2010-04-19
1
Hala stalowa bez transportu
Słup mimośrodowo ściskany
1
P R O J E K T O W A N I E
KONSTRUKCJE METALOWE
Konstrukcje metalowe – projektowanie
2
10.0. Wymiarowanie słupa.
L
H
n*a
a
10.1. Schemat statyczny głównego układu no
ś
nego hali.
2010-04-19
1
Hala stalowa bez transportu
Słup mimośrodowo ściskany
1
P R O J E K T O W A N I E
KONSTRUKCJE METALOWE
Konstrukcje metalowe – projektowanie
2
10.0. Wymiarowanie słupa.
L
H
n*a
a
10.1. Schemat statyczny głównego układu no
ś
nego hali.
2010-04-19
2
Konstrukcje metalowe – projektowanie
3
10.2. Wst
ę
pny dobór przekroju słupa
1. Najcz
ęś
ciej przyjmowane profile słupów mimo
ś
rodowo
ś
ciskanych:
Profile:
I
IPE
HEB
HEA
Konstrukcje metalowe – projektowanie
4
2. Parametry przekroju wst
ę
pnie dobranego
h =
b
f
=
t
f
=
t
w
=
R =
Przyjęto IPE …… ze stali ……… (S235JR lub S355J0)
I
X
=
I
y
=
W
pl,x
=
W
pl,y
=
W
el,x
=
W
el,y
=
i
X
=
i
y
=
f
d
=
2010-04-19
3
Konstrukcje metalowe – projektowanie
5
m
k
= ……….. [kN/mb]
γ
f
= 1,35 lub 0,85x1,35
≈
1,15
m
o
= ………...[kN/mb]
3. Zebranie obci
ąż
e
ń
. Ci
ęż
ar własny słupa.
Konstrukcje metalowe – projektowanie
6
10.3. Zestawienie ekstremalnych sił wewn
ę
trznych w słupie
1. Zestawienie sił w tabeli na podstawie oblicze
ń
statycznych:
nr pr
ę
ta
siła
normalna
siła tn
ą
ca
moment
zginaj
ą
cy
kombinacja
obci
ąż
e
ń
uwagi
N
Ed
[kN]
V
Ed
[kN]
M
Ed
[kNm]
1
N
Ed,max
V
Ed,odp
M
Ed,odp
np. komb 3
1
N
Ed,odp
V
Ed,odp
M
Ed,max
np. komb 6
2
N
Ed,odp
V
Ed,max
M
Ed,odp
np. komb 2
W tabeli zestawi
ć
warto
ś
ci obliczeniowe sił wewn
ę
trznych dla przekroju
słupa zlokalizowanego przy utwierdzeniu.
2010-04-19
4
Konstrukcje metalowe – projektowanie
7
10.4. Sprawdzenie klasy przekroju.
1. Klasa
ś
rodnika
dwuteownika.
Konstrukcje metalowe – projektowanie
8
10.4. Sprawdzenie klasy przekroju
2. Klasa półki dwuteownika.
3. Wniosek: Przekrój jest klasy ……
2010-04-19
5
Konstrukcje metalowe – projektowanie
9
10.5. No
ś
no
ś
ci przekroju słupa na
ś
cinanie
1. Warunek smukło
ś
ci
ś
cianki przy
ś
cinaniu
2. Wyznaczenie pola czynnego przy
ś
cinaniu – A
v
ε
⋅
<
72
t
h
w
w
(6.22)
Konstrukcje metalowe – projektowanie
10
2. No
ś
no
ś
ci przekroju na
ś
cinanie
3. Sprawdzenie warunków no
ś
no
ś
ci przekroju na
ś
cinanie.
(6.18)
(6.17)
Rd
,
c
Ed
V
V
≤
0
M
y
V
Rd
,
pl
Rd
,
c
3
f
A
V
V
γ
=
=
2010-04-19
6
Konstrukcje metalowe – projektowanie
11
4. Sprawdzenie warunków pomini
ę
cia wpływu
ś
cinania przy zginaniu
Wpływ
ś
cinania na no
ś
no
ść
przy zginaniu mo
ż
na pomija
ć
, je
ż
eli:
• przekrój jest stateczny przy
ś
cinaniu
• siła poprzeczna nie przekracza 50% no
ś
no
ś
ci plastycznej przekroju przy
ś
cinaniu.
W przeciwnym razie przyjmuje si
ę
zredukowan
ą
no
ś
no
ść
obliczeniow
ą
przekroju,
ustalon
ą
przy zało
ż
eniu,
ż
e w polu czynnym przy
ś
cinaniu wyst
ę
puje zredukowana
granica plastyczno
ś
ci:
2
,
2
1
Ed
pl Rd
V
V
ρ
⋅
=
−
y
'
y
f
)
1
(
f
⋅
ρ
−
=
gdzie:
(6.29)
Konstrukcje metalowe – projektowanie
12
10.6. No
ś
no
ś
ci przekroju słupa na
ś
ciskanie.
1. No
ś
no
ść
przekroju na
ś
ciskanie osiowe
0
M
y
Rd
,
pl
Rd
,
c
f
A
N
N
γ
⋅
=
=
- dla przekrojów klas 1, 2 i 3
(6.10)
2. Sprawdzenie warunków no
ś
no
ś
ci przekroju na
ś
ciskanie
Rd
,
c
Ed
N
N
≤
2010-04-19
7
Konstrukcje metalowe – projektowanie
13
3. Wpływ siły podłu
ż
nej na zginanie przekroju
Rd
,
pl
Ed
N
25
,
0
N
⋅
<
0
M
y
w
w
Ed
f
t
h
5
,
0
N
γ
⋅
⋅
⋅
<
Mo
ż
na pomin
ąć
wpływ siły podłu
ż
nej na no
ś
no
ś
ci plastyczn
ą
przekroju
przy zginaniu je
ż
eli:
(6.33)
(6.34)
Konstrukcje metalowe – projektowanie
14
10.7. Wyznaczenie no
ś
no
ś
ci przekroju słupa na zginanie.
1. No
ś
no
ść
na zginanie
0
M
y
pl
Rd
,
pl
Rd
,
c
f
W
M
M
γ
⋅
=
=
0
M
y
min
,
el
Rd
,
el
Rd
,
c
f
W
M
M
γ
⋅
=
=
- dla przekrojów klas 1 i 2
- dla przekrojów klas 3
(6.13)
(6.14)
2010-04-19
8
Konstrukcje metalowe – projektowanie
15
2. No
ś
no
ść
na zginanie z siła podłu
ż
n
ą
Rd
,
pl
f
Rd
,
pl
Ed
Rd
,
pl
Rd
,
y
,
N
Rd
,
c
M
A
t
b
2
A
5
,
0
1
N
N
1
M
M
M
≤
⋅
⋅
−
−
−
=
=
(6.36)
Je
ż
eli warunki 6.33 i 6.34 nie s
ą
spełnione jednocze
ś
nie no
ś
no
ść
przekroju
na zginanie wyznaczamy wg wzoru (dla dwuteowników walcowanych):
5
,
0
A
t
b
2
A
f
≤
⋅
⋅
−
Gdzie:
3. Sprawdzenie warunku no
ś
no
ś
ci przekroju na zginanie.
Rd
,
c
Ed
M
M
≤
Przekrój słupa sprawdzi
ć
dla N
ed i
M
Ed
z dwóch kombinacji – N
Ed,max
oraz M
Ed,max
Konstrukcje metalowe – projektowanie
16
No
ś
no
ść
(stateczno
ść
) elementów
ś
ciskanych i zginanych.
0
Rd
,
z
Ed
,
z
mz
Rd
,
y
LT
Ed
,
y
my
Rd
y
Ed
1
M
M
C
M
M
C
N
N
∆
−
≤
⋅
+
⋅
χ
⋅
+
⋅
χ
0
Rd
,
z
Ed
,
z
mz
Rd
,
y
LT
Ed
,
y
my
Rd
z
Ed
1
M
M
C
M
M
C
N
N
∆
−
≤
⋅
+
⋅
χ
⋅
+
⋅
χ
(NA. 20)
2010-04-19
9
Konstrukcje metalowe – projektowanie
17
1. Współczynniki wyboczenia – stopie
ń
podatno
ś
ci w
ę
złów ramy
)
K
K
(
K
C
o
c
c
i
+
=
3
,
0
C
i
≥
lecz
h
I
K
c
c
=
∑
⋅
η
=
b
b
o
l
I
K
Ź
ródło:
A.Biegus „Stalowe budynki halowe”, Arkady 2003
10.8. Wyznaczenie no
ś
no
ś
ci słupa na
ś
ciskanie i zginanie.
Konstrukcje metalowe – projektowanie
18
Nomogramy do okre
ś
lania współczynnika długo
ś
ci wyboczeniowej.
Ź
ródło:
A.Biegus „Stalowe budynki halowe”, Arkady 2003
2010-04-19
10
Konstrukcje metalowe – projektowanie
1. Współczynniki długo
ś
ci wyboczeniowej – płaszczyzna YZ
l
y
0
l
I
K
b
b
o
=
⋅
η
=
∑
- dla w
ę
zła górnego słupa
c
o
K
K
=
- dla sztywnej stopy słupa
1
C
1
=
⇒
5
,
0
C
2
=
⇒
)
K
K
(
K
C
o
c
c
i
+
=
19
10.8.1. Współczynniki wyboczenia
- χ
z
i χ
y
Konstrukcje metalowe – projektowanie
2. Współczynniki długo
ś
ci wyboczeniowej – płaszczyzna XY
l
z1
l
z2
20
2010-04-19
11
Konstrukcje metalowe – projektowanie
21
3. Smukło
ść
wzgl
ę
dna przy wyboczeniu wg:
cr
y
N
Af
=
λ
(6.49)
4. Smukło
ś
ci wzgl
ę
dna przy wyboczeniu pr
ę
ta prostego :
(6.50)
dla przekrojów klas 1, 2, 3
1
1
cr
cr
y
i
l
1
i
L
N
f
A
λ
⋅
⋅
µ
=
λ
⋅
=
⋅
=
λ
dla przekrojów
klas 1, 2, 3
gdzie:
i
– promie
ń
bezwładno
ś
ci przekroju brutto wzgl
ę
dem odpowiedniej osi
L
cr
– długo
ść
wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczy
ź
nie wyboczenia
Konstrukcje metalowe – projektowanie
22
5. Smukło
ś
ci porównawcza :
ε
⋅
=
⋅
π
=
λ
9
,
93
f
E
y
1
6. Krzywa wyboczenia:
2010-04-19
12
Warto
ść
współczynników wyboczenia
χ
z
i χ
y
mo
ż
na wyznaczy
ć
wg
Rysunku 6.4. EC 3-1-1
23
7. Współczynniki wyboczenia
χ
z
i χ
y
Konstrukcje metalowe – projektowanie
24
1. Moment krytyczny przy zwichrzeniu
(
)
2
2
cr
z
g
g
M
k N
c
0, 25 z
0, 5 z
= ⋅
⋅
+
⋅
−
⋅
gdzie:
- siła krytyczna przy wyboczeniu gi
ę
tnym
( )
2
z
2
z
l
J
E
N
⋅
µ
⋅
⋅
π
=
10.8.2. Współczynnik zwichrzenia
- χ
LT
2010-04-19
13
2
z
1
J
J h
4
ω
≈ ⋅ ⋅
(
)
3
3
T
f
f
w
w
1
J
2 b t
h
t
3
= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅
l – wysoko
ść
słupa,
z
g
– miejsce działania obci
ąż
enia (w przypadku obci
ąż
enia belki
momentem zginaj
ą
cym nale
ż
y przyj
ąć
z
g
=0)
k – współczynnik zale
ż
ny od rozkładu momentów (wg Tablicy 1)
2
2
T
z
J
0, 039 l
J
c
J
ω
+
⋅ ⋅
=
„+”
Konstrukcje metalowe – projektowanie
25
Ź
ródło:
Sz. Pałkowski, K. Popiołek „Zwichrzenie
belek stalowych w uj
ę
ciu PN-EN 1993-1-1”,
In
ż
ynieria i Budownictwo 6/2008.
Konstrukcje metalowe – projektowanie
26
Tablica 1
2010-04-19
14
Konstrukcje metalowe – projektowanie
27
2. Warto
ść
współczynnika zwichrzenia
y
y
LT
cr
W
f
M
λ
⋅
=
- smukło
ść
wzgl
ę
dna przy zwichrzeniu
(6.56)
Warto
ść
współczynnika zwichrzenia
χ
LT
mo
ż
na wyznaczy
ć
wg Rysunku 6.4.
EC 3-1-1
2010-04-19
28
Hala bez transportu - Cz. 1
10.8.3. Współczynnik momentu
-
C
my
2010-04-19
15
Składnik poprawkowy (oszacowanie maksymalnej redukcji)
2010-04-19
29
Hala bez transportu - Cz. 1
1
,
0
0
=
∆
- Przekroje klasy 1 i 2
- Przekroje klasy 3
−
+
=
∆
1
W
W
2
,
0
1
,
0
i
,
el
i
,
pl
i
,
0
10.8.4. Składnik poprawkowy
- ∆
0
(NA. 20)
Konstrukcje metalowe – projektowanie
30
10.8.5. No
ś
no
ść
(stateczno
ść
) słupa.
•
Stateczno
ść
słupa sprawdzi
ć
dla dwóch kombinacji – z N
Ed,max
oraz M
Ed,max
0
Rd
,
y
LT
Ed
,
y
my
Rd
y
Ed
1
M
M
C
N
N
∆
−
≤
⋅
χ
⋅
+
⋅
χ
0
Rd
,
y
LT
Ed
,
y
my
Rd
z
Ed
1
M
M
C
N
N
∆
−
≤
⋅
χ
⋅
+
⋅
χ
(NA. 20)
2010-04-19
16
Konstrukcje metalowe – projektowanie
31
10.9. Sprawdzenie przemieszczenia poziomego słupów (SGU).
Zgodnie z punktem 7.2.2 (1)B) nale
ż
y sprawdzi
ć
przemieszczenia poziome,
które wg zalece
ń
zał
ą
cznika krajowego (NA. 23) nie powinny przekroczy
ć
:
- w układach jednokondygnacyjnych :
150
H
w
max
≤
w
max
- okre
ś
li
ć
na podstawie oblicze
ń
statycznych wymiarowanego
przekroju słupa dla kombinacji od obci
ąż
e
ń
charakterystycznych.
Konstrukcje metalowe – projektowanie
32
10.10. Głowica słupa.
1. Konstrukcja głowicy – typowe rozwi
ą
zania
Żebro głowicy
Blacha pozioma
Płytka centrująca
b
c
h
a
2010-04-19
17
Konstrukcje metalowe – projektowanie
33
2. Grubo
ść
blachy poziomej.
t
bl poziomej
> 12 mm
przyj
ę
to : t
bl poziomej
= 16 mm
3. Wymiary płytki centruj
ą
cej.
Grubo
ść
płytki centruj
ą
cej :
t
pc
> 20 mm
przyj
ę
to : t
pc poziomej
= 25 mm
s
b
2
b
≥
)
mm
20
;
t
min(
c
s
≥
Konstrukcje metalowe – projektowanie
34
4.
Ż
eberka głowicy słupa.
•
Szeroko
ść
ż
eberek sztywni
ą
cych przyj
ąć
tak
ą
sam
ą
jak szeroko
ść
ż
eber w
ę
zła podporowego wi
ą
zara.
•
Wysoko
ść
ż
eberek z uwagi na no
ś
no
ść
spoin pionowych:
•
Poziome spoiny pachwinowe przyj
ąć
takie same jak poziome spoiny
w w
ęź
le podporowym wi
ą
zara.
l
a
4
R
II
⋅
⋅
=
τ
2
M
w
u
II
f
3
γ
β
≤
τ
mm
20
l
h
+
=
Wymiary spoin „a” i „l” powinny spełnia
ć
warunki:
...
a
t
7
,
0
a
t
2
,
0
min
max
=
→
⋅
≤
≤
⋅
2010-04-19
18
Konstrukcje metalowe – projektowanie
35
5.
Ś
ruby do poł
ą
czenia z wi
ą
zarem
Przyj
ąć
konstrukcyjnie : > M20, M24 – klasy 5.6
Konstrukcje metalowe – projektowanie
36
Koniec oblicze
ń