PROSTOWNIKI
Z MODULACJĄ SZEROKOŚCI IMPULSÓW (PWM)
Prostowniki tyrystorowe („klasyczne”) są to przekształtniki pozwalające zamieniać
napięcie przemienne na napięcie stałe o regulowanej wartości średniej
Rys. 3.1. Trójfazowy prostownik gwiazdowy
Prąd w linii zasilającej jest prądem
jednokierunkowym, co jest istotną wadą
prostownika gwiazdowego. Z tego względu
prostowniki gwiazdowe stosowane są w
układach małej mocy.
Prąd w linii zasilającej jest prądem
dwukierunkowym, którego wartość
średnia jest równa zeru !
Rys. 3.2. Trójfazowy prostownik mostkowy
Oddziaływanie prostowników na sieć zasilającą
Prostowniki negatywnie oddziaływają na sieć zasilającą poprzez:
• generację wyższych harmonicznych prądów w sieci zasilającej, co powoduje odkształcenie
napięcia w sieci zasilającej,
• pogorszenie tzw. współczynnika mocy.
Rysunek 3.3 przedstawia trzy podstawowe układy przekształtników:
a) układ trójfazowy, trójpulsowy, gwiazdowy (p = 3);
b) układ trójfazowy, sześciopulsowy, mostkowy (p = 6);
c) układ jednofazowy, dwupulsowy, mostkowy (p = 2);
oraz odpowiadające im teoretyczne przebiegi prądów i napięć dla wyżej podanych założeń.
1
Prąd pobierany z sieci i
L
ma w założonych warunkach postać prostokąta.
a)
b)
c)
I
L
U
p
t
u
p
i
L
L
I
d
d
I
L
U
L
0
t
i
L
u
L
L
I
d
d
I
L
t
u
L
i
L
L
I
d
d
Rys. 3.3. Schematy układów tyrystorowych oraz przebiegi napięć i prądów dla
α
= 0:
a) układ trójfazowy, trójpulsowy, gwiazdowy (p=3);
b) układ trójfazowy, sześciopulsowy, mostkowy (p=6);
c) układ jednofazowy, dwupulsowy, mostkowy (p=2);
I
L
– prąd pobierany z sieci; U
p
– napięcie międzyprzewodowe; U
L
– napięcie fazowe
Przy pełnym wysterowaniu przekształtnika (
α
= 0) podstawowa harmoniczna prądu w linii
zasilającej jest w fazie z napięciem, natomiast gdy
α
> 0 następuje przesunięcie krzywej
prądu, co powoduje, że przekształtnik staje się odbiornikiem o charakterze rezystancyjno -
indukcyjnym.
Prostownik PWM z obwodem wyjściowym napięcia stałego
Obwód główny prostownika PWM (rys. 3.4), identyczny z obwodem stosowanym w
falownikach napięcia składa się z trzech gałęzi, zawierających tranzystory IGBT z diodami
zwrotnymi.
2
D1
T1
T2
T3
T4
T5
T6
D2
D3
D4
D5
D6
L
1
P
L
3
P
L
2
P
i
L1
U
U
U
U
U
i
L1
L2
L3
d
C
S1
d
d
U
X1
0
Rys. 3.4. Impulsowy przekształtnik sieciowy PWM z obwodem wyjściowym napięcia stałego
Przy praktycznie uzyskiwanej częstotliwości łączeń od 1 do 10 kHz, na wejściu
przekształtnika od strony linii zasilającej kształtowana jest fala napięcia PWM w postaci
ciągu impulsów U
S
(rys. 3.5a). Amplituda i faza podstawowej harmonicznej tego napięcia
może być w praktyce zmieniana bezinercyjnie. Dławiki włączone na wejściu przekształtnika
nadają obwodowi wejściowemu charakter źródła prądu. Wskutek tego przekształtnik posiada
właściwości podwyższania napięcia.
a)
U
S
i
L
b)
U
d
i
d
Rys. 3.5. Przykładowe przebiegi napięć i prądów w prostowniku PWM: a) w obwodzie
wejściowym; b) w obwodzie wyjściowym napięcia stałego (napięcie – przebieg górny; prąd –
przebieg dolny)
3
Wartość prądu w każdej fazy linii zależy od różnicy między napięciem linii U
L
i napięciem
wejściowym prostownika PWM. Zmieniając kąt fazowy ψ i amplitudę sygnału sterującego
napięcia U
S
reguluje się pośrednio fazę i amplitudę prądu linii. Tym samym podlega
sterowaniu wartość średnia i znak prądu wyprostowanego I
d
i odpowiadająca temu prądowi
wartość mocy czynnej przepływającej przez przekształtnik. Niezależnie od wartości mocy
czynnej, może być sterowana wartość mocy biernej związanej z przesunięciem fazowym
podstawowej harmonicznej prądu I
L
w odniesieniu do napięcia U
L
. Dzięki dławikom
wejściowym, przebieg czasowy prądów linii zasilającej jest dobrze wyfiltrowany (rys. 3.5).
Na rysunku 3.3 przedstawione są przykładowe przebiegi prądów w poszczególnych fazach
prostownika PWM.
Rys. 3.6. Przebiegi czasowe prądów fazowych pobieranych przez prostownik PWM z
wyjściowym obwodem napięcia stałego
W okresie 20 ms (50 Hz) wyróżniono sześć przedziałów, w których kierunki prądów w
poszczególnych fazach nie ulegają zmianie i stworzono tabelę, w której zaznaczono
tranzystory i diody mogące przewodzić prąd w danym przedziale.
Tabela. Elementy przewodzące w poszczególnych przedziałach przedstawionych na rys. 3.6.
I
II
III
IV
V
VI
D1
D2
D3
D4
D5
D6
T1
T2
T3
T4
T5
T6
W każdej chwili przewodzą trzy elementy, przy czym w danej gałęzi może przewodzić
tylko jeden element (dioda lub tranzystor). Rysunek 3.7 przedstawia przykładowych pięć
stanów przewodzenia w przedziale I. Na rysunku 3.7a przewodzą tylko diody (D1, D5, D3).
4
Stany układu zaprezentowane na 3.7b oraz 3.7c stanowią zwarcie trójfazowe, podczas
którego do odbiornika nie dopływa prąd, a we wszystkich trzech fazach prądy narastają.
Zanik prądu i
d
dopływającego do obwodu wyjściowego jest możliwy ponieważ wyjście
prostownika ma charakter napięciowy dzięki obecności kondensatora filtrującego C
d
(rys.
3.4). Obciążeniem prostownika jest na przykład szeregowy obwód RL dołączony równolegle
do tego kondensatora. Podczas zwarcia prąd odbiornika zamyka się przez kondensator C
d
.
Krótkotrwałe zwarcie trójfazowe jest dopuszczalne, ponieważ na wejściu prostownika PWM
włączone są dławiki L
P
(rys. 3.4). Stan zwarcia z rysunku 3.4b uzyskuje się poprzez
załączenie tranzystora T2 (dioda D5 przestaje przewodzić) podczas gdy przewodzą diody D1 i
D3 (przedział I). Stan zwarcia z rysunku 3.7c uzyskuje się poprzez załączenie T4 i T6. Prąd
zamyka się przez diodę D5, natomiast diody D1 i D3 wówczas nie przewodzą. Rysunki 3.7d i
3.7e prezentują zwarcie dwufazowe.
a)
b)
D1
T1
T2
T3
T4
T5
T6
D2
D3
D4
D5
D6
i
L1
i
L2
i
L3
i
d
od
b.
D1
T1
T2
T3
T4
T5
T6
D2
D3
D4
D5
D6
i
L1
i
L2
i
L3
o
db
.
c)
d)
D1
T1
T2
T3
T4
T5
T6
D2
D3
D4
D5
D6
i
L1
i
L2
i
L3
od
b.
D1
T1
T2
T3
T4
T5
T6
D2
D3
D4
D5
D6
i
L1
i
L2
i
L3
i
d
od
b.
e)
D1
T1
T2
T3
T4
T5
T6
D2
D3
D4
D5
D6
i
L1
i
L2
i
L3
i
d
od
b.
Rys. 3.7. Możliwe warianty przewodzenia zaworów w przedziale I
5
Właściwości prostowników PWM
Równanie dla wartości skutecznych napięcia i prądu wejściowego prostownika PWM (rys.
3.4) dla jednej fazy jest następujące:
S
X
L
U
U
U
+
=
a wykres wskazowy ma postać:
U
I
L
X
S
U
U
L
Re (y)
Im (jx)
Rys. 3.8. Wykres wskazowy napięć w prostowniku PWM
Poprzez zmianę współczynnika modulacji amplitudy m i oraz kąta ψ można sterować
zarówno wartością mocy czynnej jak i biernej w obwodzie wejściowym prostownika PWM.
Wartość napięcia wyprostowanego przy modulacji sinusoidalnej wynosi w przybliżeniu:
ψ
=
sin
3
2
2
m
U
PX
U
L
P
d
Wartość kąta φ można wyznaczyć na podstawie zależności:
−
=
ψ
ψ
ϕ
sin
cos
3
2
P
L
PX
U
arctg
Przy stałej mocy P, i stałej wartości skutecznej napięcia U
L
kąt
ϕ
jest funkcją tylko kąta ψ.
Natomiast napięcie U
d
zależy od współczynnika modulacji m i uzyskuje wartości najmniejsze
dla m = 1. Dla ψ = 90° napięcie wyjściowe osiąga minimum. Na rys. 3.9 przedstawiono
przykładową zależność napięcia wyjściowego U
d
od kąta ψ dla kilku wartości współczynnika
głębokości modulacji m przy stałej, zadanej wartości mocy P.
0
200
400
600
800
1000
1200
0
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180
[°]
U
d
[V]
m=1
m=0,8
m=0,6
m=0,4
m=0,2
Rys. 3.9. Zależności U
d
= f(
ψ
) przy stałej mocy P
6
Prostowniki PWM nie mogą być stosowane jako źródła o regulowanym napięciu od zera w
górę. Mogą pracować jako przekształtniki podwyższające napięcie lub jako stabilizatory
napięcia. Rysunki 3.10 i 3.11 przedstawiają przykładowe przebiegi prądów i napięć oraz ich
widma harmonicznych dla mostkowego prostownika diodowego oraz dla prostownika PWM
a)
u’
L1
i
L1
b)
0kHz
1kHz
2kHz
3kHz
4kHz
5kHz
1m
10m
0,1
1
10
100
THD = 15,6%
0kHz
1kHz
2kHz
3kHz
4kHz
5kHz
1m
10m
0,1
1
10
100
THD = 23,8%
L
L
c)
U
d
I
d
Rys. 3.10. Przebiegi czasowe napięć i prądów wejściowych (a)i wyjściowych (c) oraz widmo
wyższych harmonicznych (b)mostkowego prostownika diodowego
7
a)
u’
L1
i
L1
b)
0kHz
1kHz
2kHz
3kHz
4kHz
5kHz
1m
10m
0,1
1
10
100
THD = 1,08%
0kHz
1kHz
2kHz
3kHz
4kHz
5kHz
1m
10m
0,1
1
10
100
THD = 0,6%
L
L
c)
U
d
I
d
Rys. 3.11. Przebiegi czasowe napięć i prądów wejściowych (a) i wyjściowych (c) oraz widmo
wyższych harmonicznych (b) dla prostownika z obwodem wyjściowym napięcia
stałego; P = 100kW, U
d
= 600V, φ = 0° (C
P
= 100µF, L
P
= 3mH)
8