Projekt I (analiza) z matematyki studia zaoczne kierunek informatyka.
Dla ustalonych parametrów a oraz b, gdzie:
a – ostatnia cyfra numeru albumu,
b – przedostatnia cyfra numeru albumu,
proszę rozwiązać poniższe zadania.
Termin oddania projektu to 30 maja 2011. Projekty można zostawić na portierni lub
dostarczyć na konsultacje. Poza tym:
Projekty oddane po terminie nie będą oceniane, a liczba punktów otrzymanych wówczas
za projekt równa będzie 0 punktów.
Powodzenia .
Zadanie 1.
Dokonać pełnego przebiegu zmienności funkcji f tzn.:
1) Wyznaczyć dziedzinę i sprawdzić parzystość i nieparzystość funkcji;
2) Obliczyć punkty przecięcia z osiami;
3) Wyznaczyć granice funkcji na końcach określoności dziedziny;
4) Wyznaczyć asymptoty;
5) Określić przedziały monotoniczności funkcji;
6) Znaleźć ekstrema funkcji;
7) Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji;
8) Znaleźć punkty przegięcia wykresu funkcji;
9) Stworzyć tabelę zmienności;
10) Narysować wykres funkcji.
Jeżeli suma cyfr numeru albumu w dzieleniu przez 4 daje resztę 1 to należy rozwiązać
funkcję z podpunktu a, jeżeli 2 to – b, jeżeli 3, to – c, a jeżeli 0 to z d.
x
b
a
x
x
b
ax
e
x
b
a
x
f
d
e
a
b
x
f
c
x
x
a
a
b
x
f
b
e
b
x
x
f
a
2
2
4
)
3
(
2
)
(
)
(
)
2
)
(
)
]
)
1
ln[(
)
(
1
)
(
)
)
(
)
(
)
,