Temat:
Grafika inżynierska
Podstawy Inżynierii Wytwarzania
elementy przestrzeni
rzuty
Monge’a
aksonometria
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Wydział Nowych Technologii i Chemii
KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII
Opracował: dr inż. Radosław Łyszkowski
T 1:
Informacje ogólne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
2
http://www.wtc.wat.edu.pl/plany.html
Semestr
Forma zajęć, liczba godzin (+ zaliczenie)
ECTS
razem
wykłady
ćwiczenia
laboratoria
I
60
24+
14+
22+
5
GRAFIKA INŻYNIERSKA
6
1.
Podstawowe elementy przestrzeni, podstawy rzutowania prostokątnego, rzuty
punktów, prostej, płaszczyzny, brył.
2.
Przekroje brył płaszczyznami rzutującymi, aksonometria.
PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN
4
1.
Projektowanie i rysowanie części maszyn, podstawowe zasady obliczeń.
2.
Elementy projektowania węzłów konstrukcji.
METROLOGIA WIELKOŚCI GEOMETRYCZNYCH
4
1.
Metrologia wielkości geometrycznych, wzorce długości i kąta, przyrządy
suwmiarkowe, mikrometryczne i czujniki.
2.
Technika mierzenia, pomiary części maszyn o złożonym kształcie, zarządzanie
jakością w inżynierii wytwarzania.
MATERIAŁY INŻYNIERSKIE I TECHNIKI WYTWARZANIA
-
prowadzący dr inż. Dariusz ZASADA
10
Tematy ćwiczeń
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
3
TEMATY ĆWICZEŃ AUDYTORYJNYCH
7 x 2 =
14 godzin
1.
Rzuty prostokątne w rysunkach technicznych.
2.
Zasady zapisu kształtu części maszyn.
3.
Rysunki złożeniowe.
4. Schematy konstrukcji, normy rysunkowe.
5.
Komputerowe wspomaganie w projektowaniu inżynierskim (CAD).
6.
Zasady doboru materiałów.
7.
Dobór technik wytwarzania.
TEMATY ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
11 x 2 =
22 godziny
1.
Obsługa systemu komputerowego wspomagania projektowania (CAD).
2. Projektowanie elementu maszyny - zapis konstrukcji z wykorzystaniem (CAD).
3.
Metody termicznego spajania materiałów.
4.
Sposoby obróbki skrawaniem.
5.
Pomiary przyrządami suwmiarkowymi i mikrometrycznymi.
6.
Pomiary mikroskopami.
7.
Pomiary przyrządami czujnikowymi.
8.
Stopy żelaza z węglem.
9.
Metale kolorowe.
10.
Obróbka cieplna.
11.
Właściwości mechaniczne materiałów inżynierskich.
Informacje ogólne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
4
http://www.wtc.wat.edu.pl/kzmit/dydaktyka.html
ZASADY ZALICZANIA
– na podstawie:
• kolokwiów – pisane po odbyciu wykładów z bloków 1-3 (RŁ) oraz 4 (DZ);
• wykonanych prac domowych;
• uczestnictwa w wykładach, a zwłaszcza poprawności i jakości wykonanych notatek (rysunków).
Zaliczenie przedmiotu (uzyskanie wpisu) jest
możliwe po zaliczeniu wykładów z cz. I. (bloki
tematyczne 1-3) oraz cz. II (blok 4) a
także wcześniejszym zaliczeniu ćwiczeń
audytoryjnych i laboratoryjnych.
Literatura
A. Bieliński
Grafika inżynierska cz. I, Geometria wykreślna
W. Jakubiec, J. Malinowski
Metrologia wielkości geometrycznych
G. Wojnar, P.
Folęga, P. Czech
Graficzny zapis konstrukcji maszyn
L. Dobrzański
Materiały inżynierskie i projektowanie materiałowe
J. Dobrzański
Rysunek techniczny
A. Bober, M. Dudziak
Zapis konstrukcji
W. Szafrański
Materiały pomocnicze do projektowania konstrukcji
M. Gabrylewski
, J. Gąsienica-
Samek, I. Łosik
Mechaniczna Technologia Metali, ćwiczenia laboratoryjne
Pomoce rysunkowe
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
5
10 kartek
formatu
A4
HB (
1
)
0.5 mm
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
6
Formaty arkuszy rysunkowych
A4
A5
A5
A3
A2
A1
Wymiary:
A4 - 210 x 297
A5 - 148 x 210
A3 - 297 x 420
A2 - 420 x 594
A1 - 594 x 841
A0 - 841 x 1189
210 mm
29
7 m
m
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
7
Linie rysunkowe
, wg PN-82/N-01616
1.
Linia cienka
2.
Linia gruba
3.
Linia bardzo gruba
ciągła
kreskowa
punktowa;
dwupunktowa
falista
zygzakowa
s
1
: s : s
2
= 1 : 2 : 4 (1 : 3 : 6)
– s
1
≥ 0.18 mm
– A3, A4 → s ≈ 0.5 ÷ 0.8 mm
– (1.0 ÷ 1.4 mm)
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
8
trzy punkty nie leżące na jednej prostej,
dwie nie pokrywające się proste równoległe,
dwie proste przecinające się,
prosta i nie leżący na niej punkt.
1.
Punkt
2.
Prosta
3.
Płaszczyzna
Elementy przestrzeni
A
B
A
B
C
a
b
c
B
a
→ dwa punkty
k
2
a
c
b
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
9
Przez dany punkt P
poprowadź prostą równoległą
do
ścian ABW i CDW ostrosłupa ABCDW
Elementy przestrzeni
- przykłady
B
Wyznaczyć przekrój sześcianu ABCDEFGH
płaszczyzną przechodzącą przez jego
środek i równoległą do płaszczyzny
wyznaczonej
wierzchołkami A, C i H.
E
P
O
A
C
D
E
F
G
H
P
R
K
L
N
M
Belkę o przekroju w kształcie
litery L
przeciąć płaszczyzną
wyznaczoną przez
punkty P, Q i R.
k
1
Q
R
P
S
U
T
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
10
Zadanie domowe
Belkę o przekroju w kształcie litery H (+) przeciąć dowolną sieczną płaszczyzną
,
wyznaczoną przez punkty A, B i C.
Q
R
P
Odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę
Punkt
niewłaściwy
S
S
a
b
D
C
c
d
S
a
1
a
3
a
2
a
1
'
a
3
'
a
2
'
k
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
11
S
= a
b
S
= c
d
r
=
k
=
Punkt, prosta, płaszczyzna właściwa lub niewłaściwa
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
12
Rzutowanie środkowe (perspektywa)
p
A
p
m
m
'
A’ = S
A
’
S
C’
C
B
B’
A
m
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
13
p
- rzutnia
Rzutowanie równoległe ukośne
p
p
l
l
'
A’
A
S
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
14
A’ = S
A
p
Własności rzutu równoległego:
1. Rzutem punktu jest punkt, punkty rzutni
p
są swymi rzutami;
2. Rzutem prostej dowolnej jest prosta,
natomiast rzutem prostej
rzutującej jest
punkt;
3. Rzutem
płaszczyzny dowolnej jest cała
rzutnia
p
,
zaś rzutem płaszczyzny
rzutującej jest prosta.
Rzutowanie równoległe ukośne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
15
Niezmienniki rzutowania
– to pewne właściwości figur, które w trakcie rzutowania
nie
ulegają zmianom, czyli są przenoszone bez zmiany z figury na jej rzut.
Rzutowanie
równoległe zachowuje:
1.
Przynależność elementów;
2.
Współliniowość elementów;
3.
Równoległość prostych;
4. Stosunek
podziału odcinka przez punkt;
5. Stosunek
długości odcinków równoległych;
6.
Metrykę figur leżących w płaszczyznach
równoległych do rzutni.
Rzutowanie
równoległe
jest
odwzorowaniem
jednoznacznym
przestrzeni na
płaszczyznę. Każdy
punkt przestrzeni ma jeden obraz na
rzutni, ale nie odwrotnie.
Rzutowanie prostokątne
p
p
A
S
A’
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
16
Rzutowanie
prostokątne
jest
szczególnym
przypadkiem
rzutowania
równoległego i posiada wszystkie jego własności (zachowuje dotychczasowe
niezmienniki) oraz
własność charakterystyczną (kierunek rzutowania jest
prostopadły do rzutni).
p
Rzutowanie prostokątne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
17
Wykreślić rzut prostokątny
ośmiościanu foremnego o
danej
krawędzi a, którego
ściana ABF jest równoległa
do rzutni.
S
Aksonometryczne układy rzutowania
Izometria wojskowa - osie x' i y'
są
, skróty 1:1;
Izometria równokątna - osie x', y' i z' dzielą kąt pełny na
trzy równe części, skróty 1:1;
Dimetria kawalerska - osie x' i z'
są
, a oś y' jest
dwusieczną kąta, jaki tworzą osie x' i z', skróty osi y
2:3
lub 1:2;
Dimetria prawie prostokątna - osie x' i y' obrócone, skrót
osi y
1:2.
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
18
Dimetrią nazywamy układ aksonometryczny, w którym na dwóch osiach są
jednakowe
skróty, a izometrią układ o jednakowych skrótach na wszystkich trzech
osiach.
Aksonometria
- przykłady
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
19
W
przyjętym układzie aksonometrycznym, wykreślić obraz
ostrosłupa prawidłowego o wysokości h i boku a.
z’
1:1
x’
3:4
y’
1:1
W
przyjętym układzie aksonometrycznym,
wykreślić obraz belki o zadanym przekroju,
ograniczony
płaszczyzną
przekrój
przechodzącego przez punkty PRQ.
z’
1:1
x’
1:3
y’
1:1
Rzuty Monge'a
p
1
S
1
A’
A’’
A
p
2
x
I
III
II
IV
S
2
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
20
p
1
- rzutnia pozioma i
prostopadła do
niej rzutnia pionowa
p
2
.
x =
p
1
p
2
nazywamy
osią rzutów.
Rzutnie
p
1
i
p
2
dzielą przestrzeń na
cztery
ćwiartki.
Punkty przestrzeni rzutujemy
prostokątnie na rzutnie
p
1
i
p
2
,
wówczas punkt A' =
p
1
AS
1
jest rzutem poziomym punktu A,
a punkt A'' =
p
2
AS
2
jest rzutem pionowym.
Odwzorowanie prostej i płaszczyzny
S
1
A’
A’’
A
I
III
II
IV
S
2
p
2
x
p
1
l”
l'
A’’
A’
B’’
B’
l
B
A
l”
l'
A’’
B’’
A’
B’
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
21
Szczególne położenia prostej
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
22
Prosta lub
płaszczyzna, która nie jest równoległa ani nie jest prostopadła do rzutni,
ma
położenie ogólne, w przeciwnym razie jest w położeniu szczególnym.
Prostą ‖ do rzutni poziomej nazywamy prostą poziomą, a ‖ do rzutni poziomej –
prostą czołową.
Prosta poziomo-
rzutująca (pionowa) – to prosta
do rzutni poziomej, jej rzutem
poziomym jest punkt, a pionowym prosta
do osi x.
Prosta pionowo-
rzutująca (celowa) – to prosta
do rzutni pionowej, jej rzutem
pionowym jest punkt, a poziomym prosta
do osi x.
B
''
A
'
B
'
x
p
'
A
''
p”
B
'
A
"
B
"
x
p
"
A
'
p'
m
'
x
m”
n
"
x
n'
Szczególne położenia płaszczyzn
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
23
Płaszczyzna poziomo-rzutującą – to płaszczyzna
do rzutni poziomej, jej rzutem
poziomym jest prosta, a rzutem pionowym - rzutnia
p
2
.
Płaszczyznę
p
1
wyznacza
trójkąt ABC. Rzut poziomy
ABC jest odcinkiem prostej
'.
Kąt
utworzony przez
prostą
' i
oś x jest kątem, jaki płaszczyzna
tworzy z
rzutnią pionową.
C
''
B
''
A
'
B
'
C
'
x
'
A
''
Płaszczyznę ‖ do rzutni poziomej nazywamy
płaszczyzną poziomą, ‖ do rzutni pionowej -
płaszczyzną czołową, natomiast płaszczyznę
do
obu rzutni
– płaszczyzną profilową.
Płaszczyzna pionowo-rzutująca – to płaszczyzna
do rzutni pionowej, jej rzutem pionowym jest prosta.
"
C
'
B
'
A
"
B
"
C
"
x
A
'
' =
"
x
c
s
Równoległość, prostopadłość
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
24
Proste
mające wspólny punkt niewłaściwy (ten
sam kierunek)
są prostymi równoległymi.
Prosta i
płaszczyzna są II jeśli mają wspólny
punkt
niewłaściwy (istnieje na płaszczyźnie
taka prosta s
1
,
że jest II do s).
Płaszczyzny mające wspólną prostą niewłaściwą
są płaszczyznami II (dwie proste przecinające
się jednej płaszczyzny, muszą mieć II
odpowiedniki na drugiej).
Proste,
których punkty niewłaściwe tworzą kąt
prosty
są prostymi
.
Jeżeli prosta jest
do dwu dowolnych prostych
danej
płaszczyzny, to jest ona również
do tej
płaszczyzny.
Jeżeli płaszczyzna zawiera prostą
do drugiej
płaszczyzny, to są one
.
S
s
1
t
t
1
T
a
b
c
Wynik przebicia
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
25
Płaszczyzny rzutującej prostą
Niech dana
będzie płaszczyzna poziomo-rzutująca
i dowolna prosta l o rzutach
l’ i l".
Punkt P =
I
należy jednocześnie do płaszczyzny
i do prostej l, a
więc rzut
poziomy P' punktu P
leży w przecięciu
' i l' tzn. P' =
'
l'. Rzut pionowy P" punktu P
otrzymujemy przez odniesienie P' na rzut pionowy I" prostej l.
Płaszczyzny rzutującej płaszczyzną dowolną
Przyjmujemy
płaszczyznę poziomo-rzutującą
i
płaszczyznę dowolną wyznaczoną
prostymi
równoległymi l i ł.
Krawędź dwóch płaszczyzn wyznaczają dwa rożne punkty wspólne tych płaszczyzn.
Punkty P i Q
wyznaczają krawędź k płaszczyzny
i
,
której rzut poziomy k' pokrywa
się z rzutem poziomym
'
płaszczyzny
, a k"
wyznaczają punkty P" i Q".
l"
l'
p
1
p
2
x
l'
l"
x
P'
P"
l
P
'
P'
P"
l"
ł"
ł'
Q'
=
k'
k"
Q"
Elementy wspólne
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
26
Przez dany punkt P
poprowadzić płaszczyznę
prostopadłą do danej prostej l.
Wyznaczyć przenikanie się trójkątów
ABC i KLM.
Przebicia i przekroje brył
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
27
Wyznaczyć punkt przebicia graniastosłupa
prostego
prostą l.
Przeciąć
ostrosłup
płaszczyzną
pionowo-
rzutująca.
Trzy rzutnie
p
3
p
2
p
1
x
y
z
A
A’
A’’
A”’
x
y
z
y
A’’
A”’
A’
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
28
p
3
– rzutnia boczna
Rzuty figur
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
29
Wykreślić trzy rzuty sześcianu o
krawędzi a ustawionego na rzutni
poziomej.
Wykreślić
rzuty
ostrosłupa
o
podstawie na rzutni poziomej z
odciętą
płaszczyzną
poziomo-
rzutującą jego częścią.
Rzutowanie metodą europejską
Wojskowa Akademia Techniczna WTC KZMiT
30