1
Wskaźniki pracy silnika
Wskaźniki pracy silnika charakteryzują jego pracę pod względem mocy, prędkości obrotowej
oraz sprawności. Do głównych wskaźników zalicza się: prędkość obrotową, średnie
ciśnienie indykowane i użyteczne, moc, moment obrotowy, sprawności oraz jednostkowe
zużycie paliwa. Wskaźniki te można podzielić na energetyczne i ekonomiczne. Do grupy
wskaźników energetycznych zalicza się: prędkość obrotową, moc, średnie ciśnienie oraz
moment obrotowy.
1. Prędkość obrotowa
Prędkość obrotowa silnika określa liczbę obrotów wału korbowego w jednostce czasu.
Jednostkami prędkości obrotowej są [obr/s] lub [obr/min]. Maksymalna prędkość obrotowa
silników z zapłonem samoczynnym ograniczona jest przebiegiem procesu cieplnego.
Podawana w katalogach prędkość obrotowa jest znamionową lub nominalną prędkością
obrotową silnika, czyli prędkością obrotową silnika obciążonego momentem
znamionowym, rozwijającego moc znamionową. Ponadto w silnikach wyróżnia się następujące
prędkości obrotowe:
• rozruchową, która określa najmniejszą prędkość obrotową, przy której możliwy jest
samozapłon paliwa,
• minimalną, czyli najmniejszą prędkość obrotową, przy której możliwa jest stabilna
praca silnika,
• eksploatacyjną, to znaczy prędkość z jaką silnik będzie pracował w warunkach
eksploatacyjnych. Prędkość ta jest niniejsza niż prędkość nominalna i wyznacza ją
się z wyrażenia:
gdzie:
e - stopień obciążenia eksploatacyjnego silnika,
P
e
- moc eksploatacyjna,
P
n
- moc nominalna.
Stopień eksploatacyjnego obciążenia silnika przyjmuje się zazwyczaj w granicach e =
0.9, a odpowiadająca tym warunkom prędkość obrotowa nazywa się prędkością
eksploatacyjną mocy trwałej. Prędkość obrotowa maksymalna jest to największa
prędkość jaką dopuszcza producent silnika, podając zazwyczaj dodatkowe ograniczenia
czasowe. Prędkość ta wynosi do 1.1 n
n
.
2. Moc
silnika
Pracę wykonaną przez silnik (L
i
) nazywa się pracą indykowaną, a odpowiadającą jej moc
mocą indykowaną (P
i
). Moc indykowana pomniejszona o moc oporów ruchu nazywa się
mocą użyteczną lub efektywną (P
e
). Moc indykowaną jednego cylindra (P
i1
) wyznacza się
z zależności:
[kW]
Pracę wykonaną podczas jednego cyklu roboczego wyznaczą się na podstawie zależności:
s
i
i
V
p
L
⋅
=
3
n
e
e
n
n
⋅
=
n
e
P
P
e
=
τ
=
1
i
1
i
L
P
2
gdzie:
p
i
- średnie ciśnienie indykowane,
V
s
- objętość skokowa cylindra.
Czas jednego cyklu roboczego wyznacza się z zależności:
Moc indykowana silnika wielocylindrowego wynosi:
z
60
n
p
V
P
i
s
i
⋅
⋅
⋅
=
[kW]
n - prędkość obrotowa silnika [obr/mm],
z - liczba obrotów na jeden obieg silnika wynosząca z = l dla silnika
dwusuwowego i z = 2 dla silnika czterosuwowego,
V
s
- objętość skokowa (dm
3
),
p
i
– średnie ciśnienie indykowane(Mpa).
Dla danego silnika wyrażenie:
jest wielkością stałą, a wartość C nazywa się stałą silnika. Wyrażenie można więc zapisać w
postaci:
Moc użyteczną silnika można wyznaczyć z zależności:
Przy określaniu mocy silnika wyróżnia się następujące jej rodzaje:
- moc znamionową
(nominalną P
n
), to znaczy moc użyteczną podawaną przez wytwórcę
dla określonych warunków pracy silnika; warunki te dotyczą prędkości obrotowej (n),
momentu obrotowego i parametrów termodynamicznych silnika,
- moc maksymalną
(P
max
), która jest mocą jaką silnik może rozwijać w warunkach
stałego obciążenia, w określonym przedziale czasu. Zazwyczaj P
max
< 1.1 P
n
a czas
obciążania t < 60min.
-
moc trwałą
określaną często jako Maximum Continous Rating (MCR) będącą największą
mocą użyteczną, jaką silnik może rozwijać w warunkach stałego obciążenia, bez
ograniczeń czasowych, bez obawy przekroczenia dopuszczalnych obciążeń cieplnych lub
mechanicznych.
3. Średnie ciśnienie indykowane
Średnie ciśnienie indykowane jest wskaźnikiem charakteryzującym rzeczywisty obieg w
cylindrze silnika. Jest to takie stałe ciśnienie zastępcze, które działając na tłok podczas
jednego całego suwu rozprężania wytworzy taką samą pracę jak zmienne ciśnienie
działające rzeczywiście w cylindrze.
n
z
60
⋅
=
τ
z
60
V
C
s
⋅
=
i
n
p
C
P
i
i
⋅
⋅
⋅
=
m
i
e
P
P
P
−
=
3
Wartość tego ciśnienia można wyznaczyć z zależności:
Pracę teoretyczną obiegu porównawczego (Sabathe) można wyznaczyć z zależności:
Uwzględniając takie zależności, jak:
• stopień przyrostu objętości:
3
4
V
V
=
ϕ
• stopień sprężania:
2
1
V
V
=
ε
• stopień przyrostu ciśnienia:
4
3
P
P
=
ρ
• stopień rozprężania:
4
5
V
V
=
δ
po podzieleniu ich przez objętość (V
s
), z uwzględnieniem praw gazowych otrzymamy:
Rzeczywiste średnie ciśnienie indykowane można wyznaczyć z zależności
Wielkość (v) oznacza współczynnik uwzględniający zaokrąglenia wykresu. Zwany jest
on również współczynnikiem pełnotliwości wykresu i przedstawia stosunek powierzchni
rzeczywistego wykresu indykatorowego do powierzchni wykresu teoretycznego, natomiast
(
∆p
i
,) przedstawia stratę ciśnienia indykowanego na wykonanie suwów pomocniczych
(napełnianie i wydech).
Z dostatecznym przybliżeniem wartość (
∆p
i
,) można przyjąć jako równą różnicy między
ciśnieniem wydechu i ciśnieniem napełniania. Wartość współczynnika (v) dla silników
czterosuwowych wynosi v = 0.9
÷0.96.
4
Rys. Sposób wyznaczania średniego ciśnienia indykowanego
W warunkach eksploatacyjnych średnie ciśnienie indykowano wyznacza się na
podstawie wykresu indykatorowego.
gdzie:
F - powierzchnia rzeczywistego wykresu indykatorowego [mm
2
],
l – długość wykresu [mm],
m – stała indykatora [mm/Mpa].
Dla współczesnych silników okrętowych średnic wartości (p
i
) wynoszą:
1. czterosuwowych bez doładowania – 0.65
÷ 0,85 [Mpa],
2. czterosuwowych z doładowaniem – 0.90
÷ 2.7 [MPa],
3. dwusuwowych bez doładowania - 0.65
÷ 0,85 [Mpa],
4. dla dwusuwowych z doładowaniem - 0,8
÷ 1.7 [MPa].
Dla silników z doładowaniem wartość (p
i
) zależy od wzrostu ciśnienia powietrza
doładowującego i ograniczona jest przez maksymalne dopuszczalne wartości ciśnienia
oraz temperatury w cylindrze silnika. Sposób wyznaczania średniego ciśnienia
indykowanego pokazano na rysunku.
4. Średnie ciśnienie użyteczne
Średnie ciśnienie użyteczne (p
e
) jest wskaźnikiem określającym rzeczywistą
zdolność silnika do wykonania pracy użytecznej. Jest to takie ciśnienie zastępcze,
które działając podczas całego suwu rozprężania, wytworzy pracę użyteczną równą
pracy użytecznej silnika. Związek pomiędzy średnim ciśnieniem indykowanym i
użytecznym przedstawia zależność:
5
Wartość (p
e
)
określa średnie ciśnienie tarcia i odpowiada stratom mechanicznym silnika,
odniesionym do powierzchni denka tłoka:
gdzie: (
η
m
) jest współczynnikiem sprawności mechanicznej silnika.
Straty oporów ruchu można podzielić na dwie grupy:
• tarcia tłoka i pierścieni o gładź cylindra oraz straty w łożyskach - zależą przede
wszystkim od prędkości obrotowej silnika, mniej od obciążenia i stanowią
główny udział (65
÷ 75%) wszystkich strat oporów ruchu.
• mocy związane z napadem rozrządu, pompy wtryskowej, i mechanizmów
zawieszonych na silniku oraz straty wentylacyjne - zależą one od prędkości
obrotowej silnika.
Wartość średniego ciśnienia użytecznego można wyznaczyć określając straty tarcia. W
tym celu najczęściej wykorzystuje się następujące metody:
• kolejnego wyłączania cylindrów; wartość (p
e
) wyznacza się przez określenie
spadku mocy silnika,
• obracania wału korbowego silnikiem elektrycznym i określenia mocy pobranej
przez ten silnik,
• wyznaczania średniej wartości (p
i
) na podstawie wykresów indykatorowych oraz
obliczenia wartości (p
e
) na podstawią pomierzonej (przy pomocy hamulca) mocy
użytecznej.
W celu wyznaczenia wartości średniego ciśnienia tarcia można wykorzystać zależności
empiryczne:
Dla silników średnioobrotowych wyrażenie to spotyka się w postaci:
5. Moment
obrotowy
Moment obrotowy silnika (M
o
) jest średnią wartością momentu obrotowego
przenoszonego z wału korbowego do odbiornika w czasie całego obiegu. Moment
obrotowy silnika można wyznaczyć z zależności:
gdzie:
M
o
- moment obrotowy silnika [Nm],
n - prędkość obrotowa silnika [obr/min].
6
Uwzgędniając, że:
po uporządkowaniu otrzymamy:
gdzie:
C
1
i C
2
- wielkości stale dla danego silnika,
N
e
- moc użyteczna,
p
e
- średnic ciśnienie efektywne.
Z wyrażenia wynika, że funkcje momentu obrotowego oraz średniego ciśnienia użytecznego
mają taki sam charakter zmian.
Wskaźniki ekonomiczne
Do grupy wskaźników ekonomicznych silnika zaliczane są: sprawności, zużycie paliwa oraz
bilans cieplny silnika.
1. Sprawności silnika
Oceny przemian energetycznych w silniku spalinowym dokonuje się na podstawie
sprawności: teoretycznej (
η
t
),
indykowanej (
η
i
), mechanicznej (
η
m
) i ogólnej (
η
o
)
zwanej
również efektywną. Sprawność teoretyczna (
η
t
) określa stosunek pracy obiegu
porównawczego (L
t
) do całkowitej ilości energii doprowadzonej do czynnika w czasie
jednego cyklu roboczego (Q).
Sprawność teoretyczna
stanowi miarę wykorzystania ciepła doprowadzonego do obiegu
teoretycznego. Różnica (l-
η
t
) wskazuje wielkość strat obiegu teoretycznego. Wartość
współczynnika (
η
t
) wynosi od 0.5
÷ 0.6.
Sprawność indykowana
(
η
i
) charakteryzuje silnik pod względem cieplnym i jest
wyrażona stosunkiem pracy indykowanej (L
i
) do ilości ciepła doprowadzonej do silnika w
czasie jednego obiegu (Q).
gdzie:
N
i
- moc indykowana,
G
e
-
godzinowe zużycie paliwa,
W
d
-
wartość opałowa paliwa,
3600 - [kJ/(kWh)] - cieplny równoważnik jednej kilowatogodziny.
7
Sprawność indykowana silników okrętowych wynosi od 0.4 do 0,55. Istotny wpływ na
.wielkość pracy indykowanej (L
i
), a tym samym na sprawność indykowana silnika, mają
nieprawidłowości spalania, straty czynnika roboczego oraz straty pompowania. Straty
spalania mogą być efektem niesprawnej pracy aparatury paliwowej (pomp wtryskowych,
wtryskiwaczy), nieprawidłowości rozrządu paliwa i czynnika roboczego oraz
niedostatecznej ilości świeżego ładunku (jakość przepłukania, nieszczelności przestrzeni
roboczej, dławienie przepływu czynnika w kanałach).
Sprawność mechaniczna
(
η
m
) jest miarą strat mechanicznych, wynikających z
oporów tarcia ruchomych elementów silnika oraz z napędu mechanizmów pomocniczych,
zawieszonych na silniku.
Straty mechaniczne w silniku można przedstawić następująco:
gdzie:
N
t
- moc tracona na pokonanie oporów tarcia w ruchomych elementach silnika,
N
p
- straty pompowania w silniku czterosuwowym,
N
z
- straty mocy na napęd mechanizmów zawieszonych.
Straty oporów ruchu wynoszą 55 - 65% N
m
i zależą od takich czynników, jak prędkości
przemieszczania się elementów względem siebie, nacisków, ciśnienia i lepkości oleju
smarującego, a także stanu technicznego silnika. Zależność sprawności mechanicznej od
obciążenia i prędkości obrotowej silnika przedstawiono na rysunku
Rys. Zależność sprawności mechanicznej silnika od obciążenia i prędkości obrotowej
Średnie wartości sprawności mechanicznej dla silników dwusuwowych pracujących przy
znamionowym obciążeniu wynoszą 0,83-0,93, a dla czterosuwowych 0,85-0,95. Większe
wartości odnoszą się do silników z doładowaniem i wysokimi wartościami ciśnienia
doładowania.
8
Sprawność ogólna
(
η
e
), zwana również sprawnością efektywną, jest miarą wykorzystania
energii zawartej w paliwie dostarczonym do silnika, czyli stosunkiem pracy użytecznej (L
e
)
do ilości ciepła doprowadzonego w paliwie (Q):
Sprawność ogólną można przedstawić również w postaci:
Dla współczesnych silników okrętowych średnia wartość sprawności ogólnej (
η
e
)wynosi:
0.38 do 0.55- silniki wolnoobrotowe,
0.38 do 0.50- silniki średnioobrotowe,
0.35 do 0.42- silniki szybkoobrotowe.
Jednostkowe zużycie paliwa
Zużycie paliwa przez silnik stanowi wskaźnik ekonomiczny, podobnie jak sprawność ogólna.
Jednostkowe zużycie paliwa (g
e
) jest to masa paliwa (G
e
) zużywana przez silnik na jednostkę
mocy i czasu.
Wychodząc z zależności przedstawionej poprzednio, wyrażenie można przedstawić następująco:
Jednostkowe zużycie paliwa zależy od sprawności ogólnej i wartości opałowej paliwa. Dla
współczesnych silników okrętowych średnie wartości (g
e
) wynoszą:
0,155 do 0,224 [kg/kWh]- dla silników wolnoobrotowych,
0,170 do 0,224 [kg/kWh] - dla silników średnioobrotowych,
0,200 do 0,245 [kg/kWh] - dla silników szybkoobrotowych.
Na wartość (g
e
) wpływają również parametry otoczenia. Wpływ tych parametrów można
ocenić z zależności:
gdzie:
T
o
, p
o
, T
ox
, p
ox
- odpowiednio standardowe (warunki normalne odniesienia) i
rzeczywiste temperatury [°C] i ciśnienia barometryczne [MPa],
T
d
, T
dx
- temperatura w kolektorze powietrza według specyfikacji producenta i
rzeczywista [°C],
9
W, W
dx
- odpowiednio standardowa i rzeczywista wartość opałowa paliwa
[kJ/kg].
Jednostkowe zużycie paliwa zmienia się wraz z obciążeniem silnika. Najbardziej
korzystne wartości przyjmuje ono w przedziale 70 - 90% obciążenia silnika.
Rys. Zmiany sprawności efektywnej i jednostkowego zużycia paliwa dla silnika:
a) czterosuwowego (Sulzer ZV40/48),
b) dwusuwowego (Sulzer RND90M).
W przedziale powyżej 90% mocy znamionowej, zużycie jednostkowe paliwa szybko
rośnie. Przyczynia się do tego zmniejszenie współczynnika nadmiaru powietrza w tym
przedziale i wynikające z tego straty spalania (spalanie niezupełne i przewlekłe). W zakresie
małych (poniżej 50% N
n
) obciążeń, jednostkowe zużycie paliwa (g
e
) może znacznie
przekroczyć wartości optymalne. Szczególnie duże zmiany (g
e
) obserwuje się w silnikach
napędu głównego, pracujących bezpośrednio na śrubę okrętową oraz w silnikach
generatorów prądotwórczych małej mocy.
4.2.3. Bilans cieplny silnika
Bilans cieplny silnika określa rozdział energii doprowadzonej do silnika w paliwie (Q) na
energię użyteczną (Q
e
) oraz energię równoważną poszczególnym stratom. Ogólne równanie
bilansu cieplnego (energetycznego) ma postać
r
g
c
e
Q
Q
Q
Q
Q
+
+
+
=
gdzie:
Q
c
- ciepło odprowadzone przez czynnik chłodzący,
Q
g
- ciepło unoszone ze spalinami,
Q
r
- ciepło strat nieuchwytnych, np. straty promieniowania.
Równanie bilansu można przedstawić jako sumę udziałów procentowych poszczególnych
składowych bilansu, a więc:
gdzie:
10
Straty chłodzenia silnika (q
c
) obejmują straty chłodzenia następujących układów:°
q
cc
- tulei cylindrowych i głowic,
q
cl
- tłoków,
q
cw
- wtryskiwaczy,
q
cts
- turbosprężarek,
q
cos
- oleju smarującego silnik,
q
cot
- oleju smarującego turbosprężarki,
q
cp
- chłodnicy powietrza.
Ciepło odpowiadające pracy użytecznej wynosi:
przy czym 3600 jest cieplnym równoważnikiem mocy [kJ/kWh]. Ciepło odprowadzone
przez czynnik chłodzący wyznacza się z zależności:
gdzie:
G
w
, G
o
- masowe natężenie przepływu czynnika (wody i oleju),
c
w
, c
w
- ciepło właściwe wody i oleju,
T
w2
, T
wl
- temperatura wody na wylocie i wlocie do przestrzeni chłodzących,
T
o2
, T
ol
- temperatura oleju na wylocie i wlocie do silnika.
Wartości składowych (Q
c
) wyznacza się oddzielnie dla każdego układu.
Ciepło unoszone z gazami wylotowymi wyznacza się z zależności:
gdzie:
G
g
, G - masowe natężenie przepływu gazów i świeżego powietrza przez silnik,
c
pg
, c
pp
- ciepło właściwe gazów i powietrza,
T
gw
, T
o
- temperatura gazów za turbiną i powietrza przed sprężarką.
Ciepło (q
r
), czyli suma strat nieuchwytnych, nazywane jest również resztą bilansu i wynosi
około 0,5 do 2%, co stanowi sumę takich pozycji jak:
- ciepło równoważne energii kinetycznej spalin,
- ciepło stracone na promieniowanie,
- suma
błędów nie uwzględnionych w innych pozycjach bilansu.
Największy udział w bilansie cieplnym mają straty wylotowe (q
g
= 20
÷40%) i
chłodzenia (q
c
= 15
÷28%). Część ciepła gazów wylotowych wykorzystywana jest w
turbosprężarkach, zaś pozostała unoszona jest do atmosfery, bądź wykorzystywana w
urządzeniach utylizacyjnych. Gazy wylotowe za turbiną mają jeszcze dosyć wysoką
temperaturę. W silnikach wolnoobrotowych dwusuwowych wynosi ona T = 250
÷350°C, a
średnioobrotowych czterosuwowych T
g
= 320
÷400°C, co pozwala na wykorzystanie tych
gazów w pomocniczym kotle utylizacyjnym do produkcji pary wodnej na potrzeby statku.
11
Ograniczenie stanowi dolna wartość temperatury gazów w końcowej części kanałów
przepływowych, która ze względu na możliwość wystąpienia kondensacji par kwaśnych
produktów spalania i korozji tych elementów, nie powinna być niższa niż 160
÷170°C. Na
rysunku pokazano przykładowy wykres bilansu cieplnego współczesnych silników
okrętowych z doładowaniem turbosprężarką oraz z wykorzystaniem ciepła odpadowego
gazów wylotowych i wody chłodzącej.
W jednostopniowych kotłach utylizacyjnych produkuje się parę wodną o ciśnieniu
0.3
÷0.7 MPa, natomiast w dwustopniowych ciśnienie pary może osiągać wartość do
1.2 MPa. Parę o niskim ciśnieniu wykorzystuje się do celów grzewczych, natomiast o
podwyższonym ciśnieniu - do napędu generatorów prądotwórczych. Wykorzystanie ciepła
zawartego w wodzie chłodzącej jest trudniejsze ze względu na niskie temperatury tej wody
(65
÷75°C). W siłowniach okrętowych ciepło wody chłodzącej słodkiej wykorzystuje się
do produkcji wody pitnej w parownikach oraz do podgrzewania wody do celów
gospodarczych. Zwiększenie możliwości wykorzystania tego ciepła jest możliwe w
wysokotemperaturowych systemach chłodzenia, gdzie temperatura wody chłodzącej wynosi
T
w2
= 105
÷130°C. Wykorzystanie ciepła odpadowego pozwala na zwiększenie sprawności
układu o 6
÷9%, dzięki czemu sprawność dochodzi do 60%.
Niektóre nowsze systemy utylizacyjne przewidują wykorzystanie ciepła powietrza
doładowującego, które w wysokodoładowanych silnikach osiąga wartość 170
°C. Straty
chłodzenia w tym silniku wynoszą 26%.