Automatyka i Robotyka

2011/12

 

Fizyka 1

Materiały do wykładu 8

25  11  2011

fala harmoniczna płaska

x

y

0

y (t ,0) = Asin ω t

y (t , x) = Asin(ω t−kx)

0

kierunek rozchodzenia się fali

źródło
fali

y(t , x) = Asin(ωt−kx)

x

y

0

źródło
fali

y (t ,0) = Asin ω t

y (t , x) = Asin(ω t+kx)

kierunek rozchodzenia się fali

y(t , x) = Asin(ωt+kx)

y(t , x) = A sin(ωt−kx)

wychylenie z 
położenia
równowagi

amplituda
wychylenia

faza
fali

równanie płaskiej fali harmonicznej

x

kierunek biegu fali

y

x

kierunek biegu fali

y

fala poprzeczna

fala podłużna

kierunek drgań

kierunek drgań

y(t , x) = A sin(ωt−kx)

y(t , x=const ) = A sin(ω t−kx

const

) =

Asin(ω t−ϕ)

drganie harmoniczne

y(t=const , x) = A sin(ω t

const

−

kx) = Asin(ϕ−kx)

drganie harmoniczne

fala harmoniczna płaska

x

y (t

0,

x) = Asin(ω t

0

−

kx)

y (t

0,

x+λ) = Asin[ω t

0

−

k ( x+λ)]

λ

k =

2π

λ

liczba falowa

długość fali

y(t

0

, x+λ) = y(t

0

, x)

k λ = 2 π

λ =

cT

długość  fali

prędkość fazowa

okres drgań

prędkość fazowa fali

ω

t−kx =ϕ = constans

d ϕ

dt

= ω−

k

dx

dt

=

0

c =

dx

dt

= ω

k

=

2 π

T

λ

2π

= λ

T

długość fali

promień fali

Φ

0

λ

promień 
fali

Φ

0

Φ

0

λ

fala płaska

fala kolista

prędkość fali 

c =

√

B

ρ

B = −

Δ

p

Δ

V /V

−

moduł ściśliwości

ρ−

gęstość równowagowa

fala w gazie lub cieczy

fala podłużna w prętach

 

c =

√

E

ρ

E − moduł Younga

fala poprzeczna na strunie

c =

√

p

ρ =

√

F

μ

μ −

gęstość liniowa struny

p =

F

s

F - siła napinająca

s - przekrój poprzeczny struny

ρ−

gęstość równowagowa

ρ−

gęstość równowagowa

F

s

=

E

Δ

l

l

prędkość fali akustycznej w gazie

c =

√

κ

RT

μ

κ =

C

p

C

v

=

i+2

i

jednoatomowe

dwuatomowe

pozostałe

i = 5

i = 3

i = 6