MetodyObliczeniowe
MagdalenaRucka
Zadaniekontrolnenr2:przykad
rokakademicki2010/2011
PolitechnikaGdaska,WydziaInynieriiLdowejirodowiska
str.1
MetodyObliczeniowe
MagdalenaRucka
Zadaniekontrolnenr2:przykad
rokakademicki2010/2011
PolitechnikaGdaska,WydziaInynieriiLdowejirodowiska
str.1
MetodyObliczeniowe
MagdalenaRucka
Zadaniekontrolnenr2:przykad
rokakademicki2010/2011
PolitechnikaGdaska,WydziaInynieriiLdowejirodowiska
str.3
MetodyObliczeniowe
MagdalenaRucka
Zadaniekontrolnenr4:przykad
rokakademicki2010/2011
PolitechnikaGdaska,WydziaInynieriiLdowejirodowiska
str.1
Zadanie kontrolne nr 4: przykad A
Stosujc macierzow metod przemieszcze narysowa wykresy si wewntrznych.
L = 2 m, EI = 1000 kNm
2
,
P
1
= 32 kN,
p = 16 kN/m.
x wektor si przywzowych od obcie przsowych
2
2
0
1
2
12
2
12
T
pL
pL
pL pL
ª
º
«
»
¬
¼
S
,
0
1
1
1
1
1
2
8
2
8
T
P
PL
P PL
ª
º
«
»
¬
¼
S
x agregacja wektorów
0
i
S do wektora obcie midzywzowych:
2
2
1
1
0
12
12
8
8
T
PL PL
pL
pL
ª
º
«
»
¬
¼
R
x macierze sztywnoci poszczególnych elementów:
3
2
3
2
2
2
1
3
2
3
2
2
2
12
6
12
6
6
4
6
2
12
6
12
6
6
2
6
4
el
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼
k
3
2
3
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
12
6
12
6
6
4
6
2
12
6
12
6
6
2
6
4
el
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼
k
x agregacja do globalnej macierzy sztywnoci, rozwizanie ukadu równa metody przemieszcze
4
2
0
2
4
4
2
2
4
0
EI
EI
L
L
EI
EI
EI
EI
L
L
L
L
EI
EI
L
L
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼
K
1
0
0.0020
= -
0.0013
0.0047
ª
º
«
»
«
»
«
»
¬
¼
Kq
P
P R R
q
K P
x wektor przemieszcze koców elementu
>
@
1
1
2
0
0
T
M
M
D
,
>
@
2
2
3
0
0
T
M
M
D
x
przywzowe siy przekrojowe w elemencie 1
1
0
1
1
1
11
0
21
10
A
A
el
B
B
T
M
T
M
ª
º
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼ ¬
¼
S
k
D
S
2
0
2
2
2
21
10
11
0
A
A
el
B
B
T
M
T
M
ª
º
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼ ¬
¼
S
k
D
S
x wektor przemieszcze:
>
@
1
2
3
T
q
M M M
x wektor obcie wzowych:
>
@
0
0
0
T
R
x wektory alokacji:
A
v
A
M
B
v
B
M
el.1
0 1 0 2
el.2
0 2 0 3
0 1 0 2
0 2 0 3
0
1
0
2
0
2
0
3
1 2 3
1
2
3
0 1 0 2
0 2 0 3
1 2 3
MetodyObliczeniowe
MagdalenaRucka
Zadaniekontrolnenr4:przykad
rokakademicki2010/2011
PolitechnikaGdaska,WydziaInynieriiLdowejirodowiska
str.3
Zadanie kontrolne nr 4: przykad B
Stosujc macierzow metod przemieszcze narysowa wykresy si wewntrznych.
L = 2 m, EI = 1000 kNm
2
,
P
1
= 32 kN, p = 16 kN/m.
x wektor si przywzowych od obcie przsowych
2
0
1
3
5
8
8
8
T
pL
pL
pL
ª
º
«
»
¬
¼
S
,
0
2
1
1
1
11
3
5
16
16
16
T
P
PL
P
ª
º
«
»
¬
¼
S
x wektor obcie midzywzowych:
2
1
0
3
8
16
T
PL
pL
ª
º
«
»
¬
¼
R
x macierze sztywnoci poszczególnych elementów:
3
3
2
1
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
el
EI
EI
EI
L
L
L
EI
EI
EI
L
L
L
EI
EI
EI
L
L
L
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼
k
3
2
3
2
2
2
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
el
EI
EI
EI
L
L
L
EI
EI
EI
L
L
L
EI
EI
EI
L
L
L
ª
º
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
«
»
¬
¼
k
x agregacja do globalnej macierzy sztywnoci, rozwizanie ukadu równa metody przemieszcze
3
3
6
EI
EI
EI
L
L
L
ª
º ª
º
«
» «
»
¬
¼ ¬
¼
K
>
@
1
0
= -
0.0013
Kq
P
P R R
q
K P
x wektor przemieszcze koców elementu
>
@
1
1
0
0
T
M
D
,
>
@
2
1
0
0
T
M
D
x
przywzowe siy przekrojowe w elemencie 1
1
0
1
1
1
11
21
10
A
el
B
B
T
T
M
ª
º ª
º
«
» «
»
«
» «
»
«
» «
»
¬
¼ ¬
¼
S
k
D
S
2
0
2
2
2
21
10
11
A
el
A
B
T
M
T
ª
º ª
º
«
» «
»
«
» «
»
«
» «
»
¬
¼ ¬
¼
S
k
D
S
x wektor przemieszcze:
> @
1
T
q
M
x wektor obcie wzowych:
> @
0
T
R
x wektory alokacji:
A
v
B
v
B
M
el.1
0 0 1
A
v
A
M
B
v
el.2
0 1 0
0 0 1
0
0
1
0 1 0
0
1
0
0 0 1
0 1 0