOĝCI OCZEKIWANIA

x

SYSTEMY ZE STRATAMI

 w systemie nie ma mo

ĪliwoĞci oczekiwania. 

x

SYSTEMY BEZ STRAT

 w systemie zg

áoszenia przybywające do systemu mogą oczekiwaü

w kolejce o nieograniczonej pojemno

Ğci.

x

SYSTEMY MIESZANE

 system charakteryzuje si

Ċ obecnoĞcią pewnych warunków 

po

Ğrednich np. ograniczona pojemnoĞü kolejki, ograniczony czas oczekiwania itp.. 

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

6

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

REGULAMINY (DYSCYPLINY) KOLEJEK

Regulamin  obs

áugi  kolejki  okreĞla  kolejnoĞü

wybierania 

zg

áoszeĔ  z  kolejki  zgáoszeĔ

oczekuj

ących wstawienia na kanaáy obsáugowe.

wyj

Ğciowy

Strumie

Ĕ

wej

Ğciowy

(zg

áoszeĔ)

Strumie

Ĕ

SYSTEM  KOLEJKOWY

Kolejka

(poczekalnia)

Kana

áy

obs

áugi

1

2

n

wyj

Ğciowy 

Strumie

Ĕ

SYSTEM   MASOWEJ  OBS

àUGI

Kana

áy

obs

áugi

1

n

2

(3)

KLASYFIKACJA SYSTEMÓW WG REGULAMINÓW KOLEJEK

x

FIFO

 (ang. First-In, First-Out) 

 jako pierwsze do obs

áugi kieruje siĊ zgáoszenie najdáuĪej

oczekuj

ące w kolejce; 

x

LIFO

 (ang. Last-In, First-Out) 

 jako pierwsze do obs

áugi kieruje siĊ zgáoszenie, które przybyáo

do systemu jako ostatnie; 

x

SIRO

 (ang. Service-In, Random-Order) 

 jako pierwsze do obs

áugi kieruje siĊ zgáoszenie

wyznaczone metod

ą losowania; 

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

7

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

(4)

KLASYFIKACJA SYSTEMÓW W ZALE

ĩNOĝCI OD REGUà ZAJMOWANIA KANAàÓW OBàUGI

x

SYSTEMY UPORZ

ĄDKOWANE

w systemie wszystkie kana

áy obsáugowe są ponumerowane i obsáuga zgáoszenia podejmowana 

jest przez wolny w danej chwili kana

á o najniĪszym numerze; 

x

SYSTEMY NIEUPORZ

ĄDKOWANE

w systemie zg

áoszenia rozdzielane są na kanaáy obsáugowe wg dowolnej zasady (np. losowo); 

wyj

Ğciowy 

Strumie

Ĕ

wej

Ğciowy 

(zg

áoszeĔ)

Strumie

Ĕ

SYSTEM  MASOWEJ  OBS

àUGI

1

2

Kolejka

(poczekalnia)

n

Kana

áy

obs

áugi

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

8

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

(5)

KLASYFIKACJA SYSTEMÓW W ZALE

ĩNOĝCI OD LICZBY FAZ OBSàUGI

x

SYSTEMY JEDNOFAZOWE

;

x

SYSTEMY WIELOFAZOWE

;

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

9

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

(6)

KLASYFIKACJA SYSTEMÓW W ZALE

ĩNOĝCI OD LICZBY KANAàÓW OBSàUGI

x

SYSTEMY JEDNOKANA

àOWE;

x

SYSTEMY WIELOKANA

àOWE;

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

10

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

wyj

Ğciowy 

Strumie

Ĕ

wej

Ğciowy

(zg

áoszeĔ

)

Strumie

Ĕ

SYSTEM  MASOWEJ OBS

àUGI

Kolejka

(poczekalnia)

Kana

áy

obs

áugi

1

2

n

(7)

KLASYFIKACJA SYSTEMÓW W ZALE

ĩNOĝCI OD LICZBY ħRÓDEà GENERUJĄCYCH

ZG

àOSZENIA

x  SYSTEMY Z NIESKO

ēCZONĄ  LICZBĄ ħRÓDEà;

  (SYSTEMY OTWARTE) 
x  SYSTEMY ZE SKO

ēCZONĄ LICZBĄ ħRÓDEà;

  (SYSTEMY ZAMKNI

ĉTE  CYKLICZNE) 

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

11

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

NOTACJA  KENDALLA

A

/

B

/

s

/

m

A

 oznacza rodzaj strumienia zg

áoszeĔ do systemu masowej obsáugi;

B

 oznacza  losowe ci

ągi czasów obsáugi zgáoszeĔ na kanaáach stanowiska; 

s

 oznacza  liczb

Ċ kanaáów obsáugowych stanowiska; 

m

 oznacza  liczb

Ċ miejsc w kolejce; 

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

12

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI

METODY BADA

ē SYSTEMÓW MASOWEJ OBSàUGI

Modelowanie

opisowe

Modelowanie

analityczne

Modelowanie

cyfrowe

Modelowanie

hybrydowe

Modelowanie systemów 

masowej  obs

áugi

Badanie rzeczywistych 

systemów

METODY BADA

ē SYSTEMÓW 

MASOWEJ OBS

àUGI

Plik:

BO_PP_Klasyfikacje_systemów_masowej_obs

áugi_s_p.doc 

   

 

 

 

 

 

            

13

/

13

A. KADZI

ēSKI,

POJ

ĉCIA PODSTAWOWE ZWIĄZANE Z SYSTEMAMI MASOWEJ OBSàUGI